# 頂點式二次函數基礎 · 脈衝 R02

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-foundations · 2026-10-05 · 100 題



## 1. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(0))²+(0)，a=1≠0。求 q(0)，保留整數精確值。

查看答案與解釋0

q(0)=0。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 2. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(-11))²+(-9)，a=-2≠0。求 q(-13)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-17

q(-13)=-17。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 3. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(-10))²+(-8)，a=3≠0。求 q(-7)，保留整數精確值。

查看答案與解釋19

q(-7)=19。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 4. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(-9))²+(-7)，a=-4≠0。求 q(-13)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-71

q(-13)=-71。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 5. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=5(x−(-8))²+(-6)，a=5≠0。求 q(-3)，保留整數精確值。

查看答案與解釋119

q(-3)=119。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 6. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-6(x−(-7))²+(-5)，a=-6≠0。求 q(-8)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-11

q(-8)=-11。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 7. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=7(x−(-6))²+(-4)，a=7≠0。求 q(-4)，保留整數精確值。

查看答案與解釋24

q(-4)=24。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 8. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-8(x−(-5))²+(-3)，a=-8≠0。求 q(-8)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-75

q(-8)=-75。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 9. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=9(x−(-4))²+(-2)，a=9≠0。求 q(0)，保留整數精確值。

查看答案與解釋142

q(0)=142。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 10. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-10(x−(-3))²+(-1)，a=-10≠0。求 q(-8)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-251

q(-8)=-251。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 11. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=11(x−(-2))²+(0)，a=11≠0。求 q(-1)，保留整數精確值。

查看答案與解釋11

q(-1)=11。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 12. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-12(x−(-1))²+(1)，a=-12≠0。求 q(-3)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-47

q(-3)=-47。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 13. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=13(x−(0))²+(2)，a=13≠0。求 q(3)，保留整數精確值。

查看答案與解釋119

q(3)=119。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 14. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-14(x−(1))²+(3)，a=-14≠0。求 q(-3)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-221

q(-3)=-221。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 15. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=15(x−(2))²+(4)，a=15≠0。求 q(7)，保留整數精確值。

查看答案與解釋379

q(7)=379。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 16. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-16(x−(3))²+(5)，a=-16≠0。求 q(2)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-11

q(2)=-11。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 17. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=17(x−(4))²+(6)，a=17≠0。求 q(6)，保留整數精確值。

查看答案與解釋74

q(6)=74。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 18. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-18(x−(5))²+(7)，a=-18≠0。求 q(2)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-155

q(2)=-155。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 19. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=19(x−(6))²+(8)，a=19≠0。求 q(10)，保留整數精確值。

查看答案與解釋312

q(10)=312。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 20. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-20(x−(7))²+(9)，a=-20≠0。求 q(2)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-491

q(2)=-491。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 21. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=21(x−(8))²+(10)，a=21≠0。求 q(9)，保留整數精確值。

查看答案與解釋31

q(9)=31。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 22. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-22(x−(9))²+(11)，a=-22≠0。求 q(7)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-77

q(7)=-77。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 23. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=23(x−(10))²+(12)，a=23≠0。求 q(13)，保留整數精確值。

查看答案與解釋219

q(13)=219。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 24. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-24(x−(11))²+(13)，a=-24≠0。求 q(7)，保留整數精確值。

查看答案與解釋-371

q(7)=-371。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 25. 頂點式二次函數的精確值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=25(x−(12))²+(14)，a=25≠0。求 q(17)，保留整數精確值。

查看答案與解釋639

q(17)=639。先求輸入與 h 的差，再平方、乘非零係數、加 k；平方不保留偏移的正負號。



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## 26. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(-12))²+(2)，a=1≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-12, 2)

頂點=(-12, 2)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 27. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(-11))²+(-1)，a=-2≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-11, -1)

頂點=(-11, -1)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 28. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(-10))²+(-2)，a=3≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-10, -2)

頂點=(-10, -2)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 29. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(-9))²+(5)，a=-4≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-9, 5)

頂點=(-9, 5)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 30. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(-8))²+(-4)，a=1≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-8, -4)

頂點=(-8, -4)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 31. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(-7))²+(-5)，a=-2≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-7, -5)

頂點=(-7, -5)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 32. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(-6))²+(8)，a=3≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-6, 8)

頂點=(-6, 8)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 33. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(-5))²+(-7)，a=-4≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-5, -7)

頂點=(-5, -7)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 34. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(-4))²+(-8)，a=1≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-4, -8)

頂點=(-4, -8)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 35. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(-3))²+(11)，a=-2≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-3, 11)

頂點=(-3, 11)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 36. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(-2))²+(-10)，a=3≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-2, -10)

頂點=(-2, -10)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 37. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(-1))²+(-11)，a=-4≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(-1, -11)

頂點=(-1, -11)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 38. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(0))²+(14)，a=1≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(0, 14)

頂點=(0, 14)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 39. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(1))²+(-13)，a=-2≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(1, -13)

頂點=(1, -13)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 40. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(2))²+(-14)，a=3≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(2, -14)

頂點=(2, -14)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 41. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(3))²+(17)，a=-4≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(3, 17)

頂點=(3, 17)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0041/)

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## 42. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(4))²+(-16)，a=1≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(4, -16)

頂點=(4, -16)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0042/)

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## 43. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(5))²+(-17)，a=-2≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(5, -17)

頂點=(5, -17)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0043/)

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## 44. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(6))²+(20)，a=3≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(6, 20)

頂點=(6, 20)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0044/)

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## 45. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(7))²+(-19)，a=-4≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(7, -19)

頂點=(7, -19)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0045/)

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## 46. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(8))²+(-20)，a=1≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(8, -20)

頂點=(8, -20)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0046/)

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## 47. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(9))²+(23)，a=-2≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(9, 23)

頂點=(9, 23)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0047/)

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## 48. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(10))²+(-22)，a=3≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(10, -22)

頂點=(10, -22)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0048/)

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## 49. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(11))²+(-23)，a=-4≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(11, -23)

頂點=(11, -23)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 50. 頂點式的頂點座標

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(12))²+(26)，a=1≠0。求拋物線頂點的有序對。

查看答案與解釋(12, 26)

頂點=(12, 26)。平方項在 x=h 為零，因此頂點為 (h,k)；a 的大小不改變頂點座標。



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## 51. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(-7))²+(-12)，a=1≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=-12

全域最小值=-12。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



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## 52. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(-6))²+(-11)，a=-2≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=-11

全域最大值=-11。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0052/)

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## 53. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(-5))²+(-10)，a=3≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=-10

全域最小值=-10。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0053/)

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## 54. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(-4))²+(-9)，a=-4≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=-9

全域最大值=-9。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0054/)

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## 55. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(-3))²+(-8)，a=1≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=-8

全域最小值=-8。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0055/)

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## 56. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(-2))²+(-7)，a=-2≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=-7

全域最大值=-7。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0056/)

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## 57. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(-1))²+(-6)，a=3≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=-6

全域最小值=-6。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0057/)

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## 58. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(0))²+(-5)，a=-4≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=-5

全域最大值=-5。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0058/)

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## 59. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(1))²+(-4)，a=1≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=-4

全域最小值=-4。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0059/)

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## 60. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(2))²+(-3)，a=-2≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=-3

全域最大值=-3。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0060/)

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## 61. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(3))²+(-2)，a=3≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=-2

全域最小值=-2。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0061/)

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## 62. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(4))²+(-1)，a=-4≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=-1

全域最大值=-1。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0062/)

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## 63. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(5))²+(0)，a=1≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=0

全域最小值=0。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0063/)

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## 64. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(6))²+(1)，a=-2≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=1

全域最大值=1。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0064/)

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## 65. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(7))²+(2)，a=3≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=2

全域最小值=2。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0065/)

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## 66. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(8))²+(3)，a=-4≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=3

全域最大值=3。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0066/)

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## 67. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(9))²+(4)，a=1≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=4

全域最小值=4。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0067/)

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## 68. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(10))²+(5)，a=-2≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=5

全域最大值=5。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0068/)

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## 69. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(11))²+(6)，a=3≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=6

全域最小值=6。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0069/)

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## 70. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(12))²+(7)，a=-4≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=7

全域最大值=7。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0070/)

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## 71. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(13))²+(8)，a=1≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=8

全域最小值=8。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0071/)

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## 72. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(14))²+(9)，a=-2≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=9

全域最大值=9。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0072/)

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## 73. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(15))²+(10)，a=3≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=10

全域最小值=10。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0073/)

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## 74. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(16))²+(11)，a=-4≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最大值=11

全域最大值=11。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0074/)

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## 75. 全實數二次函數的全域極值

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(17))²+(12)，a=1≠0。指出全域最小值或全域最大值，並給出該值；不限制成有限輸入區間。

查看答案與解釋全域最小值=12

全域最小值=12。平方項非負，a>0 時 q(x)≥k，a<0 時 q(x)≤k，並在 x=h 取得等號。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0075/)

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## 76. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=1(x−(0))²+(0)，a=1≠0。圖形點 (0,q(0)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(0, 0)

對稱點=(0, 0)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



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## 77. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-2(x−(-11))²+(-9)，a=-2≠0。圖形點 (-13,q(-13)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-9, -17)

對稱點=(-9, -17)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0077/)

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## 78. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=3(x−(-10))²+(-8)，a=3≠0。圖形點 (-7,q(-7)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-13, 19)

對稱點=(-13, 19)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0078/)

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## 79. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-4(x−(-9))²+(-7)，a=-4≠0。圖形點 (-13,q(-13)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-5, -71)

對稱點=(-5, -71)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0079/)

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## 80. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=5(x−(-8))²+(-6)，a=5≠0。圖形點 (-3,q(-3)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-13, 119)

對稱點=(-13, 119)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



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## 81. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-6(x−(-7))²+(-5)，a=-6≠0。圖形點 (-8,q(-8)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-6, -11)

對稱點=(-6, -11)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0081/)

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## 82. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=7(x−(-6))²+(-4)，a=7≠0。圖形點 (-4,q(-4)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-8, 24)

對稱點=(-8, 24)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0082/)

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## 83. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-8(x−(-5))²+(-3)，a=-8≠0。圖形點 (-8,q(-8)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-2, -75)

對稱點=(-2, -75)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0083/)

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## 84. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=9(x−(-4))²+(-2)，a=9≠0。圖形點 (0,q(0)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-8, 142)

對稱點=(-8, 142)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0084/)

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## 85. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-10(x−(-3))²+(-1)，a=-10≠0。圖形點 (-8,q(-8)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(2, -251)

對稱點=(2, -251)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0085/)

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## 86. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=11(x−(-2))²+(0)，a=11≠0。圖形點 (-1,q(-1)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-3, 11)

對稱點=(-3, 11)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0086/)

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## 87. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-12(x−(-1))²+(1)，a=-12≠0。圖形點 (-3,q(-3)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(1, -47)

對稱點=(1, -47)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0087/)

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## 88. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=13(x−(0))²+(2)，a=13≠0。圖形點 (3,q(3)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-3, 119)

對稱點=(-3, 119)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0088/)

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## 89. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-14(x−(1))²+(3)，a=-14≠0。圖形點 (-3,q(-3)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(5, -221)

對稱點=(5, -221)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0089/)

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## 90. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=15(x−(2))²+(4)，a=15≠0。圖形點 (7,q(7)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(-3, 379)

對稱點=(-3, 379)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



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## 91. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-16(x−(3))²+(5)，a=-16≠0。圖形點 (2,q(2)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(4, -11)

對稱點=(4, -11)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0091/)

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## 92. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=17(x−(4))²+(6)，a=17≠0。圖形點 (6,q(6)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(2, 74)

對稱點=(2, 74)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0092/)

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## 93. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-18(x−(5))²+(7)，a=-18≠0。圖形點 (2,q(2)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(8, -155)

對稱點=(8, -155)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



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## 94. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=19(x−(6))²+(8)，a=19≠0。圖形點 (10,q(10)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(2, 312)

對稱點=(2, 312)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



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## 95. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-20(x−(7))²+(9)，a=-20≠0。圖形點 (2,q(2)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(12, -491)

對稱點=(12, -491)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



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## 96. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=21(x−(8))²+(10)，a=21≠0。圖形點 (9,q(9)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(7, 31)

對稱點=(7, 31)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



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## 97. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-22(x−(9))²+(11)，a=-22≠0。圖形點 (7,q(7)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(11, -77)

對稱點=(11, -77)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0097/)

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## 98. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=23(x−(10))²+(12)，a=23≠0。圖形點 (13,q(13)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(7, 219)

對稱點=(7, 219)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0098/)

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## 99. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=-24(x−(11))²+(13)，a=-24≠0。圖形點 (7,q(7)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(15, -371)

對稱點=(15, -371)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0099/)

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## 100. 對稱軸另一側的圖形點

在全實數論域，指定 q:R→R，q(x)=25(x−(12))²+(14)，a=25≠0。圖形點 (17,q(17)) 關於直線 x=h 的對稱點為何？允許點恰在對稱軸上。

查看答案與解釋(7, 639)

對稱點=(7, 639)。反射後輸入為 h+(h−x)，兩側到 h 的差互為相反數而平方相等，輸出不變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261005-advance-20261006-r02-quadratic-function-foundations/validation-report.json)