# 矩陣表示的實平面線性映射基礎 · 脈衝 R02

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batch-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-foundations · 2026-10-06 · 100 題



## 1. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 0], [0, 0]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 0]。

查看答案與解釋[0, 0]

Mv=[0, 0]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 2. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [2, 4]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[1, 0]。

查看答案與解釋[1, 2]

Mv=[1, 2]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 3. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [1, 0]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-2, 1]。

查看答案與解釋[1, -2]

Mv=[1, -2]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 4. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-9, 4], [-2, 4]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 3]。

查看答案與解釋[12, 12]

Mv=[12, 12]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 5. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-8, 1], [-2, 5]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[4, 0]。

查看答案與解釋[-32, -8]

Mv=[-32, -8]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 6. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-7, 2], [-2, 6]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-5, 1]。

查看答案與解釋[37, 16]

Mv=[37, 16]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 7. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-6, 3], [-2, 7]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 6]。

查看答案與解釋[18, 42]

Mv=[18, 42]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 8. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-5, 4], [-2, 8]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[7, 0]。

查看答案與解釋[-35, -14]

Mv=[-35, -14]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 9. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-4, 1], [-2, 9]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-8, 1]。

查看答案與解釋[33, 25]

Mv=[33, 25]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 10. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-3, 2], [-2, 10]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 9]。

查看答案與解釋[18, 90]

Mv=[18, 90]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 11. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-2, 3], [-2, 11]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[10, 0]。

查看答案與解釋[-20, -20]

Mv=[-20, -20]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 12. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-1, 4], [-2, 12]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-11, 1]。

查看答案與解釋[15, 34]

Mv=[15, 34]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 13. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [-2, 13]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 12]。

查看答案與解釋[12, 156]

Mv=[12, 156]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 14. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [-2, 14]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[13, 0]。

查看答案與解釋[13, -26]

Mv=[13, -26]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 15. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[2, 3], [-2, 15]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-14, 1]。

查看答案與解釋[-25, 43]

Mv=[-25, 43]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 16. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[3, 4], [-2, 16]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 15]。

查看答案與解釋[60, 240]

Mv=[60, 240]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 17. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[4, 1], [-2, 17]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[16, 0]。

查看答案與解釋[64, -32]

Mv=[64, -32]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 18. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[5, 2], [-2, 18]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-17, 1]。

查看答案與解釋[-83, 52]

Mv=[-83, 52]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 19. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[6, 3], [-2, 19]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 18]。

查看答案與解釋[54, 342]

Mv=[54, 342]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 20. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[7, 4], [-2, 20]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[19, 0]。

查看答案與解釋[133, -38]

Mv=[133, -38]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 21. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[8, 1], [-2, 21]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-20, 1]。

查看答案與解釋[-159, 61]

Mv=[-159, 61]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 22. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[9, 2], [-2, 22]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 21]。

查看答案與解釋[42, 462]

Mv=[42, 462]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 23. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[10, 3], [-2, 23]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[22, 0]。

查看答案與解釋[220, -44]

Mv=[220, -44]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 24. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[11, 4], [-2, 24]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[-23, 1]。

查看答案與解釋[-249, 70]

Mv=[-249, 70]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 25. 二階矩陣的向量像

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[12, 1], [-2, 25]]，T(x)=Mx。求 T(v)，v=[0, 24]。

查看答案與解釋[24, 600]

Mv=[24, 600]。按固定基底的矩陣與直行向量相乘；零輸入的像為零，不混淆點與向量。



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## 26. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 0], [0, 0]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[0, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋是

F(0)=[0, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 27. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [2, 4]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-1, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-1, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 28. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [1, 0]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-2, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-2, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 29. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-9, 4], [-2, 4]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-3, 5]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-3, 5]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 30. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-8, 1], [-2, 5]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-4, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-4, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 31. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-7, 2], [-2, 6]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-5, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-5, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 32. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-6, 3], [-2, 7]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-6, 8]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-6, 8]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 33. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-5, 4], [-2, 8]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-7, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-7, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 34. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-4, 1], [-2, 9]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-8, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-8, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 35. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-3, 2], [-2, 10]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-9, 11]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-9, 11]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 36. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-2, 3], [-2, 11]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-10, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-10, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



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## 37. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-1, 4], [-2, 12]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-11, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-11, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0037/)

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## 38. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [-2, 13]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-12, 14]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-12, 14]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0038/)

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## 39. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [-2, 14]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-13, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-13, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0039/)

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## 40. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[2, 3], [-2, 15]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-14, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-14, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0040/)

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## 41. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[3, 4], [-2, 16]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-15, 17]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-15, 17]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0041/)

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## 42. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[4, 1], [-2, 17]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-16, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-16, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0042/)

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## 43. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[5, 2], [-2, 18]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-17, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-17, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0043/)

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## 44. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[6, 3], [-2, 19]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-18, 20]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-18, 20]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0044/)

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## 45. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[7, 4], [-2, 20]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-19, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-19, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0045/)

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## 46. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[8, 1], [-2, 21]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-20, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-20, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0046/)

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## 47. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[9, 2], [-2, 22]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-21, 23]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-21, 23]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0047/)

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## 48. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[10, 3], [-2, 23]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-22, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-22, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0048/)

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## 49. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[11, 4], [-2, 24]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-23, 0]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-23, 0]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0049/)

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## 50. 仿射偏移是否仍為線性

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[12, 1], [-2, 25]]，T(x)=Mx。另設 F(x)=Mx+b，b=[-24, 26]。F 在全 R² 上是否線性？

查看答案與解釋否

F(0)=[-24, 26]。此明示仿射形式在且僅在 b=0 時線性；必要性看 F(0)，並非只試一對非零輸入。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0050/)

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## 51. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 0], [0, 0]]，T(x)=Mx。u=[0, 1]、v=[0, 2]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0051/)

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## 52. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [2, 4]]，T(x)=Mx。u=[1, 1]、v=[-1, 1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[4, 8] = [4, 8]

兩側值=[4, 8] = [4, 8]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0052/)

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## 53. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [1, 0]]，T(x)=Mx。u=[2, 1]、v=[-2, 0]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[1, 0] = [1, 0]

兩側值=[1, 0] = [1, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0053/)

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## 54. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-9, 4], [-2, 4]]，T(x)=Mx。u=[3, 1]、v=[-3, -1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0054/)

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## 55. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-8, 1], [-2, 5]]，T(x)=Mx。u=[4, 1]、v=[-4, 2]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 15] = [3, 15]

兩側值=[3, 15] = [3, 15]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0055/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-additivity-values · candidate





## 56. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-7, 2], [-2, 6]]，T(x)=Mx。u=[5, 1]、v=[-5, 1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[4, 12] = [4, 12]

兩側值=[4, 12] = [4, 12]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0056/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-additivity-values · candidate





## 57. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-6, 3], [-2, 7]]，T(x)=Mx。u=[6, 1]、v=[-6, 0]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 7] = [3, 7]

兩側值=[3, 7] = [3, 7]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0057/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-additivity-values · candidate





## 58. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-5, 4], [-2, 8]]，T(x)=Mx。u=[7, 1]、v=[-7, -1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0058/)

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## 59. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-4, 1], [-2, 9]]，T(x)=Mx。u=[8, 1]、v=[-8, 2]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 27] = [3, 27]

兩側值=[3, 27] = [3, 27]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0059/)

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## 60. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-3, 2], [-2, 10]]，T(x)=Mx。u=[9, 1]、v=[-9, 1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[4, 20] = [4, 20]

兩側值=[4, 20] = [4, 20]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0060/)

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## 61. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-2, 3], [-2, 11]]，T(x)=Mx。u=[10, 1]、v=[-10, 0]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 11] = [3, 11]

兩側值=[3, 11] = [3, 11]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0061/)

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## 62. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-1, 4], [-2, 12]]，T(x)=Mx。u=[11, 1]、v=[-11, -1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0062/)

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## 63. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [-2, 13]]，T(x)=Mx。u=[12, 1]、v=[-12, 2]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 39] = [3, 39]

兩側值=[3, 39] = [3, 39]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0063/)

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## 64. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [-2, 14]]，T(x)=Mx。u=[13, 1]、v=[-13, 1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[4, 28] = [4, 28]

兩側值=[4, 28] = [4, 28]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0064/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-additivity-values · candidate





## 65. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[2, 3], [-2, 15]]，T(x)=Mx。u=[14, 1]、v=[-14, 0]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 15] = [3, 15]

兩側值=[3, 15] = [3, 15]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0065/)

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## 66. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[3, 4], [-2, 16]]，T(x)=Mx。u=[15, 1]、v=[-15, -1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0066/)

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## 67. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[4, 1], [-2, 17]]，T(x)=Mx。u=[16, 1]、v=[-16, 2]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 51] = [3, 51]

兩側值=[3, 51] = [3, 51]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0067/)

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## 68. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[5, 2], [-2, 18]]，T(x)=Mx。u=[17, 1]、v=[-17, 1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[4, 36] = [4, 36]

兩側值=[4, 36] = [4, 36]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0068/)

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## 69. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[6, 3], [-2, 19]]，T(x)=Mx。u=[18, 1]、v=[-18, 0]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 19] = [3, 19]

兩側值=[3, 19] = [3, 19]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0069/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-additivity-values · candidate





## 70. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[7, 4], [-2, 20]]，T(x)=Mx。u=[19, 1]、v=[-19, -1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0070/)

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## 71. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[8, 1], [-2, 21]]，T(x)=Mx。u=[20, 1]、v=[-20, 2]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 63] = [3, 63]

兩側值=[3, 63] = [3, 63]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0071/)

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## 72. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[9, 2], [-2, 22]]，T(x)=Mx。u=[21, 1]、v=[-21, 1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[4, 44] = [4, 44]

兩側值=[4, 44] = [4, 44]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0072/)

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## 73. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[10, 3], [-2, 23]]，T(x)=Mx。u=[22, 1]、v=[-22, 0]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 23] = [3, 23]

兩側值=[3, 23] = [3, 23]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0073/)

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## 74. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[11, 4], [-2, 24]]，T(x)=Mx。u=[23, 1]、v=[-23, -1]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0074/)

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## 75. 矩陣模型加法兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[12, 1], [-2, 25]]，T(x)=Mx。u=[24, 1]、v=[-24, 2]，分別求 T(u+v) 與 T(u)+T(v)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[3, 75] = [3, 75]

兩側值=[3, 75] = [3, 75]。計算明示矩陣模型的兩個具體值；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0075/)

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## 76. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 0], [0, 0]]，T(x)=Mx。u=[-12, 1]、c=0，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0076/)

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## 77. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [2, 4]]，T(x)=Mx。u=[0, 0]、c=-2，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[0, 0] = [0, 0]

兩側值=[0, 0] = [0, 0]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0077/)

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## 78. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [1, 0]]，T(x)=Mx。u=[-10, 3]、c=3，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[9, -30] = [9, -30]

兩側值=[9, -30] = [9, -30]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0078/)

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## 79. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-9, 4], [-2, 4]]，T(x)=Mx。u=[-9, 4]、c=-4，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-388, -136] = [-388, -136]

兩側值=[-388, -136] = [-388, -136]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0079/)

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## 80. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-8, 1], [-2, 5]]，T(x)=Mx。u=[-8, 5]、c=5，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[345, 205] = [345, 205]

兩側值=[345, 205] = [345, 205]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0080/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 81. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-7, 2], [-2, 6]]，T(x)=Mx。u=[-7, 6]、c=-1，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-61, -50] = [-61, -50]

兩側值=[-61, -50] = [-61, -50]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0081/)

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## 82. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-6, 3], [-2, 7]]，T(x)=Mx。u=[-6, 7]、c=2，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[114, 122] = [114, 122]

兩側值=[114, 122] = [114, 122]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0082/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 83. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-5, 4], [-2, 8]]，T(x)=Mx。u=[-5, 8]、c=-3，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-171, -222] = [-171, -222]

兩側值=[-171, -222] = [-171, -222]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0083/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 84. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-4, 1], [-2, 9]]，T(x)=Mx。u=[-4, 9]、c=4，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[100, 356] = [100, 356]

兩側值=[100, 356] = [100, 356]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0084/)

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## 85. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-3, 2], [-2, 10]]，T(x)=Mx。u=[-3, 10]、c=-5，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-145, -530] = [-145, -530]

兩側值=[-145, -530] = [-145, -530]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0085/)

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## 86. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-2, 3], [-2, 11]]，T(x)=Mx。u=[-2, 11]、c=1，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[37, 125] = [37, 125]

兩側值=[37, 125] = [37, 125]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0086/)

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## 87. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[-1, 4], [-2, 12]]，T(x)=Mx。u=[-1, 12]、c=-2，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-98, -292] = [-98, -292]

兩側值=[-98, -292] = [-98, -292]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0087/)

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## 88. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[0, 1], [-2, 13]]，T(x)=Mx。u=[0, 13]、c=3，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[39, 507] = [39, 507]

兩側值=[39, 507] = [39, 507]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0088/)

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## 89. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[1, 2], [-2, 14]]，T(x)=Mx。u=[1, 14]、c=-4，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-116, -776] = [-116, -776]

兩側值=[-116, -776] = [-116, -776]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0089/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 90. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[2, 3], [-2, 15]]，T(x)=Mx。u=[2, 15]、c=5，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[245, 1105] = [245, 1105]

兩側值=[245, 1105] = [245, 1105]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0090/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 91. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[3, 4], [-2, 16]]，T(x)=Mx。u=[3, 16]、c=-1，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-73, -250] = [-73, -250]

兩側值=[-73, -250] = [-73, -250]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0091/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 92. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[4, 1], [-2, 17]]，T(x)=Mx。u=[4, 17]、c=2，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[66, 562] = [66, 562]

兩側值=[66, 562] = [66, 562]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0092/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 93. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[5, 2], [-2, 18]]，T(x)=Mx。u=[5, 18]、c=-3，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-183, -942] = [-183, -942]

兩側值=[-183, -942] = [-183, -942]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0093/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 94. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[6, 3], [-2, 19]]，T(x)=Mx。u=[6, 19]、c=4，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[372, 1396] = [372, 1396]

兩側值=[372, 1396] = [372, 1396]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0094/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 95. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[7, 4], [-2, 20]]，T(x)=Mx。u=[7, 20]、c=-5，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-645, -1930] = [-645, -1930]

兩側值=[-645, -1930] = [-645, -1930]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0095/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 96. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[8, 1], [-2, 21]]，T(x)=Mx。u=[8, 21]、c=1，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[85, 425] = [85, 425]

兩側值=[85, 425] = [85, 425]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0096/)

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## 97. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[9, 2], [-2, 22]]，T(x)=Mx。u=[9, 22]、c=-2，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-250, -932] = [-250, -932]

兩側值=[-250, -932] = [-250, -932]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0097/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate





## 98. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[10, 3], [-2, 23]]，T(x)=Mx。u=[10, 23]、c=3，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[507, 1527] = [507, 1527]

兩側值=[507, 1527] = [507, 1527]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0098/)

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## 99. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[11, 4], [-2, 24]]，T(x)=Mx。u=[11, 24]、c=-4，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[-868, -2216] = [-868, -2216]

兩側值=[-868, -2216] = [-868, -2216]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0099/)

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## 100. 矩陣模型純量兩側值

實平面線性模型，固定標準基底，以直行向量記輸入，M=[[12, 1], [-2, 25]]，T(x)=Mx。u=[12, 25]、c=5，分別求 T(cu) 與 cT(u)，答「左向量 = 右向量」。

查看答案與解釋[845, 3005] = [845, 3005]

兩側值=[845, 3005] = [845, 3005]。零純量、負純量及零輸入均按宣告模型計算；這不是任意函數的抽樣證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-0100/)

矩陣表示的實平面線性映射 · qf-linear-map-homogeneity-values · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261006-advance-20261007-r02-linear-transformation-foundations/validation-report.json)