# 實函數的點值與連續基礎 · 脈衝 R03

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batch-20261007-advance-20261008-r03-continuity-foundations · 2026-10-07 · 100 題



## 1. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=0x+(0)，求 f(0)。

查看答案與解釋0

點值=0。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 2. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-2x+(-11)，求 f(0)。

查看答案與解釋-11

點值=-11。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 3. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=3x+(-10)，求 f(3)。

查看答案與解釋-1

點值=-1。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 4. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-4x+(-9)，求 f(4)。

查看答案與解釋-25

點值=-25。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 5. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=5x+(-8)，求 f(1)。

查看答案與解釋-3

點值=-3。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 6. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-6x+(-7)，求 f(2)。

查看答案與解釋-19

點值=-19。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 7. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=7x+(-6)，求 f(3)。

查看答案與解釋15

點值=15。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 8. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-8x+(-5)，求 f(4)。

查看答案與解釋-37

點值=-37。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 9. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=9x+(-4)，求 f(1)。

查看答案與解釋5

點值=5。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 10. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-10x+(-3)，求 f(2)。

查看答案與解釋-23

點值=-23。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 11. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=11x+(-2)，求 f(3)。

查看答案與解釋31

點值=31。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 12. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-12x+(-1)，求 f(4)。

查看答案與解釋-49

點值=-49。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 13. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=13x+(0)，求 f(1)。

查看答案與解釋13

點值=13。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 14. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-14x+(1)，求 f(2)。

查看答案與解釋-27

點值=-27。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 15. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=15x+(2)，求 f(3)。

查看答案與解釋47

點值=47。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 16. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-16x+(3)，求 f(4)。

查看答案與解釋-61

點值=-61。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 17. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=17x+(4)，求 f(1)。

查看答案與解釋21

點值=21。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 18. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-18x+(5)，求 f(2)。

查看答案與解釋-31

點值=-31。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 19. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=19x+(6)，求 f(3)。

查看答案與解釋63

點值=63。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 20. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-20x+(7)，求 f(4)。

查看答案與解釋-73

點值=-73。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 21. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=21x+(8)，求 f(1)。

查看答案與解釋29

點值=29。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 22. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-22x+(9)，求 f(2)。

查看答案與解釋-35

點值=-35。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 23. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=23x+(10)，求 f(3)。

查看答案與解釋79

點值=79。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 24. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=-24x+(11)，求 f(4)。

查看答案與解釋-85

點值=-85。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 25. 連續仿射模型的點值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。連續仿射函數 f(x)=25x+(12)，求 f(1)。

查看答案與解釋37

點值=37。只求這個明示仿射模型的點值，不以一個讀值證明任意函數連續。



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## 26. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-12 時 f(x)=1x+(-1)，x>-12 時 f(x)=-1x+(-25)，另明示點值 f(-12)=-13。函數在 a=-12 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=-13；右極限=-13；點值=-13。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 27. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-11 時 f(x)=2x+(24)，x>-11 時 f(x)=-2x+(-20)，另明示點值 f(-11)=3。函數在 a=-11 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=2；右極限=2；點值=3。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 28. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-10 時 f(x)=3x+(29)，x>-10 時 f(x)=-3x+(-29)，另明示點值 f(-10)=0。函數在 a=-10 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=-1；右極限=1；點值=0。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 29. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-9 時 f(x)=4x+(26)，x>-9 時 f(x)=-1x+(-19)，另明示點值 f(-9)=-10。函數在 a=-9 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=-10；右極限=-10；點值=-10。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0029/)

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## 30. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-8 時 f(x)=1x+(0)，x>-8 時 f(x)=-2x+(-24)，另明示點值 f(-8)=-9。函數在 a=-8 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=-8；右極限=-8；點值=-9。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 31. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-7 時 f(x)=2x+(6)，x>-7 時 f(x)=-3x+(-27)，另明示點值 f(-7)=-8。函數在 a=-7 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=-8；右極限=-6；點值=-8。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0031/)

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## 32. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-6 時 f(x)=3x+(11)，x>-6 時 f(x)=-1x+(-13)，另明示點值 f(-6)=-7。函數在 a=-6 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=-7；右極限=-7；點值=-7。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 33. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-5 時 f(x)=4x+(15)，x>-5 時 f(x)=-2x+(-15)，另明示點值 f(-5)=-6。函數在 a=-5 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=-5；右極限=-5；點值=-6。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 34. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-4 時 f(x)=1x+(-1)，x>-4 時 f(x)=-3x+(-15)，另明示點值 f(-4)=-5。函數在 a=-4 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=-5；右極限=-3；點值=-5。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0034/)

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## 35. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-3 時 f(x)=2x+(2)，x>-3 時 f(x)=-1x+(-7)，另明示點值 f(-3)=-4。函數在 a=-3 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=-4；右極限=-4；點值=-4。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0035/)

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## 36. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-2 時 f(x)=3x+(4)，x>-2 時 f(x)=-2x+(-6)，另明示點值 f(-2)=-3。函數在 a=-2 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=-2；右極限=-2；點值=-3。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0036/)

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## 37. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-1 時 f(x)=4x+(2)，x>-1 時 f(x)=-3x+(-3)，另明示點值 f(-1)=-2。函數在 a=-1 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=-2；右極限=0；點值=-2。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0037/)

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## 38. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<0 時 f(x)=1x+(-1)，x>0 時 f(x)=-1x+(-1)，另明示點值 f(0)=-1。函數在 a=0 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=-1；右極限=-1；點值=-1。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 39. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<1 時 f(x)=2x+(-1)，x>1 時 f(x)=-2x+(3)，另明示點值 f(1)=0。函數在 a=1 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=1；右極限=1；點值=0。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



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## 40. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<2 時 f(x)=3x+(-5)，x>2 時 f(x)=-3x+(9)，另明示點值 f(2)=1。函數在 a=2 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=1；右極限=3；點值=1。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0040/)

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## 41. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<3 時 f(x)=4x+(-10)，x>3 時 f(x)=-1x+(5)，另明示點值 f(3)=2。函數在 a=3 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=2；右極限=2；點值=2。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0041/)

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## 42. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<4 時 f(x)=1x+(0)，x>4 時 f(x)=-2x+(12)，另明示點值 f(4)=3。函數在 a=4 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=4；右極限=4；點值=3。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0042/)

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## 43. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<5 時 f(x)=2x+(-6)，x>5 時 f(x)=-3x+(21)，另明示點值 f(5)=4。函數在 a=5 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=4；右極限=6；點值=4。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0043/)

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## 44. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<6 時 f(x)=3x+(-13)，x>6 時 f(x)=-1x+(11)，另明示點值 f(6)=5。函數在 a=6 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=5；右極限=5；點值=5。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0044/)

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## 45. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<7 時 f(x)=4x+(-21)，x>7 時 f(x)=-2x+(21)，另明示點值 f(7)=6。函數在 a=7 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=7；右極限=7；點值=6。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0045/)

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## 46. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<8 時 f(x)=1x+(-1)，x>8 時 f(x)=-3x+(33)，另明示點值 f(8)=7。函數在 a=8 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=7；右極限=9；點值=7。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0046/)

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## 47. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<9 時 f(x)=2x+(-10)，x>9 時 f(x)=-1x+(17)，另明示點值 f(9)=8。函數在 a=9 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=8；右極限=8；點值=8。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0047/)

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## 48. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<10 時 f(x)=3x+(-20)，x>10 時 f(x)=-2x+(30)，另明示點值 f(10)=9。函數在 a=10 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=10；右極限=10；點值=9。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0048/)

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## 49. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<11 時 f(x)=4x+(-34)，x>11 時 f(x)=-3x+(45)，另明示點值 f(11)=10。函數在 a=11 是否連續？

查看答案與解釋否

左極限=10；右極限=12；點值=10。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0049/)

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## 50. 兩側與明示點值的連續資格

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<12 時 f(x)=1x+(-1)，x>12 時 f(x)=-1x+(23)，另明示點值 f(12)=11。函數在 a=12 是否連續？

查看答案與解釋是

左極限=11；右極限=11；點值=11。兩側極限與實際點值三者都相等才符合；有去心極限不保證補定點值正確。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0050/)

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## 51. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-12)²)/(x−(-12)) 在 x≠-12 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-24

補定點值=-24。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0051/)

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## 52. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-11)²)/(x−(-11)) 在 x≠-11 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-22

補定點值=-22。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0052/)

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## 53. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-10)²)/(x−(-10)) 在 x≠-10 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-20

補定點值=-20。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0053/)

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## 54. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-9)²)/(x−(-9)) 在 x≠-9 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-18

補定點值=-18。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0054/)

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## 55. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-8)²)/(x−(-8)) 在 x≠-8 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-16

補定點值=-16。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0055/)

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## 56. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-7)²)/(x−(-7)) 在 x≠-7 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-14

補定點值=-14。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0056/)

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## 57. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-6)²)/(x−(-6)) 在 x≠-6 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-12

補定點值=-12。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0057/)

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## 58. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-5)²)/(x−(-5)) 在 x≠-5 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-10

補定點值=-10。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0058/)

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## 59. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-4)²)/(x−(-4)) 在 x≠-4 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-8

補定點值=-8。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0059/)

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## 60. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-3)²)/(x−(-3)) 在 x≠-3 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-6

補定點值=-6。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0060/)

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## 61. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-2)²)/(x−(-2)) 在 x≠-2 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-4

補定點值=-4。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0061/)

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## 62. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(-1)²)/(x−(-1)) 在 x≠-1 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋-2

補定點值=-2。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0062/)

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## 63. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(0)²)/(x−(0)) 在 x≠0 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋0

補定點值=0。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0063/)

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## 64. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(1)²)/(x−(1)) 在 x≠1 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋2

補定點值=2。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0064/)

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## 65. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(2)²)/(x−(2)) 在 x≠2 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋4

補定點值=4。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0065/)

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## 66. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(3)²)/(x−(3)) 在 x≠3 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋6

補定點值=6。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0066/)

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## 67. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(4)²)/(x−(4)) 在 x≠4 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋8

補定點值=8。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0067/)

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## 68. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(5)²)/(x−(5)) 在 x≠5 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋10

補定點值=10。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0068/)

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## 69. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(6)²)/(x−(6)) 在 x≠6 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋12

補定點值=12。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0069/)

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## 70. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(7)²)/(x−(7)) 在 x≠7 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋14

補定點值=14。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0070/)

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## 71. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(8)²)/(x−(8)) 在 x≠8 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋16

補定點值=16。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0071/)

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## 72. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(9)²)/(x−(9)) 在 x≠9 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋18

補定點值=18。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0072/)

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## 73. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(10)²)/(x−(10)) 在 x≠10 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋20

補定點值=20。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0073/)

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## 74. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(11)²)/(x−(11)) 在 x≠11 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋22

補定點值=22。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0074/)

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## 75. 原商式的連續補定值

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。原商 (x²−(12)²)/(x−(12)) 在 x≠12 定義。另建 g(a)=V 的全域延拓，哪個 V 使 g 在 a 連續？

查看答案與解釋24

補定點值=24。原商未在 a 定義；答案指定的是新延拓 g 的補定值，不追改原商或把未定義值設零。



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實函數的點值與連續 · qf-continuity-removable-extension · candidate





## 76. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-12 時 f(x)=1x+(0)，x>-12 時 f(x)=-1x+(-24)，點值 f(-12)=-12。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(0, 0)

點缺陷=(0, 0)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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實函數的點值與連續 · qf-continuity-point-defects · candidate





## 77. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-11 時 f(x)=2x+(12)，x>-11 時 f(x)=-2x+(-34)，點值 f(-11)=-11。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(1, -1)

點缺陷=(1, -1)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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實函數的點值與連續 · qf-continuity-point-defects · candidate





## 78. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-10 時 f(x)=3x+(22)，x>-10 時 f(x)=-3x+(-37)，點值 f(-10)=-10。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(2, 3)

點缺陷=(2, 3)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 79. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-9 時 f(x)=4x+(30)，x>-9 時 f(x)=-1x+(-21)，點值 f(-9)=-9。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(3, -3)

點缺陷=(3, -3)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 80. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-8 時 f(x)=1x+(4)，x>-8 時 f(x)=-2x+(-19)，點值 f(-8)=-8。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(4, 5)

點缺陷=(4, 5)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 81. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-7 時 f(x)=2x+(12)，x>-7 時 f(x)=-3x+(-33)，點值 f(-7)=-7。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(5, -5)

點缺陷=(5, -5)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 82. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-6 時 f(x)=3x+(18)，x>-6 時 f(x)=-1x+(-5)，點值 f(-6)=-6。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(6, 7)

點缺陷=(6, 7)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 83. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-5 時 f(x)=4x+(22)，x>-5 時 f(x)=-2x+(-22)，點值 f(-5)=-5。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(7, -7)

點缺陷=(7, -7)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 84. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-4 時 f(x)=1x+(8)，x>-4 時 f(x)=-3x+(-7)，點值 f(-4)=-4。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(8, 9)

點缺陷=(8, 9)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 85. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-3 時 f(x)=2x+(12)，x>-3 時 f(x)=-1x+(-15)，點值 f(-3)=-3。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(9, -9)

點缺陷=(9, -9)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 86. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-2 時 f(x)=3x+(14)，x>-2 時 f(x)=-2x+(5)，點值 f(-2)=-2。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(10, 11)

點缺陷=(10, 11)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 87. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<-1 時 f(x)=4x+(14)，x>-1 時 f(x)=-3x+(-15)，點值 f(-1)=-1。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(11, -11)

點缺陷=(11, -11)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 88. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<0 時 f(x)=1x+(12)，x>0 時 f(x)=-1x+(13)，點值 f(0)=0。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(12, 13)

點缺陷=(12, 13)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0088/)

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## 89. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<1 時 f(x)=2x+(12)，x>1 時 f(x)=-2x+(-10)，點值 f(1)=1。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(13, -13)

點缺陷=(13, -13)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0089/)

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## 90. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<2 時 f(x)=3x+(10)，x>2 時 f(x)=-3x+(23)，點值 f(2)=2。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(14, 15)

點缺陷=(14, 15)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0090/)

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## 91. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<3 時 f(x)=4x+(6)，x>3 時 f(x)=-1x+(-9)，點值 f(3)=3。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(15, -15)

點缺陷=(15, -15)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0091/)

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## 92. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<4 時 f(x)=1x+(16)，x>4 時 f(x)=-2x+(29)，點值 f(4)=4。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(16, 17)

點缺陷=(16, 17)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0092/)

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## 93. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<5 時 f(x)=2x+(12)，x>5 時 f(x)=-3x+(3)，點值 f(5)=5。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(17, -17)

點缺陷=(17, -17)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 94. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<6 時 f(x)=3x+(6)，x>6 時 f(x)=-1x+(31)，點值 f(6)=6。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(18, 19)

點缺陷=(18, 19)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 95. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<7 時 f(x)=4x+(-2)，x>7 時 f(x)=-2x+(2)，點值 f(7)=7。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(19, -19)

點缺陷=(19, -19)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 96. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<8 時 f(x)=1x+(20)，x>8 時 f(x)=-3x+(53)，點值 f(8)=8。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(20, 21)

點缺陷=(20, 21)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 97. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<9 時 f(x)=2x+(12)，x>9 時 f(x)=-1x+(-3)，點值 f(9)=9。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(21, -21)

點缺陷=(21, -21)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



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## 98. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<10 時 f(x)=3x+(2)，x>10 時 f(x)=-2x+(53)，點值 f(10)=10。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(22, 23)

點缺陷=(22, 23)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0098/)

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## 99. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<11 時 f(x)=4x+(-10)，x>11 時 f(x)=-3x+(21)，點值 f(11)=11。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(23, -23)

點缺陷=(23, -23)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0099/)

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## 100. 左右極限相對點值的缺陷

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。當 x<12 時 f(x)=1x+(24)，x>12 時 f(x)=-1x+(49)，點值 f(12)=12。求 (左極限−點值, 右極限−點值)。

查看答案與解釋(24, 25)

點缺陷=(24, 25)。在明示兩側仿射模型中求精確差，斜率與共同平移不另創造相同缺陷的變種。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r03-continuity-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261008-r03-continuity-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261008-r03-continuity-foundations/validation-report.json)