# 有限區間上的多項式定積分基礎 · 脈衝 R07

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batch-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-foundations · 2026-10-07 · 100 題



## 1. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=3。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋0/1

有向矩積分=0/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 2. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-1。依明示多項式矩公式求從 a=-11 到 b=-9 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-2/1

有向矩積分=-2/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 3. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=2。依明示多項式矩公式求從 a=-10 到 b=-7 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋6/1

有向矩積分=6/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 4. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-3。依明示多項式矩公式求從 a=-9 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋12/1

有向矩積分=12/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 5. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=4。依明示多項式矩公式求從 a=-8 到 b=-3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋20/1

有向矩積分=20/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 6. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-5。依明示多項式矩公式求從 a=-7 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-30/1

有向矩積分=-30/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 7. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=6。依明示多項式矩公式求從 a=-6 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-42/1

有向矩積分=-42/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 8. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-7。依明示多項式矩公式求從 a=-5 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-56/1

有向矩積分=-56/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 9. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=8。依明示多項式矩公式求從 a=-4 到 b=5 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋72/1

有向矩積分=72/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 10. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-9。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋90/1

有向矩積分=90/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 11. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=10。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=9 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋110/1

有向矩積分=110/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 12. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-11。依明示多項式矩公式求從 a=-1 到 b=11 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-132/1

有向矩積分=-132/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 13. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=12。依明示多項式矩公式求從 a=0 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-156/1

有向矩積分=-156/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 14. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-13。依明示多項式矩公式求從 a=1 到 b=15 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-182/1

有向矩積分=-182/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 15. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=14。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=17 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋210/1

有向矩積分=210/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 16. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-15。依明示多項式矩公式求從 a=3 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋240/1

有向矩積分=240/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 17. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=16。依明示多項式矩公式求從 a=4 到 b=21 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋272/1

有向矩積分=272/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 18. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-17。依明示多項式矩公式求從 a=5 到 b=23 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-306/1

有向矩積分=-306/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 19. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=18。依明示多項式矩公式求從 a=6 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-342/1

有向矩積分=-342/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 20. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-19。依明示多項式矩公式求從 a=7 到 b=27 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-380/1

有向矩積分=-380/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 21. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=20。依明示多項式矩公式求從 a=8 到 b=29 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋420/1

有向矩積分=420/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 22. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-21。依明示多項式矩公式求從 a=9 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋462/1

有向矩積分=462/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 23. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=22。依明示多項式矩公式求從 a=10 到 b=33 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋506/1

有向矩積分=506/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 24. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-23。依明示多項式矩公式求從 a=11 到 b=35 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-552/1

有向矩積分=-552/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 25. 常數式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=24。依明示多項式矩公式求從 a=12 到 b=-13 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-600/1

有向矩積分=-600/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 26. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=2x^1，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=3 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋0/1

有向矩積分=0/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 27. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-2x^1，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=0 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋4/1

有向矩積分=4/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 28. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=3x^2，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋28/1

有向矩積分=28/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 29. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-4x^3，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋15/1

有向矩積分=15/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 30. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=5x^4，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋31/1

有向矩積分=31/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 31. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-6x^5，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=0 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋729/1

有向矩積分=729/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 32. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=7x^0，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=1 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-14/1

有向矩積分=-14/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 33. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-8x^1，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋0/1

有向矩積分=0/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 34. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=9x^2，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋78/1

有向矩積分=78/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 35. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-10x^3，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=0 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-5/2

有向矩積分=-5/2。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 36. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=11x^4，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋363/5

有向矩積分=363/5。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 37. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-12x^5，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋1330/1

有向矩積分=1330/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 38. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=13x^0，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=1 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-26/1

有向矩積分=-26/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 39. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-14x^1，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=0 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋28/1

有向矩積分=28/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 40. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=15x^2，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋140/1

有向矩積分=140/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 41. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-16x^3，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋60/1

有向矩積分=60/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0041/)

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## 42. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=17x^4，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋527/5

有向矩積分=527/5。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0042/)

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## 43. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-18x^5，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=0 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋2187/1

有向矩積分=2187/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 44. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=19x^0，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=1 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-38/1

有向矩積分=-38/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0044/)

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## 45. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-20x^1，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋0/1

有向矩積分=0/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0045/)

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## 46. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=21x^2，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋182/1

有向矩積分=182/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0046/)

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## 47. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-22x^3，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=0 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-11/2

有向矩積分=-11/2。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 48. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=23x^4，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋759/5

有向矩積分=759/5。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0048/)

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## 49. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-24x^5，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋2660/1

有向矩積分=2660/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0049/)

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## 50. 單項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=25x^0，n為0至5。依明示多項式矩公式求從 a=1 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-50/1

有向矩積分=-50/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0050/)

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## 51. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[1, 2]。依明示多項式矩公式求從 a=0 到 b=0 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋0/1

有向矩積分=0/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0051/)

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## 52. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[3]。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-12/1

有向矩積分=-12/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0052/)

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## 53. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-10, 3, 1, 3]。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-42/1

有向矩積分=-42/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0053/)

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## 54. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]。依明示多項式矩公式求從 a=4 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-655/3

有向矩積分=-655/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0054/)

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## 55. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-141/4

有向矩積分=-141/4。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0055/)

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## 56. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋425/6

有向矩積分=425/6。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0056/)

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## 57. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]。依明示多項式矩公式求從 a=-1 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋164/3

有向矩積分=164/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0057/)

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## 58. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]。依明示多項式矩公式求從 a=4 到 b=-2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-258/1

有向矩積分=-258/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0058/)

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## 59. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-188/3

有向矩積分=-188/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0059/)

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## 60. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-21/2

有向矩積分=-21/2。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0060/)

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## 61. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋265/4

有向矩積分=265/4。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0061/)

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## 62. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]。依明示多項式矩公式求從 a=4 到 b=-3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-721/3

有向矩積分=-721/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 63. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]。依明示多項式矩公式求從 a=-1 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-2/3

有向矩積分=-2/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 64. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-4/1

有向矩積分=-4/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 65. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋30/1

有向矩積分=30/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 66. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]。依明示多項式矩公式求從 a=4 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-1105/3

有向矩積分=-1105/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 67. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-69/4

有向矩積分=-69/4。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 68. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋245/6

有向矩積分=245/6。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 69. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]。依明示多項式矩公式求從 a=-1 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋452/3

有向矩積分=452/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 70. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]。依明示多項式矩公式求從 a=4 到 b=-2 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-402/1

有向矩積分=-402/1。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 71. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]。依明示多項式矩公式求從 a=-3 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-188/3

有向矩積分=-188/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0071/)

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## 72. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]。依明示多項式矩公式求從 a=2 到 b=-1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-129/2

有向矩積分=-129/2。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0072/)

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## 73. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]。依明示多項式矩公式求從 a=-2 到 b=3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋625/4

有向矩積分=625/4。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 74. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]。依明示多項式矩公式求從 a=4 到 b=-3 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-1099/3

有向矩積分=-1099/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



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## 75. 多項式的有向矩積分

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]。依明示多項式矩公式求從 a=-1 到 b=1 的有向積分，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋70/3

有向矩積分=70/3。只在多項式矩切片內以 canonical primitive 端點差獨立計算；反向端點改號、相同端點為零，不宣稱一般 FTC 或一般面積理論已完成。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0075/)

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## 76. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=2x+(1)，區間 [0,2] 分為 N=2 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋4/1

左端有限和=4/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0076/)

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## 77. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=0x+(2)，區間 [-1,2] 分為 N=3 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋6/1

左端有限和=6/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0077/)

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## 78. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=3x+(-2)，區間 [1,1] 分為 N=4 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋0/1

左端有限和=0/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0078/)

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## 79. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-4x+(-9)，區間 [1,5] 分為 N=1 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-52/1

左端有限和=-52/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0079/)

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## 80. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=5x+(-8)，區間 [-2,3] 分為 N=5 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-40/1

左端有限和=-40/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0080/)

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## 81. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-6x+(-7)，區間 [-1,0] 分為 N=6 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-7/2

左端有限和=-7/2。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0081/)

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## 82. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=7x+(-6)，區間 [0,2] 分為 N=7 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋0/1

左端有限和=0/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0082/)

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## 83. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-8x+(-5)，區間 [1,4] 分為 N=8 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-141/2

左端有限和=-141/2。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0083/)

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## 84. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=9x+(-4)，區間 [-2,2] 分為 N=9 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-24/1

左端有限和=-24/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0084/)

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## 85. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-10x+(-3)，區間 [-1,4] 分為 N=10 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-155/2

左端有限和=-155/2。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0085/)

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## 86. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=11x+(-2)，區間 [0,1] 分為 N=11 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋3/1

左端有限和=3/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0086/)

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## 87. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-12x+(-1)，區間 [1,3] 分為 N=12 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-48/1

左端有限和=-48/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0087/)

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## 88. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=13x+(0)，區間 [-2,1] 分為 N=13 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-24/1

左端有限和=-24/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0088/)

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## 89. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-14x+(1)，區間 [-1,3] 分為 N=14 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-44/1

左端有限和=-44/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0089/)

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## 90. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=15x+(2)，區間 [0,5] 分為 N=15 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋185/1

左端有限和=185/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0090/)

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## 91. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-16x+(3)，區間 [1,2] 分為 N=16 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-41/2

左端有限和=-41/2。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0091/)

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## 92. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=17x+(4)，區間 [-2,0] 分為 N=17 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-28/1

左端有限和=-28/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0092/)

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## 93. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-18x+(5)，區間 [-1,2] 分為 N=18 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-15/2

左端有限和=-15/2。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0093/)

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## 94. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=19x+(6)，區間 [0,4] 分為 N=19 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋168/1

左端有限和=168/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0094/)

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## 95. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-20x+(7)，區間 [1,6] 分為 N=20 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-605/2

左端有限和=-605/2。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0095/)

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## 96. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=21x+(8)，區間 [-2,-1] 分為 N=21 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-24/1

左端有限和=-24/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0096/)

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## 97. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-22x+(9)，區間 [-1,1] 分為 N=22 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋20/1

左端有限和=20/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0097/)

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## 98. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=23x+(10)，區間 [0,3] 分為 N=23 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋129/1

左端有限和=129/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0098/)

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## 99. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=-24x+(11)，區間 [1,5] 分為 N=24 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋-236/1

左端有限和=-236/1。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0099/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-integral-affine-left-sum · candidate





## 100. 仿射式的左端有限和

全實數論域，以下函數／點均以明示實數模型解讀。f(x)=25x+(12)，區間 [-2,3] 分為 N=50 等份。求左端有限和 ΔΣ f(a+iΔ)，i=0至N−1、Δ=(b−a)/N。

查看答案與解釋465/4

左端有限和=465/4。產生端用等差級數閉式，答案是此有限和，不一般當成精確積分；常數式或零區間可恰與多項式矩積分相同。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261008-r07-definite-integral-foundations/validation-report.json)