# 微積分基本定理：連續前提與有向端點基礎 · 脈衝 R01

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batch-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-foundations · 2026-10-07 · 100 題



## 1. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(-2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋0/1

累積導數=0/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0001/)

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## 2. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[3]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(-1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋3/1

累積導數=3/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



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## 3. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-10, 3, 1, 3]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(0)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-10/1

累積導數=-10/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



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## 4. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-2/1

累積導數=-2/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



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## 5. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋10/1

累積導數=10/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



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## 6. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(-2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-31/1

累積導數=-31/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0006/)

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## 7. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(-1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-17/1

累積導數=-17/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



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## 8. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(0)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-5/1

累積導數=-5/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0008/)

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## 9. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋7/1

累積導數=7/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0009/)

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## 10. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋29/1

累積導數=29/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0010/)

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## 11. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(-2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-48/1

累積導數=-48/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0011/)

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## 12. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(-1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-16/1

累積導數=-16/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0012/)

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## 13. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(0)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋0/1

累積導數=0/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0013/)

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## 14. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋17/1

累積導數=17/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0014/)

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## 15. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋60/1

累積導數=60/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0015/)

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## 16. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(-2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-65/1

累積導數=-65/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0016/)

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## 17. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(-1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-14/1

累積導數=-14/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0017/)

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## 18. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(0)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋5/1

累積導數=5/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0018/)

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## 19. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋27/1

累積導數=27/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0019/)

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## 20. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋79/1

累積導數=79/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



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## 21. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(-2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-38/1

累積導數=-38/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



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## 22. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(-1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋-16/1

累積導數=-16/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0022/)

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## 23. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]。令 G(t)=∫_0^t f(u)du，求 G′(0)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋10/1

累積導數=10/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0023/)

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## 24. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]。令 G(t)=∫_1^t f(u)du，求 G′(1)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋40/1

累積導數=40/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0024/)

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## 25. 累積積分的點導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]。令 G(t)=∫_-1^t f(u)du，求 G′(2)，採最簡正分母分數。

查看答案與解釋66/1

累積導數=66/1。使用連續前提下的累積導數關係，在指定點求 f；積分起點不改此導數，未新增一般FTC形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0025/)

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## 26. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[1]，l(t)=1t+(0)、u(t)=2t+(0)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(0)。

查看答案與解釋1/1

移動端點導數=1/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



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## 27. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0]，l(t)=1t+(0)、u(t)=3t+(0)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(1)。

查看答案與解釋0/1

移動端點導數=0/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0027/)

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## 28. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[3, 1]，l(t)=2t+(1)、u(t)=2t+(1)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-1)。

查看答案與解釋0/1

移動端點導數=0/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0028/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 29. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]，l(t)=-1t+(-3)、u(t)=0t+(-9)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(1)。

查看答案與解釋-297/1

移動端點導數=-297/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0029/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 30. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]，l(t)=2t+(0)、u(t)=4t+(-8)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-2)。

查看答案與解釋-16552/1

移動端點導數=-16552/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0030/)

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## 31. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]，l(t)=-3t+(-1)、u(t)=0t+(-7)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-1)。

查看答案與解釋75/1

移動端點導數=75/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0031/)

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## 32. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]，l(t)=1t+(-2)、u(t)=2t+(-6)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(0)。

查看答案與解釋-1416/1

移動端點導數=-1416/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



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微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 33. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]，l(t)=-2t+(-3)、u(t)=0t+(-5)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(1)。

查看答案與解釋-1090/1

移動端點導數=-1090/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0033/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 34. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]，l(t)=3t+(0)、u(t)=6t+(-4)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-2)。

查看答案與解釋-23214/1

移動端點導數=-23214/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0034/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 35. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]，l(t)=-1t+(-1)、u(t)=0t+(-3)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-1)。

查看答案與解釋-3/1

移動端點導數=-3/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0035/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 36. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]，l(t)=2t+(-2)、u(t)=4t+(-2)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(0)。

查看答案與解釋-96/1

移動端點導數=-96/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0036/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 37. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]，l(t)=-3t+(-3)、u(t)=0t+(-1)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(1)。

查看答案與解釋-2703/1

移動端點導數=-2703/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0037/)

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## 38. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]，l(t)=1t+(0)、u(t)=2t+(0)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-2)。

查看答案與解釋-226/1

移動端點導數=-226/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0038/)

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## 39. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]，l(t)=-2t+(-1)、u(t)=0t+(1)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-1)。

查看答案與解釋34/1

移動端點導數=34/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0039/)

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## 40. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]，l(t)=3t+(-2)、u(t)=6t+(2)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(0)。

查看答案與解釋504/1

移動端點導數=504/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0040/)

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## 41. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]，l(t)=-1t+(-3)、u(t)=0t+(3)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(1)。

查看答案與解釋-333/1

移動端點導數=-333/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0041/)

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## 42. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]，l(t)=2t+(0)、u(t)=4t+(4)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-2)。

查看答案與解釋-256/1

移動端點導數=-256/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0042/)

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## 43. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]，l(t)=-3t+(-1)、u(t)=0t+(5)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-1)。

查看答案與解釋183/1

移動端點導數=183/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0043/)

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## 44. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]，l(t)=1t+(-2)、u(t)=2t+(6)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(0)。

查看答案與解釋1524/1

移動端點導數=1524/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0044/)

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## 45. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]，l(t)=-2t+(-3)、u(t)=0t+(7)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(1)。

查看答案與解釋-1186/1

移動端點導數=-1186/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0045/)

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## 46. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]，l(t)=3t+(0)、u(t)=6t+(8)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-2)。

查看答案與解釋150/1

移動端點導數=150/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0046/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 47. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]，l(t)=-1t+(-1)、u(t)=0t+(9)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-1)。

查看答案與解釋9/1

移動端點導數=9/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0047/)

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## 48. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]，l(t)=2t+(-2)、u(t)=4t+(10)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(0)。

查看答案與解釋13080/1

移動端點導數=13080/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0048/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 49. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]，l(t)=-3t+(-3)、u(t)=0t+(11)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(1)。

查看答案與解釋-2883/1

移動端點導數=-2883/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0049/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 50. 移動上下限的有向積分導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]，l(t)=1t+(0)、u(t)=2t+(12)。H(t)=∫_l(t)^u(t) f(s)ds，求 H′(-2)。

查看答案與解釋1370/1

移動端點導數=1370/1。分別以 f(u)u′ 與 f(l)l′ 計算再相減；某點上下限相等不保證導數零，這是連續模型的條件計算。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0050/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-moving-bounds-derivative · candidate





## 51. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0]，a=-1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 0/1)

起點值與導數=(0/1, 0/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0051/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-anchor-value-derivative · candidate





## 52. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[3]，a=0，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 3/1)

起點值與導數=(0/1, 3/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0052/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-anchor-value-derivative · candidate





## 53. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-10, 3, 1, 3]，a=1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -3/1)

起點值與導數=(0/1, -3/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0053/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-anchor-value-derivative · candidate





## 54. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]，a=2，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 27/1)

起點值與導數=(0/1, 27/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0054/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-anchor-value-derivative · candidate





## 55. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]，a=-1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -14/1)

起點值與導數=(0/1, -14/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0055/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-anchor-value-derivative · candidate





## 56. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]，a=0，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -7/1)

起點值與導數=(0/1, -7/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0056/)

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## 57. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]，a=1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 3/1)

起點值與導數=(0/1, 3/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0057/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-anchor-value-derivative · candidate





## 58. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]，a=2，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 43/1)

起點值與導數=(0/1, 43/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0058/)

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## 59. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]，a=-1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -13/1)

起點值與導數=(0/1, -13/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0059/)

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## 60. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]，a=0，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -3/1)

起點值與導數=(0/1, -3/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0060/)

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## 61. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]，a=1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 12/1)

起點值與導數=(0/1, 12/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0061/)

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## 62. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]，a=2，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 59/1)

起點值與導數=(0/1, 59/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0062/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-anchor-value-derivative · candidate





## 63. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]，a=-1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -15/1)

起點值與導數=(0/1, -15/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0063/)

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## 64. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]，a=0，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 1/1)

起點值與導數=(0/1, 1/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0064/)

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## 65. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]，a=1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 21/1)

起點值與導數=(0/1, 21/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0065/)

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## 66. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]，a=2，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 63/1)

起點值與導數=(0/1, 63/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0066/)

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## 67. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]，a=-1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -14/1)

起點值與導數=(0/1, -14/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0067/)

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## 68. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]，a=0，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 5/1)

起點值與導數=(0/1, 5/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0068/)

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## 69. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]，a=1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 27/1)

起點值與導數=(0/1, 27/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0069/)

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## 70. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]，a=2，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 79/1)

起點值與導數=(0/1, 79/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0070/)

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## 71. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]，a=-1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -13/1)

起點值與導數=(0/1, -13/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0071/)

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## 72. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]，a=0，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 9/1)

起點值與導數=(0/1, 9/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0072/)

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## 73. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]，a=1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 36/1)

起點值與導數=(0/1, 36/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0073/)

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## 74. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]，a=2，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, 95/1)

起點值與導數=(0/1, 95/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0074/)

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## 75. 累積函數在起點的值與導數

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]，a=-1，G(t)=∫_a^t f(s)ds。依順序求 (G(a), G′(a))，每項以 p/q 表示。

查看答案與解釋(0/1, -15/1)

起點值與導數=(0/1, -15/1)。起點值為零，但導數是 f(a)；兩種數值不能混同，仍保留全R連續前提。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0075/)

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## 76. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0]；候選 F 的升冪有理係數為 [[5,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[0/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0076/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-primitive-hypothesis · candidate





## 77. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[1]；候選 F 的升冪有理係數為 [[0,1],[1,1],[0,1],[0,1],[1,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[1/1, 0/1, 0/1, 4/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0077/)

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## 78. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-10, 3, 1, 3]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-10,1],[-10,1],[3,2],[1,3],[3,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[-10/1, 3/1, 1/1, 3/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0078/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-primitive-hypothesis · candidate





## 79. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-9,1],[-9,1],[2,1],[-1,3],[1,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[-9/1, 4/1, -1/1, 4/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0079/)

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## 80. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-8,1],[-8,1],[5,2],[0,1],[5,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[-8/1, 5/1, 0/1, 5/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0080/)

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## 81. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-7,1],[-7,1],[3,1],[1,3],[1,2]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[-7/1, 6/1, 1/1, 2/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0081/)

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## 82. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-6,1],[-6,1],[7,2],[-1,3],[3,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[-6/1, 7/1, -1/1, 3/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0082/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-primitive-hypothesis · candidate





## 83. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-5,1],[-5,1],[4,1],[0,1],[2,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[-5/1, 8/1, 0/1, 8/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0083/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-primitive-hypothesis · candidate





## 84. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-4,1],[-4,1],[9,2],[1,3],[1,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[-4/1, 9/1, 1/1, 1/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0084/)

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## 85. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-3,1],[-3,1],[5,1],[-1,3],[1,2]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[-3/1, 10/1, -1/1, 2/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0085/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-primitive-hypothesis · candidate





## 86. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-2,1],[-2,1],[11,2],[0,1],[7,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[-2/1, 11/1, 0/1, 7/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0086/)

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## 87. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]；候選 F 的升冪有理係數為 [[-1,1],[-1,1],[6,1],[1,3],[1,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[-1/1, 12/1, 1/1, 4/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0087/)

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## 88. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]；候選 F 的升冪有理係數為 [[0,1],[0,1],[13,2],[-1,3],[1,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[0/1, 13/1, -1/1, 1/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0088/)

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## 89. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]；候選 F 的升冪有理係數為 [[1,1],[1,1],[7,1],[0,1],[3,2]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[1/1, 14/1, 0/1, 6/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0089/)

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## 90. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]；候選 F 的升冪有理係數為 [[2,1],[2,1],[15,2],[1,3],[3,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[2/1, 15/1, 1/1, 3/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0090/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-primitive-hypothesis · candidate





## 91. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]；候選 F 的升冪有理係數為 [[3,1],[3,1],[8,1],[-1,3],[1,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[3/1, 16/1, -1/1, 4/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0091/)

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## 92. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]；候選 F 的升冪有理係數為 [[4,1],[4,1],[17,2],[0,1],[5,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[4/1, 17/1, 0/1, 5/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0092/)

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## 93. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]；候選 F 的升冪有理係數為 [[5,1],[5,1],[9,1],[1,3],[1,2]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[5/1, 18/1, 1/1, 2/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0093/)

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## 94. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]；候選 F 的升冪有理係數為 [[6,1],[6,1],[19,2],[-1,3],[3,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[6/1, 19/1, -1/1, 3/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0094/)

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## 95. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]；候選 F 的升冪有理係數為 [[7,1],[7,1],[10,1],[0,1],[2,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[7/1, 20/1, 0/1, 8/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0095/)

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## 96. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]；候選 F 的升冪有理係數為 [[8,1],[8,1],[21,2],[1,3],[1,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[8/1, 21/1, 1/1, 1/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0096/)

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## 97. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]；候選 F 的升冪有理係數為 [[9,1],[9,1],[11,1],[-1,3],[1,2]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[9/1, 22/1, -1/1, 2/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0097/)

微積分基本定理：連續前提與有向端點 · qf-ftc-primitive-hypothesis · candidate





## 98. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]；候選 F 的升冪有理係數為 [[10,1],[10,1],[23,2],[0,1],[7,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋否

候選導數係數=[10/1, 23/1, 0/1, 7/1]；FTC前提=否。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0098/)

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## 99. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]；候選 F 的升冪有理係數為 [[11,1],[11,1],[12,1],[1,3],[1,1]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[11/1, 24/1, 1/1, 4/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0099/)

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## 100. 端點公式的候選原函數前提

全實數論域；連續多項式被積函數，FTC的明示充分前提。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]；候選 F 的升冪有理係數為 [[12,1],[12,1],[25,2],[-1,3],[1,4]]，每對為[分子,正分母]。是否滿足 F′=f 的係數恆等，以使此候選適用FTC端點差？

查看答案與解釋是

候選導數係數=[12/1, 25/1, -1/1, 1/1]；FTC前提=是。逐係數求導核對；候選失敗不否定其他原函數存在，加常數不影響此資格，有限核對不是一般定理的形式證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r01-fundamental-theorem-calculus-foundations/validation-report.json)