# 原函數密度：係數、常數差與錨點選擇基礎 · 脈衝 R05

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-foundations · 2026-10-07 · 100 題



## 1. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^1 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋0/1

原函數指定係數=0/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0001/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 2. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^4 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋0/1

原函數指定係數=0/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0002/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 3. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-10, 3, -4, 5]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^3 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-4/3

原函數指定係數=-4/3。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0003/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 4. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-9, 4, -5, -6]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^4 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-3/2

原函數指定係數=-3/2。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0004/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 5. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-8, 5, -6, 7]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^1 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-8/1

原函數指定係數=-8/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0005/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 6. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-7, 6, -7, -8]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^2 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋3/1

原函數指定係數=3/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0006/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 7. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-6, 7, -8, 9]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^3 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-8/3

原函數指定係數=-8/3。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0007/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 8. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-5, 8, -9, -10]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^4 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-5/2

原函數指定係數=-5/2。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0008/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 9. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-4, 9, -10, 11]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^1 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-4/1

原函數指定係數=-4/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0009/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 10. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 10, -11, -12]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^2 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋5/1

原函數指定係數=5/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0010/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 11. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-2, 11, -12, 13]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^3 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-4/1

原函數指定係數=-4/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0011/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 12. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-1, 12, -13, -14]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^4 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-7/2

原函數指定係數=-7/2。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0012/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 13. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 14, -15, -16]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^2 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋7/1

原函數指定係數=7/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0013/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 14. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 15, -16, 17]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^3 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-16/3

原函數指定係數=-16/3。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0014/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 15. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3, 16, -17, -18]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^4 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-9/2

原函數指定係數=-9/2。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0015/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 16. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[4, 17, -18, 19]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^1 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋4/1

原函數指定係數=4/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0016/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 17. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5, 18, -19, -20]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^2 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋9/1

原函數指定係數=9/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0017/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 18. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[6, 19, -20, 21]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^3 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-20/3

原函數指定係數=-20/3。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0018/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 19. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[7, 20, -21, -22]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^4 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-11/2

原函數指定係數=-11/2。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0019/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 20. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[8, 21, -22, 23]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^1 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋8/1

原函數指定係數=8/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0020/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 21. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[9, 22, -23, -24]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^2 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋11/1

原函數指定係數=11/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0021/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 22. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[10, 23, -24, 25]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^3 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-8/1

原函數指定係數=-8/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0022/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 23. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[11, 24, -25, -26]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^4 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋-13/2

原函數指定係數=-13/2。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0023/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 24. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[12, 25, -26, 27]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^1 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋12/1

原函數指定係數=12/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0024/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 25. 零常數原函數的指定係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[13, 26, -27, -28]；F0是常數項固定零的canonical polynomial primitive。求 x^2 的係數，不存在的項按零，採最簡分數。

查看答案與解釋13/1

原函數指定係數=13/1。積分係數除以次方加一；指定不存在高項為零，不截掉本來存在的項。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0025/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-coefficient · candidate





## 26. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-12、C2=0。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋-12/1

共享原函數常數差=-12/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0026/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 27. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-11、C2=-1。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋-10/1

共享原函數常數差=-10/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0027/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 28. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-10、C2=-2。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋-8/1

共享原函數常數差=-8/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0028/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 29. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-9、C2=-3。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋-6/1

共享原函數常數差=-6/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0029/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 30. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-8、C2=-4。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋-4/1

共享原函數常數差=-4/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0030/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 31. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-7、C2=-5。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋-2/1

共享原函數常數差=-2/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0031/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 32. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-6、C2=-6。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋0/1

共享原函數常數差=0/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0032/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 33. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-5、C2=-7。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋2/1

共享原函數常數差=2/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0033/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 34. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-4、C2=-8。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋4/1

共享原函數常數差=4/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0034/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 35. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-3、C2=-9。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋6/1

共享原函數常數差=6/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0035/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 36. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-2、C2=-10。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋8/1

共享原函數常數差=8/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0036/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 37. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=-1、C2=-11。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋10/1

共享原函數常數差=10/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0037/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 38. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=0、C2=-12。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋12/1

共享原函數常數差=12/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0038/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 39. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=1、C2=-13。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋14/1

共享原函數常數差=14/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0039/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 40. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=2、C2=-14。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋16/1

共享原函數常數差=16/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0040/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 41. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=3、C2=-15。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋18/1

共享原函數常數差=18/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0041/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 42. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=4、C2=-16。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋20/1

共享原函數常數差=20/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0042/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 43. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=5、C2=-17。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋22/1

共享原函數常數差=22/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0043/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 44. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=6、C2=-18。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋24/1

共享原函數常數差=24/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0044/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 45. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=7、C2=-19。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋26/1

共享原函數常數差=26/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0045/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 46. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=8、C2=-20。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋28/1

共享原函數常數差=28/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0046/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 47. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=9、C2=-21。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋30/1

共享原函數常數差=30/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0047/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 48. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=10、C2=-22。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋32/1

共享原函數常數差=32/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0048/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 49. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=11、C2=-23。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋34/1

共享原函數常數差=34/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0049/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 50. 共享原函數的兩常數差

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。兩函數為同一全R原函數F0加上 C1=12、C2=-24。求 (F0+C1)−(F0+C2) 的常數值；升冪係數只在共享部分，採 p/q。

查看答案與解釋36/1

共享原函數常數差=36/1。共同原函數消去，只剩實際C1−C2；沒有加入無關多項式或求值點充量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0050/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-constant-difference · candidate





## 51. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 1]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(0)=1/2，求C。

查看答案與解釋1/2

錨點所需常數=1/2。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0051/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 52. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(3)=-2/1，求C。

查看答案與解釋-2/1

錨點所需常數=-2/1。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0052/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 53. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-10, 3, 1, 3]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-3)=-10/3，求C。

查看答案與解釋-1183/12

錨點所需常數=-1183/12。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0053/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 54. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-9, 4, -1, 4]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-4)=-9/1，求C。

查看答案與解釋-1063/3

錨點所需常數=-1063/3。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0054/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 55. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-1)=-8/2，求C。

查看答案與解釋-59/4

錨點所需常數=-59/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0055/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 56. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-2)=-7/3，求C。

查看答案與解釋-101/3

錨點所需常數=-101/3。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0056/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 57. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-6, 7, -1, 3]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-3)=-6/1，求C。

查看答案與解釋-501/4

錨點所需常數=-501/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0057/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 58. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-5, 8, 0, 4]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-4)=-5/2，求C。

查看答案與解釋-685/2

錨點所需常數=-685/2。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0058/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 59. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-1)=-4/3，求C。

查看答案與解釋-39/4

錨點所需常數=-39/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0059/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 60. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-2)=-3/1，求C。

查看答案與解釋-119/3

錨點所需常數=-119/3。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0060/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 61. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-2, 11, 0, 3]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-3)=-2/2，求C。

查看答案與解釋-469/4

錨點所需常數=-469/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0061/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 62. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-1, 12, 1, 4]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-4)=-1/3，求C。

查看答案與解釋-335/1

錨點所需常數=-335/1。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0062/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 63. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-1)=0/1，求C。

查看答案與解釋-85/12

錨點所需常數=-85/12。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0063/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 64. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-2)=1/2，求C。

查看答案與解釋-67/2

錨點所需常數=-67/2。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0064/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 65. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 15, 1, 3]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-3)=2/3，求C。

查看答案與解釋-1351/12

錨點所需常數=-1351/12。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0065/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 66. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3, 16, -1, 4]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-4)=3/1，求C。

查看答案與解釋-1171/3

錨點所需常數=-1171/3。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0066/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 67. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-1)=4/2，求C。

查看答案與解釋-11/4

錨點所需常數=-11/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0067/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 68. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-2)=5/3，求C。

查看答案與解釋-89/3

錨點所需常數=-89/3。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0068/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 69. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[6, 19, -1, 3]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-3)=6/1，求C。

查看答案與解釋-525/4

錨點所需常數=-525/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0069/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 70. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[7, 20, 0, 4]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-4)=7/2，求C。

查看答案與解釋-769/2

錨點所需常數=-769/2。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0070/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 71. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-1)=8/3，求C。

查看答案與解釋1/4

錨點所需常數=1/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0071/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 72. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-2)=9/1，求C。

查看答案與解釋-83/3

錨點所需常數=-83/3。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0072/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 73. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[10, 23, 0, 3]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-3)=10/2，求C。

查看答案與解釋-517/4

錨點所需常數=-517/4。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0073/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 74. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[11, 24, 1, 4]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-4)=11/3，求C。

查看答案與解釋-379/1

錨點所需常數=-379/1。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0074/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 75. 由明示錨點解原函數常數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]，F0常數項固定零。令 F=F0+C 且 F(-1)=12/1，求C。

查看答案與解釋131/12

錨點所需常數=131/12。求指定錨點的精確F0值再相減；保留實際點與目標值，C不由求導資格單獨決定。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0075/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-anchor-constant · candidate





## 76. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[7,1]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[0/1]

候選導數升冪係數=[0/1]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0076/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 77. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[3,1],[2,3]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[2/3]

候選導數升冪係數=[2/3]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0077/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 78. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-10,1],[3,2],[-1,3],[1,1],[2,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[3/2, -2/3, 3/1, 8/5]

候選導數升冪係數=[3/2, -2/3, 3/1, 8/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0078/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 79. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-9,1],[2,1],[-2,3],[5,4],[-3,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[2/1, -4/3, 15/4, -12/5]

候選導數升冪係數=[2/1, -4/3, 15/4, -12/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0079/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 80. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-8,1],[5,2],[-1,1],[3,2],[4,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[5/2, -2/1, 9/2, 16/5]

候選導數升冪係數=[5/2, -2/1, 9/2, 16/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0080/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 81. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-7,1],[3,1],[-4,3],[7,4],[-1,1]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[3/1, -8/3, 21/4, -4/1]

候選導數升冪係數=[3/1, -8/3, 21/4, -4/1]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0081/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 82. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-6,1],[7,2],[-5,3],[2,1],[6,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[7/2, -10/3, 6/1, 24/5]

候選導數升冪係數=[7/2, -10/3, 6/1, 24/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0082/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 83. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-5,1],[4,1],[-2,1],[9,4],[-7,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[4/1, -4/1, 27/4, -28/5]

候選導數升冪係數=[4/1, -4/1, 27/4, -28/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0083/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 84. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-4,1],[9,2],[-7,3],[5,2],[8,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[9/2, -14/3, 15/2, 32/5]

候選導數升冪係數=[9/2, -14/3, 15/2, 32/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0084/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 85. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-3,1],[5,1],[-8,3],[11,4],[-9,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[5/1, -16/3, 33/4, -36/5]

候選導數升冪係數=[5/1, -16/3, 33/4, -36/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0085/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 86. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-2,1],[11,2],[-3,1],[3,1],[2,1]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[11/2, -6/1, 9/1, 8/1]

候選導數升冪係數=[11/2, -6/1, 9/1, 8/1]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0086/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 87. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[-1,1],[6,1],[-10,3],[13,4],[-11,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[6/1, -20/3, 39/4, -44/5]

候選導數升冪係數=[6/1, -20/3, 39/4, -44/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0087/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 88. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[0,1],[13,2],[-11,3],[7,2],[12,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[13/2, -22/3, 21/2, 48/5]

候選導數升冪係數=[13/2, -22/3, 21/2, 48/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0088/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 89. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[1,1],[7,1],[-4,1],[15,4],[-13,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[7/1, -8/1, 45/4, -52/5]

候選導數升冪係數=[7/1, -8/1, 45/4, -52/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0089/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 90. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[2,1],[15,2],[-13,3],[4,1],[14,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[15/2, -26/3, 12/1, 56/5]

候選導數升冪係數=[15/2, -26/3, 12/1, 56/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0090/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 91. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[3,1],[8,1],[-14,3],[17,4],[-3,1]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[8/1, -28/3, 51/4, -12/1]

候選導數升冪係數=[8/1, -28/3, 51/4, -12/1]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0091/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 92. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[4,1],[17,2],[-5,1],[9,2],[16,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[17/2, -10/1, 27/2, 64/5]

候選導數升冪係數=[17/2, -10/1, 27/2, 64/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0092/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 93. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[5,1],[9,1],[-16,3],[19,4],[-17,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[9/1, -32/3, 57/4, -68/5]

候選導數升冪係數=[9/1, -32/3, 57/4, -68/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0093/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 94. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[6,1],[19,2],[-17,3],[5,1],[18,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[19/2, -34/3, 15/1, 72/5]

候選導數升冪係數=[19/2, -34/3, 15/1, 72/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0094/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 95. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[7,1],[10,1],[-6,1],[21,4],[-19,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[10/1, -12/1, 63/4, -76/5]

候選導數升冪係數=[10/1, -12/1, 63/4, -76/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0095/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 96. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[8,1],[21,2],[-19,3],[11,2],[4,1]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[21/2, -38/3, 33/2, 16/1]

候選導數升冪係數=[21/2, -38/3, 33/2, 16/1]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0096/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 97. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[9,1],[11,1],[-20,3],[23,4],[-21,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[11/1, -40/3, 69/4, -84/5]

候選導數升冪係數=[11/1, -40/3, 69/4, -84/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0097/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 98. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[10,1],[23,2],[-7,1],[6,1],[22,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[23/2, -14/1, 18/1, 88/5]

候選導數升冪係數=[23/2, -14/1, 18/1, 88/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0098/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 99. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[11,1],[12,1],[-22,3],[25,4],[-23,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[12/1, -44/3, 75/4, -92/5]

候選導數升冪係數=[12/1, -44/3, 75/4, -92/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0099/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate





## 100. 有理候選的導數係數

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。候選F的升冪有理係數為 [[12,1],[25,2],[-23,3],[13,2],[24,5]]，每對為[分子,正分母]。列F′的完整升冪最簡有理係數，零式列[0/1]。

查看答案與解釋[25/2, -46/3, 39/2, 96/5]

候選導數升冪係數=[25/2, -46/3, 39/2, 96/5]。以係數乘次方求導並去除末端零；候選常數項不影響導數，也不以代入抽樣作一般證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-0100/)

多項式原函數與常數選擇 · qf-density-primitive-candidate-derivative · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r05-antiderivative-foundations/validation-report.json)