# 定積分密度：有向可加、奇偶與有限和誤差基礎 · 脈衝 R06

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batch-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-foundations · 2026-10-07 · 100 題



## 1. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0]，a=0、b=1、c=2。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(0/1, 0/1, 0/1)

有向三段多項式矩=(0/1, 0/1, 0/1)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-additivity-triple · candidate





## 2. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3]，a=3、b=-1、c=2。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-12/1, 9/1, -3/1)

有向三段多項式矩=(-12/1, 9/1, -3/1)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 3. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 2, 3]，a=0、b=2、c=0。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(14/1, -14/1, 0/1)

有向三段多項式矩=(14/1, -14/1, 0/1)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 4. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-4, 4, 5, 1]，a=-2、b=-6、c=-11。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(160/3, 20015/12, 6885/4)

有向三段多項式矩=(160/3, 20015/12, 6885/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 5. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 5, 6, 1]，a=-1、b=0、c=6。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-15/4, 828/1, 3297/4)

有向三段多項式矩=(-15/4, 828/1, 3297/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 6. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-2, 6, 7, 1]，a=0、b=-6、c=-4。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-60/1, 92/3, -88/3)

有向三段多項式矩=(-60/1, 92/3, -88/3)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 7. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-1, 7, 8, 1]，a=-2、b=1、c=-7。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(27/4, -424/3, -1615/12)

有向三段多項式矩=(27/4, -424/3, -1615/12)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 8. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0, 8, 9, 1]，a=-1、b=-9、c=-5。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-224/1, 104/1, -120/1)

有向三段多項式矩=(-224/1, 104/1, -120/1)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 9. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 9, 10, 1]，a=0、b=1、c=6。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(109/12, 14435/12, 1212/1)

有向三段多項式矩=(109/12, 14435/12, 1212/1)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 10. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 10, 11, 1]，a=-2、b=-12、c=-23。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-1340/3, 340835/12, 111825/4)

有向三段多項式矩=(-1340/3, 340835/12, 111825/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 11. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3, 11, 12, 1]，a=-1、b=2、c=4。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(261/4, 356/1, 1685/4)

有向三段多項式矩=(261/4, 356/1, 1685/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 12. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[4, 12, 13, 1]，a=0、b=-12、c=-9。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-1488/1, 1677/4, -4275/4)

有向三段多項式矩=(-1488/1, 1677/4, -4275/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 13. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5, 13, 14, 1]，a=-2、b=-1、c=-15。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(173/12, -5110/3, -20267/12)

有向三段多項式矩=(173/12, -5110/3, -20267/12)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 14. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[6, 14, 15, 1]，a=-1、b=-15、c=-10。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-2730/1, 3495/4, -7425/4)

有向三段多項式矩=(-2730/1, 3495/4, -7425/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 15. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[7, 15, 16, 1]，a=0、b=3、c=9。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(1011/4, 5946/1, 24795/4)

有向三段多項式矩=(1011/4, 5946/1, 24795/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 16. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[8, 16, 17, 1]，a=-2、b=-18、c=-35。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-12992/3, 1752887/12, 566973/4)

有向三段多項式矩=(-12992/3, 1752887/12, 566973/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 17. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[9, 17, 18, 1]，a=-1、b=0、c=3。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(25/4, 1143/4, 292/1)

有向三段多項式矩=(25/4, 1143/4, 292/1)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 18. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[10, 18, 19, 1]，a=0、b=-18、c=-14。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-7956/1, 5416/3, -18452/3)

有向三段多項式矩=(-7956/1, 5416/3, -18452/3)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 19. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[11, 19, 20, 1]，a=-2、b=1、c=-19。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(243/4, -29860/3, -118711/12)

有向三段多項式矩=(243/4, -29860/3, -118711/12)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 20. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[12, 20, 21, 1]，a=-1、b=-21、c=-15。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-12040/1, 3150/1, -8890/1)

有向三段多項式矩=(-12040/1, 3150/1, -8890/1)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 21. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[13, 21, 22, 1]，a=0、b=1、c=3。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(373/12, 962/3, 1407/4)

有向三段多項式矩=(373/12, 962/3, 1407/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 22. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[14, 22, 23, 1]，a=-2、b=-24、c=-47。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-50996/3, 5575499/12, 1790505/4)

有向三段多項式矩=(-50996/3, 5575499/12, 1790505/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 23. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[15, 23, 24, 1]，a=-1、b=2、c=6。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(621/4, 2412/1, 10269/4)

有向三段多項式矩=(621/4, 2412/1, 10269/4)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 24. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[16, 24, 25, 1]，a=0、b=-24、c=-19。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(-25728/1, 62135/12, -246601/12)

有向三段多項式矩=(-25728/1, 62135/12, -246601/12)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 25. 三段有向多項式矩積分

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[17, 25, 26, 1]，a=-2、b=-1、c=-27。按明示多項式矩模型求 (I(a,b), I(b,c), I(a,c))，端點不預設排序。

查看答案與解釋(437/12, -87178/3, -348275/12)

有向三段多項式矩=(437/12, -87178/3, -348275/12)。產生端逐段以canonical primitive端點差另算，保留方向及符號；只核對此多項式模型。



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## 26. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0, 2, 0, 1]，r=2≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(是, 0/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(是, 0/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



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## 27. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 0, 1]，r=3≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 0/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 0/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



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## 28. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 0, 2]，r=0≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 0/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 0/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



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## 29. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-9, 4, 4, -1]，r=4≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 296/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 296/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0029/)

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## 30. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-8, 1, 5, -1]，r=5≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 1010/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 1010/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



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## 31. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-7, 2, 6, -1]，r=1≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, -10/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, -10/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0031/)

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## 32. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-6, 3, 7, -1]，r=2≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 40/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 40/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0032/)

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## 33. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-5, 4, 8, -1]，r=3≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 114/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 114/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0033/)

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## 34. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-4, 1, 9, -1]，r=4≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 352/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 352/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0034/)

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## 35. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-3, 2, 10, -1]，r=5≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 2410/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 2410/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0035/)

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## 36. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-2, 3, 11, -1]，r=1≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 10/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 10/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0036/)

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## 37. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[-1, 4, 12, -1]，r=2≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 60/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 60/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0037/)

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## 38. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[0, 1, 13, -1]，r=3≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 234/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 234/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0038/)

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## 39. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[1, 2, 14, -1]，r=4≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 1816/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 1816/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0039/)

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## 40. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[2, 3, 15, -1]，r=5≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 1270/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 1270/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0040/)

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## 41. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[3, 4, 16, -1]，r=1≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 50/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 50/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0041/)

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## 42. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[4, 1, 17, -1]，r=2≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 320/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 320/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0042/)

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## 43. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[5, 2, 18, -1]，r=3≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 354/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 354/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0043/)

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## 44. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[6, 3, 19, -1]，r=4≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 2576/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 2576/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0044/)

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## 45. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[7, 4, 20, -1]，r=5≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 5210/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 5210/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0045/)

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## 46. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[8, 1, 21, -1]，r=1≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 30/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 30/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0046/)

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## 47. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[9, 2, 22, -1]，r=2≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 460/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 460/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0047/)

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## 48. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[10, 3, 23, -1]，r=3≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 474/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 474/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0048/)

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## 49. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[11, 4, 24, -1]，r=4≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 1112/1)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 1112/1)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0049/)

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## 50. 奇函數資格與對稱積分成對

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。升冪係數 f=[12, 1, 25, -1]，r=5≥0。列 (f是否為奇函數, I(−r,r))，第二項採最簡分數。

查看答案與解釋(否, 6610/3)

奇函數資格與對稱多項式矩=(否, 6610/3)。多項式的全部偶次係數為零才是奇函數；對稱積分0不推出奇函數，亦可能來自零半徑或偶次項抵消。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0050/)

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## 51. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=0x+(2)，其升冪係數=[2, 0]；a=0、b=2，N=3等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋0/1

多項式矩減左端有限和=0/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0051/)

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## 52. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-2x+(-11)，其升冪係數=[-11, -2]；a=-1、b=1，N=1等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-4/1

多項式矩減左端有限和=-4/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0052/)

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## 53. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=3x+(-10)，其升冪係數=[-10, 3]；a=0、b=3，N=3等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋9/2

多項式矩減左端有限和=9/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0053/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-left-error · candidate





## 54. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-4x+(-9)，其升冪係數=[-9, -4]；a=1、b=5，N=4等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-8/1

多項式矩減左端有限和=-8/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0054/)

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## 55. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=5x+(-8)，其升冪係數=[-8, 5]；a=-2、b=3，N=5等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋25/2

多項式矩減左端有限和=25/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0055/)

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## 56. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-6x+(-7)，其升冪係數=[-7, -6]；a=-1、b=5，N=6等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-18/1

多項式矩減左端有限和=-18/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0056/)

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## 57. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=7x+(-6)，其升冪係數=[-6, 7]；a=0、b=1，N=7等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋1/2

多項式矩減左端有限和=1/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0057/)

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## 58. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-8x+(-5)，其升冪係數=[-5, -8]；a=1、b=3，N=8等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-2/1

多項式矩減左端有限和=-2/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0058/)

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## 59. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=9x+(-4)，其升冪係數=[-4, 9]；a=-2、b=1，N=9等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋9/2

多項式矩減左端有限和=9/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0059/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-left-error · candidate





## 60. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-10x+(-3)，其升冪係數=[-3, -10]；a=-1、b=3，N=10等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-8/1

多項式矩減左端有限和=-8/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0060/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-left-error · candidate





## 61. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=11x+(-2)，其升冪係數=[-2, 11]；a=0、b=5，N=11等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋25/2

多項式矩減左端有限和=25/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



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有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-left-error · candidate





## 62. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-12x+(-1)，其升冪係數=[-1, -12]；a=1、b=7，N=12等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-18/1

多項式矩減左端有限和=-18/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0062/)

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## 63. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=13x+(0)，其升冪係數=[0, 13]；a=-2、b=-1，N=13等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋1/2

多項式矩減左端有限和=1/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0063/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-left-error · candidate





## 64. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-14x+(1)，其升冪係數=[1, -14]；a=-1、b=1，N=14等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-2/1

多項式矩減左端有限和=-2/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0064/)

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## 65. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=15x+(2)，其升冪係數=[2, 15]；a=0、b=3，N=15等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋9/2

多項式矩減左端有限和=9/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0065/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-left-error · candidate





## 66. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-16x+(3)，其升冪係數=[3, -16]；a=1、b=5，N=16等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-8/1

多項式矩減左端有限和=-8/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0066/)

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## 67. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=17x+(4)，其升冪係數=[4, 17]；a=-2、b=3，N=17等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋25/2

多項式矩減左端有限和=25/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0067/)

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## 68. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-18x+(5)，其升冪係數=[5, -18]；a=-1、b=5，N=18等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-18/1

多項式矩減左端有限和=-18/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0068/)

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## 69. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=19x+(6)，其升冪係數=[6, 19]；a=0、b=1，N=19等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋1/2

多項式矩減左端有限和=1/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0069/)

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## 70. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-20x+(7)，其升冪係數=[7, -20]；a=1、b=3，N=20等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-2/1

多項式矩減左端有限和=-2/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0070/)

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## 71. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=21x+(8)，其升冪係數=[8, 21]；a=-2、b=1，N=21等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋9/2

多項式矩減左端有限和=9/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0071/)

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## 72. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-22x+(9)，其升冪係數=[9, -22]；a=-1、b=3，N=22等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-8/1

多項式矩減左端有限和=-8/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0072/)

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## 73. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=23x+(10)，其升冪係數=[10, 23]；a=0、b=5，N=23等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋25/2

多項式矩減左端有限和=25/2。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0073/)

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## 74. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=-24x+(11)，其升冪係數=[11, -24]；a=1、b=7，N=24等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋-18/1

多項式矩減左端有限和=-18/1。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0074/)

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## 75. 精確矩積分減左端有限和

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。f(x)=25x+(12)，其升冪係數=[12, 25]；a=-2、b=-1，N=50等份左端和S_N。求 I(a,b)−S_N。

查看答案與解釋1/4

多項式矩減左端有限和=1/4。產生端用等差級數導出的精確誤差m(b−a)²/(2N)；S_N仍是有限和，負斜率的差可負，不當作近似證據。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0075/)

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## 76. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=1，升冪係數=[1]。起點a=3，I(a,b)=0/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋3/1

有向終點=3/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0076/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 77. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-2，升冪係數=[-2]。起點a=-11，I(a,b)=-8/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-9/1

有向終點=-9/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0077/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 78. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=3，升冪係數=[3]。起點a=-10，I(a,b)=27/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-7/1

有向終點=-7/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0078/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 79. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-4，升冪係數=[-4]。起點a=-9，I(a,b)=16/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0079/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 80. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=5，升冪係數=[5]。起點a=-8，I(a,b)=50/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-3/1

有向終點=-3/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0080/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 81. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-6，升冪係數=[-6]。起點a=-7，I(a,b)=-108/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-1/1

有向終點=-1/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0081/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 82. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=7，升冪係數=[7]。起點a=-6，I(a,b)=-49/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0082/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 83. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-8，升冪係數=[-8]。起點a=-5，I(a,b)=-128/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋3/1

有向終點=3/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0083/)

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## 84. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=9，升冪係數=[9]。起點a=-4，I(a,b)=243/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋5/1

有向終點=5/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0084/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 85. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-10，升冪係數=[-10]。起點a=-3，I(a,b)=100/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0085/)

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## 86. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=11，升冪係數=[11]。起點a=-2，I(a,b)=242/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋9/1

有向終點=9/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0086/)

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## 87. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-12，升冪係數=[-12]。起點a=-1，I(a,b)=-432/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋11/1

有向終點=11/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0087/)

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## 88. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=13，升冪係數=[13]。起點a=0，I(a,b)=-169/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0088/)

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## 89. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-14，升冪係數=[-14]。起點a=1，I(a,b)=-392/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋15/1

有向終點=15/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0089/)

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## 90. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=15，升冪係數=[15]。起點a=2，I(a,b)=675/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋17/1

有向終點=17/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0090/)

有限區間上的多項式定積分 · qf-density-integral-endpoint-recovery · candidate





## 91. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-16，升冪係數=[-16]。起點a=3，I(a,b)=256/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0091/)

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## 92. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=17，升冪係數=[17]。起點a=4，I(a,b)=578/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋21/1

有向終點=21/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0092/)

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## 93. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-18，升冪係數=[-18]。起點a=5，I(a,b)=-972/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋23/1

有向終點=23/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0093/)

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## 94. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=19，升冪係數=[19]。起點a=6，I(a,b)=-361/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0094/)

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## 95. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-20，升冪係數=[-20]。起點a=7，I(a,b)=-800/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋27/1

有向終點=27/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0095/)

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## 96. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=21，升冪係數=[21]。起點a=8，I(a,b)=1323/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋29/1

有向終點=29/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0096/)

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## 97. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-22，升冪係數=[-22]。起點a=9，I(a,b)=484/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0097/)

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## 98. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=23，升冪係數=[23]。起點a=10，I(a,b)=1058/2，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋33/1

有向終點=33/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0098/)

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## 99. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=-24，升冪係數=[-24]。起點a=11，I(a,b)=-1728/3，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋35/1

有向終點=35/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0099/)

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## 100. 非零常數積分的整數終點反解

全實數論域；升冪係數的受限多項式模型。非零常數f(x)=25，升冪係數=[25]。起點a=12，I(a,b)=-625/1，本輪保證b為整數。求有向終點b，仍保留 /1。

查看答案與解釋-13/1

有向終點=-13/1。用a加目標積分除以非零c求終點，不先排序或取絕對值；目標零時b=a，保持既有整數端點切片。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r06-definite-integral-foundations/validation-report.json)