# 特徵值密度：特徵多項式與非零殘差基礎 · 脈衝 R07

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-foundations · 2026-10-07 · 100 題



## 1. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,0],[0,0]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, 0, 0)

降冪特徵多項式係數=(1, 0, 0)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0001/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 2. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,0],[0,1]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -2, 1)

降冪特徵多項式係數=(1, -2, 1)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0002/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 3. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-10,3],[1,3]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, 7, -33)

降冪特徵多項式係數=(1, 7, -33)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0003/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 4. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-9,1],[-1,4]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, 5, -35)

降冪特徵多項式係數=(1, 5, -35)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0004/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 5. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-8,2],[1,5]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, 3, -42)

降冪特徵多項式係數=(1, 3, -42)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0005/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 6. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-7,3],[-1,6]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, 1, -39)

降冪特徵多項式係數=(1, 1, -39)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0006/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 7. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-6,1],[1,7]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -1, -43)

降冪特徵多項式係數=(1, -1, -43)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0007/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 8. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-5,2],[-1,8]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -3, -38)

降冪特徵多項式係數=(1, -3, -38)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0008/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 9. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-4,3],[1,9]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -5, -39)

降冪特徵多項式係數=(1, -5, -39)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0009/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 10. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-3,1],[-1,10]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -7, -29)

降冪特徵多項式係數=(1, -7, -29)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0010/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 11. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-2,2],[1,11]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -9, -24)

降冪特徵多項式係數=(1, -9, -24)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0011/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 12. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[-1,3],[-1,12]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -11, -9)

降冪特徵多項式係數=(1, -11, -9)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0012/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 13. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,1],[1,13]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -13, -1)

降冪特徵多項式係數=(1, -13, -1)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0013/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 14. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,2],[-1,14]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -15, 16)

降冪特徵多項式係數=(1, -15, 16)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0014/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 15. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[2,3],[1,15]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -17, 27)

降冪特徵多項式係數=(1, -17, 27)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0015/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 16. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[3,1],[-1,16]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -19, 49)

降冪特徵多項式係數=(1, -19, 49)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0016/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 17. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[4,2],[1,17]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -21, 66)

降冪特徵多項式係數=(1, -21, 66)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0017/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 18. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[5,3],[-1,18]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -23, 93)

降冪特徵多項式係數=(1, -23, 93)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0018/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 19. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[6,1],[1,19]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -25, 113)

降冪特徵多項式係數=(1, -25, 113)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0019/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 20. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[7,2],[-1,20]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -27, 142)

降冪特徵多項式係數=(1, -27, 142)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0020/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 21. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[8,3],[1,21]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -29, 165)

降冪特徵多項式係數=(1, -29, 165)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0021/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 22. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[9,1],[-1,22]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -31, 199)

降冪特徵多項式係數=(1, -31, 199)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0022/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 23. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[10,2],[1,23]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -33, 228)

降冪特徵多項式係數=(1, -33, 228)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0023/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 24. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[11,3],[-1,24]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -35, 267)

降冪特徵多項式係數=(1, -35, 267)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0024/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 25. 實二階矩陣的降冪特徵多項式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[12,1],[1,25]]。列 det(tI−M) 的降冪係數 (t²係數, t係數, 常數)，採整數有序三元組。

查看答案與解釋(1, -37, 299)

降冪特徵多項式係數=(1, -37, 299)。計算1、−trace、det的指定二階式，不推論對角化或一般譜定理。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0025/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-characteristic-coefficients · candidate





## 26. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,-1],[1,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋-4

精確判別式=-4。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0026/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 27. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[3,1],[0,3]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋0

精確判別式=0。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0027/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 28. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[2,1],[2,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋12

精確判別式=12。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0028/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 29. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[3,1],[-3,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋-3

精確判別式=-3。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0029/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 30. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[4,1],[4,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋32

精確判別式=32。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0030/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 31. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[5,1],[-5,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋5

精確判別式=5。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0031/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 32. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[6,1],[6,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋60

精確判別式=60。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0032/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 33. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[7,1],[-7,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋21

精確判別式=21。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0033/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 34. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[8,1],[8,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋96

精確判別式=96。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0034/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 35. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[9,1],[-9,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋45

精確判別式=45。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0035/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 36. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[10,1],[10,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋140

精確判別式=140。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0036/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 37. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[11,1],[-11,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋77

精確判別式=77。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0037/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 38. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[12,1],[12,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋192

精確判別式=192。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0038/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 39. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[13,1],[-13,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋117

精確判別式=117。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0039/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 40. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[14,1],[14,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋252

精確判別式=252。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0040/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 41. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[15,1],[-15,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋165

精確判別式=165。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0041/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 42. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[16,1],[16,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋320

精確判別式=320。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0042/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 43. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[17,1],[-17,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋221

精確判別式=221。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0043/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 44. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[18,1],[18,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋396

精確判別式=396。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0044/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 45. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[19,1],[-19,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋285

精確判別式=285。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0045/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 46. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[20,1],[20,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋480

精確判別式=480。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0046/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 47. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[21,1],[-21,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋357

精確判別式=357。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0047/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 48. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[22,1],[22,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋572

精確判別式=572。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0048/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 49. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[23,1],[-23,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋437

精確判別式=437。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0049/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 50. 實二階特徵多項式的精確判別式

實二階方陣與精確整數資料。M=[[24,1],[24,0]]。求特徵多項式判別式Δ的整數值，不取浮點平方根。

查看答案與解釋672

精確判別式=672。產生端用(a−d)²+4bc另算；可以負、零或正，不補虛構實根。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0050/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-discriminant · candidate





## 51. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[2,1],[0,-3]]，λ=4，v=[0, 0]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(0, 0)

核殘差=(0, 0)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0051/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 52. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[2,0],[0,3]]，λ=2，v=[1, 0]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(0, 0)

核殘差=(0, 0)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0052/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 53. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[3,3],[1,0]]，λ=0，v=[3, 0]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(9, 3)

核殘差=(9, 3)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0053/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 54. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[4,1],[-1,-1]]，λ=1，v=[1, -1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(2, 1)

核殘差=(2, 1)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0054/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 55. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[5,2],[1,-2]]，λ=2，v=[2, -2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(2, 10)

核殘差=(2, 10)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0055/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 56. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[6,3],[-1,-3]]，λ=-2，v=[3, 2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(30, -5)

核殘差=(30, -5)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0056/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 57. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[7,1],[1,-4]]，λ=-1，v=[1, 1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(9, -2)

核殘差=(9, -2)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0057/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 58. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[8,2],[-1,-5]]，λ=0，v=[2, 0]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(16, -2)

核殘差=(16, -2)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0058/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 59. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[9,3],[1,-6]]，λ=1，v=[3, -1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(21, 10)

核殘差=(21, 10)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0059/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 60. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[10,1],[-1,-7]]，λ=2，v=[1, -2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(6, 17)

核殘差=(6, 17)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0060/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 61. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[11,2],[1,-8]]，λ=-2，v=[2, 2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(30, -10)

核殘差=(30, -10)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0061/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 62. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[12,3],[-1,-9]]，λ=-1，v=[3, 1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(42, -11)

核殘差=(42, -11)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0062/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 63. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[13,1],[1,-10]]，λ=0，v=[1, 0]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(13, 1)

核殘差=(13, 1)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0063/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 64. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[14,2],[-1,-11]]，λ=1，v=[2, -1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(24, 10)

核殘差=(24, 10)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0064/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 65. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[15,3],[1,-12]]，λ=2，v=[3, -2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(33, 31)

核殘差=(33, 31)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0065/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 66. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[16,1],[-1,-13]]，λ=-2，v=[1, 2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(20, -23)

核殘差=(20, -23)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0066/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 67. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[17,2],[1,-14]]，λ=-1，v=[2, 1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(38, -11)

核殘差=(38, -11)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0067/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 68. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[18,3],[-1,-15]]，λ=0，v=[3, 0]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(54, -3)

核殘差=(54, -3)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0068/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 69. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[19,1],[1,-16]]，λ=1，v=[1, -1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(17, 18)

核殘差=(17, 18)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0069/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 70. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[20,2],[-1,-17]]，λ=2，v=[2, -2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(32, 36)

核殘差=(32, 36)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0070/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 71. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[21,3],[1,-18]]，λ=-2，v=[3, 2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(75, -29)

核殘差=(75, -29)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0071/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 72. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[22,1],[-1,-19]]，λ=-1，v=[1, 1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(24, -19)

核殘差=(24, -19)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0072/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 73. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[23,2],[1,-20]]，λ=0，v=[2, 0]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(46, 2)

核殘差=(46, 2)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0073/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 74. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[24,3],[-1,-21]]，λ=1，v=[3, -1]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(66, 19)

核殘差=(66, 19)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0074/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 75. 指定核方程的有序殘差

實二階方陣與精確整數資料。M=[[25,1],[1,-22]]，λ=2，v=[1, -2]。列Mv−λv的兩個整數座標，保留順序。

查看答案與解釋(21, 49)

核殘差=(21, 49)。只是核方程殘差；零向量可有零殘差，不能因此稱作特徵向量。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0075/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-kernel-residual · candidate





## 76. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,2]]，λ=2，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0076/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 77. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,2],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(2, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0077/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 78. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[3,0],[0,8]]，λ=3，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 5)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0078/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 79. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,5]]，λ=5，非零v=[1, 4]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0079/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 80. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,5],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(5, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0080/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 81. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[6,0],[0,14]]，λ=6，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 8)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0081/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 82. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,8]]，λ=8，非零v=[1, 7]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0082/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 83. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,8],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(8, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0083/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 84. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[9,0],[0,20]]，λ=9，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 11)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0084/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 85. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,11]]，λ=11，非零v=[1, 10]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0085/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 86. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,11],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(11, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0086/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 87. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[12,0],[0,26]]，λ=12，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 14)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0087/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 88. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,14]]，λ=14，非零v=[1, 13]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0088/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 89. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,14],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(14, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0089/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 90. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[15,0],[0,32]]，λ=15，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 17)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0090/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 91. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,17]]，λ=17，非零v=[1, 16]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0091/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 92. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,17],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(17, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0092/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 93. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[18,0],[0,38]]，λ=18，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 20)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0093/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 94. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,20]]，λ=20，非零v=[1, 19]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0094/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 95. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,20],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(20, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0095/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 96. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[21,0],[0,44]]，λ=21，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 23)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0096/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 97. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,23]]，λ=23，非零v=[1, 22]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0097/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 98. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[0,23],[1,2]]，λ=0，非零v=[0, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋1

非零向量殘差=(23, 2)；第一失配=1。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0098/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 99. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[24,0],[0,50]]，λ=24，非零v=[1, 1]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋2

非零向量殘差=(0, 26)；第一失配=2。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0099/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate





## 100. 非零向量候選的第一失配

實二階方陣與精確整數資料。M=[[1,1],[0,26]]，λ=26，非零v=[1, 25]。按座標1、2尋找Mv−λv第一個非零位置，皆零則答「無」。

查看答案與解釋無

非零向量殘差=(0, 0)；第一失配=無。先核非零向量，再逐座標檢查；無失配只支持指定候選λ，不宣稱完整譜或對角化。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-0100/)

實二階方陣的特徵值與非零特徵向量 · qf-density-eigen-first-mismatch · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261007-advance-20261009-r07-eigenvalue-foundations/validation-report.json)