# 多項式密度：係數運算、雙點求值與平移基礎 · 脈衝 R01

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-foundations · 2026-10-08 · 100 題



## 1. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[0]、g=[0]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[0]

和的升冪係數=[0]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0001/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 2. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[2]、g=[-3]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-1]

和的升冪係數=[-1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0002/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 3. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[3, -2, 1]、g=[-3, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[0]

和的升冪係數=[0]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0003/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 4. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-9, 4, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-8, 2, 1, 1]

和的升冪係數=[-8, 2, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0004/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 5. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-8, 5, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-7, 3, 2]

和的升冪係數=[-7, 3, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0005/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 6. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-7, 6, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-6, 4, 3, 1]

和的升冪係數=[-6, 4, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0006/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 7. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-6, 7, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-5, 5, 1]

和的升冪係數=[-5, 5, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0007/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 8. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-5, 8, 0, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-4, 6, 2, 1]

和的升冪係數=[-4, 6, 2, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0008/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 9. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-4, 9, 1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-3, 7, 3]

和的升冪係數=[-3, 7, 3]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0009/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 10. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-3, 10, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-2, 8, 1, 1]

和的升冪係數=[-2, 8, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0010/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 11. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-2, 11, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[-1, 9, 2]

和的升冪係數=[-1, 9, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0011/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 12. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[-1, 12, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[0, 10, 3, 1]

和的升冪係數=[0, 10, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0012/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 13. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[0, 13, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[1, 11, 1]

和的升冪係數=[1, 11, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0013/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 14. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[1, 14, 0, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[2, 12, 2, 1]

和的升冪係數=[2, 12, 2, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0014/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 15. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[2, 15, 1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[3, 13, 3]

和的升冪係數=[3, 13, 3]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0015/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 16. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[3, 16, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[4, 14, 1, 1]

和的升冪係數=[4, 14, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0016/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 17. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[4, 17, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[5, 15, 2]

和的升冪係數=[5, 15, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0017/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 18. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[5, 18, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[6, 16, 3, 1]

和的升冪係數=[6, 16, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0018/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 19. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[6, 19, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[7, 17, 1]

和的升冪係數=[7, 17, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0019/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 20. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[7, 20, 0, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[8, 18, 2, 1]

和的升冪係數=[8, 18, 2, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0020/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 21. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[8, 21, 1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[9, 19, 3]

和的升冪係數=[9, 19, 3]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0021/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 22. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[9, 22, -1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[10, 20, 1, 1]

和的升冪係數=[10, 20, 1, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0022/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 23. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[10, 23, 0, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[11, 21, 2]

和的升冪係數=[11, 21, 2]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0023/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 24. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[11, 24, 1, 2]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[12, 22, 3, 1]

和的升冪係數=[12, 22, 3, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0024/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 25. 多項式和的完整係數

升冪係數 f=[12, 25, -1, 1]、g=[1, -2, 2, -1]。求 f+g 的完整升冪係數列表。

查看答案與解釋[13, 23, 1]

和的升冪係數=[13, 23, 1]。逐次冪合併係數並去尾端零；零多項式保留[0]，不由單點值判定恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0025/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-add-coefficients · candidate





## 26. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[0]、g=[1, -1]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[0]

積的升冪係數=[0]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0026/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 27. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[2]、g=[-3]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-6]

積的升冪係數=[-6]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0027/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 28. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[1, 1]、g=[1, -1]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[1, 0, -1]

積的升冪係數=[1, 0, -1]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0028/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 29. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-9, 4, -3, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-18, 17, -19, -9, 4, -5, 2]

積的升冪係數=[-18, 17, -19, -9, 4, -5, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0029/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 30. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-8, 5, -4, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-16, 18, -21, -5, 5, -7, 2]

積的升冪係數=[-16, 18, -21, -5, 5, -7, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0030/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 31. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-7, 6, -5, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-14, 19, -23, -1, 6, -9, 2]

積的升冪係數=[-14, 19, -23, -1, 6, -9, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0031/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 32. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-6, 7, -6, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-12, 20, -25, 3, 7, -11, 2]

積的升冪係數=[-12, 20, -25, 3, 7, -11, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0032/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 33. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-5, 8, -7, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-10, 21, -27, 7, 8, -13, 2]

積的升冪係數=[-10, 21, -27, 7, 8, -13, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0033/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 34. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-4, 9, -8, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-8, 22, -29, 11, 9, -15, 2]

積的升冪係數=[-8, 22, -29, 11, 9, -15, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0034/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 35. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-3, 10, -9, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-6, 23, -31, 15, 10, -17, 2]

積的升冪係數=[-6, 23, -31, 15, 10, -17, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0035/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 36. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-2, 11, -10, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-4, 24, -33, 19, 11, -19, 2]

積的升冪係數=[-4, 24, -33, 19, 11, -19, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0036/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 37. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[-1, 12, -11, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[-2, 25, -35, 23, 12, -21, 2]

積的升冪係數=[-2, 25, -35, 23, 12, -21, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0037/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 38. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[0, 13, -12, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[0, 26, -37, 27, 13, -23, 2]

積的升冪係數=[0, 26, -37, 27, 13, -23, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0038/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 39. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[1, 14, -13, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[2, 27, -39, 31, 14, -25, 2]

積的升冪係數=[2, 27, -39, 31, 14, -25, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0039/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 40. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[2, 15, -14, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[4, 28, -41, 35, 15, -27, 2]

積的升冪係數=[4, 28, -41, 35, 15, -27, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0040/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 41. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[3, 16, -15, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[6, 29, -43, 39, 16, -29, 2]

積的升冪係數=[6, 29, -43, 39, 16, -29, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0041/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 42. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[4, 17, -16, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[8, 30, -45, 43, 17, -31, 2]

積的升冪係數=[8, 30, -45, 43, 17, -31, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0042/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 43. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[5, 18, -17, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[10, 31, -47, 47, 18, -33, 2]

積的升冪係數=[10, 31, -47, 47, 18, -33, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0043/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 44. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[6, 19, -18, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[12, 32, -49, 51, 19, -35, 2]

積的升冪係數=[12, 32, -49, 51, 19, -35, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0044/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 45. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[7, 20, -19, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[14, 33, -51, 55, 20, -37, 2]

積的升冪係數=[14, 33, -51, 55, 20, -37, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0045/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 46. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[8, 21, -20, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[16, 34, -53, 59, 21, -39, 2]

積的升冪係數=[16, 34, -53, 59, 21, -39, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0046/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 47. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[9, 22, -21, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[18, 35, -55, 63, 22, -41, 2]

積的升冪係數=[18, 35, -55, 63, 22, -41, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0047/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 48. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[10, 23, -22, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[20, 36, -57, 67, 23, -43, 2]

積的升冪係數=[20, 36, -57, 67, 23, -43, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0048/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 49. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[11, 24, -23, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[22, 37, -59, 71, 24, -45, 2]

積的升冪係數=[22, 37, -59, 71, 24, -45, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0049/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 50. 多項式積的完整係數

升冪係數 f=[12, 25, -24, 1]、g=[2, -1, 1, 2]。求 fg 的完整升冪係數列表，最高可至6次，不截斷。

查看答案與解釋[24, 38, -61, 75, 25, -47, 2]

積的升冪係數=[24, 38, -61, 75, 25, -47, 2]。以多項式Horner遞推乘入另一因子；保留所有次冪再去尾端零，零因子所得為[0]。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0050/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-product-coefficients · candidate





## 51. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[0]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(0, 0)

有序雙點值=(0, 0)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0051/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 52. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-3]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-3, -3)

有序雙點值=(-3, -3)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0052/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 53. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-10, 2, -1, 2]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-34, 41)

有序雙點值=(-34, 41)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0053/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 54. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-9, 2, -1, 0]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-17, -17)

有序雙點值=(-17, -17)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0054/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 55. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-8, 2, -1, 1]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-24, -6)

有序雙點值=(-24, -6)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0055/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 56. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-7, 2, -1, 2]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-31, 9)

有序雙點值=(-31, 9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0056/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 57. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-6, 2, -1, 0]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-14, -9)

有序雙點值=(-14, -9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0057/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 58. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-5, 2, -1, 1]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-21, 51)

有序雙點值=(-21, 51)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0058/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 59. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-4, 2, -1, 2]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-28, -1)

有序雙點值=(-28, -1)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0059/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 60. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-3, 2, -1, 0]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-11, -3)

有序雙點值=(-11, -3)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0060/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 61. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-2, 2, -1, 1]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-18, 22)

有序雙點值=(-18, 22)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0061/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 62. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[-1, 2, -1, 2]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-25, 119)

有序雙點值=(-25, 119)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0062/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 63. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[0, 2, -1, 0]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-8, 1)

有序雙點值=(-8, 1)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0063/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 64. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[1, 2, -1, 1]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-15, 9)

有序雙點值=(-15, 9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0064/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 65. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[2, 2, -1, 2]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-22, 53)

有序雙點值=(-22, 53)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0065/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 66. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[3, 2, -1, 0]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-5, -5)

有序雙點值=(-5, -5)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0066/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 67. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[4, 2, -1, 1]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-12, 6)

有序雙點值=(-12, 6)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0067/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 68. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[5, 2, -1, 2]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-19, 21)

有序雙點值=(-19, 21)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0068/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 69. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[6, 2, -1, 0]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-2, 3)

有序雙點值=(-2, 3)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0069/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 70. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[7, 2, -1, 1]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-9, 63)

有序雙點值=(-9, 63)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0070/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 71. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[8, 2, -1, 2]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-16, 11)

有序雙點值=(-16, 11)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0071/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 72. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[9, 2, -1, 0]，a=-2、b=2。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(1, 9)

有序雙點值=(1, 9)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0072/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 73. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[10, 2, -1, 1]，a=-2、b=3。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-6, 34)

有序雙點值=(-6, 34)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0073/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 74. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[11, 2, -1, 2]，a=-2、b=4。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(-13, 131)

有序雙點值=(-13, 131)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0074/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 75. 同一多項式的有序雙點值

升冪係數 f=[12, 2, -1, 0]，a=-2、b=1。依序求 (f(a), f(b)) 的整數值。

查看答案與解釋(4, 13)

有序雙點值=(4, 13)。分別用Horner代入兩點，保持a、b次序；兩點結果相同不代表多項式恆等。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0075/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-two-point-values · candidate





## 76. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[0]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[0]

平移後升冪係數=[0]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0076/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 77. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-4]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-4]

平移後升冪係數=[-4]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0077/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 78. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-10, 3, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-10, 3, -2, 1]

平移後升冪係數=[-10, 3, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0078/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 79. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-9, 4, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-6, 3, 1, 1]

平移後升冪係數=[-6, 3, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0079/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 80. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-8, 5, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[2, 9, 4, 1]

平移後升冪係數=[2, 9, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0080/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 81. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-7, 6, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-35, 26, -8, 1]

平移後升冪係數=[-35, 26, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0081/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 82. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-6, 7, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-16, 14, -5, 1]

平移後升冪係數=[-16, 14, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0082/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 83. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-5, 8, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-5, 8, -2, 1]

平移後升冪係數=[-5, 8, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0083/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 84. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-4, 9, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[4, 8, 1, 1]

平移後升冪係數=[4, 8, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0084/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 85. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-3, 10, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[17, 14, 4, 1]

平移後升冪係數=[17, 14, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0085/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 86. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-2, 11, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-40, 31, -8, 1]

平移後升冪係數=[-40, 31, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0086/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 87. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[-1, 12, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-16, 19, -5, 1]

平移後升冪係數=[-16, 19, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0087/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 88. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[0, 13, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[0, 13, -2, 1]

平移後升冪係數=[0, 13, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0088/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 89. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[1, 14, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[14, 13, 1, 1]

平移後升冪係數=[14, 13, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0089/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 90. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[2, 15, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[32, 19, 4, 1]

平移後升冪係數=[32, 19, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0090/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 91. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[3, 16, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-45, 36, -8, 1]

平移後升冪係數=[-45, 36, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0091/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 92. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[4, 17, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-16, 24, -5, 1]

平移後升冪係數=[-16, 24, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0092/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 93. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[5, 18, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[5, 18, -2, 1]

平移後升冪係數=[5, 18, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0093/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 94. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[6, 19, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[24, 18, 1, 1]

平移後升冪係數=[24, 18, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0094/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 95. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[7, 20, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[47, 24, 4, 1]

平移後升冪係數=[47, 24, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0095/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 96. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[8, 21, -2, 1]，c=-2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-50, 41, -8, 1]

平移後升冪係數=[-50, 41, -8, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0096/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 97. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[9, 22, -2, 1]，c=-1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[-16, 29, -5, 1]

平移後升冪係數=[-16, 29, -5, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0097/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 98. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[10, 23, -2, 1]，c=0。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[10, 23, -2, 1]

平移後升冪係數=[10, 23, -2, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0098/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 99. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[11, 24, -2, 1]，c=1。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[34, 23, 1, 1]

平移後升冪係數=[34, 23, 1, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0099/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate





## 100. 變數平移後的完整係數

升冪係數 f=[12, 25, -2, 1]，c=2。求 f(x+c) 的完整升冪係數，不只求某點值。

查看答案與解釋[62, 29, 4, 1]

平移後升冪係數=[62, 29, 4, 1]。用P←(x+c)P+a的Horner係數遞推，合併各次冪；常數不隨平移改變。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-0100/)

一元有理係數多項式 · qf-density10-poly-shift-coefficients · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261008-advance-20261010-r01-polynomial-foundations/validation-report.json)