# 實數密度：有理中點、閉區間與有限點列基礎 · 脈衝 R02

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261010-advance-20261014-r02-real-number-foundations · 2026-10-10 · 100 題



## 1. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=0/1≤b=0/1。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(0/1, 0/1, 0/1)

有序中點與兩側距離=(0/1, 0/1, 0/1)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0001/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 2. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-1/2≤b=1/2。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(0/1, 1/2, 1/2)

有序中點與兩側距離=(0/1, 1/2, 1/2)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0002/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 3. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-2/2≤b=3/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(0/1, 1/1, 1/1)

有序中點與兩側距離=(0/1, 1/1, 1/1)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0003/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 4. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-3/2≤b=4/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-1/12, 17/12, 17/12)

有序中點與兩側距離=(-1/12, 17/12, 17/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0004/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 5. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-4/2≤b=5/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-1/6, 11/6, 11/6)

有序中點與兩側距離=(-1/6, 11/6, 11/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0005/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 6. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-5/2≤b=6/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-1/4, 9/4, 9/4)

有序中點與兩側距離=(-1/4, 9/4, 9/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0006/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 7. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-6/2≤b=7/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-1/3, 8/3, 8/3)

有序中點與兩側距離=(-1/3, 8/3, 8/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0007/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 8. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-7/2≤b=8/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-5/12, 37/12, 37/12)

有序中點與兩側距離=(-5/12, 37/12, 37/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0008/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 9. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-8/2≤b=9/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-1/2, 7/2, 7/2)

有序中點與兩側距離=(-1/2, 7/2, 7/2)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0009/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 10. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-9/2≤b=10/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-7/12, 47/12, 47/12)

有序中點與兩側距離=(-7/12, 47/12, 47/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0010/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 11. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-10/2≤b=11/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-2/3, 13/3, 13/3)

有序中點與兩側距離=(-2/3, 13/3, 13/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0011/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 12. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-11/2≤b=12/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-3/4, 19/4, 19/4)

有序中點與兩側距離=(-3/4, 19/4, 19/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0012/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 13. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-12/2≤b=13/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-5/6, 31/6, 31/6)

有序中點與兩側距離=(-5/6, 31/6, 31/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0013/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 14. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-13/2≤b=14/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-11/12, 67/12, 67/12)

有序中點與兩側距離=(-11/12, 67/12, 67/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0014/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 15. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-14/2≤b=15/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-1/1, 6/1, 6/1)

有序中點與兩側距離=(-1/1, 6/1, 6/1)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0015/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 16. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-15/2≤b=16/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-13/12, 77/12, 77/12)

有序中點與兩側距離=(-13/12, 77/12, 77/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0016/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 17. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-16/2≤b=17/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-7/6, 41/6, 41/6)

有序中點與兩側距離=(-7/6, 41/6, 41/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0017/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 18. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-17/2≤b=18/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-5/4, 29/4, 29/4)

有序中點與兩側距離=(-5/4, 29/4, 29/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0018/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 19. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-18/2≤b=19/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-4/3, 23/3, 23/3)

有序中點與兩側距離=(-4/3, 23/3, 23/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0019/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 20. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-19/2≤b=20/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-17/12, 97/12, 97/12)

有序中點與兩側距離=(-17/12, 97/12, 97/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0020/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 21. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-20/2≤b=21/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-3/2, 17/2, 17/2)

有序中點與兩側距離=(-3/2, 17/2, 17/2)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0021/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 22. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-21/2≤b=22/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-19/12, 107/12, 107/12)

有序中點與兩側距離=(-19/12, 107/12, 107/12)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0022/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 23. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-22/2≤b=23/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-5/3, 28/3, 28/3)

有序中點與兩側距離=(-5/3, 28/3, 28/3)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0023/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 24. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-23/2≤b=24/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-7/4, 39/4, 39/4)

有序中點與兩側距離=(-7/4, 39/4, 39/4)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0024/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 25. 有序有理端點的中點距離

有理點嵌入實數的有限切片；a=-24/2≤b=25/3。依序求 (中點, 中點−a, b−中點)，用既約正分母分數。

查看答案與解釋(-11/6, 61/6, 61/6)

有序中點與兩側距離=(-11/6, 61/6, 61/6)。精確加總除二，再分別相減核兩側距離。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0025/)

實數 · qf-density14-real-ordered-midpoint · candidate





## 26. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[0/1, 0/-2, 0/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([0/1], 0/1, 0/1, 0/1)

有限點列與最小閉區間=([0/1], 0/1, 0/1, 0/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0026/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 27. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[1/2, -1/2, 1/2]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-1/2, 1/2], -1/2, 1/2, 1/1)

有限點列與最小閉區間=([-1/2, 1/2], -1/2, 1/2, 1/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0027/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 28. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-2/2, 0/1, 3/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-1/1, 0/1, 1/1], -1/1, 1/1, 2/1)

有限點列與最小閉區間=([-1/1, 0/1, 1/1], -1/1, 1/1, 2/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0028/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 29. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-3/2, 0/1, 4/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-3/2, 0/1, 4/3], -3/2, 4/3, 17/6)

有限點列與最小閉區間=([-3/2, 0/1, 4/3], -3/2, 4/3, 17/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0029/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 30. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-4/2, 0/1, 5/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-2/1, 0/1, 5/3], -2/1, 5/3, 11/3)

有限點列與最小閉區間=([-2/1, 0/1, 5/3], -2/1, 5/3, 11/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0030/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 31. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-5/2, 0/1, 6/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-5/2, 0/1, 2/1], -5/2, 2/1, 9/2)

有限點列與最小閉區間=([-5/2, 0/1, 2/1], -5/2, 2/1, 9/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0031/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 32. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-6/2, 0/1, 7/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-3/1, 0/1, 7/3], -3/1, 7/3, 16/3)

有限點列與最小閉區間=([-3/1, 0/1, 7/3], -3/1, 7/3, 16/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0032/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 33. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-7/2, 0/1, 8/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-7/2, 0/1, 8/3], -7/2, 8/3, 37/6)

有限點列與最小閉區間=([-7/2, 0/1, 8/3], -7/2, 8/3, 37/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0033/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 34. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-8/2, 0/1, 9/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-4/1, 0/1, 3/1], -4/1, 3/1, 7/1)

有限點列與最小閉區間=([-4/1, 0/1, 3/1], -4/1, 3/1, 7/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0034/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 35. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-9/2, 0/1, 10/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-9/2, 0/1, 10/3], -9/2, 10/3, 47/6)

有限點列與最小閉區間=([-9/2, 0/1, 10/3], -9/2, 10/3, 47/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0035/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 36. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-10/2, 0/1, 11/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-5/1, 0/1, 11/3], -5/1, 11/3, 26/3)

有限點列與最小閉區間=([-5/1, 0/1, 11/3], -5/1, 11/3, 26/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0036/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 37. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-11/2, 0/1, 12/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-11/2, 0/1, 4/1], -11/2, 4/1, 19/2)

有限點列與最小閉區間=([-11/2, 0/1, 4/1], -11/2, 4/1, 19/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0037/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 38. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-12/2, 0/1, 13/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-6/1, 0/1, 13/3], -6/1, 13/3, 31/3)

有限點列與最小閉區間=([-6/1, 0/1, 13/3], -6/1, 13/3, 31/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0038/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 39. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-13/2, 0/1, 14/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-13/2, 0/1, 14/3], -13/2, 14/3, 67/6)

有限點列與最小閉區間=([-13/2, 0/1, 14/3], -13/2, 14/3, 67/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0039/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 40. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-14/2, 0/1, 15/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-7/1, 0/1, 5/1], -7/1, 5/1, 12/1)

有限點列與最小閉區間=([-7/1, 0/1, 5/1], -7/1, 5/1, 12/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0040/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 41. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-15/2, 0/1, 16/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-15/2, 0/1, 16/3], -15/2, 16/3, 77/6)

有限點列與最小閉區間=([-15/2, 0/1, 16/3], -15/2, 16/3, 77/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0041/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 42. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-16/2, 0/1, 17/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-8/1, 0/1, 17/3], -8/1, 17/3, 41/3)

有限點列與最小閉區間=([-8/1, 0/1, 17/3], -8/1, 17/3, 41/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0042/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 43. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-17/2, 0/1, 18/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-17/2, 0/1, 6/1], -17/2, 6/1, 29/2)

有限點列與最小閉區間=([-17/2, 0/1, 6/1], -17/2, 6/1, 29/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0043/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 44. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-18/2, 0/1, 19/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-9/1, 0/1, 19/3], -9/1, 19/3, 46/3)

有限點列與最小閉區間=([-9/1, 0/1, 19/3], -9/1, 19/3, 46/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0044/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 45. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-19/2, 0/1, 20/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-19/2, 0/1, 20/3], -19/2, 20/3, 97/6)

有限點列與最小閉區間=([-19/2, 0/1, 20/3], -19/2, 20/3, 97/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0045/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 46. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-20/2, 0/1, 21/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-10/1, 0/1, 7/1], -10/1, 7/1, 17/1)

有限點列與最小閉區間=([-10/1, 0/1, 7/1], -10/1, 7/1, 17/1)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0046/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 47. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-21/2, 0/1, 22/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-21/2, 0/1, 22/3], -21/2, 22/3, 107/6)

有限點列與最小閉區間=([-21/2, 0/1, 22/3], -21/2, 22/3, 107/6)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0047/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 48. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-22/2, 0/1, 23/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-11/1, 0/1, 23/3], -11/1, 23/3, 56/3)

有限點列與最小閉區間=([-11/1, 0/1, 23/3], -11/1, 23/3, 56/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0048/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 49. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-23/2, 0/1, 24/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-23/2, 0/1, 8/1], -23/2, 8/1, 39/2)

有限點列與最小閉區間=([-23/2, 0/1, 8/1], -23/2, 8/1, 39/2)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0049/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 50. 有限點列與最小包含閉區間

有理點嵌入實數的有限切片；points=[-24/2, 0/1, 25/3]。依序列 (遞增去重點列, 最小端點lo, 最大端點hi, hi−lo)，所求包含區間是[lo,hi]。

查看答案與解釋([-12/1, 0/1, 25/3], -12/1, 25/3, 61/3)

有限點列與最小閉區間=([-12/1, 0/1, 25/3], -12/1, 25/3, 61/3)。按有理數實值排序去重，再取兩端；最小包含閉區間非點集拓撲閉包。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0050/)

實數 · qf-density14-real-point-closed-hull · candidate





## 51. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[0/1, 1/1]、J=[1/1, 2/1]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [1/1, 1/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [1/1, 1/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0051/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 52. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[0/1, 1/1]、J=[2/1, 3/1]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(否, [], 1/1)

閉區間交集與分離距離=(否, [], 1/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0052/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 53. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[0/1, 0/1]、J=[0/1, 1/1]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 0/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 0/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0053/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 54. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-3/2, 3/2]、J=[0/1, 5/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 3/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 3/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0054/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 55. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-4/2, 4/2]、J=[0/1, 6/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 2/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 2/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0055/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 56. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-5/2, 5/2]、J=[0/1, 7/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 5/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 5/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0056/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 57. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-6/2, 6/2]、J=[0/1, 8/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 3/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 3/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0057/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 58. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-7/2, 7/2]、J=[0/1, 9/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 7/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 7/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0058/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 59. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-8/2, 8/2]、J=[0/1, 10/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 4/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 4/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0059/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 60. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-9/2, 9/2]、J=[0/1, 11/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 9/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 9/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0060/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 61. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-10/2, 10/2]、J=[0/1, 12/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 5/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 5/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0061/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 62. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-11/2, 11/2]、J=[0/1, 13/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 11/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 11/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0062/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 63. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-12/2, 12/2]、J=[0/1, 14/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 6/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 6/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0063/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 64. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-13/2, 13/2]、J=[0/1, 15/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 13/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 13/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0064/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 65. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-14/2, 14/2]、J=[0/1, 16/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 7/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 7/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0065/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 66. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-15/2, 15/2]、J=[0/1, 17/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 15/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 15/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0066/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 67. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-16/2, 16/2]、J=[0/1, 18/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 8/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 8/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0067/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 68. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-17/2, 17/2]、J=[0/1, 19/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 17/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 17/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0068/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 69. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-18/2, 18/2]、J=[0/1, 20/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 9/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 9/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0069/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 70. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-19/2, 19/2]、J=[0/1, 21/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 19/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 19/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0070/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 71. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-20/2, 20/2]、J=[0/1, 22/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 10/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 10/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0071/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 72. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-21/2, 21/2]、J=[0/1, 23/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 21/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 21/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0072/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 73. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-22/2, 22/2]、J=[0/1, 24/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 11/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 11/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0073/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 74. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-23/2, 23/2]、J=[0/1, 25/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 23/2], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 23/2], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0074/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 75. 兩個閉區間的交與間隔

有理點嵌入實數的有限切片；閉區間包含端點；I=[-24/2, 24/2]、J=[0/1, 26/2]，各端點有序。依序答 (交非空是否, 交的[lo,hi]或[], 分離間隔)。

查看答案與解釋(是, [0/1, 12/1], 0/1)

閉區間交集與分離距離=(是, [0/1, 12/1], 0/1)。取左端最大值、右端最小值，交時間隔0/1；接觸端點不是空集。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0075/)

實數 · qf-density14-real-overlap-closed-intervals · candidate





## 76. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-12/2，有序points=[-10/1, -13/2, -6/1, -16/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0076/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 77. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-11/2，有序points=[-55/6, -6/1, -11/2, -29/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0077/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 78. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-10/2，有序points=[-25/3, -11/2, -5/1, -13/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0078/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 79. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-9/2，有序points=[-15/2, -5/1, -9/2, -23/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0079/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 80. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-8/2，有序points=[-20/3, -9/2, -4/1, -10/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0080/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 81. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-7/2，有序points=[-35/6, -4/1, -7/2, -17/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0081/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 82. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-6/2，有序points=[-5/1, -7/2, -3/1, -7/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0082/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 83. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-5/2，有序points=[-25/6, -3/1, -5/2, -11/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0083/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 84. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-4/2，有序points=[-10/3, -5/2, -2/1, -4/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0084/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 85. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-3/2，有序points=[-5/2, -2/1, -3/2, -5/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0085/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 86. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-2/2，有序points=[-5/3, -3/2, -1/1, -1/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0086/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 87. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=-1/2，有序points=[-5/6, -1/1, -1/2, 1/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([-1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([-1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0087/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 88. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=0/2，有序points=[0/1, -1/2, 0/1, 2/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([0/1, -1/2, 0/1, 2/3], [0/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([0/1, -1/2, 0/1, 2/3], [0/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0088/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 89. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=1/2，有序points=[5/6, 0/1, 1/2, 7/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([1/3, -1/2, 0/1, 2/3], [1/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0089/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 90. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=2/2，有序points=[5/3, 1/2, 1/1, 5/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([2/3, -1/2, 0/1, 2/3], [2/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0090/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 91. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=3/2，有序points=[5/2, 1/1, 3/2, 13/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([1/1, -1/2, 0/1, 2/3], [1/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0091/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 92. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=4/2，有序points=[10/3, 3/2, 2/1, 8/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([4/3, -1/2, 0/1, 2/3], [4/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0092/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 93. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=5/2，有序points=[25/6, 2/1, 5/2, 19/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([5/3, -1/2, 0/1, 2/3], [5/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0093/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 94. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=6/2，有序points=[5/1, 5/2, 3/1, 11/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([2/1, -1/2, 0/1, 2/3], [2/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0094/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 95. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=7/2，有序points=[35/6, 3/1, 7/2, 25/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([7/3, -1/2, 0/1, 2/3], [7/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0095/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 96. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=8/2，有序points=[20/3, 7/2, 4/1, 14/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([8/3, -1/2, 0/1, 2/3], [8/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0096/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 97. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=9/2，有序points=[15/2, 4/1, 9/2, 31/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([3/1, -1/2, 0/1, 2/3], [3/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0097/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 98. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=10/2，有序points=[25/3, 9/2, 5/1, 17/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([10/3, -1/2, 0/1, 2/3], [10/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0098/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 99. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=11/2，有序points=[55/6, 5/1, 11/2, 37/6]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([11/3, -1/2, 0/1, 2/3], [11/3, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0099/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate





## 100. 有理點的有向偏移與距離

有理點嵌入實數的有限切片；origin=12/2，有序points=[10/1, 11/2, 6/1, 20/3]。依序列 (各point−origin, 各偏移絕對值)，保留四欄次序。

查看答案與解釋([4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])

有理點有向偏移與距離=([4/1, -1/2, 0/1, 2/3], [4/1, 1/2, 0/1, 2/3])。先精確相減保留方向，再取非負絕對值。非實數完備性或無理數分類證明，不用近似小數。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r02-real-number-0100/)

實數 · qf-density14-real-point-offset-distances · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261010-advance-20261014-r02-real-number-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261010-advance-20261014-r02-real-number-foundations/validation-report.json)