# 圓密度：邊界殘差、軸向對徑與截線候選基礎 · 脈衝 R07

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261010-advance-20261014-r07-circle-foundations · 2026-10-10 · 100 題



## 1. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 0]、r=0，points=[[0, 0], [1, 0], [0, -1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 1, 1], [0, 1, 1], [圓上, 外, 外], [是, 否, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 1, 1], [0, 1, 1], [圓上, 外, 外], [是, 否, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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圓的邊界與座標判定 · qf-density14-circle-offset-residual-triple · candidate





## 2. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 0]、r=1，points=[[0, 0], [1, 0], [2, 1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 1, 5], [-1, 0, 4], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 1, 5], [-1, 0, 4], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 3. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, -1]、r=2，points=[[1, -1], [3, -1], [4, 0]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 4, 10], [-4, 0, 6], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 4, 10], [-4, 0, 6], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 4. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, -2]、r=3，points=[[-1, -2], [2, -2], [3, -1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 9, 17], [-9, 0, 8], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 9, 17], [-9, 0, 8], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 5. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 1]、r=4，points=[[0, 1], [4, 1], [5, 2]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 16, 26], [-16, 0, 10], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 16, 26], [-16, 0, 10], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 6. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, 0]、r=5，points=[[1, 0], [6, 0], [7, 1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 25, 37], [-25, 0, 12], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 25, 37], [-25, 0, 12], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 7. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, -1]、r=6，points=[[-1, -1], [5, -1], [6, 0]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 36, 50], [-36, 0, 14], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 36, 50], [-36, 0, 14], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 8. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, -2]、r=7，points=[[0, -2], [7, -2], [8, -1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 49, 65], [-49, 0, 16], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 49, 65], [-49, 0, 16], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 9. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, 1]、r=8，points=[[1, 1], [9, 1], [10, 2]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 64, 82], [-64, 0, 18], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 64, 82], [-64, 0, 18], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 10. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, 0]、r=9，points=[[-1, 0], [8, 0], [9, 1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 81, 101], [-81, 0, 20], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 81, 101], [-81, 0, 20], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 11. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, -1]、r=10，points=[[0, -1], [10, -1], [11, 0]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 100, 122], [-100, 0, 22], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 100, 122], [-100, 0, 22], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 12. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, -2]、r=11，points=[[1, -2], [12, -2], [13, -1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 121, 145], [-121, 0, 24], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 121, 145], [-121, 0, 24], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 13. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, 1]、r=12，points=[[-1, 1], [11, 1], [12, 2]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 144, 170], [-144, 0, 26], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 144, 170], [-144, 0, 26], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 14. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 0]、r=13，points=[[0, 0], [13, 0], [14, 1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 169, 197], [-169, 0, 28], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 169, 197], [-169, 0, 28], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 15. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, -1]、r=14，points=[[1, -1], [15, -1], [16, 0]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 196, 226], [-196, 0, 30], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 196, 226], [-196, 0, 30], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 16. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, -2]、r=15，points=[[-1, -2], [14, -2], [15, -1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 225, 257], [-225, 0, 32], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 225, 257], [-225, 0, 32], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 17. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 1]、r=16，points=[[0, 1], [16, 1], [17, 2]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 256, 290], [-256, 0, 34], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 256, 290], [-256, 0, 34], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 18. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, 0]、r=17，points=[[1, 0], [18, 0], [19, 1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 289, 325], [-289, 0, 36], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 289, 325], [-289, 0, 36], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 19. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, -1]、r=18，points=[[-1, -1], [17, -1], [18, 0]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 324, 362], [-324, 0, 38], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 324, 362], [-324, 0, 38], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 20. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, -2]、r=19，points=[[0, -2], [19, -2], [20, -1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 361, 401], [-361, 0, 40], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 361, 401], [-361, 0, 40], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 21. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, 1]、r=20，points=[[1, 1], [21, 1], [22, 2]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 400, 442], [-400, 0, 42], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 400, 442], [-400, 0, 42], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 22. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, 0]、r=21，points=[[-1, 0], [20, 0], [21, 1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 441, 485], [-441, 0, 44], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 441, 485], [-441, 0, 44], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 23. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, -1]、r=22，points=[[0, -1], [22, -1], [23, 0]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 484, 530], [-484, 0, 46], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 484, 530], [-484, 0, 46], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 24. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, -2]、r=23，points=[[1, -2], [24, -2], [25, -1]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 529, 577], [-529, 0, 48], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 529, 577], [-529, 0, 48], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 25. 三點殘差與圓邊界資格

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, 1]、r=24，points=[[-1, 1], [23, 1], [24, 2]]。依序列 (三個平方距離D, 三個D−r², 內／圓上／外, 圓邊界資格)。

查看答案與解釋([0, 576, 626], [-576, 0, 50], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])

三點平方距離殘差與圓資格=([0, 576, 626], [-576, 0, 50], [內, 圓上, 外], [否, 是, 否])。用整數座標差平方比較半徑平方；內點不算圓邊界成員。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 26. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 0]、r=0、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([0, 0], [0, 0], 0, 0)

軸向對徑端點平方與直徑=([0, 0], [0, 0], 0, 0)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 27. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 0]、r=1、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([0, 1], [0, -1], 4, 2)

軸向對徑端點平方與直徑=([0, 1], [0, -1], 4, 2)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 28. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, -10]、r=2、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([2, -10], [-2, -10], 16, 4)

軸向對徑端點平方與直徑=([2, -10], [-2, -10], 16, 4)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 29. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, -9]、r=3、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([1, -6], [1, -12], 36, 6)

軸向對徑端點平方與直徑=([1, -6], [1, -12], 36, 6)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 30. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-2, -8]、r=4、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([2, -8], [-6, -8], 64, 8)

軸向對徑端點平方與直徑=([2, -8], [-6, -8], 64, 8)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 31. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, -7]、r=5、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([-1, -2], [-1, -12], 100, 10)

軸向對徑端點平方與直徑=([-1, -2], [-1, -12], 100, 10)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 32. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, -6]、r=6、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([6, -6], [-6, -6], 144, 12)

軸向對徑端點平方與直徑=([6, -6], [-6, -6], 144, 12)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 33. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, -5]、r=7、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([1, 2], [1, -12], 196, 14)

軸向對徑端點平方與直徑=([1, 2], [1, -12], 196, 14)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 34. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-2, -4]、r=8、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([6, -4], [-10, -4], 256, 16)

軸向對徑端點平方與直徑=([6, -4], [-10, -4], 256, 16)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 35. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, -3]、r=9、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([-1, 6], [-1, -12], 324, 18)

軸向對徑端點平方與直徑=([-1, 6], [-1, -12], 324, 18)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 36. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, -2]、r=10、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([10, -2], [-10, -2], 400, 20)

軸向對徑端點平方與直徑=([10, -2], [-10, -2], 400, 20)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 37. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, -1]、r=11、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([1, 10], [1, -12], 484, 22)

軸向對徑端點平方與直徑=([1, 10], [1, -12], 484, 22)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 38. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-2, 0]、r=12、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([10, 0], [-14, 0], 576, 24)

軸向對徑端點平方與直徑=([10, 0], [-14, 0], 576, 24)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 39. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, 1]、r=13、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([-1, 14], [-1, -12], 676, 26)

軸向對徑端點平方與直徑=([-1, 14], [-1, -12], 676, 26)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 40. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 2]、r=14、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([14, 2], [-14, 2], 784, 28)

軸向對徑端點平方與直徑=([14, 2], [-14, 2], 784, 28)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0040/)

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## 41. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, 3]、r=15、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([1, 18], [1, -12], 900, 30)

軸向對徑端點平方與直徑=([1, 18], [1, -12], 900, 30)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 42. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-2, 4]、r=16、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([14, 4], [-18, 4], 1024, 32)

軸向對徑端點平方與直徑=([14, 4], [-18, 4], 1024, 32)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0042/)

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## 43. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, 5]、r=17、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([-1, 22], [-1, -12], 1156, 34)

軸向對徑端點平方與直徑=([-1, 22], [-1, -12], 1156, 34)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 44. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 6]、r=18、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([18, 6], [-18, 6], 1296, 36)

軸向對徑端點平方與直徑=([18, 6], [-18, 6], 1296, 36)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0044/)

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## 45. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, 7]、r=19、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([1, 26], [1, -12], 1444, 38)

軸向對徑端點平方與直徑=([1, 26], [1, -12], 1444, 38)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0045/)

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## 46. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-2, 8]、r=20、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([18, 8], [-22, 8], 1600, 40)

軸向對徑端點平方與直徑=([18, 8], [-22, 8], 1600, 40)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0046/)

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## 47. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-1, 9]、r=21、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([-1, 30], [-1, -12], 1764, 42)

軸向對徑端點平方與直徑=([-1, 30], [-1, -12], 1764, 42)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0047/)

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## 48. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[0, 10]、r=22、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([22, 10], [-22, 10], 1936, 44)

軸向對徑端點平方與直徑=([22, 10], [-22, 10], 1936, 44)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0048/)

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## 49. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[1, 11]、r=23、axis=y。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([1, 34], [1, -12], 2116, 46)

軸向對徑端點平方與直徑=([1, 34], [1, -12], 2116, 46)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0049/)

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## 50. 軸向對徑端點與直徑

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；O=[-2, 12]、r=24、axis=x。依序求 (正軸端點, 負軸端點, 端點平方距離, 直徑)。零半徑兩端同一點。

查看答案與解釋([22, 12], [-26, 12], 2304, 48)

軸向對徑端點平方與直徑=([22, 12], [-26, 12], 2304, 48)。在指定軸加減半徑並用精確平方值，不把零半徑當四點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0050/)

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## 51. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=0、k=5。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(0, 0, 0, 0, 否)

半徑尺度平方與直徑=(0, 0, 0, 0, 否)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 52. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=1、k=0。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(0, 1, 0, 0, 否)

半徑尺度平方與直徑=(0, 1, 0, 0, 否)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 53. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=2、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(6, 4, 36, 12, 是)

半徑尺度平方與直徑=(6, 4, 36, 12, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 54. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=3、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(3, 9, 9, 6, 是)

半徑尺度平方與直徑=(3, 9, 9, 6, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0054/)

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## 55. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=4、k=2。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(8, 16, 64, 16, 是)

半徑尺度平方與直徑=(8, 16, 64, 16, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 56. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=5、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(15, 25, 225, 30, 是)

半徑尺度平方與直徑=(15, 25, 225, 30, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0056/)

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## 57. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=6、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(6, 36, 36, 12, 是)

半徑尺度平方與直徑=(6, 36, 36, 12, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0057/)

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## 58. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=7、k=2。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(14, 49, 196, 28, 是)

半徑尺度平方與直徑=(14, 49, 196, 28, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0058/)

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## 59. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=8、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(24, 64, 576, 48, 是)

半徑尺度平方與直徑=(24, 64, 576, 48, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0059/)

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## 60. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=9、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(9, 81, 81, 18, 是)

半徑尺度平方與直徑=(9, 81, 81, 18, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0060/)

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## 61. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=10、k=2。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(20, 100, 400, 40, 是)

半徑尺度平方與直徑=(20, 100, 400, 40, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0061/)

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## 62. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=11、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(33, 121, 1089, 66, 是)

半徑尺度平方與直徑=(33, 121, 1089, 66, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0062/)

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## 63. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=12、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(12, 144, 144, 24, 是)

半徑尺度平方與直徑=(12, 144, 144, 24, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0063/)

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## 64. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=13、k=2。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(26, 169, 676, 52, 是)

半徑尺度平方與直徑=(26, 169, 676, 52, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0064/)

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## 65. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=14、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(42, 196, 1764, 84, 是)

半徑尺度平方與直徑=(42, 196, 1764, 84, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0065/)

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## 66. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=15、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(15, 225, 225, 30, 是)

半徑尺度平方與直徑=(15, 225, 225, 30, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0066/)

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## 67. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=16、k=2。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(32, 256, 1024, 64, 是)

半徑尺度平方與直徑=(32, 256, 1024, 64, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0067/)

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## 68. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=17、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(51, 289, 2601, 102, 是)

半徑尺度平方與直徑=(51, 289, 2601, 102, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0068/)

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## 69. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=18、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(18, 324, 324, 36, 是)

半徑尺度平方與直徑=(18, 324, 324, 36, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 70. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=19、k=2。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(38, 361, 1444, 76, 是)

半徑尺度平方與直徑=(38, 361, 1444, 76, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0070/)

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## 71. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=20、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(60, 400, 3600, 120, 是)

半徑尺度平方與直徑=(60, 400, 3600, 120, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0071/)

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## 72. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=21、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(21, 441, 441, 42, 是)

半徑尺度平方與直徑=(21, 441, 441, 42, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0072/)

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## 73. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=22、k=2。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(44, 484, 1936, 88, 是)

半徑尺度平方與直徑=(44, 484, 1936, 88, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0073/)

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## 74. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=23、k=3。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(69, 529, 4761, 138, 是)

半徑尺度平方與直徑=(69, 529, 4761, 138, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0074/)

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## 75. 半徑參數的尺度見證

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=24、k=1。依序求 (kr, r², (kr)², 2kr, kr>0資格)，只問參數乘算。

查看答案與解釋(24, 576, 576, 48, 是)

半徑尺度平方與直徑=(24, 576, 576, 48, 是)。先乘非負半徑參數，再平方及倍增；參數乘算非相似定理證明。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0075/)

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## 76. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=0、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 1, -1]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(0, [0, 1, 1], [是, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(0, [0, 1, 1], [是, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0076/)

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## 77. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=5、水平位移dx=3，候選點(dx,y)的有序ys=[4, -4, 0]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(16, [0, 0, -16], [是, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(16, [0, 0, -16], [是, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0077/)

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## 78. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=1、水平位移dx=2，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 1, 2]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(-3, [3, 4, 7], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(-3, [3, 4, 7], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0078/)

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## 79. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=4、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 4, 5]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(15, [-15, 1, 10], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(15, [-15, 1, 10], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0079/)

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## 80. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=5、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 5, 6]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(25, [-25, 0, 11], [否, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(25, [-25, 0, 11], [否, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 81. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=6、水平位移dx=1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 6, 7]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(35, [-35, 1, 14], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(35, [-35, 1, 14], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0081/)

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## 82. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=7、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 7, 8]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(48, [-48, 1, 16], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(48, [-48, 1, 16], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 83. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=8、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 8, 9]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(64, [-64, 0, 17], [否, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(64, [-64, 0, 17], [否, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 84. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=9、水平位移dx=1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 9, 10]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(80, [-80, 1, 20], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(80, [-80, 1, 20], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 85. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=10、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 10, 11]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(99, [-99, 1, 22], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(99, [-99, 1, 22], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 86. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=11、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 11, 12]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(121, [-121, 0, 23], [否, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(121, [-121, 0, 23], [否, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 87. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=12、水平位移dx=1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 12, 13]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(143, [-143, 1, 26], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(143, [-143, 1, 26], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 88. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=13、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 13, 14]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(168, [-168, 1, 28], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(168, [-168, 1, 28], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 89. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=14、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 14, 15]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(196, [-196, 0, 29], [否, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(196, [-196, 0, 29], [否, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 90. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=15、水平位移dx=1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 15, 16]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(224, [-224, 1, 32], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(224, [-224, 1, 32], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 91. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=16、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 16, 17]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(255, [-255, 1, 34], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(255, [-255, 1, 34], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 92. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=17、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 17, 18]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(289, [-289, 0, 35], [否, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(289, [-289, 0, 35], [否, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 93. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=18、水平位移dx=1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 18, 19]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(323, [-323, 1, 38], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(323, [-323, 1, 38], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0093/)

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## 94. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=19、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 19, 20]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(360, [-360, 1, 40], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(360, [-360, 1, 40], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0094/)

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## 95. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=20、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 20, 21]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(400, [-400, 0, 41], [否, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(400, [-400, 0, 41], [否, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 96. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=21、水平位移dx=1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 21, 22]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(440, [-440, 1, 44], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(440, [-440, 1, 44], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0096/)

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## 97. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=22、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 22, 23]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(483, [-483, 1, 46], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(483, [-483, 1, 46], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 98. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=23、水平位移dx=0，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 23, 24]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(529, [-529, 0, 47], [否, 是, 否])

水平截線平方餘量與候選=(529, [-529, 0, 47], [否, 是, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



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## 99. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=24、水平位移dx=1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 24, 25]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(575, [-575, 1, 50], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(575, [-575, 1, 50], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0099/)

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## 100. 固定水平位移的截線候選

圓邊界不是圓盤；非負整數半徑；歐氏等單位正交L2；r=25、水平位移dx=-1，候選點(dx,y)的有序ys=[0, 25, 26]。依序求 (required=r²−dx², y²−required三殘差, 圓上資格三值)。

查看答案與解釋(624, [-624, 1, 52], [否, 否, 否])

水平截線平方餘量與候選=(624, [-624, 1, 52], [否, 否, 否])。只用平方餘量核候選；負平方餘量不取根，不能補造實數截點。r=0只有中心，有限座標核對非一般圓API形式橋。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261010-advance-20261014-r07-circle-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261010-advance-20261014-r07-circle-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261010-advance-20261014-r07-circle-foundations/validation-report.json)