# 二元聯立一次方程組與退化邊界密度與邊界基礎 · 脈衝 R05

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-foundations · 2026-10-12 · 100 題



## 1. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[2, 1, 1], [1, -1, 0]]，有序候選(x,y)=[(-1)/(-3), (1)/(3)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([0/1, 0/1], 是)

有限結構核對=([0/1, 0/1], 是)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 2. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 0], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([0/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([0/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 3. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[0, 0, 0], [0, 0, 2]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([0/1, -2/1], 否)

有限結構核對=([0/1, -2/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 4. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -9], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([9/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([9/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 5. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -8], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([8/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([8/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 6. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -7], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([7/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([7/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 7. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -6], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([6/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([6/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 8. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -5], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([5/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([5/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 9. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -4], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([4/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([4/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 10. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -3], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([3/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([3/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 11. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -2], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([2/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([2/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 12. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -1], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([1/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([1/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 13. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 0], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (2)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([0/1, 2/1], 否)

有限結構核對=([0/1, 2/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 14. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 1], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-1/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([-1/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 15. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 2], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-2/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([-2/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 16. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 3], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-3/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([-3/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 17. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 4], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-4/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([-4/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 18. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 5], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-5/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([-5/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 19. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 6], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-6/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([-6/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 20. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 7], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-7/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([-7/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 21. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 8], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-8/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([-8/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 22. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 9], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-9/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([-9/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 23. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 10], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-10/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([-10/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 24. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 11], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (1)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-11/1, 1/1], 否)

有限結構核對=([-11/1, 1/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 25. 候選同時滿足兩式的殘差

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 12], [0, 1, 0]]，有序候選(x,y)=[(0)/(1), (0)/(1)]。求 (兩列a*x+b*y−c的有理殘差, 兩列同時零資格)。

查看答案與解釋([-12/1, 0/1], 否)

有限結構核對=([-12/1, 0/1], 否)。先規約合法候選分數，再分別代入兩列；只過一列不是系統的解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 26. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(0, 0, 0, 無限多解, 不唯一)

有限結構核對=(0, 0, 0, 無限多解, 不唯一)。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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## 27. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[0, 0, 1], [0, 0, 0]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(0, 0, 1, 無解, 不適用)

有限結構核對=(0, 0, 1, 無解, 不適用)。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0027/)

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## 28. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 1], [2, 2, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(0, 1, 1, 無限多解, 不唯一)

有限結構核對=(0, 1, 1, 無限多解, 不唯一)。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0028/)

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## 29. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 1], [2, 2, 3]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(0, 1, 2, 無解, 不適用)

有限結構核對=(0, 1, 2, 無解, 不適用)。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0029/)

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## 30. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[2, 1, 1], [1, -1, 0]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(-3, 2, 2, 唯一解, [1/3, 1/3])

有限結構核對=(-3, 2, 2, 唯一解, [1/3, 1/3])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0030/)

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## 31. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, -7], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-9/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-9/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0031/)

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## 32. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, -6], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0032/)

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## 33. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, -5], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0033/)

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## 34. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, -4], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0034/)

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## 35. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, -3], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0035/)

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## 36. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, -2], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0036/)

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## 37. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, -1], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0037/)

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## 38. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 0], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0038/)

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## 39. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 1], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0039/)

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## 40. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 2], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0040/)

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## 41. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 3], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0041/)

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## 42. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 4], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0042/)

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## 43. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 5], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0043/)

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## 44. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 6], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0044/)

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## 45. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 7], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0045/)

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## 46. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 8], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0046/)

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## 47. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 9], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0047/)

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## 48. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 10], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0048/)

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## 49. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 11], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0049/)

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## 50. 兩列秩與完整解分類

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 12], [0, 1, 2]]。求 (有號D, 係數秩, 增廣秩, 無解/唯一解/無限多解, 唯一時有序有理解[x,y]或不適用/不唯一)。

查看答案與解釋(1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1])

有限結構核對=(1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1])。用有理Gaussian消去獨立計兩個秩；不一致答無解，兩個係數pivot才讀唯一解。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0050/)

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## 51. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[0, 0, 0], [0, 0, 0]], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], 是)

有限結構核對=([[0, 0, 0], [0, 0, 0]], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0051/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-eliminate-row · candidate





## 52. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 1], [2, 2, 2]]、t=-2。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 1, 1], [0, 0, 0]], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 是)

有限結構核對=([[1, 1, 1], [0, 0, 0]], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0052/)

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## 53. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 1], [2, 2, 3]]、t=-2。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 1, 1], [0, 0, 1]], [0, 1, 2, 無解, 不適用], [0, 1, 2, 無解, 不適用], 是)

有限結構核對=([[1, 1, 1], [0, 0, 1]], [0, 1, 2, 無解, 不適用], [0, 1, 2, 無解, 不適用], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0053/)

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## 54. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[2, 1, 1], [1, -1, 0]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[2, 1, 1], [-1, -2, -1]], [-3, 2, 2, 唯一解, [1/3, 1/3]], [-3, 2, 2, 唯一解, [1/3, 1/3]], 是)

有限結構核對=([[2, 1, 1], [-1, -2, -1]], [-3, 2, 2, 唯一解, [1/3, 1/3]], [-3, 2, 2, 唯一解, [1/3, 1/3]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0054/)

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## 55. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -8], [0, 1, 2]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -8], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -8], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0055/)

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## 56. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -7], [0, 1, 2]]、t=1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -7], [1, 1, -5]], [1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -7], [1, 1, -5]], [1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0056/)

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## 57. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -6], [0, 1, 2]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -6], [-1, 1, 8]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -6], [-1, 1, 8]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0057/)

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## 58. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -5], [0, 1, 2]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -5], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -5], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0058/)

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## 59. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -4], [0, 1, 2]]、t=1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -4], [1, 1, -2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -4], [1, 1, -2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0059/)

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## 60. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -3], [0, 1, 2]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -3], [-1, 1, 5]], [1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -3], [-1, 1, 5]], [1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0060/)

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## 61. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -2], [0, 1, 2]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0061/)

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## 62. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -1], [0, 1, 2]]、t=1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, -1], [1, 1, 1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, -1], [1, 1, 1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0062/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-eliminate-row · candidate





## 63. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 0], [0, 1, 2]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 0], [-1, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 0], [-1, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0063/)

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## 64. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 1], [0, 1, 2]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 1], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 1], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0064/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-eliminate-row · candidate





## 65. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 2], [0, 1, 2]]、t=1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 2], [1, 1, 4]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 2], [1, 1, 4]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0065/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-eliminate-row · candidate





## 66. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 3], [0, 1, 2]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 3], [-1, 1, -1]], [1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 3], [-1, 1, -1]], [1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0066/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-eliminate-row · candidate





## 67. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 4], [0, 1, 2]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 4], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 4], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0067/)

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## 68. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 5], [0, 1, 2]]、t=1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 5], [1, 1, 7]], [1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 5], [1, 1, 7]], [1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0068/)

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## 69. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 6], [0, 1, 2]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 6], [-1, 1, -4]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 6], [-1, 1, -4]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0069/)

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## 70. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 7], [0, 1, 2]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 7], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 7], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0070/)

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## 71. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 8], [0, 1, 2]]、t=1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 8], [1, 1, 10]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 8], [1, 1, 10]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



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二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-eliminate-row · candidate





## 72. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 9], [0, 1, 2]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 9], [-1, 1, -7]], [1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 9], [-1, 1, -7]], [1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0072/)

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## 73. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 10], [0, 1, 2]]、t=0。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0073/)

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## 74. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 11], [0, 1, 2]]、t=1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 11], [1, 1, 13]], [1, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 11], [1, 1, 13]], [1, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0074/)

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## 75. 加倍第一列的消去操作

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 12], [0, 1, 2]]、t=-1。只把row2改row2+t*row1。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, 可逆列操作資格)。

查看答案與解釋([[1, 0, 12], [-1, 1, -10]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], 是)

有限結構核對=([[1, 0, 12], [-1, 1, -10]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], 是)。整列連右側常數一起相加，再用Gaussian分別核前後；反操作為加負t倍第一列。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0075/)

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## 76. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[0, 0, 0], [0, 0, 0]]、t=0。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[0, 0, 0], [0, 0, 0]], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[0, 0, 0], [0, 0, 0]], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], [0, 0, 0, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0076/)

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## 77. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 1], [2, 2, 2]]、t=0。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[0, 0, 0], [2, 2, 2]], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[0, 0, 0], [2, 2, 2]], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0077/)

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## 78. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 1], [0, 1, 2]]、t=0。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[0, 0, 0], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[0, 0, 0], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0078/)

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## 79. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 1, 1], [2, 2, 3]]、t=0。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[0, 0, 0], [2, 2, 3]], [0, 1, 2, 無解, 不適用], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[0, 0, 0], [2, 2, 3]], [0, 1, 2, 無解, 不適用], [0, 1, 1, 無限多解, 不唯一], 否, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0079/)

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## 80. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -8], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, -8], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, -8], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-8/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0080/)

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## 81. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -7], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, 14], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, 14], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-7/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0081/)

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## 82. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -6], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, -6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, -6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-6/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0082/)

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## 83. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -5], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, 10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, 10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-5/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0083/)

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## 84. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -4], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, -4], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, -4], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-4/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0084/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-row-scaling-solution · candidate





## 85. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -3], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, 6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, 6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-3/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0085/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-row-scaling-solution · candidate





## 86. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -2], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, -2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, -2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [-2/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0086/)

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## 87. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, -1], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, 2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, 2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [-1/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0087/)

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## 88. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 0], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, 0], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, 0], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [0/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0088/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-row-scaling-solution · candidate





## 89. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 1], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, -2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, -2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [1/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0089/)

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## 90. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 2], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, 2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, 2], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [2/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0090/)

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## 91. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 3], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, -6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, -6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [3/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0091/)

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## 92. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 4], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, 4], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, 4], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [4/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0092/)

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## 93. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 5], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, -10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, -10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [5/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0093/)

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## 94. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 6], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, 6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, 6], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [6/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0094/)

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## 95. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 7], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, -14], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, -14], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [7/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0095/)

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## 96. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 8], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, 8], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, 8], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [8/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0096/)

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## 97. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 9], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, -18], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, -18], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [9/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0097/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-row-scaling-solution · candidate





## 98. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 10], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, 10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, 10], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [10/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0098/)

二元聯立一次方程組與退化邊界 · qf-density16-system-row-scaling-solution · candidate





## 99. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 11], [0, 1, 2]]、t=-2。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[-2, 0, -22], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[-2, 0, -22], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], [-2, 2, 2, 唯一解, [11/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0099/)

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## 100. 第一列縮放的操作資格

R上兩元兩式；rows每列[a,b,c]代表a*x+b*y=c。rows=[[1, 0, 12], [0, 1, 2]]、t=1。只把row1乘t。求 (新rows, 前分類列[D,rankA,rankAb,class,solution或marker], 後分類列, t≠0可逆操作資格, 固定說明字串「非零縮放才是可逆列操作」)。第4欄不是解集是否恰巧等價。

查看答案與解釋([[1, 0, 12], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)

有限結構核對=([[1, 0, 12], [0, 1, 2]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], [1, 2, 2, 唯一解, [12/1, 2/1]], 是, 非零縮放才是可逆列操作)。連同右側常數縮放，再以Gaussian核前後；零縮放可能在冗餘系統保留解集但操作仍不可逆。有限精確核對不是一般形式證明。候選須同時滿足兩式，零縮放不當可逆列操作。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261016-r05-system-linear-equations-foundations/validation-report.json)