# 單射與不同輸入的辨識密度與邊界基礎 · 脈衝 R06

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261012-advance-20261016-r06-injective-foundations · 2026-10-12 · 100 題



## 1. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(0)=∅→Fin(0)=∅，images=[]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([], [], 是)

有限結構核對=([], [], 是)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 2. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]，images=[0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0], [], 是)

有限結構核對=([0], [], 是)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 3. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 2]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [], 是)

有限結構核對=([0, 1, 2], [], 是)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 4. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 0, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 5. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 0, 0, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 0], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 0, 0, 0], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 6. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 1, 0, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 0], [[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 0, 0, 0], [[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 7. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 1, 0, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 8. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 1, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 9. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 0, 1, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 0], [[0, 2], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 1, 0, 0], [[0, 2], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 10. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 1, 1, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 0], [[0, 3], [0, 4], [1, 2], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 1, 0, 0], [[0, 3], [0, 4], [1, 2], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 11. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 1, 1, 0, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [3, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [3, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 12. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 0, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 13. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 0, 0, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 1, 0], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 0, 1, 0], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 14. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 1, 0, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1, 0], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 0, 1, 0], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 15. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 1, 0, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 1, 0], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 0, 1, 0], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 16. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 1, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 1, 0], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1, 1, 0], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 17. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 0, 1, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 1, 0], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 1, 1, 0], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0017/)

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## 18. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 1, 1, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 1, 0], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 1, 1, 0], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0018/)

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## 19. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 1, 1, 1, 0]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 1, 0], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 1, 1, 0], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 20. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 0, 0, 1]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0020/)

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## 21. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 0, 0, 0, 1]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 1], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 0, 0, 1], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 22. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 1, 0, 0, 1]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 1], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 0, 0, 1], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 23. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 1, 0, 0, 1]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 24. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 1, 0, 1]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 1], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1, 0, 1], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 25. 完整表的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(2)=[0, 1]，images=[1, 0, 1, 0, 1]。求 (原images, 所有x<x2且輸出相同的碰撞對, 單射資格)，碰撞對按原輸入字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 1], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 1, 0, 1], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], 否)。全表先合型，再逐對枚舉不同輸入的相等輸出；空碰撞列即單射。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 26. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]，images=[0]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0], [], [], [], 是)

有限結構核對=([0], [], [], [], 是)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 27. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 1]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 0, 1], [[0, 1]], [1, 2], [], 是)

有限結構核對=([0, 0, 1], [[0, 1]], [1, 2], [], 是)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 28. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(4)=[0, 1, 2, 3]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 1, 1]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 1], [[0, 1], [2, 3]], [1, 2, 3], [[2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1, 1], [[0, 1], [2, 3]], [1, 2, 3], [[2, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 29. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 0, 0, 1]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], [1, 2, 3, 4], [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], [1, 2, 3, 4], [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 30. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 0, 0, 1]。刪原輸入at=1，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 1], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], [0, 2, 3, 4], [[0, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 0, 0, 1], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], [0, 2, 3, 4], [[0, 4], [2, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 31. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 0, 0, 1]。刪原輸入at=2，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([2, 0, 0, 0, 1], [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], [0, 1, 3, 4], [[1, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 0, 0, 0, 1], [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], [0, 1, 3, 4], [[1, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0031/)

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## 32. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 0, 0, 1]。刪原輸入at=3，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 1], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], [0, 1, 2, 4], [[0, 2], [1, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 0, 0, 1], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], [0, 1, 2, 4], [[0, 2], [1, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 33. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 1, 0, 0, 1]。刪原輸入at=4，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], [0, 1, 2, 3], [[0, 1], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 0, 0, 1], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], [0, 1, 2, 3], [[0, 1], [2, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0033/)

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## 34. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 1, 0, 0, 1]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([2, 1, 0, 0, 1], [[1, 4], [2, 3]], [1, 2, 3, 4], [[1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 1, 0, 0, 1], [[1, 4], [2, 3]], [1, 2, 3, 4], [[1, 4], [2, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0034/)

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## 35. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 2, 0, 0, 1]。刪原輸入at=1，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 2, 0, 0, 1], [[0, 2], [0, 3], [2, 3]], [0, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 2, 0, 0, 1], [[0, 2], [0, 3], [2, 3]], [0, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 3], [2, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0035/)

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## 36. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 2, 0, 0, 1]。刪原輸入at=2，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([1, 2, 0, 0, 1], [[0, 4], [2, 3]], [0, 1, 3, 4], [[0, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 2, 0, 0, 1], [[0, 4], [2, 3]], [0, 1, 3, 4], [[0, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0036/)

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## 37. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 2, 0, 0, 1]。刪原輸入at=3，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([2, 2, 0, 0, 1], [[0, 1], [2, 3]], [0, 1, 2, 4], [[0, 1]], 否)

有限結構核對=([2, 2, 0, 0, 1], [[0, 1], [2, 3]], [0, 1, 2, 4], [[0, 1]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0037/)

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## 38. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 1, 0, 1]。刪原輸入at=4，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 1], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], [0, 1, 2, 3], [[0, 1], [0, 3], [1, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1, 0, 1], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], [0, 1, 2, 3], [[0, 1], [0, 3], [1, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0038/)

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## 39. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 1, 0, 1]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 1], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], [1, 2, 3, 4], [[1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 1, 0, 1], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], [1, 2, 3, 4], [[1, 3], [2, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0039/)

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## 40. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 1, 0, 1]。刪原輸入at=1，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([2, 0, 1, 0, 1], [[1, 3], [2, 4]], [0, 2, 3, 4], [[2, 4]], 否)

有限結構核對=([2, 0, 1, 0, 1], [[1, 3], [2, 4]], [0, 2, 3, 4], [[2, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0040/)

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## 41. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 1, 0, 1]。刪原輸入at=2，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 1], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], [0, 1, 3, 4], [[0, 3], [1, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 1, 0, 1], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], [0, 1, 3, 4], [[0, 3], [1, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0041/)

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## 42. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 1, 1, 0, 1]。刪原輸入at=3，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], [0, 1, 2, 4], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 1, 0, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], [0, 1, 2, 4], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0042/)

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## 43. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 1, 1, 0, 1]。刪原輸入at=4，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([2, 1, 1, 0, 1], [[1, 2], [1, 4], [2, 4]], [0, 1, 2, 3], [[1, 2]], 否)

有限結構核對=([2, 1, 1, 0, 1], [[1, 2], [1, 4], [2, 4]], [0, 1, 2, 3], [[1, 2]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0043/)

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## 44. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 2, 1, 0, 1]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 2, 1, 0, 1], [[0, 3], [2, 4]], [1, 2, 3, 4], [[2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 2, 1, 0, 1], [[0, 3], [2, 4]], [1, 2, 3, 4], [[2, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 45. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 2, 1, 0, 1]。刪原輸入at=1，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([1, 2, 1, 0, 1], [[0, 2], [0, 4], [2, 4]], [0, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 2, 1, 0, 1], [[0, 2], [0, 4], [2, 4]], [0, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 4], [2, 4]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0045/)

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## 46. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 2, 1, 0, 1]。刪原輸入at=2，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([2, 2, 1, 0, 1], [[0, 1], [2, 4]], [0, 1, 3, 4], [[0, 1]], 否)

有限結構核對=([2, 2, 1, 0, 1], [[0, 1], [2, 4]], [0, 1, 3, 4], [[0, 1]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0046/)

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## 47. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 2, 0, 1]。刪原輸入at=3，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 0, 1], [[0, 1], [0, 3], [1, 3]], [0, 1, 2, 4], [[0, 1]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 2, 0, 1], [[0, 1], [0, 3], [1, 3]], [0, 1, 2, 4], [[0, 1]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0047/)

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## 48. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 2, 0, 1]。刪原輸入at=4，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([1, 0, 2, 0, 1], [[0, 4], [1, 3]], [0, 1, 2, 3], [[1, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 2, 0, 1], [[0, 4], [1, 3]], [0, 1, 2, 3], [[1, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0048/)

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## 49. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 2, 0, 1]。刪原輸入at=0，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([2, 0, 2, 0, 1], [[0, 2], [1, 3]], [1, 2, 3, 4], [[1, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 0, 2, 0, 1], [[0, 2], [1, 3]], [1, 2, 3, 4], [[1, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0049/)

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## 50. 刪一輸入的碰撞變化

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 2, 0, 1]。刪原輸入at=1，陪域不變。求 (原images, 原碰撞, 保留原始輸入標籤, 刪後碰撞, 刪後單射資格)，不重編輸入索引。

查看答案與解釋([0, 1, 2, 0, 1], [[0, 3], [1, 4]], [0, 2, 3, 4], [[0, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 2, 0, 1], [[0, 3], [1, 4]], [0, 2, 3, 4], [[0, 3]], 否)。只移去該原始標籤，完整碰撞比較仍使用保留的原始輸入標籤。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0050/)

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## 51. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(0)=∅→Fin(0)=∅，images=[]。在新輸入標籤n附加候選value=0。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)

有限結構核對=([], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0051/)

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## 52. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(0)=∅→Fin(1)=[0]，images=[]。在新輸入標籤n附加候選value=0。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([], 是, [0], [], 是)

有限結構核對=([], 是, [0], [], 是)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0052/)

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## 53. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(2)=[0, 1]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=2。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 1], 是, [0, 1, 2], [], 是)

有限結構核對=([0, 1], 是, [0, 1, 2], [], 是)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0053/)

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## 54. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(2)=[0, 1]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=0。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 1], 是, [0, 1, 0], [[0, 2]], 否)

有限結構核對=([0, 1], 是, [0, 1, 0], [[0, 2]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0054/)

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## 55. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(2)=[0, 1]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=-1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)

有限結構核對=([0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0055/)

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## 56. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]→Fin(8)=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，images=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]。在新輸入標籤n附加候選value=7。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 是, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7], [[7, 8]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 是, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7], [[7, 8]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0056/)

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## 57. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 1], 是, [0, 0, 0, 0, 1, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [4, 5]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 0, 0, 1], 是, [0, 0, 0, 0, 1, 1], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [4, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0057/)

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## 58. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=2。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 1], 是, [1, 0, 0, 0, 1, 2], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 0, 0, 1], 是, [1, 0, 0, 0, 1, 2], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0058/)

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## 59. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=-1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([2, 0, 0, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)

有限結構核對=([2, 0, 0, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0059/)

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## 60. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=0。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 1], 是, [0, 1, 0, 0, 1, 0], [[0, 2], [0, 3], [0, 5], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [3, 5]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 0, 0, 1], 是, [0, 1, 0, 0, 1, 0], [[0, 2], [0, 3], [0, 5], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [3, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0060/)

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## 61. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 1, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 1], 是, [1, 1, 0, 0, 1, 1], [[0, 1], [0, 4], [0, 5], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [4, 5]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 0, 0, 1], 是, [1, 1, 0, 0, 1, 1], [[0, 1], [0, 4], [0, 5], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [4, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0061/)

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## 62. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 1, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=2。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([2, 1, 0, 0, 1], 是, [2, 1, 0, 0, 1, 2], [[0, 5], [1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 1, 0, 0, 1], 是, [2, 1, 0, 0, 1, 2], [[0, 5], [1, 4], [2, 3]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0062/)

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## 63. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 2, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=-1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 2, 0, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)

有限結構核對=([0, 2, 0, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0063/)

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## 64. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 2, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=0。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([1, 2, 0, 0, 1], 是, [1, 2, 0, 0, 1, 0], [[0, 4], [2, 3], [2, 5], [3, 5]], 否)

有限結構核對=([1, 2, 0, 0, 1], 是, [1, 2, 0, 0, 1, 0], [[0, 4], [2, 3], [2, 5], [3, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0064/)

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## 65. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 2, 0, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([2, 2, 0, 0, 1], 是, [2, 2, 0, 0, 1, 1], [[0, 1], [2, 3], [4, 5]], 否)

有限結構核對=([2, 2, 0, 0, 1], 是, [2, 2, 0, 0, 1, 1], [[0, 1], [2, 3], [4, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0065/)

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## 66. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=2。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 1], 是, [0, 0, 1, 0, 1, 2], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1, 0, 1], 是, [0, 0, 1, 0, 1, 2], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 67. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=-1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)

有限結構核對=([1, 0, 1, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 68. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=0。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([2, 0, 1, 0, 1], 是, [2, 0, 1, 0, 1, 0], [[1, 3], [1, 5], [2, 4], [3, 5]], 否)

有限結構核對=([2, 0, 1, 0, 1], 是, [2, 0, 1, 0, 1, 0], [[1, 3], [1, 5], [2, 4], [3, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 69. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 1], 是, [0, 1, 1, 0, 1, 1], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [2, 5], [4, 5]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 1, 0, 1], 是, [0, 1, 1, 0, 1, 1], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [2, 5], [4, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 70. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 1, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=2。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 1], 是, [1, 1, 1, 0, 1, 2], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 1, 0, 1], 是, [1, 1, 1, 0, 1, 2], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



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## 71. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 1, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=-1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([2, 1, 1, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)

有限結構核對=([2, 1, 1, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0071/)

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## 72. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 2, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=0。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 2, 1, 0, 1], 是, [0, 2, 1, 0, 1, 0], [[0, 3], [0, 5], [2, 4], [3, 5]], 否)

有限結構核對=([0, 2, 1, 0, 1], 是, [0, 2, 1, 0, 1, 0], [[0, 3], [0, 5], [2, 4], [3, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0072/)

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## 73. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 2, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([1, 2, 1, 0, 1], 是, [1, 2, 1, 0, 1, 1], [[0, 2], [0, 4], [0, 5], [2, 4], [2, 5], [4, 5]], 否)

有限結構核對=([1, 2, 1, 0, 1], 是, [1, 2, 1, 0, 1, 1], [[0, 2], [0, 4], [0, 5], [2, 4], [2, 5], [4, 5]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0073/)

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## 74. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 2, 1, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=2。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([2, 2, 1, 0, 1], 是, [2, 2, 1, 0, 1, 2], [[0, 1], [0, 5], [1, 5], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([2, 2, 1, 0, 1], 是, [2, 2, 1, 0, 1, 2], [[0, 1], [0, 5], [1, 5], [2, 4]], 否)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0074/)

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## 75. 附加輸出的陪域資格

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 2, 0, 1]。在新輸入標籤n附加候選value=-1。求 (原images, 新值陪域資格, 新images或不合陪域, 新碰撞或不求值, 新單射資格或不求值)。合格附加可使新域有9標籤。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)

有限結構核對=([0, 0, 2, 0, 1], 否, 不合陪域, 不求值, 不求值)。候選先落在原陪域才附加新格並枚舉碰撞；域外不造新表或性質。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0075/)

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## 76. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(0)=∅→Fin(0)=∅，images=[]。原序subset=[]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([], [], [], 是)

有限結構核對=([], [], [], 是)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0076/)

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## 77. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 1]。原序subset=[2, 0]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 0, 1], [0, 2], [], 是)

有限結構核對=([0, 0, 1], [0, 2], [], 是)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0077/)

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## 78. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]，images=[0, 0, 1]。原序subset=[1, 0]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 0, 1], [0, 1], [[0, 1]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1], [0, 1], [[0, 1]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0078/)

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## 79. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0079/)

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## 80. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 4], [1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0080/)

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## 81. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([2, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0081/)

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## 82. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 3], [1, 4], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0082/)

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## 83. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 1, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 4], [1, 4], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0083/)

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## 84. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 1, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([2, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 1, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 4], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0084/)

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## 85. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 2, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 2, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 3], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 2, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 3], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0085/)

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## 86. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 2, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([1, 2, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 4], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 2, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 4], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0086/)

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## 87. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 2, 0, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([2, 2, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [2, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 2, 0, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [2, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0087/)

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## 88. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 3], [1, 3], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0088/)

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## 89. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 4], [1, 3], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0089/)

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## 90. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([2, 0, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([2, 0, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 3], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0090/)

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## 91. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 3], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0091/)

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## 92. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 1, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0092/)

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## 93. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 1, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([2, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([2, 1, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[1, 2], [1, 4], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0093/)

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## 94. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 2, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 2, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 3], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 2, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 3], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0094/)

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## 95. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 2, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([1, 2, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 4], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([1, 2, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [0, 4], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0095/)

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## 96. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 2, 1, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([2, 2, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [2, 4]], 否)

有限結構核對=([2, 2, 1, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [2, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0096/)

單射與不同輸入的辨識 · qf-density16-inj-restriction-subset-witness · candidate





## 97. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 0, 2, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 3], [1, 3]], 否)

有限結構核對=([0, 0, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 1], [0, 3], [1, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0097/)

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## 98. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[1, 0, 2, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([1, 0, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 4], [1, 3]], 否)

有限結構核對=([1, 0, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 4], [1, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0098/)

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## 99. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[2, 0, 2, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([2, 0, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [1, 3]], 否)

有限結構核對=([2, 0, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 2], [1, 3]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0099/)

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## 100. 子域限制的全部碰撞

Fin型別從0起，完整總表；Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]，images=[0, 1, 2, 0, 1]。原序subset=[4, 2, 0, 1, 3]，已宣告為無重複合法來源標籤。求 (原images, 排序subset, 子域內全部碰撞, 限制單射資格)。

查看答案與解釋([0, 1, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 3], [1, 4]], 否)

有限結構核對=([0, 1, 2, 0, 1], [0, 1, 2, 3, 4], [[0, 3], [1, 4]], 否)。先驗完整原表，再只比較子域標籤；排序不把不同輸入合併。有限精確核對不是一般形式證明。先資格後求值，空函數條件依宣告陪域。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261016-r06-injective-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261016-r06-injective-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261016-r06-injective-foundations/validation-report.json)