# 雙射與唯一原像密度與邊界基礎 · 脈衝 R01

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261012-advance-20261017-r01-bijective-foundations · 2026-10-12 · 100 題



## 1. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(0)=∅→Fin(0)=∅；總函數f依輸入索引列images=[]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([], [], [], [], 是, 是, 是)

離散結構核對=([], [], [], [], 是, 是, 是)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0001/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 2. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(0)=∅→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([], [[], []], [], [0, 1], 是, 否, 否)

離散結構核對=([], [[], []], [], [0, 1], 是, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0002/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 3. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]；總函數f依輸入索引列images=[0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0], [[0]], [], [], 是, 是, 是)

離散結構核對=([0], [[0]], [], [], 是, 是, 是)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0003/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 4. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 2]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0], [1], [2]], [], [], 是, 是, 是)

離散結構核對=([0, 1, 2], [[0], [1], [2]], [], [], 是, 是, 是)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0004/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 5. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 1], [[0, 1], [2], []], [[0, 1]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([0, 0, 1], [[0, 1], [2], []], [[0, 1]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0005/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 6. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 1], [[0], [1, 2]], [[1, 2]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([0, 1, 1], [[0], [1, 2]], [[1, 2]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0006/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 7. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(2)=[0, 1]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 1], [[0], [1], []], [], [2], 是, 否, 否)

離散結構核對=([0, 1], [[0], [1], []], [], [2], 是, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0007/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 8. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1, 2, 3, 4], [], []], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1, 2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1, 2, 3, 4], [], []], [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1, 2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0008/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 9. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 0], [[1, 2, 3, 4], [0], []], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([1, 0, 0, 0, 0], [[1, 2, 3, 4], [0], []], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0009/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 10. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([2, 0, 0, 0, 0], [[1, 2, 3, 4], [], [0]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1], 否, 否, 否)

離散結構核對=([2, 0, 0, 0, 0], [[1, 2, 3, 4], [], [0]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0010/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 11. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 0], [[0, 2, 3, 4], [1], []], [[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([0, 1, 0, 0, 0], [[0, 2, 3, 4], [1], []], [[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0011/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 12. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [0, 1], []], [[0, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([1, 1, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [0, 1], []], [[0, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0012/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 13. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([2, 1, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [1], [0]], [[2, 3], [2, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([2, 1, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [1], [0]], [[2, 3], [2, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0013/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 14. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 2, 0, 0, 0], [[0, 2, 3, 4], [], [1]], [[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1], 否, 否, 否)

離散結構核對=([0, 2, 0, 0, 0], [[0, 2, 3, 4], [], [1]], [[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0014/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 15. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([1, 2, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [0], [1]], [[2, 3], [2, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([1, 2, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [0], [1]], [[2, 3], [2, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0015/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 16. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 0, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([2, 2, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [], [0, 1]], [[0, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1], 否, 否, 否)

離散結構核對=([2, 2, 0, 0, 0], [[2, 3, 4], [], [0, 1]], [[0, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [1], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0016/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 17. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1, 3, 4], [2], []], [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1, 3, 4], [2], []], [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0017/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 18. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 0], [[1, 3, 4], [0, 2], []], [[0, 2], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([1, 0, 1, 0, 0], [[1, 3, 4], [0, 2], []], [[0, 2], [1, 3], [1, 4], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0018/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 19. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([2, 0, 1, 0, 0], [[1, 3, 4], [2], [0]], [[1, 3], [1, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([2, 0, 1, 0, 0], [[1, 3, 4], [2], [0]], [[1, 3], [1, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0019/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 20. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 0], [[0, 3, 4], [1, 2], []], [[0, 3], [0, 4], [1, 2], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([0, 1, 1, 0, 0], [[0, 3, 4], [1, 2], []], [[0, 3], [0, 4], [1, 2], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0020/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 21. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 0], [[3, 4], [0, 1, 2], []], [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)

離散結構核對=([1, 1, 1, 0, 0], [[3, 4], [0, 1, 2], []], [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [3, 4]], [2], 否, 否, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0021/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 22. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([2, 1, 1, 0, 0], [[3, 4], [1, 2], [0]], [[1, 2], [3, 4]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([2, 1, 1, 0, 0], [[3, 4], [1, 2], [0]], [[1, 2], [3, 4]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0022/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 23. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([0, 2, 1, 0, 0], [[0, 3, 4], [2], [1]], [[0, 3], [0, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([0, 2, 1, 0, 0], [[0, 3, 4], [2], [1]], [[0, 3], [0, 4], [3, 4]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0023/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 24. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([1, 2, 1, 0, 0], [[3, 4], [0, 2], [1]], [[0, 2], [3, 4]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([1, 2, 1, 0, 0], [[3, 4], [0, 2], [1]], [[0, 2], [3, 4]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0024/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 25. 完整纖維與三種映射資格

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 1, 0, 0]。依序答 (images, 全陪域纖維, 所有相撞輸入對, 缺失目標, 單射, 滿射, 雙射)。纖維按目標索引列齊，空纖維也保留；相撞對按字典序。

查看答案與解釋([2, 2, 1, 0, 0], [[3, 4], [2], [0, 1]], [[0, 1], [3, 4]], [], 否, 是, 否)

離散結構核對=([2, 2, 1, 0, 0], [[3, 4], [2], [0, 1]], [[0, 1], [3, 4]], [], 否, 是, 否)；逐個輸入放進其目標纖維，再列所有相同輸出的相異輸入對。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0025/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-fibers-and-class · candidate





## 26. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(0)=∅→Fin(0)=∅；總函數f依輸入索引列images=[]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([], [], 是, [])

離散結構核對=([], [], 是, [])；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0026/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 27. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(0)=∅→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([], [0, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([], [0, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0027/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 28. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]；總函數f依輸入索引列images=[0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0]], [1], 是, [0])

離散結構核對=([[0, 0]], [1], 是, [0])；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0028/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 29. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 2]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [1, 1], [2, 2]], [1, 1, 1], 是, [0, 1, 2])

離散結構核對=([[0, 0], [1, 1], [2, 2]], [1, 1, 1], 是, [0, 1, 2])；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0029/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 30. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [0, 1], [1, 2]], [2, 1, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [0, 1], [1, 2]], [2, 1, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0030/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 31. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [1, 1], [1, 2]], [1, 2], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [1, 1], [1, 2]], [1, 2], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0031/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 32. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(2)=[0, 1]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [1, 1]], [1, 1, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [1, 1]], [1, 1, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0032/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 33. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [5, 0, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [5, 0, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0033/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 34. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 0]], [4, 1, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 0]], [4, 1, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0034/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 35. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 0]], [4, 0, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 0]], [4, 0, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0035/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 36. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 1]], [4, 1, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 1]], [4, 1, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0036/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 37. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 1]], [3, 2, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 1]], [3, 2, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0037/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 38. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 1], [2, 0]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 1], [2, 0]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0038/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 39. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 1]], [4, 0, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 1]], [4, 0, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0039/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 40. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 0], [2, 1]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [1, 0], [2, 1]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0040/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 41. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 0, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 0], [2, 1]], [3, 0, 2], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3], [0, 4], [2, 0], [2, 1]], [3, 0, 2], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0041/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 42. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 2]], [4, 1, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 2]], [4, 1, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0042/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 43. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 2]], [3, 2, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 2]], [3, 2, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0043/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 44. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [2, 0]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [2, 0]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0044/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 45. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [0, 3], [0, 4], [1, 1], [1, 2]], [3, 2, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [0, 3], [0, 4], [1, 1], [1, 2]], [3, 2, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0045/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 46. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 1], [1, 2]], [2, 3, 0], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 1], [1, 2]], [2, 3, 0], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0046/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 47. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 3], [0, 4], [1, 1], [1, 2], [2, 0]], [2, 2, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 3], [0, 4], [1, 1], [1, 2], [2, 0]], [2, 2, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0047/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 48. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 0], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [2, 1]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 0], [0, 3], [0, 4], [1, 2], [2, 1]], [3, 1, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0048/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 49. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 2], [2, 1]], [2, 2, 1], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 3], [0, 4], [1, 0], [1, 2], [2, 1]], [2, 2, 1], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0049/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 50. 交換關係與反函數門檻

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 1, 0, 0]。求 (交換後有序對字典序列, 全目標纖維大小, 雙射資格, 反函數總表或不成反函數)。

查看答案與解釋([[0, 3], [0, 4], [1, 2], [2, 0], [2, 1]], [2, 1, 2], 否, 不成反函數)

離散結構核對=([[0, 3], [0, 4], [1, 2], [2, 0], [2, 1]], [2, 1, 2], 否, 不成反函數)；先把每列(x,f(x))交換，再查每個目標是否恰有一個原像。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0050/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-swapped-relation-audit · candidate





## 51. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(0)=∅→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[]。交換目標標籤a=0與b=1，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([], [], [[], []], 否, 否, 是)

離散結構核對=([], [], [[], []], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0051/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 52. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(2)=[0, 1]→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1]。交換目標標籤a=0與b=1，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 1], [1, 0], [[1], [0]], 是, 是, 是)

離散結構核對=([0, 1], [1, 0], [[1], [0]], 是, 是, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0052/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 53. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1]。交換目標標籤a=0與b=1，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 0, 1], [1, 1, 0], [[2], [0, 1], []], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 0, 1], [1, 1, 0], [[2], [0, 1], []], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0053/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 54. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 0], [2, 2, 2, 2, 2], [[], [], [0, 1, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 0, 0, 0, 0], [2, 2, 2, 2, 2], [[], [], [0, 1, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0054/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 55. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 0], [1, 2, 2, 2, 2], [[], [0], [1, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([1, 0, 0, 0, 0], [1, 2, 2, 2, 2], [[], [0], [1, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0055/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 56. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([2, 0, 0, 0, 0], [0, 2, 2, 2, 2], [[0], [], [1, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([2, 0, 0, 0, 0], [0, 2, 2, 2, 2], [[0], [], [1, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0056/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 57. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 0], [2, 1, 2, 2, 2], [[], [1], [0, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 1, 0, 0, 0], [2, 1, 2, 2, 2], [[], [1], [0, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0057/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 58. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 0], [1, 1, 2, 2, 2], [[], [0, 1], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([1, 1, 0, 0, 0], [1, 1, 2, 2, 2], [[], [0, 1], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0058/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 59. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([2, 1, 0, 0, 0], [0, 1, 2, 2, 2], [[0], [1], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([2, 1, 0, 0, 0], [0, 1, 2, 2, 2], [[0], [1], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0059/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 60. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 2, 0, 0, 0], [2, 0, 2, 2, 2], [[1], [], [0, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 2, 0, 0, 0], [2, 0, 2, 2, 2], [[1], [], [0, 2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0060/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 61. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([1, 2, 0, 0, 0], [1, 0, 2, 2, 2], [[1], [0], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([1, 2, 0, 0, 0], [1, 0, 2, 2, 2], [[1], [0], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0061/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 62. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 0, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([2, 2, 0, 0, 0], [0, 0, 2, 2, 2], [[0, 1], [], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([2, 2, 0, 0, 0], [0, 0, 2, 2, 2], [[0, 1], [], [2, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0062/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 63. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 0], [2, 2, 1, 2, 2], [[], [2], [0, 1, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 0, 1, 0, 0], [2, 2, 1, 2, 2], [[], [2], [0, 1, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0063/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 64. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 0], [1, 2, 1, 2, 2], [[], [0, 2], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([1, 0, 1, 0, 0], [1, 2, 1, 2, 2], [[], [0, 2], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0064/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 65. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([2, 0, 1, 0, 0], [0, 2, 1, 2, 2], [[0], [2], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([2, 0, 1, 0, 0], [0, 2, 1, 2, 2], [[0], [2], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0065/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 66. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 0], [2, 1, 1, 2, 2], [[], [1, 2], [0, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 1, 1, 0, 0], [2, 1, 1, 2, 2], [[], [1, 2], [0, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0066/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 67. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 2, 2], [[], [0, 1, 2], [3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([1, 1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 2, 2], [[], [0, 1, 2], [3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0067/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 68. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([2, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 1, 2, 2], [[0], [1, 2], [3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([2, 1, 1, 0, 0], [0, 1, 1, 2, 2], [[0], [1, 2], [3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0068/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 69. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 2, 1, 0, 0], [2, 0, 1, 2, 2], [[1], [2], [0, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 2, 1, 0, 0], [2, 0, 1, 2, 2], [[1], [2], [0, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0069/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 70. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([1, 2, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 2, 2], [[1], [0, 2], [3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([1, 2, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 2, 2], [[1], [0, 2], [3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0070/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 71. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 1, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([2, 2, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 2, 2], [[0, 1], [2], [3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([2, 2, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 2, 2], [[0, 1], [2], [3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0071/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 72. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 2, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 0, 0], [2, 2, 0, 2, 2], [[2], [], [0, 1, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 0, 2, 0, 0], [2, 2, 0, 2, 2], [[2], [], [0, 1, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0072/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 73. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 2, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([1, 0, 2, 0, 0], [1, 2, 0, 2, 2], [[2], [0], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([1, 0, 2, 0, 0], [1, 2, 0, 2, 2], [[2], [0], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0073/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 74. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 2, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([2, 0, 2, 0, 0], [0, 2, 0, 2, 2], [[0, 2], [], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([2, 0, 2, 0, 0], [0, 2, 0, 2, 2], [[0, 2], [], [1, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0074/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 75. 交換兩個目標標籤

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 2, 0, 0]。交換目標標籤a=0與b=2，其他目標不變。答 (原images, 交換後images, 新全目標纖維, 原雙射資格, 新雙射資格, 兩資格相同與否)。

查看答案與解釋([0, 1, 2, 0, 0], [2, 1, 0, 2, 2], [[2], [1], [0, 3, 4]], 否, 否, 是)

離散結構核對=([0, 1, 2, 0, 0], [2, 1, 0, 2, 2], [[2], [1], [0, 3, 4]], 否, 否, 是)；只交換指定兩個輸出標籤，再對新表重新分纖維。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0075/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-output-transposition · candidate





## 76. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(0)=∅→Fin(0)=∅；總函數f依輸入索引列images=[]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([0, 0], [], 是, [], 是)

離散結構核對=([0, 0], [], 是, [], 是)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0076/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 77. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(0)=∅→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([0, 2], [], 否, [[], []], 否)

離散結構核對=([0, 2], [], 否, [[], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0077/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 78. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(1)=[0]→Fin(1)=[0]；總函數f依輸入索引列images=[0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([1, 1], [0], 是, [[0]], 是)

離散結構核對=([1, 1], [0], 是, [[0]], 是)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0078/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 79. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 2]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([3, 3], [0, 1, 2], 是, [[0], [1], [2]], 是)

離散結構核對=([3, 3], [0, 1, 2], 是, [[0], [1], [2]], 是)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0079/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 80. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([3, 3], [0, 0, 1], 是, [[0, 1], [2], []], 否)

離散結構核對=([3, 3], [0, 0, 1], 是, [[0, 1], [2], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0080/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 81. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(3)=[0, 1, 2]→Fin(2)=[0, 1]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([3, 2], [0, 1, 1], 否, [[0], [1, 2]], 否)

離散結構核對=([3, 2], [0, 1, 1], 否, [[0], [1, 2]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0081/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 82. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(2)=[0, 1]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([2, 3], [0, 1], 否, [[0], [1], []], 否)

離散結構核對=([2, 3], [0, 1], 否, [[0], [1], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0082/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 83. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [0, 0, 0, 0, 0], 否, [[0, 1, 2, 3, 4], [], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [0, 0, 0, 0, 0], 否, [[0, 1, 2, 3, 4], [], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0083/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 84. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [1, 0, 0, 0, 0], 否, [[1, 2, 3, 4], [0], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [1, 0, 0, 0, 0], 否, [[1, 2, 3, 4], [0], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0084/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 85. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [2, 0, 0, 0, 0], 否, [[1, 2, 3, 4], [], [0]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [2, 0, 0, 0, 0], 否, [[1, 2, 3, 4], [], [0]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0085/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 86. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [0, 1, 0, 0, 0], 否, [[0, 2, 3, 4], [1], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [0, 1, 0, 0, 0], 否, [[0, 2, 3, 4], [1], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0086/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 87. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [1, 1, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [0, 1], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [1, 1, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [0, 1], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0087/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 88. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [2, 1, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [1], [0]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [2, 1, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [1], [0]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0088/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 89. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [0, 2, 0, 0, 0], 否, [[0, 2, 3, 4], [], [1]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [0, 2, 0, 0, 0], 否, [[0, 2, 3, 4], [], [1]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0089/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 90. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [1, 2, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [0], [1]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [1, 2, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [0], [1]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0090/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 91. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 0, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [2, 2, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [], [0, 1]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [2, 2, 0, 0, 0], 否, [[2, 3, 4], [], [0, 1]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0091/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 92. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 0, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [0, 0, 1, 0, 0], 否, [[0, 1, 3, 4], [2], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [0, 0, 1, 0, 0], 否, [[0, 1, 3, 4], [2], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0092/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 93. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 0, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [1, 0, 1, 0, 0], 否, [[1, 3, 4], [0, 2], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [1, 0, 1, 0, 0], 否, [[1, 3, 4], [0, 2], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0093/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 94. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 0, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [2, 0, 1, 0, 0], 否, [[1, 3, 4], [2], [0]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [2, 0, 1, 0, 0], 否, [[1, 3, 4], [2], [0]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0094/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 95. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 1, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [0, 1, 1, 0, 0], 否, [[0, 3, 4], [1, 2], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [0, 1, 1, 0, 0], 否, [[0, 3, 4], [1, 2], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0095/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 96. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 1, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [1, 1, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [0, 1, 2], []], 否)

離散結構核對=([5, 3], [1, 1, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [0, 1, 2], []], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0096/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 97. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 1, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [2, 1, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [1, 2], [0]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [2, 1, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [1, 2], [0]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0097/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 98. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[0, 2, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [0, 2, 1, 0, 0], 否, [[0, 3, 4], [2], [1]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [0, 2, 1, 0, 0], 否, [[0, 3, 4], [2], [1]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0098/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 99. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[1, 2, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [1, 2, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [0, 2], [1]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [1, 2, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [0, 2], [1]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0099/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate





## 100. 存在性與給定表分開

Fin型別從0起，完整總表。Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]→Fin(3)=[0, 1, 2]；總函數f依輸入索引列images=[2, 2, 1, 0, 0]。答 ([n,m], images, 是否存在某個雙射, 給定表的全目標纖維, 給定f雙射資格)。存在性只問兩個有限型別能否配對。

查看答案與解釋([5, 3], [2, 2, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [2], [0, 1]], 否)

離散結構核對=([5, 3], [2, 2, 1, 0, 0], 否, [[3, 4], [2], [0, 1]], 否)；大小決定某個雙射的存在可能；給定表另以每個纖維恰一元素檢查。；有限精確核對不是一般形式證明；基數相等不保證給定函數雙射；先資格後求值。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r01-bijective-0100/)

雙射與唯一原像 · qf-density17-bij-size-obstruction-with-table · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261017-r01-bijective-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261017-r01-bijective-foundations/validation-report.json)