# 有限簡單無向圖密度與邊界基礎 · 脈衝 R05

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261012-advance-20261017-r05-graph-foundations · 2026-10-12 · 100 題



## 1. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(0)=∅，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(0, [], [], [], 0, 0)

離散結構核對=(0, [], [], [], 0, 0)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 2. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(1)=[0]，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(1, [], [[否]], [0], 0, 0)

離散結構核對=(1, [], [[否]], [0], 0, 0)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 3. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[1, 2], [1, 3], [2, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(4, [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], [[否, 否, 否, 否], [否, 否, 是, 是], [否, 是, 否, 是], [否, 是, 是, 否]], [0, 2, 2, 2], 6, 6)

離散結構核對=(4, [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], [[否, 否, 否, 否], [否, 否, 是, 是], [否, 是, 否, 是], [否, 是, 是, 否]], [0, 2, 2, 2], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 4. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[0, 1], [2, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(4, [[0, 1], [2, 3]], [[否, 是, 否, 否], [是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 是], [否, 否, 是, 否]], [1, 1, 1, 1], 4, 4)

離散結構核對=(4, [[0, 1], [2, 3]], [[否, 是, 否, 否], [是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 是], [否, 否, 是, 否]], [1, 1, 1, 1], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 5. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2], [2, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(4, [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], [[否, 是, 否, 否], [是, 否, 是, 否], [否, 是, 否, 是], [否, 否, 是, 否]], [1, 2, 2, 1], 6, 6)

離散結構核對=(4, [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], [[否, 是, 否, 否], [是, 否, 是, 否], [否, 是, 否, 是], [否, 否, 是, 否]], [1, 2, 2, 1], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 6. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(4, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[否, 是, 是, 是], [是, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否]], [3, 1, 1, 1], 6, 6)

離散結構核對=(4, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[否, 是, 是, 是], [是, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否]], [3, 1, 1, 1], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0006/)

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## 7. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1]], [[否, 是, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 1, 0, 0, 0], 2, 2)

離散結構核對=(5, [[0, 1]], [[否, 是, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 1, 0, 0, 0], 2, 2)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0007/)

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## 8. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 2]], [[否, 否, 是, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 0, 1, 0, 0], 2, 2)

離散結構核對=(5, [[0, 2]], [[否, 否, 是, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 0, 1, 0, 0], 2, 2)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0008/)

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## 9. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2]], [[否, 是, 是, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 1, 1, 0, 0], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2]], [[否, 是, 是, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 1, 1, 0, 0], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0009/)

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## 10. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 3]], [[否, 否, 否, 是, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 0, 0, 1, 0], 2, 2)

離散結構核對=(5, [[0, 3]], [[否, 否, 否, 是, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 0, 0, 1, 0], 2, 2)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0010/)

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## 11. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 3]], [[否, 是, 否, 是, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 1, 0, 1, 0], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 3]], [[否, 是, 否, 是, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 1, 0, 1, 0], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 12. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [0, 3]], [[否, 否, 是, 是, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 0, 1, 1, 0], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 2], [0, 3]], [[否, 否, 是, 是, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 0, 1, 1, 0], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0012/)

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## 13. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[否, 是, 是, 是, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [3, 1, 1, 1, 0], 6, 6)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[否, 是, 是, 是, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [3, 1, 1, 1, 0], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0013/)

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## 14. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 4]], [[否, 否, 否, 否, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [1, 0, 0, 0, 1], 2, 2)

離散結構核對=(5, [[0, 4]], [[否, 否, 否, 否, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [1, 0, 0, 0, 1], 2, 2)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0014/)

有限簡單無向圖 · qf-density17-graph-adjacency-degrees · candidate





## 15. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 4]], [[否, 是, 否, 否, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [2, 1, 0, 0, 1], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 4]], [[否, 是, 否, 否, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [2, 1, 0, 0, 1], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0015/)

有限簡單無向圖 · qf-density17-graph-adjacency-degrees · candidate





## 16. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [0, 4]], [[否, 否, 是, 否, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [2, 0, 1, 0, 1], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 2], [0, 4]], [[否, 否, 是, 否, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [2, 0, 1, 0, 1], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0016/)

有限簡單無向圖 · qf-density17-graph-adjacency-degrees · candidate





## 17. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [[否, 是, 是, 否, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [3, 1, 1, 0, 1], 6, 6)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [[否, 是, 是, 否, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [3, 1, 1, 0, 1], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0017/)

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## 18. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 3], [0, 4]], [[否, 否, 否, 是, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [2, 0, 0, 1, 1], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 3], [0, 4]], [[否, 否, 否, 是, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [2, 0, 0, 1, 1], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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有限簡單無向圖 · qf-density17-graph-adjacency-degrees · candidate





## 19. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [[否, 是, 否, 是, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [3, 1, 0, 1, 1], 6, 6)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [[否, 是, 否, 是, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [3, 1, 0, 1, 1], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0019/)

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## 20. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[否, 否, 是, 是, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [3, 0, 1, 1, 1], 6, 6)

離散結構核對=(5, [[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[否, 否, 是, 是, 是], [否, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [3, 0, 1, 1, 1], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0020/)

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## 21. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[否, 是, 是, 是, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [4, 1, 1, 1, 1], 8, 8)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[否, 是, 是, 是, 是], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否], [是, 否, 否, 否, 否]], [4, 1, 1, 1, 1], 8, 8)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0021/)

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## 22. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[1, 2]], [[否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 是, 否, 否], [否, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [0, 1, 1, 0, 0], 2, 2)

離散結構核對=(5, [[1, 2]], [[否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 是, 否, 否], [否, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [0, 1, 1, 0, 0], 2, 2)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0022/)

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## 23. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [1, 2]], [[否, 是, 否, 否, 否], [是, 否, 是, 否, 否], [否, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 2, 1, 0, 0], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [1, 2]], [[否, 是, 否, 否, 否], [是, 否, 是, 否, 否], [否, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 2, 1, 0, 0], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0023/)

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## 24. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [1, 2]], [[否, 否, 是, 否, 否], [否, 否, 是, 否, 否], [是, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 1, 2, 0, 0], 4, 4)

離散結構核對=(5, [[0, 2], [1, 2]], [[否, 否, 是, 否, 否], [否, 否, 是, 否, 否], [是, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [1, 1, 2, 0, 0], 4, 4)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0024/)

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## 25. 完整鄰接矩陣與握手數

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 按全部頂點索引的布林鄰接矩陣, 度數向量, 度數和, 兩倍邊數)。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [[否, 是, 是, 否, 否], [是, 否, 是, 否, 否], [是, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 2, 2, 0, 0], 6, 6)

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [[否, 是, 是, 否, 否], [是, 否, 是, 否, 否], [是, 是, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否], [否, 否, 否, 否, 否]], [2, 2, 2, 0, 0], 6, 6)；每條無向邊加入兩個鄰居位置，再逐頂點計不同鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0025/)

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## 26. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(0)=∅，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(0, [], [], [], [])

離散結構核對=(0, [], [], [], [])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0026/)

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## 27. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(1)=[0]，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(1, [], [[]], [[]], [0])

離散結構核對=(1, [], [[]], [[]], [0])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0027/)

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## 28. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[1, 2], [1, 3], [2, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(4, [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], [[], [2, 3], [1, 3], [1, 2]], [[1, 2, 3], [0], [0], [0]], [0])

離散結構核對=(4, [[1, 2], [1, 3], [2, 3]], [[], [2, 3], [1, 3], [1, 2]], [[1, 2, 3], [0], [0], [0]], [0])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0028/)

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## 29. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[0, 1], [2, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(4, [[0, 1], [2, 3]], [[1], [0], [3], [2]], [[2, 3], [2, 3], [0, 1], [0, 1]], [])

離散結構核對=(4, [[0, 1], [2, 3]], [[1], [0], [3], [2]], [[2, 3], [2, 3], [0, 1], [0, 1]], [])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0029/)

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## 30. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2], [2, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(4, [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], [[1], [0, 2], [1, 3], [2]], [[2, 3], [3], [0], [0, 1]], [])

離散結構核對=(4, [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], [[1], [0, 2], [1, 3], [2]], [[2, 3], [3], [0], [0, 1]], [])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0030/)

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## 31. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(4, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[1, 2, 3], [0], [0], [0]], [[], [2, 3], [1, 3], [1, 2]], [])

離散結構核對=(4, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[1, 2, 3], [0], [0], [0]], [[], [2, 3], [1, 3], [1, 2]], [])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0031/)

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## 32. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1]], [[1], [0], [], [], []], [[2, 3, 4], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [2, 3, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 1]], [[1], [0], [], [], []], [[2, 3, 4], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [2, 3, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0032/)

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## 33. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 2]], [[2], [], [0], [], []], [[1, 3, 4], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [1, 3, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 2]], [[2], [], [0], [], []], [[1, 3, 4], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [1, 3, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0033/)

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## 34. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2]], [[1, 2], [0], [0], [], []], [[3, 4], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2]], [[1, 2], [0], [0], [], []], [[3, 4], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0034/)

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## 35. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 3]], [[3], [], [], [0], []], [[1, 2, 4], [0, 2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [1, 2, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 3]], [[3], [], [], [0], []], [[1, 2, 4], [0, 2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [1, 2, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0035/)

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## 36. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 3]], [[1, 3], [0], [], [0], []], [[2, 4], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [2, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 3]], [[1, 3], [0], [], [0], []], [[2, 4], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [2, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 37. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [0, 3]], [[2, 3], [], [0], [0], []], [[1, 4], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [1, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 2], [0, 3]], [[2, 3], [], [0], [0], []], [[1, 4], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [1, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0037/)

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## 38. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[1, 2, 3], [0], [0], [0], []], [[4], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [4])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [[1, 2, 3], [0], [0], [0], []], [[4], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0038/)

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## 39. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 4]], [[4], [], [], [], [0]], [[1, 2, 3], [0, 2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1, 2, 3])

離散結構核對=(5, [[0, 4]], [[4], [], [], [], [0]], [[1, 2, 3], [0, 2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1, 2, 3])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0039/)

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## 40. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 4]], [[1, 4], [0], [], [], [0]], [[2, 3], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [2, 3])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 4]], [[1, 4], [0], [], [], [0]], [[2, 3], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [2, 3])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0040/)

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## 41. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [0, 4]], [[2, 4], [], [0], [], [0]], [[1, 3], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1, 3])

離散結構核對=(5, [[0, 2], [0, 4]], [[2, 4], [], [0], [], [0]], [[1, 3], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1, 3])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0041/)

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## 42. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [[1, 2, 4], [0], [0], [], [0]], [[3], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [3])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [[1, 2, 4], [0], [0], [], [0]], [[3], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [1, 2, 3]], [3])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0042/)

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## 43. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 3], [0, 4]], [[3, 4], [], [], [0], [0]], [[1, 2], [0, 2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1, 2])

離散結構核對=(5, [[0, 3], [0, 4]], [[3, 4], [], [], [0], [0]], [[1, 2], [0, 2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1, 2])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0043/)

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## 44. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [[1, 3, 4], [0], [], [0], [0]], [[2], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [2])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [[1, 3, 4], [0], [], [0], [0]], [[2], [2, 3, 4], [0, 1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [2])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0044/)

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## 45. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[2, 3, 4], [], [0], [0], [0]], [[1], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1])

離散結構核對=(5, [[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[2, 3, 4], [], [0], [0], [0]], [[1], [0, 2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [1])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0045/)

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## 46. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[1, 2, 3, 4], [0], [0], [0], [0]], [[], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [[1, 2, 3, 4], [0], [0], [0], [0]], [[], [2, 3, 4], [1, 3, 4], [1, 2, 4], [1, 2, 3]], [])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0046/)

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## 47. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[1, 2]], [[], [2], [1], [], []], [[1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [0, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [0, 3, 4])

離散結構核對=(5, [[1, 2]], [[], [2], [1], [], []], [[1, 2, 3, 4], [0, 3, 4], [0, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [0, 3, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0047/)

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## 48. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [1, 2]], [[1], [0, 2], [1], [], []], [[2, 3, 4], [3, 4], [0, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [1, 2]], [[1], [0, 2], [1], [], []], [[2, 3, 4], [3, 4], [0, 3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0048/)

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## 49. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 2], [1, 2]], [[2], [2], [0, 1], [], []], [[1, 3, 4], [0, 3, 4], [3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 2], [1, 2]], [[2], [2], [0, 1], [], []], [[1, 3, 4], [0, 3, 4], [3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0049/)

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## 50. 每頂點鄰居與非鄰居

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。答 (n, 正規邊集, 全部鄰居列表, 全部非鄰居列表, 孤立頂點)。非鄰居排除頂點自己，每列表遞增。

查看答案與解釋(5, [[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [[1, 2], [0, 2], [0, 1], [], []], [[3, 4], [3, 4], [3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])

離散結構核對=(5, [[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [[1, 2], [0, 2], [0, 1], [], []], [[3, 4], [3, 4], [3, 4], [0, 1, 2, 4], [0, 1, 2, 3]], [3, 4])；由邊集建立鄰居；在其他頂點中取補集，空鄰居即孤立。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0050/)

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## 51. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(2)=[0, 1]，無向邊列項=[[0, 1]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[1, 0]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1]], [0, 1], 移除, [], [1, 1], [0, 0], [-1, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 1]], [0, 1], 移除, [], [1, 1], [0, 0], [-1, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0051/)

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## 52. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(2)=[0, 1]，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 1]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([], [0, 1], 新增, [[0, 1]], [0, 0], [1, 1], [1, 1], 2)

離散結構核對=([], [0, 1], 新增, [[0, 1]], [0, 0], [1, 1], [1, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0052/)

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## 53. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(3)=[0, 1, 2]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[2, 0]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [1, 2]], [0, 2], 新增, [[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [1, 2, 1], [2, 2, 2], [1, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1], [1, 2]], [0, 2], 新增, [[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [1, 2, 1], [2, 2, 2], [1, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0053/)

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## 54. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(3)=[0, 1, 2]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 1]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2]], [0, 1], 移除, [[0, 2]], [2, 1, 1], [1, 0, 1], [-1, -1, 0], -2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2]], [0, 1], 移除, [[0, 2]], [2, 1, 1], [1, 0, 1], [-1, -1, 0], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 55. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 4]], [1, 1, 0, 0, 0], [2, 1, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 4]], [1, 1, 0, 0, 0], [2, 1, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 56. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 2], [0, 4]], [1, 0, 1, 0, 0], [2, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 2], [0, 4]], [1, 0, 1, 0, 0], [2, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0056/)

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## 57. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1, 0, 0], [3, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1, 0, 0], [3, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0057/)

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## 58. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 3], [0, 4]], [1, 0, 0, 1, 0], [2, 0, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 3], [0, 4]], [1, 0, 0, 1, 0], [2, 0, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 59. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [2, 1, 0, 1, 0], [3, 1, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [2, 1, 0, 1, 0], [3, 1, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 60. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [2, 0, 1, 1, 0], [3, 0, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [2, 0, 1, 1, 0], [3, 0, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0060/)

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## 61. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [3, 1, 1, 1, 0], [4, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [3, 1, 1, 1, 0], [4, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0061/)

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## 62. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 4]], [0, 4], 移除, [], [1, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 4]], [0, 4], 移除, [], [1, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0062/)

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## 63. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1]], [2, 1, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1]], [2, 1, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0063/)

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## 64. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 2]], [2, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 2], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 2]], [2, 0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0064/)

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## 65. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1], [0, 2]], [3, 1, 1, 0, 1], [2, 1, 1, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1], [0, 2]], [3, 1, 1, 0, 1], [2, 1, 1, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0065/)

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## 66. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 3]], [2, 0, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 3]], [2, 0, 0, 1, 1], [1, 0, 0, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0066/)

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## 67. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1], [0, 3]], [3, 1, 0, 1, 1], [2, 1, 0, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1], [0, 3]], [3, 1, 0, 1, 1], [2, 1, 0, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0067/)

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## 68. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 2], [0, 3]], [3, 0, 1, 1, 1], [2, 0, 1, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 2], [0, 3]], [3, 0, 1, 1, 1], [2, 0, 1, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0068/)

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## 69. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [4, 1, 1, 1, 1], [3, 1, 1, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 4], 移除, [[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [4, 1, 1, 1, 1], [3, 1, 1, 1, 0], [-1, 0, 0, 0, -1], -2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0069/)

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## 70. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 4], [1, 2]], [0, 1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 4], [1, 2]], [0, 1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0070/)

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## 71. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 4], [1, 2]], [1, 2, 1, 0, 0], [2, 2, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 4], [1, 2]], [1, 2, 1, 0, 0], [2, 2, 1, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0071/)

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## 72. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 2], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 2], [0, 4], [1, 2]], [1, 1, 2, 0, 0], [2, 1, 2, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 2], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 2], [0, 4], [1, 2]], [1, 1, 2, 0, 0], [2, 1, 2, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0072/)

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## 73. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2]], [2, 2, 2, 0, 0], [3, 2, 2, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [1, 2]], [2, 2, 2, 0, 0], [3, 2, 2, 0, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0073/)

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## 74. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 3], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 3], [0, 4], [1, 2]], [1, 1, 1, 1, 0], [2, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 3], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 3], [0, 4], [1, 2]], [1, 1, 1, 1, 0], [2, 1, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0074/)

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## 75. 切換一條邊的有號度差

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。候選邊=[0, 4]。已存在則移除，未存在則新增。答 (原邊集, 排序候選邊, 新增或移除, 新邊集, 原度數, 新度數, 有號度數差, 度差總和)。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 3], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 2]], [2, 2, 1, 1, 0], [3, 2, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)

離散結構核對=([[0, 1], [0, 3], [1, 2]], [0, 4], 新增, [[0, 1], [0, 3], [0, 4], [1, 2]], [2, 2, 1, 1, 0], [3, 2, 1, 1, 1], [1, 0, 0, 0, 1], 2)；先判是否原有此無向邊，再改一條邊並逐頂點計新度數。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0075/)

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## 76. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(0)=∅，無向邊列項=[]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([], [], [], [], [])

離散結構核對=([], [], [], [], [])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0076/)

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## 77. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(3)=[0, 1, 2]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [1, 2]], [], [], [], [])

離散結構核對=([[0, 1], [1, 2]], [], [], [], [])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0077/)

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## 78. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(3)=[0, 1, 2]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[0, 2]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [1, 2]], [0, 2], [], [0, 0], [[], []])

離散結構核對=([[0, 1], [1, 2]], [0, 2], [], [0, 0], [[], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0078/)

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## 79. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(3)=[0, 1, 2]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[2, 1]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [1, 2]], [1, 2], [[1, 2]], [1, 1], [[2], [1]])

離散結構核對=([[0, 1], [1, 2]], [1, 2], [[1, 2]], [1, 1], [[2], [1]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0079/)

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## 80. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(4)=[0, 1, 2, 3]，無向邊列項=[[0, 1], [2, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[3, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [2, 3]], [0, 2, 3], [[2, 3]], [0, 1, 1], [[], [3], [2]])

離散結構核對=([[0, 1], [2, 3]], [0, 2, 3], [[2, 3]], [0, 1, 1], [[], [3], [2]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0080/)

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## 81. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])

離散結構核對=([[0, 1]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0081/)

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## 82. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])

離散結構核對=([[0, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0082/)

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## 83. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0083/)

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## 84. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 3]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])

離散結構核對=([[0, 3]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0084/)

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## 85. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 3]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 3]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0085/)

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## 86. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0086/)

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## 87. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 3]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0087/)

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## 88. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])

離散結構核對=([[0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0088/)

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## 89. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0089/)

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## 90. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])

離散結構核對=([[0, 2], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0090/)

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## 91. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 92. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])

離散結構核對=([[0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 93. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 4]], [1, 0, 1], [[4], [], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 94. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])

離散結構核對=([[0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 95. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [0, 3], [0, 4]], [0, 2, 4], [[0, 2], [0, 4]], [2, 1, 1], [[2, 4], [0], [0]])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0095/)

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## 96. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[1, 2]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])

離散結構核對=([[1, 2]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0096/)

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## 97. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [1, 2]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])

離散結構核對=([[0, 1], [1, 2]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0097/)

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## 98. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 2], [1, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])

離散結構核對=([[0, 2], [1, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0098/)

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## 99. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 1], [0, 2], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])

離散結構核對=([[0, 1], [0, 2], [1, 2]], [0, 2, 4], [[0, 2]], [1, 1, 0], [[2], [0], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



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## 100. 保留原標籤的誘導子圖

簡單無向圖，Fin頂點從0起。V=Fin(5)=[0, 1, 2, 3, 4]，無向邊列項=[[0, 3], [1, 2]]；各邊兩端皆合法且相異。頂點子集列項=[4, 2, 0]。答 (原正規邊集, 正規子集, 誘導邊集, 子集頂點依原標籤遞增的度向量, 同序鄰居列表)。不重新編號。

查看答案與解釋([[0, 3], [1, 2]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])

離散結構核對=([[0, 3], [1, 2]], [0, 2, 4], [], [0, 0, 0], [[], [], []])；只保留兩端都在子集的邊，再以保留標籤計鄰居。；有限精確核對不是一般形式證明；無自環端點已合型；反向或重複邊不增加邊；不由畫法推相鄰。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261012-advance-20261017-r05-graph-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261017-r05-graph-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261012-advance-20261017-r05-graph-foundations/validation-report.json)