# 自然數模同餘基礎 · 脈衝 R05

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-foundations · 2026-10-13 · 100 題



## 1. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":0,"a":7,"b":12}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(0, 7, 12, 否, 不求值, 不求值)

擴展基礎核對=(0, 7, 12, 否, 不求值, 不求值)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 2. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":1,"a":10,"b":17}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(1, 10, 17, 是, [0, 0], 是)

擴展基礎核對=(1, 10, 17, 是, [0, 0], 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 3. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":2,"a":13,"b":22}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, 13, 22, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(2, 13, 22, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 4. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":3,"a":16,"b":27}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, 16, 27, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(3, 16, 27, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 5. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":4,"a":19,"b":32}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, 19, 32, 是, [3, 0], 否)

擴展基礎核對=(4, 19, 32, 是, [3, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 6. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":5,"a":22,"b":37}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, 22, 37, 是, [2, 2], 是)

擴展基礎核對=(5, 22, 37, 是, [2, 2], 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 7. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":0,"a":25,"b":42}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(0, 25, 42, 否, 不求值, 不求值)

擴展基礎核對=(0, 25, 42, 否, 不求值, 不求值)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 8. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":1,"a":28,"b":47}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(1, 28, 47, 是, [0, 0], 是)

擴展基礎核對=(1, 28, 47, 是, [0, 0], 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 9. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":2,"a":31,"b":52}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, 31, 52, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(2, 31, 52, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 10. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":3,"a":34,"b":57}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, 34, 57, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(3, 34, 57, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 11. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":4,"a":37,"b":62}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, 37, 62, 是, [1, 2], 否)

擴展基礎核對=(4, 37, 62, 是, [1, 2], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 12. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":5,"a":40,"b":67}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, 40, 67, 是, [0, 2], 否)

擴展基礎核對=(5, 40, 67, 是, [0, 2], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 13. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":0,"a":43,"b":72}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(0, 43, 72, 否, 不求值, 不求值)

擴展基礎核對=(0, 43, 72, 否, 不求值, 不求值)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 14. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":1,"a":46,"b":77}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(1, 46, 77, 是, [0, 0], 是)

擴展基礎核對=(1, 46, 77, 是, [0, 0], 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 15. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":2,"a":49,"b":82}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, 49, 82, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(2, 49, 82, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0015/)

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## 16. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":3,"a":52,"b":87}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, 52, 87, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(3, 52, 87, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 17. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":4,"a":55,"b":92}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, 55, 92, 是, [3, 0], 否)

擴展基礎核對=(4, 55, 92, 是, [3, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 18. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":5,"a":58,"b":97}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, 58, 97, 是, [3, 2], 否)

擴展基礎核對=(5, 58, 97, 是, [3, 2], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 19. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":0,"a":61,"b":102}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(0, 61, 102, 否, 不求值, 不求值)

擴展基礎核對=(0, 61, 102, 否, 不求值, 不求值)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 20. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":1,"a":64,"b":107}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(1, 64, 107, 是, [0, 0], 是)

擴展基礎核對=(1, 64, 107, 是, [0, 0], 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 21. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":2,"a":67,"b":112}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, 67, 112, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(2, 67, 112, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0021/)

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## 22. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":3,"a":70,"b":117}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, 70, 117, 是, [1, 0], 否)

擴展基礎核對=(3, 70, 117, 是, [1, 0], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 23. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":4,"a":73,"b":122}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, 73, 122, 是, [1, 2], 否)

擴展基礎核對=(4, 73, 122, 是, [1, 2], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0023/)

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## 24. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":5,"a":76,"b":127}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, 76, 127, 是, [1, 2], 否)

擴展基礎核對=(5, 76, 127, 是, [1, 2], 否)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0024/)

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## 25. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":0,"a":79,"b":132}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

查看答案與解釋(0, 79, 132, 否, 不求值, 不求值)

擴展基礎核對=(0, 79, 132, 否, 不求值, 不求值)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0025/)

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## 26. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":2,"a":1,"bound":25}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, 1, 25, 1, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25])

擴展基礎核對=(2, 1, 25, 1, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0026/)

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## 27. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":3,"a":4,"bound":26}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, 4, 26, 1, [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25])

擴展基礎核對=(3, 4, 26, 1, [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 28. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":4,"a":7,"bound":27}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, 7, 27, 3, [3, 7, 11, 15, 19, 23, 27])

擴展基礎核對=(4, 7, 27, 3, [3, 7, 11, 15, 19, 23, 27])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 29. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":5,"a":10,"bound":28}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, 10, 28, 0, [0, 5, 10, 15, 20, 25])

擴展基礎核對=(5, 10, 28, 0, [0, 5, 10, 15, 20, 25])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 30. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":6,"a":13,"bound":29}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, 13, 29, 1, [1, 7, 13, 19, 25])

擴展基礎核對=(6, 13, 29, 1, [1, 7, 13, 19, 25])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 31. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":7,"a":16,"bound":30}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, 16, 30, 2, [2, 9, 16, 23, 30])

擴展基礎核對=(7, 16, 30, 2, [2, 9, 16, 23, 30])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0031/)

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## 32. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":8,"a":19,"bound":31}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, 19, 31, 3, [3, 11, 19, 27])

擴展基礎核對=(8, 19, 31, 3, [3, 11, 19, 27])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 33. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":9,"a":22,"bound":32}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(9, 22, 32, 4, [4, 13, 22, 31])

擴展基礎核對=(9, 22, 32, 4, [4, 13, 22, 31])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 34. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":10,"a":25,"bound":33}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(10, 25, 33, 5, [5, 15, 25])

擴展基礎核對=(10, 25, 33, 5, [5, 15, 25])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 35. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":2,"a":28,"bound":34}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, 28, 34, 0, [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34])

擴展基礎核對=(2, 28, 34, 0, [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0035/)

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## 36. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":3,"a":31,"bound":35}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, 31, 35, 1, [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34])

擴展基礎核對=(3, 31, 35, 1, [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0036/)

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## 37. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":4,"a":34,"bound":36}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, 34, 36, 2, [2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34])

擴展基礎核對=(4, 34, 36, 2, [2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0037/)

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## 38. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":5,"a":37,"bound":37}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, 37, 37, 2, [2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37])

擴展基礎核對=(5, 37, 37, 2, [2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0038/)

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## 39. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":6,"a":40,"bound":38}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, 40, 38, 4, [4, 10, 16, 22, 28, 34])

擴展基礎核對=(6, 40, 38, 4, [4, 10, 16, 22, 28, 34])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0039/)

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## 40. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":7,"a":43,"bound":39}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, 43, 39, 1, [1, 8, 15, 22, 29, 36])

擴展基礎核對=(7, 43, 39, 1, [1, 8, 15, 22, 29, 36])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0040/)

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## 41. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":8,"a":46,"bound":40}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, 46, 40, 6, [6, 14, 22, 30, 38])

擴展基礎核對=(8, 46, 40, 6, [6, 14, 22, 30, 38])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0041/)

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## 42. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":9,"a":49,"bound":41}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(9, 49, 41, 4, [4, 13, 22, 31, 40])

擴展基礎核對=(9, 49, 41, 4, [4, 13, 22, 31, 40])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0042/)

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## 43. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":10,"a":52,"bound":42}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(10, 52, 42, 2, [2, 12, 22, 32, 42])

擴展基礎核對=(10, 52, 42, 2, [2, 12, 22, 32, 42])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0043/)

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## 44. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":2,"a":55,"bound":43}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, 55, 43, 1, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43])

擴展基礎核對=(2, 55, 43, 1, [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0044/)

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## 45. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":3,"a":58,"bound":44}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, 58, 44, 1, [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43])

擴展基礎核對=(3, 58, 44, 1, [1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0045/)

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## 46. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":4,"a":61,"bound":45}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, 61, 45, 1, [1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45])

擴展基礎核對=(4, 61, 45, 1, [1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0046/)

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## 47. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":5,"a":64,"bound":46}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, 64, 46, 4, [4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44])

擴展基礎核對=(5, 64, 46, 4, [4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0047/)

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## 48. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":6,"a":67,"bound":47}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, 67, 47, 1, [1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43])

擴展基礎核對=(6, 67, 47, 1, [1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0048/)

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## 49. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":7,"a":70,"bound":48}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, 70, 48, 0, [0, 7, 14, 21, 28, 35, 42])

擴展基礎核對=(7, 70, 48, 0, [0, 7, 14, 21, 28, 35, 42])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0049/)

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## 50. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-equivalence-class；資料={"n":8,"a":73,"bound":49}。請依 [n,a,bound,remainder,class_members] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, 73, 49, 1, [1, 9, 17, 25, 33, 41, 49])

擴展基礎核對=(8, 73, 49, 1, [1, 9, 17, 25, 33, 41, 49])；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0050/)

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## 51. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":2,"a":1,"b":3,"c":3,"d":7}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, [1, 3], [3, 7], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(2, [1, 3], [3, 7], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0051/)

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## 52. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":3,"a":2,"b":8,"c":5,"d":14}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, [2, 8], [5, 14], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(3, [2, 8], [5, 14], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0052/)

自然數模同餘 · qf-ext18-modeq-add-preservation · candidate





## 53. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":4,"a":3,"b":15,"c":7,"d":11}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, [3, 15], [7, 11], 是, [2, 2], 是, 是)

擴展基礎核對=(4, [3, 15], [7, 11], 是, [2, 2], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0053/)

自然數模同餘 · qf-ext18-modeq-add-preservation · candidate





## 54. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":5,"a":4,"b":9,"c":9,"d":19}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, [4, 9], [9, 19], 是, [3, 3], 是, 是)

擴展基礎核對=(5, [4, 9], [9, 19], 是, [3, 3], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0054/)

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## 55. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":6,"a":5,"b":17,"c":11,"d":29}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, [5, 17], [11, 29], 是, [4, 4], 是, 是)

擴展基礎核對=(6, [5, 17], [11, 29], 是, [4, 4], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0055/)

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## 56. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":7,"a":6,"b":27,"c":13,"d":20}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, [6, 27], [13, 20], 是, [5, 5], 是, 是)

擴展基礎核對=(7, [6, 27], [13, 20], 是, [5, 5], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0056/)

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## 57. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":8,"a":7,"b":15,"c":15,"d":31}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, [7, 15], [15, 31], 是, [6, 6], 是, 是)

擴展基礎核對=(8, [7, 15], [15, 31], 是, [6, 6], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 58. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":9,"a":8,"b":26,"c":17,"d":44}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(9, [8, 26], [17, 44], 是, [7, 7], 是, 是)

擴展基礎核對=(9, [8, 26], [17, 44], 是, [7, 7], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 59. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":10,"a":9,"b":39,"c":19,"d":29}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(10, [9, 39], [19, 29], 是, [8, 8], 是, 是)

擴展基礎核對=(10, [9, 39], [19, 29], 是, [8, 8], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 60. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":2,"a":10,"b":12,"c":21,"d":25}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, [10, 12], [21, 25], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(2, [10, 12], [21, 25], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 61. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":3,"a":11,"b":17,"c":23,"d":32}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, [11, 17], [23, 32], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(3, [11, 17], [23, 32], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 62. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":4,"a":12,"b":24,"c":25,"d":29}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, [12, 24], [25, 29], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(4, [12, 24], [25, 29], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 63. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":5,"a":13,"b":18,"c":27,"d":37}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, [13, 18], [27, 37], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(5, [13, 18], [27, 37], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0063/)

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## 64. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":6,"a":14,"b":26,"c":29,"d":47}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, [14, 26], [29, 47], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(6, [14, 26], [29, 47], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



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## 65. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":7,"a":15,"b":36,"c":31,"d":38}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, [15, 36], [31, 38], 是, [4, 4], 是, 是)

擴展基礎核對=(7, [15, 36], [31, 38], 是, [4, 4], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0065/)

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## 66. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":8,"a":16,"b":24,"c":33,"d":49}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, [16, 24], [33, 49], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(8, [16, 24], [33, 49], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0066/)

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## 67. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":9,"a":17,"b":35,"c":35,"d":62}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(9, [17, 35], [35, 62], 是, [7, 7], 是, 是)

擴展基礎核對=(9, [17, 35], [35, 62], 是, [7, 7], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0067/)

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## 68. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":10,"a":18,"b":48,"c":37,"d":47}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(10, [18, 48], [37, 47], 是, [5, 5], 是, 是)

擴展基礎核對=(10, [18, 48], [37, 47], 是, [5, 5], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0068/)

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## 69. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":2,"a":19,"b":21,"c":39,"d":43}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, [19, 21], [39, 43], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(2, [19, 21], [39, 43], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0069/)

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## 70. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":3,"a":20,"b":26,"c":41,"d":50}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, [20, 26], [41, 50], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(3, [20, 26], [41, 50], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0070/)

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## 71. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":4,"a":21,"b":33,"c":43,"d":47}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, [21, 33], [43, 47], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(4, [21, 33], [43, 47], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0071/)

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## 72. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":5,"a":22,"b":27,"c":45,"d":55}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, [22, 27], [45, 55], 是, [2, 2], 是, 是)

擴展基礎核對=(5, [22, 27], [45, 55], 是, [2, 2], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0072/)

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## 73. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":6,"a":23,"b":35,"c":47,"d":65}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, [23, 35], [47, 65], 是, [4, 4], 是, 是)

擴展基礎核對=(6, [23, 35], [47, 65], 是, [4, 4], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0073/)

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## 74. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":7,"a":24,"b":45,"c":49,"d":56}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, [24, 45], [49, 56], 是, [3, 3], 是, 是)

擴展基礎核對=(7, [24, 45], [49, 56], 是, [3, 3], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0074/)

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## 75. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-add-preservation；資料={"n":8,"a":25,"b":33,"c":51,"d":67}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, [25, 33], [51, 67], 是, [4, 4], 是, 是)

擴展基礎核對=(8, [25, 33], [51, 67], 是, [4, 4], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0075/)

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## 76. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":2,"a":1,"b":3,"c":3,"d":7}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, [1, 3], [3, 7], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(2, [1, 3], [3, 7], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0076/)

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## 77. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":3,"a":2,"b":8,"c":5,"d":14}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, [2, 8], [5, 14], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(3, [2, 8], [5, 14], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0077/)

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## 78. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":4,"a":3,"b":15,"c":7,"d":11}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, [3, 15], [7, 11], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(4, [3, 15], [7, 11], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0078/)

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## 79. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":5,"a":4,"b":9,"c":9,"d":19}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, [4, 9], [9, 19], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(5, [4, 9], [9, 19], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0079/)

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## 80. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":6,"a":5,"b":17,"c":11,"d":29}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, [5, 17], [11, 29], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(6, [5, 17], [11, 29], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0080/)

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## 81. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":7,"a":6,"b":27,"c":13,"d":20}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, [6, 27], [13, 20], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(7, [6, 27], [13, 20], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0081/)

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## 82. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":8,"a":7,"b":15,"c":15,"d":31}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, [7, 15], [15, 31], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(8, [7, 15], [15, 31], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0082/)

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## 83. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":9,"a":8,"b":26,"c":17,"d":44}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(9, [8, 26], [17, 44], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(9, [8, 26], [17, 44], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0083/)

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## 84. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":10,"a":9,"b":39,"c":19,"d":29}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(10, [9, 39], [19, 29], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(10, [9, 39], [19, 29], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0084/)

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## 85. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":2,"a":10,"b":12,"c":21,"d":25}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, [10, 12], [21, 25], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(2, [10, 12], [21, 25], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0085/)

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## 86. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":3,"a":11,"b":17,"c":23,"d":32}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, [11, 17], [23, 32], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(3, [11, 17], [23, 32], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0086/)

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## 87. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":4,"a":12,"b":24,"c":25,"d":29}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, [12, 24], [25, 29], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(4, [12, 24], [25, 29], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0087/)

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## 88. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":5,"a":13,"b":18,"c":27,"d":37}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, [13, 18], [27, 37], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(5, [13, 18], [27, 37], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0088/)

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## 89. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":6,"a":14,"b":26,"c":29,"d":47}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, [14, 26], [29, 47], 是, [4, 4], 是, 是)

擴展基礎核對=(6, [14, 26], [29, 47], 是, [4, 4], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0089/)

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## 90. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":7,"a":15,"b":36,"c":31,"d":38}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, [15, 36], [31, 38], 是, [3, 3], 是, 是)

擴展基礎核對=(7, [15, 36], [31, 38], 是, [3, 3], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0090/)

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## 91. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":8,"a":16,"b":24,"c":33,"d":49}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, [16, 24], [33, 49], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(8, [16, 24], [33, 49], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0091/)

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## 92. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":9,"a":17,"b":35,"c":35,"d":62}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(9, [17, 35], [35, 62], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(9, [17, 35], [35, 62], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0092/)

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## 93. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":10,"a":18,"b":48,"c":37,"d":47}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(10, [18, 48], [37, 47], 是, [6, 6], 是, 是)

擴展基礎核對=(10, [18, 48], [37, 47], 是, [6, 6], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0093/)

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## 94. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":2,"a":19,"b":21,"c":39,"d":43}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(2, [19, 21], [39, 43], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(2, [19, 21], [39, 43], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0094/)

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## 95. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":3,"a":20,"b":26,"c":41,"d":50}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(3, [20, 26], [41, 50], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(3, [20, 26], [41, 50], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0095/)

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## 96. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":4,"a":21,"b":33,"c":43,"d":47}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(4, [21, 33], [43, 47], 是, [3, 3], 是, 是)

擴展基礎核對=(4, [21, 33], [43, 47], 是, [3, 3], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0096/)

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## 97. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":5,"a":22,"b":27,"c":45,"d":55}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(5, [22, 27], [45, 55], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(5, [22, 27], [45, 55], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0097/)

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## 98. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":6,"a":23,"b":35,"c":47,"d":65}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(6, [23, 35], [47, 65], 是, [1, 1], 是, 是)

擴展基礎核對=(6, [23, 35], [47, 65], 是, [1, 1], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0098/)

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## 99. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":7,"a":24,"b":45,"c":49,"d":56}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(7, [24, 45], [49, 56], 是, [0, 0], 是, 是)

擴展基礎核對=(7, [24, 45], [49, 56], 是, [0, 0], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0099/)

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## 100. 正模數同餘

固定模數。操作=modeq-mul-preservation；資料={"n":8,"a":25,"b":33,"c":51,"d":67}。請依 [n,[a,b],[c,d],premises,[result_remainders],conclusion,implication] 的欄序回答。

查看答案與解釋(8, [25, 33], [51, 67], 是, [3, 3], 是, 是)

擴展基礎核對=(8, [25, 33], [51, 67], 是, [3, 3], 是, 是)；依完整明示資料逐欄精確重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；正模數資格先行；不可無條件取消共同因子。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261018-r05-modular-congruence-foundations/validation-report.json)