# 開集與閉集基礎 · 脈衝 R01

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-foundations · 2026-10-13 · 100 題



## 1. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [], 是, 是, 是, 同時開閉)

第二批擴展核對=(4, [], 是, 是, 是, 同時開閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 2. 開閉集有限核對

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查看答案與解釋(4, [0], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [0], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 3. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[1]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 4. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [0, 1], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 5. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [2], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [2], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 6. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[0,2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 2], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [0, 2], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 7. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[1,2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [1, 2], 是, 否, 否, 開)

第二批擴展核對=(4, [1, 2], 是, 否, 否, 開)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 8. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1, 2], 否, 是, 否, 閉)

第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 9. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [3], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 10. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [0, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 11. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[1,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0011/)

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## 12. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [0, 1, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 13. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[2,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [2, 3], 否, 是, 否, 閉)

第二批擴展核對=(4, [2, 3], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0013/)

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## 14. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,2,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 2, 3], 否, 是, 否, 閉)

第二批擴展核對=(4, [0, 2, 3], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 15. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[1,2,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [1, 2, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [1, 2, 3], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0015/)

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## 16. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,2,3]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 同時開閉)

第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 同時開閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0016/)

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## 17. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [], 是, 是, 是, 同時開閉)

第二批擴展核對=(4, [], 是, 是, 是, 同時開閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0017/)

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## 18. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0], 否, 是, 否, 閉)

第二批擴展核對=(4, [0], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0018/)

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## 19. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[1]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [1], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0019/)

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## 20. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [0, 1], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0020/)

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## 21. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [2], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [2], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0021/)

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## 22. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 2], 否, 是, 否, 閉)

第二批擴展核對=(4, [0, 2], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0022/)

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## 23. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[1,2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [1, 2], 否, 否, 否, 兩者皆非)

第二批擴展核對=(4, [1, 2], 否, 否, 否, 兩者皆非)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0023/)

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## 24. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,2]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1, 2], 否, 是, 否, 閉)

第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2], 否, 是, 否, 閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0024/)

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## 25. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-status；資料={"n":3,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2]],"subset":[]}。請依 [n,subset,open,closed,clopen,status] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [], 是, 是, 是, 同時開閉)

第二批擴展核對=(3, [], 是, 是, 是, 同時開閉)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0025/)

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## 26. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [], [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 是)

第二批擴展核對=(4, [], [0, 1, 2, 3], 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0026/)

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## 27. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[0]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0], [1, 2, 3], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [0], [1, 2, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0027/)

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## 28. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[1]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [1], [0, 2, 3], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [1], [0, 2, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0028/)

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## 29. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1], [2, 3], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [0, 1], [2, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0029/)

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## 30. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subset":[2]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [2], [0, 1, 3], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [2], [0, 1, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 31. 開閉集有限核對

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查看答案與解釋(4, [0, 2], [1, 3], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [0, 2], [1, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 32. 開閉集有限核對

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查看答案與解釋(4, [1, 2], [0, 3], 是, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [1, 2], [0, 3], 是, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 33. 開閉集有限核對

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查看答案與解釋(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)

第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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查看答案與解釋(4, [3], [0, 1, 2], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [3], [0, 1, 2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 35. 開閉集有限核對

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查看答案與解釋(4, [0, 3], [1, 2], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [0, 3], [1, 2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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查看答案與解釋(4, [1, 3], [0, 2], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [1, 3], [0, 2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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查看答案與解釋(4, [0, 1, 3], [2], 否, 否, 否, 是)

第二批擴展核對=(4, [0, 1, 3], [2], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 38. 開閉集有限核對

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查看答案與解釋(4, [2, 3], [0, 1], 否, 是, 是, 是)

第二批擴展核對=(4, [2, 3], [0, 1], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 39. 開閉集有限核對

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第二批擴展核對=(4, [0, 2, 3], [1], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 40. 開閉集有限核對

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第二批擴展核對=(4, [1, 2, 3], [0], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 41. 開閉集有限核對

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## 42. 開閉集有限核對

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## 43. 開閉集有限核對

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第二批擴展核對=(4, [0], [1, 2, 3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 44. 開閉集有限核對

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## 45. 開閉集有限核對

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第二批擴展核對=(4, [0, 1], [2, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0045/)

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## 46. 開閉集有限核對

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第二批擴展核對=(4, [2], [0, 1, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0046/)

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## 47. 開閉集有限核對

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第二批擴展核對=(4, [0, 2], [1, 3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0047/)

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## 48. 開閉集有限核對

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第二批擴展核對=(4, [1, 2], [0, 3], 否, 否, 否, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0048/)

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## 49. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subset":[0,1,2]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)

第二批擴展核對=(4, [0, 1, 2], [3], 否, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0049/)

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## 50. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-complement-duality；資料={"n":3,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2]],"subset":[]}。請依 [n,subset,complement,open,complement_open,closed,duality] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [], [0, 1, 2], 是, 是, 是, 是)

第二批擴展核對=(3, [], [0, 1, 2], 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0050/)

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## 51. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [0], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [0], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0051/)

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## 52. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [1], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [1], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0052/)

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## 53. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

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第二批擴展核對=(4, [[], [2], [0, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [1, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 54. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [3], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [3], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 55. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

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第二批擴展核對=(4, [[], [0], [0, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [1, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0055/)

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## 56. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[0,1,2],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [1], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [1], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 57. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[0,1,2],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [2], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [2], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [3], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0057/)

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## 58. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [3], [1, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [0, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [3], [1, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [0, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0058/)

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## 59. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [0], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [0], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0059/)

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## 60. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [1], [1, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [1], [1, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0060/)

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## 61. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [2], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [2], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0061/)

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## 62. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [3], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [3], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 63. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [0], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [0], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0063/)

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## 64. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [1], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [1], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [2], [2, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 65. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [2], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [2], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0065/)

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## 66. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [3], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [3], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0066/)

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## 67. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [0], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [0], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 68. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0068/)

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## 69. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [2], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [2], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 3], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



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## 70. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [3], [1, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [3], [1, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 2], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0070/)

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## 71. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [0], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [0], [0, 3], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0071/)

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## 72. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [1], [1, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [1], [1, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 2], [0, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0072/)

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## 73. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [2], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [2], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 1], [0, 1, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0073/)

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## 74. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[], [3], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])

第二批擴展核對=(4, [[], [3], [2, 3], [1, 2, 3], [0, 1, 2, 3]], [[], [0], [0, 1], [0, 1, 2], [0, 1, 2, 3]], [[], [0, 1, 2, 3]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0074/)

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## 75. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-clopen-inventory；資料={"n":3,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2]]}。請依 [n,opens,closed,clopen] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [[], [0], [0, 1], [0, 1, 2]], [[], [2], [1, 2], [0, 1, 2]], [[], [0, 1, 2]])

第二批擴展核對=(3, [[], [0], [0, 1], [0, 1, 2]], [[], [2], [1, 2], [0, 1, 2]], [[], [0, 1, 2]])；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0075/)

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## 76. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,1],[0,1,2,3]],"mode":"open_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_union, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)

第二批擴展核對=(4, open_union, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0076/)

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## 77. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[0,1,2]],"mode":"open_finite_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 2]], 是, [1], 是)

第二批擴展核對=(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 2]], 是, [1], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0077/)

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## 78. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[1,3],[0,1,2,3]],"mode":"closed_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_intersection, [[], [1, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_intersection, [[], [1, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0078/)

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## 79. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[2],[0,1,2]],"mode":"closed_finite_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_finite_union, [[2], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_finite_union, [[2], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0079/)

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## 80. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,2],[0,1,2,3]],"mode":"open_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_union, [[], [0, 2], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)

第二批擴展核對=(4, open_union, [[], [0, 2], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0080/)

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## 81. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[0,1,2]],"mode":"open_finite_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 2]], 是, [1], 是)

第二批擴展核對=(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 2]], 是, [1], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0081/)

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## 82. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[0,1,2],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,3],[0,1,2,3]],"mode":"closed_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_intersection, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_intersection, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0082/)

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## 83. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[2],[0,1,2]],"mode":"closed_finite_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_finite_union, [[2], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_finite_union, [[2], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0083/)

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## 84. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,3],[0,1,2,3]],"mode":"open_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_union, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)

第二批擴展核對=(4, open_union, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0084/)

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## 85. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,3],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[0,1,3]],"mode":"open_finite_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 3]], 是, [1], 是)

第二批擴展核對=(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 3]], 是, [1], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0085/)

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## 86. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,1],[0,1,2,3]],"mode":"closed_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_intersection, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_intersection, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0086/)

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## 87. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[0,1,2]],"mode":"closed_finite_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_finite_union, [[1], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_finite_union, [[1], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0087/)

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## 88. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,1],[0,1,2,3]],"mode":"open_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_union, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)

第二批擴展核對=(4, open_union, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0088/)

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## 89. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[0,1,3]],"mode":"open_finite_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 3]], 是, [1], 是)

第二批擴展核對=(4, open_finite_intersection, [[1], [0, 1, 3]], 是, [1], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0089/)

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## 90. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[1,3],[0,1,2,3]],"mode":"closed_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_intersection, [[], [1, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_intersection, [[], [1, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0090/)

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## 91. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[0,1,2]],"mode":"closed_finite_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_finite_union, [[1], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_finite_union, [[1], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0091/)

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## 92. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,2],[0,1,2,3]],"mode":"open_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_union, [[], [0, 2], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)

第二批擴展核對=(4, open_union, [[], [0, 2], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0092/)

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## 93. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[1,2,3]],"mode":"open_finite_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_finite_intersection, [[1], [1, 2, 3]], 是, [1], 是)

第二批擴展核對=(4, open_finite_intersection, [[1], [1, 2, 3]], 是, [1], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0093/)

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## 94. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[1,2],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,3],[0,1,2,3]],"mode":"closed_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_intersection, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_intersection, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0094/)

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## 95. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[1,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[0],[0,1,2]],"mode":"closed_finite_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_finite_union, [[0], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_finite_union, [[0], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0095/)

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## 96. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,3],[0,1,2,3]],"mode":"open_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_union, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)

第二批擴展核對=(4, open_union, [[], [0, 3], [0, 1, 2, 3]], 是, [0, 1, 2, 3], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0096/)

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## 97. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[1],[1,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[1],[1,2,3]],"mode":"open_finite_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, open_finite_intersection, [[1], [1, 2, 3]], 是, [1], 是)

第二批擴展核對=(4, open_finite_intersection, [[1], [1, 2, 3]], 是, [1], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0097/)

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## 98. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[2],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[],[0,1],[0,1,2,3]],"mode":"closed_intersection"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_intersection, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_intersection, [[], [0, 1], [0, 1, 2, 3]], 是, [], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0098/)

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## 99. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":4,"opens":[[],[3],[2,3],[1,2,3],[0,1,2,3]],"subsets":[[0],[0,1,2]],"mode":"closed_finite_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, closed_finite_union, [[0], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)

第二批擴展核對=(4, closed_finite_union, [[0], [0, 1, 2]], 是, [0, 1, 2], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0099/)

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## 100. 開閉集有限核對

完整有限拓撲。操作=openclosed-family-closure；資料={"n":3,"opens":[[],[0],[0,1],[0,1,2]],"subsets":[[],[0,1]],"mode":"open_union"}。請依 [n,mode,selected,all_qualified,result,result_qualified] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, open_union, [[], [0, 1]], 是, [0, 1], 是)

第二批擴展核對=(3, open_union, [[], [0, 1]], 是, [0, 1], 是)；依完整明示資料重算；有限／合成資料核對不是一般形式證明；closed不等於not open；補集相對同一底集合。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261019-r01-open-closed-set-foundations/validation-report.json)