# 初值問題基礎 · 脈衝 R04

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-foundations · 2026-10-13 · 100 題



## 1. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-10,-3,-2],"x0":-2,"y0":-11}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, -3, -2], -2, -12, -11, 否)

應用擴展核對=([-10, -3, -2], -2, -12, -11, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 2. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-9,-2,0],"x0":-1,"y0":-7}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, -2, 0], -1, -7, -7, 是)

應用擴展核對=([-9, -2, 0], -1, -7, -7, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 3. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-8,-1,2],"x0":0,"y0":-8}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, -1, 2], 0, -8, -8, 是)

應用擴展核對=([-8, -1, 2], 0, -8, -8, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 4. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-7,0,-1],"x0":1,"y0":-8}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, 0, -1], 1, -8, -8, 是)

應用擴展核對=([-7, 0, -1], 1, -8, -8, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 5. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-6,1,1],"x0":2,"y0":1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, 1, 1], 2, 0, 1, 否)

應用擴展核對=([-6, 1, 1], 2, 0, 1, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 6. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-5,2,-2],"x0":-2,"y0":-17}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 2, -2], -2, -17, -17, 是)

應用擴展核對=([-5, 2, -2], -2, -17, -17, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 7. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-4,3,0],"x0":-1,"y0":-7}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 3, 0], -1, -7, -7, 是)

應用擴展核對=([-4, 3, 0], -1, -7, -7, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 8. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-3,-3,2],"x0":0,"y0":-3}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, -3, 2], 0, -3, -3, 是)

應用擴展核對=([-3, -3, 2], 0, -3, -3, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 9. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-2,-2,-1],"x0":1,"y0":-4}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, -2, -1], 1, -5, -4, 否)

應用擴展核對=([-2, -2, -1], 1, -5, -4, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0009/)

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## 10. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-1,-1,1],"x0":2,"y0":1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -1, 1], 2, 1, 1, 是)

應用擴展核對=([-1, -1, 1], 2, 1, 1, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 11. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[0,0,-2],"x0":-2,"y0":-8}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, -2], -2, -8, -8, 是)

應用擴展核對=([0, 0, -2], -2, -8, -8, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0011/)

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## 12. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[1,1,0],"x0":-1,"y0":0}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 0], -1, 0, 0, 是)

應用擴展核對=([1, 1, 0], -1, 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 13. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[2,2,2],"x0":0,"y0":3}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, 2], 0, 2, 3, 否)

應用擴展核對=([2, 2, 2], 0, 2, 3, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0013/)

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## 14. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[3,3,-1],"x0":1,"y0":5}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 3, -1], 1, 5, 5, 是)

應用擴展核對=([3, 3, -1], 1, 5, 5, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0014/)

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## 15. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[4,-3,1],"x0":2,"y0":2}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -3, 1], 2, 2, 2, 是)

應用擴展核對=([4, -3, 1], 2, 2, 2, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0015/)

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## 16. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[5,-2,-2],"x0":-2,"y0":1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, -2, -2], -2, 1, 1, 是)

應用擴展核對=([5, -2, -2], -2, 1, 1, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0016/)

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## 17. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[6,-1,0],"x0":-1,"y0":8}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, -1, 0], -1, 7, 8, 否)

應用擴展核對=([6, -1, 0], -1, 7, 8, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 18. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[7,0,2],"x0":0,"y0":7}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 0, 2], 0, 7, 7, 是)

應用擴展核對=([7, 0, 2], 0, 7, 7, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 19. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[8,1,-1],"x0":1,"y0":8}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, 1, -1], 1, 8, 8, 是)

應用擴展核對=([8, 1, -1], 1, 8, 8, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 20. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[9,2,1],"x0":2,"y0":17}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, 2, 1], 2, 17, 17, 是)

應用擴展核對=([9, 2, 1], 2, 17, 17, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 21. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[10,3,-2],"x0":-2,"y0":-3}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 3, -2], -2, -4, -3, 否)

應用擴展核對=([10, 3, -2], -2, -4, -3, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 22. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[11,-3,0],"x0":-1,"y0":14}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, -3, 0], -1, 14, 14, 是)

應用擴展核對=([11, -3, 0], -1, 14, 14, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 23. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[12,-2,2],"x0":0,"y0":12}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, -2, 2], 0, 12, 12, 是)

應用擴展核對=([12, -2, 2], 0, 12, 12, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 24. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[13,-1,-1],"x0":1,"y0":11}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([13, -1, -1], 1, 11, 11, 是)

應用擴展核對=([13, -1, -1], 1, 11, 11, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 25. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-initial-audit；資料={"coefficients":[14,0,1],"x0":2,"y0":19}。請依 [coefficients,x0,y_x0,expected_y,match] 欄序回答。

查看答案與解釋([14, 0, 1], 2, 18, 19, 否)

應用擴展核對=([14, 0, 1], 2, 18, 19, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 26. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-10,-3,-2],"x0":-2,"y0":-11,"dy0":4}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, -3, -2], -2, -12, 5, -11, 4, 否, 否, 否)

應用擴展核對=([-10, -3, -2], -2, -12, 5, -11, 4, 否, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 27. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-9,-2,0],"x0":-1,"y0":-7,"dy0":-2}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, -2, 0], -1, -7, -2, -7, -2, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-9, -2, 0], -1, -7, -2, -7, -2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 28. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-8,-1,2],"x0":0,"y0":-8,"dy0":-1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, -1, 2], 0, -8, -1, -8, -1, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-8, -1, 2], 0, -8, -1, -8, -1, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 29. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-7,0,-1],"x0":1,"y0":-8,"dy0":-3}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, 0, -1], 1, -8, -2, -8, -3, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([-7, 0, -1], 1, -8, -2, -8, -3, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 30. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-6,1,1],"x0":2,"y0":1,"dy0":5}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, 1, 1], 2, 0, 5, 1, 5, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([-6, 1, 1], 2, 0, 5, 1, 5, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 31. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-5,2,-2],"x0":-2,"y0":-17,"dy0":10}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 2, -2], -2, -17, 10, -17, 10, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-5, 2, -2], -2, -17, 10, -17, 10, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 32. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-4,3,0],"x0":-1,"y0":-7,"dy0":2}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 3, 0], -1, -7, 3, -7, 2, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([-4, 3, 0], -1, -7, 3, -7, 2, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 33. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-3,-3,2],"x0":0,"y0":-3,"dy0":-3}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, -3, 2], 0, -3, -3, -3, -3, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-3, -3, 2], 0, -3, -3, -3, -3, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0033/)

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## 34. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-2,-2,-1],"x0":1,"y0":-4,"dy0":-4}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, -2, -1], 1, -5, -4, -4, -4, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([-2, -2, -1], 1, -5, -4, -4, -4, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0034/)

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## 35. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[-1,-1,1],"x0":2,"y0":1,"dy0":2}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -1, 1], 2, 1, 3, 1, 2, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([-1, -1, 1], 2, 1, 3, 1, 2, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0035/)

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## 36. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[0,0,-2],"x0":-2,"y0":-8,"dy0":8}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, -2], -2, -8, 8, -8, 8, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([0, 0, -2], -2, -8, 8, -8, 8, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0036/)

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## 37. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[1,1,0],"x0":-1,"y0":0,"dy0":1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 0], -1, 0, 1, 0, 1, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([1, 1, 0], -1, 0, 1, 0, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0037/)

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## 38. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[2,2,2],"x0":0,"y0":3,"dy0":1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, 2], 0, 2, 2, 3, 1, 否, 否, 否)

應用擴展核對=([2, 2, 2], 0, 2, 2, 3, 1, 否, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0038/)

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## 39. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[3,3,-1],"x0":1,"y0":5,"dy0":1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 3, -1], 1, 5, 1, 5, 1, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([3, 3, -1], 1, 5, 1, 5, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0039/)

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## 40. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[4,-3,1],"x0":2,"y0":2,"dy0":1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -3, 1], 2, 2, 1, 2, 1, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([4, -3, 1], 2, 2, 1, 2, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0040/)

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## 41. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[5,-2,-2],"x0":-2,"y0":1,"dy0":5}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, -2, -2], -2, 1, 6, 1, 5, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([5, -2, -2], -2, 1, 6, 1, 5, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0041/)

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## 42. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[6,-1,0],"x0":-1,"y0":8,"dy0":-1}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, -1, 0], -1, 7, -1, 8, -1, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([6, -1, 0], -1, 7, -1, 8, -1, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0042/)

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## 43. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[7,0,2],"x0":0,"y0":7,"dy0":0}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 0, 2], 0, 7, 0, 7, 0, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([7, 0, 2], 0, 7, 0, 7, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0043/)

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## 44. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[8,1,-1],"x0":1,"y0":8,"dy0":-2}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, 1, -1], 1, 8, -1, 8, -2, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([8, 1, -1], 1, 8, -1, 8, -2, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0044/)

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## 45. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[9,2,1],"x0":2,"y0":17,"dy0":6}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, 2, 1], 2, 17, 6, 17, 6, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([9, 2, 1], 2, 17, 6, 17, 6, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0045/)

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## 46. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[10,3,-2],"x0":-2,"y0":-3,"dy0":11}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 3, -2], -2, -4, 11, -3, 11, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([10, 3, -2], -2, -4, 11, -3, 11, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0046/)

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## 47. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[11,-3,0],"x0":-1,"y0":14,"dy0":-4}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, -3, 0], -1, 14, -3, 14, -4, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([11, -3, 0], -1, 14, -3, 14, -4, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0047/)

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## 48. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[12,-2,2],"x0":0,"y0":12,"dy0":-2}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, -2, 2], 0, 12, -2, 12, -2, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([12, -2, 2], 0, 12, -2, 12, -2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0048/)

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## 49. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[13,-1,-1],"x0":1,"y0":11,"dy0":-3}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([13, -1, -1], 1, 11, -3, 11, -3, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([13, -1, -1], 1, 11, -3, 11, -3, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0049/)

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## 50. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-initial-audit；資料={"coefficients":[14,0,1],"x0":2,"y0":19,"dy0":3}。請依 [coefficients,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,both] 欄序回答。

查看答案與解釋([14, 0, 1], 2, 18, 4, 19, 3, 否, 否, 否)

應用擴展核對=([14, 0, 1], 2, 18, 4, 19, 3, 否, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0050/)

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## 51. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-12,-3],"p":0,"q":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":-5}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, -3], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -3, -1, 否], [0, -12, -3, -1, 否], [1, -15, -3, -1, 否]], -2, -6, -5, 否, 否)

應用擴展核對=([-12, -3], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -3, -1, 否], [0, -12, -3, -1, 否], [1, -15, -3, -1, 否]], -2, -6, -5, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0051/)

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## 52. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-11,-2],"p":0,"q":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":-9}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, -2], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -2, 0, 是], [0, -11, -2, 0, 是], [1, -13, -2, 0, 是]], -1, -9, -9, 是, 是)

應用擴展核對=([-11, -2], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -2, 0, 是], [0, -11, -2, 0, 是], [1, -13, -2, 0, 是]], -1, -9, -9, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0052/)

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## 53. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-10,-1],"p":0,"q":-1,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":-10}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, -1], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -1, 0, 是], [0, -10, -1, 0, 是], [1, -11, -1, 0, 是]], 0, -10, -10, 是, 是)

應用擴展核對=([-10, -1], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -1, 0, 是], [0, -10, -1, 0, 是], [1, -11, -1, 0, 是]], 0, -10, -10, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0053/)

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## 54. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-9,0],"p":0,"q":0,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":-8}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 0], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 0, 0, 是], [0, -9, 0, 0, 是], [1, -9, 0, 0, 是]], 1, -9, -8, 否, 否)

應用擴展核對=([-9, 0], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 0, 0, 是], [0, -9, 0, 0, 是], [1, -9, 0, 0, 是]], 1, -9, -8, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 55. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-8,1],"p":0,"q":2,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":-6}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 1], 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 1, -1, 否], [0, -8, 1, -1, 否], [1, -7, 1, -1, 否]], 2, -6, -6, 是, 否)

應用擴展核對=([-8, 1], 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 1, -1, 否], [0, -8, 1, -1, 否], [1, -7, 1, -1, 否]], 2, -6, -6, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0055/)

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## 56. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-7,2],"p":0,"q":2,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":-11}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, 2], 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 2, 0, 是], [0, -7, 2, 0, 是], [1, -5, 2, 0, 是]], -2, -11, -11, 是, 是)

應用擴展核對=([-7, 2], 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 2, 0, 是], [0, -7, 2, 0, 是], [1, -5, 2, 0, 是]], -2, -11, -11, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0056/)

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## 57. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-6,3],"p":0,"q":3,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":-8}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, 3], 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 3, 0, 是], [0, -6, 3, 0, 是], [1, -3, 3, 0, 是]], -1, -9, -8, 否, 否)

應用擴展核對=([-6, 3], 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -9, 3, 0, 是], [0, -6, 3, 0, 是], [1, -3, 3, 0, 是]], -1, -9, -8, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0057/)

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## 58. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-5,-3],"p":0,"q":-3,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":-5}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, -3], 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -3, 0, 是], [0, -5, -3, 0, 是], [1, -8, -3, 0, 是]], 0, -5, -5, 是, 是)

應用擴展核對=([-5, -3], 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -3, 0, 是], [0, -5, -3, 0, 是], [1, -8, -3, 0, 是]], 0, -5, -5, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0058/)

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## 59. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-4,-2],"p":0,"q":-1,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":-6}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, -2], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -2, -1, 否], [0, -4, -2, -1, 否], [1, -6, -2, -1, 否]], 1, -6, -6, 是, 否)

應用擴展核對=([-4, -2], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -2, -1, 否], [0, -4, -2, -1, 否], [1, -6, -2, -1, 否]], 1, -6, -6, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0059/)

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## 60. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-3,-1],"p":0,"q":-1,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":-4}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, -1], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -1, 0, 是], [0, -3, -1, 0, 是], [1, -4, -1, 0, 是]], 2, -5, -4, 否, 否)

應用擴展核對=([-3, -1], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -1, 0, 是], [0, -3, -1, 0, 是], [1, -4, -1, 0, 是]], 2, -5, -4, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0060/)

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## 61. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-2,0],"p":0,"q":0,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":-2}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, 0], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 0, 0, 是], [0, -2, 0, 0, 是], [1, -2, 0, 0, 是]], -2, -2, -2, 是, 是)

應用擴展核對=([-2, 0], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 0, 0, 是], [0, -2, 0, 0, 是], [1, -2, 0, 0, 是]], -2, -2, -2, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0061/)

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## 62. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-1,1],"p":0,"q":1,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":-2}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 1], 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 1, 0, 是], [0, -1, 1, 0, 是], [1, 0, 1, 0, 是]], -1, -2, -2, 是, 是)

應用擴展核對=([-1, 1], 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 1, 0, 是], [0, -1, 1, 0, 是], [1, 0, 1, 0, 是]], -1, -2, -2, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0062/)

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## 63. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[0,2],"p":0,"q":3,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":1}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 2], 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 2, -1, 否], [0, 0, 2, -1, 否], [1, 2, 2, -1, 否]], 0, 0, 1, 否, 否)

應用擴展核對=([0, 2], 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 2, -1, 否], [0, 0, 2, -1, 否], [1, 2, 2, -1, 否]], 0, 0, 1, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0063/)

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## 64. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[1,3],"p":0,"q":3,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":4}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 3], 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 3, 0, 是], [0, 1, 3, 0, 是], [1, 4, 3, 0, 是]], 1, 4, 4, 是, 是)

應用擴展核對=([1, 3], 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 3, 0, 是], [0, 1, 3, 0, 是], [1, 4, 3, 0, 是]], 1, 4, 4, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0064/)

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## 65. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[2,-3],"p":0,"q":-3,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":-4}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, -3], 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, 5, -3, 0, 是], [0, 2, -3, 0, 是], [1, -1, -3, 0, 是]], 2, -4, -4, 是, 是)

應用擴展核對=([2, -3], 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, 5, -3, 0, 是], [0, 2, -3, 0, 是], [1, -1, -3, 0, 是]], 2, -4, -4, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0065/)

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## 66. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[3,-2],"p":0,"q":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":8}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -2], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, 5, -2, 0, 是], [0, 3, -2, 0, 是], [1, 1, -2, 0, 是]], -2, 7, 8, 否, 否)

應用擴展核對=([3, -2], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, 5, -2, 0, 是], [0, 3, -2, 0, 是], [1, 1, -2, 0, 是]], -2, 7, 8, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0066/)

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## 67. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[4,-1],"p":0,"q":0,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":5}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -1], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 5, -1, -1, 否], [0, 4, -1, -1, 否], [1, 3, -1, -1, 否]], -1, 5, 5, 是, 否)

應用擴展核對=([4, -1], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 5, -1, -1, 否], [0, 4, -1, -1, 否], [1, 3, -1, -1, 否]], -1, 5, 5, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0067/)

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## 68. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[5,0],"p":0,"q":0,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":5}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, 0], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 0, 0, 是], [0, 5, 0, 0, 是], [1, 5, 0, 0, 是]], 0, 5, 5, 是, 是)

應用擴展核對=([5, 0], 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 0, 0, 是], [0, 5, 0, 0, 是], [1, 5, 0, 0, 是]], 0, 5, 5, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0068/)

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## 69. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[6,1],"p":0,"q":1,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":8}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 1], 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 1, 0, 是], [0, 6, 1, 0, 是], [1, 7, 1, 0, 是]], 1, 7, 8, 否, 否)

應用擴展核對=([6, 1], 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 1, 0, 是], [0, 6, 1, 0, 是], [1, 7, 1, 0, 是]], 1, 7, 8, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 70. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[7,2],"p":0,"q":2,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":11}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 2], 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 2, 0, 是], [0, 7, 2, 0, 是], [1, 9, 2, 0, 是]], 2, 11, 11, 是, 是)

應用擴展核對=([7, 2], 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 2, 0, 是], [0, 7, 2, 0, 是], [1, 9, 2, 0, 是]], 2, 11, 11, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0070/)

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## 71. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[8,3],"p":0,"q":4,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":2}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, 3], 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 3, -1, 否], [0, 8, 3, -1, 否], [1, 11, 3, -1, 否]], -2, 2, 2, 是, 否)

應用擴展核對=([8, 3], 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 3, -1, 否], [0, 8, 3, -1, 否], [1, 11, 3, -1, 否]], -2, 2, 2, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 72. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[9,-3],"p":0,"q":-3,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":13}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, -3], 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -3, 0, 是], [0, 9, -3, 0, 是], [1, 6, -3, 0, 是]], -1, 12, 13, 否, 否)

應用擴展核對=([9, -3], 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -3, 0, 是], [0, 9, -3, 0, 是], [1, 6, -3, 0, 是]], -1, 12, 13, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



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## 73. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[10,-2],"p":0,"q":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":10}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, -2], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -2, 0, 是], [0, 10, -2, 0, 是], [1, 8, -2, 0, 是]], 0, 10, 10, 是, 是)

應用擴展核對=([10, -2], 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -2, 0, 是], [0, 10, -2, 0, 是], [1, 8, -2, 0, 是]], 0, 10, 10, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0073/)

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## 74. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[11,-1],"p":0,"q":-1,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":10}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, -1], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -1, 0, 是], [0, 11, -1, 0, 是], [1, 10, -1, 0, 是]], 1, 10, 10, 是, 是)

應用擴展核對=([11, -1], 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -1, 0, 是], [0, 11, -1, 0, 是], [1, 10, -1, 0, 是]], 1, 10, 10, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0074/)

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## 75. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-first-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[12,0],"p":0,"q":1,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":13}。請依 [coefficients,p,q,xs,residual_rows,x0,y_x0,expected_y,initial_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 0], 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, 12, 0, -1, 否], [0, 12, 0, -1, 否], [1, 12, 0, -1, 否]], 2, 12, 13, 否, 否)

應用擴展核對=([12, 0], 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, 12, 0, -1, 否], [0, 12, 0, -1, 否], [1, 12, 0, -1, 否]], 2, 12, 13, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0075/)

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## 76. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-12,-3,-2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-3,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":-13,"dy0":4}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, -3, -2], 1, 0, 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, -11, 1, -4, -1, 否], [0, -12, -3, -4, -1, 否], [1, -17, -7, -4, -1, 否]], -2, -14, 5, -13, 4, 否, 否, 否)

應用擴展核對=([-12, -3, -2], 1, 0, 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, -11, 1, -4, -1, 否], [0, -12, -3, -4, -1, 否], [1, -17, -7, -4, -1, 否]], -2, -14, 5, -13, 4, 否, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0076/)

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## 77. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-11,-2,-1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":-10,"dy0":0}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, -2, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -10, 0, -2, 0, 是], [0, -11, -2, -2, 0, 是], [1, -14, -4, -2, 0, 是]], -1, -10, 0, -10, 0, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-11, -2, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -10, 0, -2, 0, 是], [0, -11, -2, -2, 0, 是], [1, -14, -4, -2, 0, 是]], -1, -10, 0, -10, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0077/)

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## 78. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-10,-1,0],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":0,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":-10,"dy0":-1}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, -1, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -1, 0, 0, 是], [0, -10, -1, 0, 0, 是], [1, -11, -1, 0, 0, 是]], 0, -10, -1, -10, -1, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-10, -1, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -9, -1, 0, 0, 是], [0, -10, -1, 0, 0, 是], [1, -11, -1, 0, 0, 是]], 0, -10, -1, -10, -1, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0078/)

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## 79. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-9,0,1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":2,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":-7,"dy0":2}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 0, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -8, -2, 2, 0, 是], [0, -9, 0, 2, 0, 是], [1, -8, 2, 2, 0, 是]], 1, -8, 2, -7, 2, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([-9, 0, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -8, -2, 2, 0, 是], [0, -9, 0, 2, 0, 是], [1, -8, 2, 2, 0, 是]], 1, -8, 2, -7, 2, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0079/)

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## 80. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-8,1,2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":5,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":2,"dy0":9}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 1, 2], 1, 0, 0, 5, [-1, 0, 1], [[-1, -7, -3, 4, -1, 否], [0, -8, 1, 4, -1, 否], [1, -5, 5, 4, -1, 否]], 2, 2, 9, 2, 9, 是, 是, 否)

應用擴展核對=([-8, 1, 2], 1, 0, 0, 5, [-1, 0, 1], [[-1, -7, -3, 4, -1, 否], [0, -8, 1, 4, -1, 否], [1, -5, 5, 4, -1, 否]], 2, 2, 9, 2, 9, 是, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0080/)

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## 81. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-7,2,-2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-4,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":-19,"dy0":9}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, 2, -2], 1, 0, 0, -4, [-1, 0, 1], [[-1, -11, 6, -4, 0, 是], [0, -7, 2, -4, 0, 是], [1, -7, -2, -4, 0, 是]], -2, -19, 10, -19, 9, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([-7, 2, -2], 1, 0, 0, -4, [-1, 0, 1], [[-1, -11, 6, -4, 0, 是], [0, -7, 2, -4, 0, 是], [1, -7, -2, -4, 0, 是]], -2, -19, 10, -19, 9, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0081/)

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## 82. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-6,3,-1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":-9,"dy0":5}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, 3, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -10, 5, -2, 0, 是], [0, -6, 3, -2, 0, 是], [1, -4, 1, -2, 0, 是]], -1, -10, 5, -9, 5, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([-6, 3, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -10, 5, -2, 0, 是], [0, -6, 3, -2, 0, 是], [1, -4, 1, -2, 0, 是]], -1, -10, 5, -9, 5, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0082/)

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## 83. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-5,-3,0],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":0,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":-5,"dy0":-3}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, -3, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -3, 0, 0, 是], [0, -5, -3, 0, 0, 是], [1, -8, -3, 0, 0, 是]], 0, -5, -3, -5, -3, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-5, -3, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, -2, -3, 0, 0, 是], [0, -5, -3, 0, 0, 是], [1, -8, -3, 0, 0, 是]], 0, -5, -3, -5, -3, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0083/)

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## 84. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-4,-2,1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":3,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":-5,"dy0":0}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, -2, 1], 1, 0, 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -1, -4, 2, -1, 否], [0, -4, -2, 2, -1, 否], [1, -5, 0, 2, -1, 否]], 1, -5, 0, -5, 0, 是, 是, 否)

應用擴展核對=([-4, -2, 1], 1, 0, 0, 3, [-1, 0, 1], [[-1, -1, -4, 2, -1, 否], [0, -4, -2, 2, -1, 否], [1, -5, 0, 2, -1, 否]], 1, -5, 0, -5, 0, 是, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0084/)

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## 85. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-3,-1,2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":4,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":4,"dy0":7}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, -1, 2], 1, 0, 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 0, -5, 4, 0, 是], [0, -3, -1, 4, 0, 是], [1, -2, 3, 4, 0, 是]], 2, 3, 7, 4, 7, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([-3, -1, 2], 1, 0, 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 0, -5, 4, 0, 是], [0, -3, -1, 4, 0, 是], [1, -2, 3, 4, 0, 是]], 2, 3, 7, 4, 7, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0085/)

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## 86. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-2,0,-2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-4,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":-10,"dy0":7}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, 0, -2], 1, 0, 0, -4, [-1, 0, 1], [[-1, -4, 4, -4, 0, 是], [0, -2, 0, -4, 0, 是], [1, -4, -4, -4, 0, 是]], -2, -10, 8, -10, 7, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([-2, 0, -2], 1, 0, 0, -4, [-1, 0, 1], [[-1, -4, 4, -4, 0, 是], [0, -2, 0, -4, 0, 是], [1, -4, -4, -4, 0, 是]], -2, -10, 8, -10, 7, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0086/)

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## 87. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[-1,1,-1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":-3,"dy0":3}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 1, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -3, 3, -2, 0, 是], [0, -1, 1, -2, 0, 是], [1, -1, -1, -2, 0, 是]], -1, -3, 3, -3, 3, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([-1, 1, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, -3, 3, -2, 0, 是], [0, -1, 1, -2, 0, 是], [1, -1, -1, -2, 0, 是]], -1, -3, 3, -3, 3, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0087/)

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## 88. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[0,2,0],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":1,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":1,"dy0":2}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 2, 0], 1, 0, 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 2, 0, -1, 否], [0, 0, 2, 0, -1, 否], [1, 2, 2, 0, -1, 否]], 0, 0, 2, 1, 2, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([0, 2, 0], 1, 0, 0, 1, [-1, 0, 1], [[-1, -2, 2, 0, -1, 否], [0, 0, 2, 0, -1, 否], [1, 2, 2, 0, -1, 否]], 0, 0, 2, 1, 2, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0088/)

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## 89. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[1,3,1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":2,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":5,"dy0":5}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 3, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -1, 1, 2, 0, 是], [0, 1, 3, 2, 0, 是], [1, 5, 5, 2, 0, 是]], 1, 5, 5, 5, 5, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([1, 3, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, -1, 1, 2, 0, 是], [0, 1, 3, 2, 0, 是], [1, 5, 5, 2, 0, 是]], 1, 5, 5, 5, 5, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0089/)

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## 90. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[2,-3,2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":4,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":4,"dy0":5}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, -3, 2], 1, 0, 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 7, -7, 4, 0, 是], [0, 2, -3, 4, 0, 是], [1, 1, 1, 4, 0, 是]], 2, 4, 5, 4, 5, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([2, -3, 2], 1, 0, 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 7, -7, 4, 0, 是], [0, 2, -3, 4, 0, 是], [1, 1, 1, 4, 0, 是]], 2, 4, 5, 4, 5, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0090/)

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## 91. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[3,-2,-2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-4,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":0,"dy0":5}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -2, -2], 1, 0, 0, -4, [-1, 0, 1], [[-1, 3, 2, -4, 0, 是], [0, 3, -2, -4, 0, 是], [1, -1, -6, -4, 0, 是]], -2, -1, 6, 0, 5, 否, 否, 否)

應用擴展核對=([3, -2, -2], 1, 0, 0, -4, [-1, 0, 1], [[-1, 3, 2, -4, 0, 是], [0, 3, -2, -4, 0, 是], [1, -1, -6, -4, 0, 是]], -2, -1, 6, 0, 5, 否, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0091/)

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## 92. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[4,-1,-1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-1,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":4,"dy0":1}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -1, -1], 1, 0, 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, 4, 1, -2, -1, 否], [0, 4, -1, -2, -1, 否], [1, 2, -3, -2, -1, 否]], -1, 4, 1, 4, 1, 是, 是, 否)

應用擴展核對=([4, -1, -1], 1, 0, 0, -1, [-1, 0, 1], [[-1, 4, 1, -2, -1, 否], [0, 4, -1, -2, -1, 否], [1, 2, -3, -2, -1, 否]], -1, 4, 1, 4, 1, 是, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0092/)

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## 93. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[5,0,0],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":0,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":5,"dy0":0}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, 0, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 0, 0, 0, 是], [0, 5, 0, 0, 0, 是], [1, 5, 0, 0, 0, 是]], 0, 5, 0, 5, 0, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([5, 0, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 5, 0, 0, 0, 是], [0, 5, 0, 0, 0, 是], [1, 5, 0, 0, 0, 是]], 0, 5, 0, 5, 0, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0093/)

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## 94. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[6,1,1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":2,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":9,"dy0":3}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 1, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, 6, -1, 2, 0, 是], [0, 6, 1, 2, 0, 是], [1, 8, 3, 2, 0, 是]], 1, 8, 3, 9, 3, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([6, 1, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, 6, -1, 2, 0, 是], [0, 6, 1, 2, 0, 是], [1, 8, 3, 2, 0, 是]], 1, 8, 3, 9, 3, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0094/)

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## 95. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[7,2,2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":4,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":19,"dy0":10}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 2, 2], 1, 0, 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 7, -2, 4, 0, 是], [0, 7, 2, 4, 0, 是], [1, 11, 6, 4, 0, 是]], 2, 19, 10, 19, 10, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([7, 2, 2], 1, 0, 0, 4, [-1, 0, 1], [[-1, 7, -2, 4, 0, 是], [0, 7, 2, 4, 0, 是], [1, 11, 6, 4, 0, 是]], 2, 19, 10, 19, 10, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0095/)

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## 96. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[8,3,-2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-3,"xs":[-1,0,1],"x0":-2,"y0":-6,"dy0":10}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, 3, -2], 1, 0, 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, 3, 7, -4, -1, 否], [0, 8, 3, -4, -1, 否], [1, 9, -1, -4, -1, 否]], -2, -6, 11, -6, 10, 是, 否, 否)

應用擴展核對=([8, 3, -2], 1, 0, 0, -3, [-1, 0, 1], [[-1, 3, 7, -4, -1, 否], [0, 8, 3, -4, -1, 否], [1, 9, -1, -4, -1, 否]], -2, -6, 11, -6, 10, 是, 否, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0096/)

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## 97. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[9,-3,-1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":-2,"xs":[-1,0,1],"x0":-1,"y0":12,"dy0":-1}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, -3, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, 11, -1, -2, 0, 是], [0, 9, -3, -2, 0, 是], [1, 5, -5, -2, 0, 是]], -1, 11, -1, 12, -1, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([9, -3, -1], 1, 0, 0, -2, [-1, 0, 1], [[-1, 11, -1, -2, 0, 是], [0, 9, -3, -2, 0, 是], [1, 5, -5, -2, 0, 是]], -1, 11, -1, 12, -1, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0097/)

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## 98. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[10,-2,0],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":0,"xs":[-1,0,1],"x0":0,"y0":10,"dy0":-2}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, -2, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -2, 0, 0, 是], [0, 10, -2, 0, 0, 是], [1, 8, -2, 0, 0, 是]], 0, 10, -2, 10, -2, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([10, -2, 0], 1, 0, 0, 0, [-1, 0, 1], [[-1, 12, -2, 0, 0, 是], [0, 10, -2, 0, 0, 是], [1, 8, -2, 0, 0, 是]], 0, 10, -2, 10, -2, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0098/)

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## 99. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[11,-1,1],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":2,"xs":[-1,0,1],"x0":1,"y0":11,"dy0":1}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, -1, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, 13, -3, 2, 0, 是], [0, 11, -1, 2, 0, 是], [1, 11, 1, 2, 0, 是]], 1, 11, 1, 11, 1, 是, 是, 是)

應用擴展核對=([11, -1, 1], 1, 0, 0, 2, [-1, 0, 1], [[-1, 13, -3, 2, 0, 是], [0, 11, -1, 2, 0, 是], [1, 11, 1, 2, 0, 是]], 1, 11, 1, 11, 1, 是, 是, 是)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0099/)

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## 100. 多項式初值候選

整係數多項式候選與明示有限網格。操作=ivp-second-order-candidate-grid；資料={"coefficients":[12,0,2],"a":1,"b":0,"c":0,"rhs":5,"xs":[-1,0,1],"x0":2,"y0":21,"dy0":8}。請依 [coefficients,a,b,c,rhs,xs,residual_rows,x0,y_x0,y_prime_x0,expected_y,expected_y_prime,y_match,y_prime_match,finite_grid_and_initial_match] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 0, 2], 1, 0, 0, 5, [-1, 0, 1], [[-1, 14, -4, 4, -1, 否], [0, 12, 0, 4, -1, 否], [1, 14, 4, 4, -1, 否]], 2, 20, 8, 21, 8, 否, 是, 否)

應用擴展核對=([12, 0, 2], 1, 0, 0, 5, [-1, 0, 1], [[-1, 14, -4, 4, -1, 否], [0, 12, 0, 4, -1, 否], [1, 14, 4, 4, -1, 否]], 2, 20, 8, 21, 8, 否, 是, 否)；依完整明示資料重算；完整明示的有限／精確切片不是一般定理或人員判定；不宣稱解存在或唯一；有限網格殘差不是全區間證明。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261021-r04-initial-value-problem-foundations/validation-report.json)