# 有限狀態 Markov 鏈基礎 · 脈衝 R03 本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。 本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。 batch-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-foundations · 2026-10-13 · 100 題 ## 1. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[1,3],[2,3]],[[1,2],[1,2]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[1/3, 2/3], [1/2, 1/2]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[1/3, 2/3], [1/2, 1/2]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0001/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 2. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[1,2],[1,2]],[[3,5],[2,5]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[1/2, 1/2], [3/5, 2/5]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[1/2, 1/2], [3/5, 2/5]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0002/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 3. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[2,3],[1,3]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[3/5, 2/5], [2/3, 1/3]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[3/5, 2/5], [2/3, 1/3]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0003/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 4. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[2,3],[1,3]],[[5,7],[2,7]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[2/3, 1/3], [5/7, 2/7]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[2/3, 1/3], [5/7, 2/7]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0004/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 5. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[5,7],[2,7]],[[3,4],[1,4]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[5/7, 2/7], [3/4, 1/4]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[5/7, 2/7], [3/4, 1/4]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0005/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 6. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[3,4],[1,4]],[[7,9],[2,9]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[3/4, 1/4], [7/9, 2/9]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[3/4, 1/4], [7/9, 2/9]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0006/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 7. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[7,9],[2,9]],[[4,5],[1,5]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[7/9, 2/9], [4/5, 1/5]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[7/9, 2/9], [4/5, 1/5]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0007/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 8. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[9,11],[2,11]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[4/5, 1/5], [9/11, 2/11]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[4/5, 1/5], [9/11, 2/11]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0008/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 9. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[9,11],[2,11]],[[5,6],[1,6]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[9/11, 2/11], [5/6, 1/6]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[9/11, 2/11], [5/6, 1/6]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0009/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 10. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[5,6],[1,6]],[[11,13],[2,13]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[5/6, 1/6], [11/13, 2/13]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[5/6, 1/6], [11/13, 2/13]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0010/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 11. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[11,13],[2,13]],[[6,7],[1,7]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[11/13, 2/13], [6/7, 1/7]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[11/13, 2/13], [6/7, 1/7]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0011/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 12. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[6,7],[1,7]],[[13,15],[2,15]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[6/7, 1/7], [13/15, 2/15]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[6/7, 1/7], [13/15, 2/15]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0012/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 13. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[13,15],[2,15]],[[7,8],[1,8]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[13/15, 2/15], [7/8, 1/8]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[13/15, 2/15], [7/8, 1/8]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0013/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 14. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[7,8],[1,8]],[[15,17],[2,17]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[7/8, 1/8], [15/17, 2/17]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[7/8, 1/8], [15/17, 2/17]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0014/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 15. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[15,17],[2,17]],[[8,9],[1,9]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[15/17, 2/17], [8/9, 1/9]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[15/17, 2/17], [8/9, 1/9]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0015/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 16. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[8,9],[1,9]],[[17,19],[2,19]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[8/9, 1/9], [17/19, 2/19]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[8/9, 1/9], [17/19, 2/19]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0016/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 17. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[17,19],[2,19]],[[9,10],[1,10]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[17/19, 2/19], [9/10, 1/10]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[17/19, 2/19], [9/10, 1/10]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0017/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 18. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[9,10],[1,10]],[[19,21],[2,21]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[9/10, 1/10], [19/21, 2/21]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[9/10, 1/10], [19/21, 2/21]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0018/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 19. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[19,21],[2,21]],[[10,11],[1,11]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[19/21, 2/21], [10/11, 1/11]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[19/21, 2/21], [10/11, 1/11]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0019/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 20. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[10,11],[1,11]],[[21,23],[2,23]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[10/11, 1/11], [21/23, 2/23]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[10/11, 1/11], [21/23, 2/23]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0020/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 21. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[21,23],[2,23]],[[11,12],[1,12]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[21/23, 2/23], [11/12, 1/12]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[21/23, 2/23], [11/12, 1/12]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0021/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 22. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[11,12],[1,12]],[[23,25],[2,25]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[11/12, 1/12], [23/25, 2/25]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[11/12, 1/12], [23/25, 2/25]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0022/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 23. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[23,25],[2,25]],[[12,13],[1,13]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[23/25, 2/25], [12/13, 1/13]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[23/25, 2/25], [12/13, 1/13]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0023/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 24. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[12,13],[1,13]],[[25,27],[2,27]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[12/13, 1/13], [25/27, 2/27]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[12/13, 1/13], [25/27, 2/27]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0024/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 25. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-kernel-audit；資料={"transition":[[[25,27],[2,27]],[[13,14],[1,14]]]}。請依 [n,transition,nonnegative,row_sums,row_stochastic,row_convention] 欄序回答。 查看答案與解釋(2, [[25/27, 2/27], [13/14, 1/14]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state) 依賴結構核對=(2, [[25/27, 2/27], [13/14, 1/14]], 是, [1, 1], 是, rows=current state, columns=next state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0025/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-kernel-audit · candidate ## 26. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,3],[2,3]],[[1,2],[1,2]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([1/2, 1/2], [[1/3, 2/3], [1/2, 1/2]], [5/12, 7/12]) 依賴結構核對=([1/2, 1/2], [[1/3, 2/3], [1/2, 1/2]], [5/12, 7/12])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0026/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 27. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[2,3],[1,3]],"transition":[[[1,2],[1,2]],[[3,5],[2,5]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([2/3, 1/3], [[1/2, 1/2], [3/5, 2/5]], [8/15, 7/15]) 依賴結構核對=([2/3, 1/3], [[1/2, 1/2], [3/5, 2/5]], [8/15, 7/15])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0027/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 28. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[3,4],[1,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[2,3],[1,3]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([3/4, 1/4], [[3/5, 2/5], [2/3, 1/3]], [37/60, 23/60]) 依賴結構核對=([3/4, 1/4], [[3/5, 2/5], [2/3, 1/3]], [37/60, 23/60])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0028/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 29. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[4,5],[1,5]],"transition":[[[2,3],[1,3]],[[5,7],[2,7]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([4/5, 1/5], [[2/3, 1/3], [5/7, 2/7]], [71/105, 34/105]) 依賴結構核對=([4/5, 1/5], [[2/3, 1/3], [5/7, 2/7]], [71/105, 34/105])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0029/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 30. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[5,6],[1,6]],"transition":[[[5,7],[2,7]],[[3,4],[1,4]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([5/6, 1/6], [[5/7, 2/7], [3/4, 1/4]], [121/168, 47/168]) 依賴結構核對=([5/6, 1/6], [[5/7, 2/7], [3/4, 1/4]], [121/168, 47/168])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0030/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 31. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[6,7],[1,7]],"transition":[[[3,4],[1,4]],[[7,9],[2,9]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([6/7, 1/7], [[3/4, 1/4], [7/9, 2/9]], [95/126, 31/126]) 依賴結構核對=([6/7, 1/7], [[3/4, 1/4], [7/9, 2/9]], [95/126, 31/126])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0031/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 32. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[7,8],[1,8]],"transition":[[[7,9],[2,9]],[[4,5],[1,5]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([7/8, 1/8], [[7/9, 2/9], [4/5, 1/5]], [281/360, 79/360]) 依賴結構核對=([7/8, 1/8], [[7/9, 2/9], [4/5, 1/5]], [281/360, 79/360])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0032/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 33. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[8,9],[1,9]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[9,11],[2,11]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([8/9, 1/9], [[4/5, 1/5], [9/11, 2/11]], [397/495, 98/495]) 依賴結構核對=([8/9, 1/9], [[4/5, 1/5], [9/11, 2/11]], [397/495, 98/495])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0033/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 34. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[9,10],[1,10]],"transition":[[[9,11],[2,11]],[[5,6],[1,6]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([9/10, 1/10], [[9/11, 2/11], [5/6, 1/6]], [541/660, 119/660]) 依賴結構核對=([9/10, 1/10], [[9/11, 2/11], [5/6, 1/6]], [541/660, 119/660])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0034/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 35. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[10,11],[1,11]],"transition":[[[5,6],[1,6]],[[11,13],[2,13]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([10/11, 1/11], [[5/6, 1/6], [11/13, 2/13]], [358/429, 71/429]) 依賴結構核對=([10/11, 1/11], [[5/6, 1/6], [11/13, 2/13]], [358/429, 71/429])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0035/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 36. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[11,12],[1,12]],"transition":[[[11,13],[2,13]],[[6,7],[1,7]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([11/12, 1/12], [[11/13, 2/13], [6/7, 1/7]], [925/1092, 167/1092]) 依賴結構核對=([11/12, 1/12], [[11/13, 2/13], [6/7, 1/7]], [925/1092, 167/1092])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0036/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 37. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[12,13],[1,13]],"transition":[[[6,7],[1,7]],[[13,15],[2,15]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([12/13, 1/13], [[6/7, 1/7], [13/15, 2/15]], [1171/1365, 194/1365]) 依賴結構核對=([12/13, 1/13], [[6/7, 1/7], [13/15, 2/15]], [1171/1365, 194/1365])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0037/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 38. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[13,14],[1,14]],"transition":[[[13,15],[2,15]],[[7,8],[1,8]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([13/14, 1/14], [[13/15, 2/15], [7/8, 1/8]], [1457/1680, 223/1680]) 依賴結構核對=([13/14, 1/14], [[13/15, 2/15], [7/8, 1/8]], [1457/1680, 223/1680])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0038/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 39. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[14,15],[1,15]],"transition":[[[7,8],[1,8]],[[15,17],[2,17]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([14/15, 1/15], [[7/8, 1/8], [15/17, 2/17]], [893/1020, 127/1020]) 依賴結構核對=([14/15, 1/15], [[7/8, 1/8], [15/17, 2/17]], [893/1020, 127/1020])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0039/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 40. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[15,16],[1,16]],"transition":[[[15,17],[2,17]],[[8,9],[1,9]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([15/16, 1/16], [[15/17, 2/17], [8/9, 1/9]], [2161/2448, 287/2448]) 依賴結構核對=([15/16, 1/16], [[15/17, 2/17], [8/9, 1/9]], [2161/2448, 287/2448])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0040/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 41. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[16,17],[1,17]],"transition":[[[8,9],[1,9]],[[17,19],[2,19]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([16/17, 1/17], [[8/9, 1/9], [17/19, 2/19]], [2585/2907, 322/2907]) 依賴結構核對=([16/17, 1/17], [[8/9, 1/9], [17/19, 2/19]], [2585/2907, 322/2907])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0041/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 42. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[17,18],[1,18]],"transition":[[[17,19],[2,19]],[[9,10],[1,10]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([17/18, 1/18], [[17/19, 2/19], [9/10, 1/10]], [3061/3420, 359/3420]) 依賴結構核對=([17/18, 1/18], [[17/19, 2/19], [9/10, 1/10]], [3061/3420, 359/3420])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0042/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 43. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[18,19],[1,19]],"transition":[[[9,10],[1,10]],[[19,21],[2,21]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([18/19, 1/19], [[9/10, 1/10], [19/21, 2/21]], [1796/1995, 199/1995]) 依賴結構核對=([18/19, 1/19], [[9/10, 1/10], [19/21, 2/21]], [1796/1995, 199/1995])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0043/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 44. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[19,20],[1,20]],"transition":[[[19,21],[2,21]],[[10,11],[1,11]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([19/20, 1/20], [[19/21, 2/21], [10/11, 1/11]], [4181/4620, 439/4620]) 依賴結構核對=([19/20, 1/20], [[19/21, 2/21], [10/11, 1/11]], [4181/4620, 439/4620])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0044/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 45. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[20,21],[1,21]],"transition":[[[10,11],[1,11]],[[21,23],[2,23]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([20/21, 1/21], [[10/11, 1/11], [21/23, 2/23]], [4831/5313, 482/5313]) 依賴結構核對=([20/21, 1/21], [[10/11, 1/11], [21/23, 2/23]], [4831/5313, 482/5313])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0045/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 46. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[21,22],[1,22]],"transition":[[[21,23],[2,23]],[[11,12],[1,12]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([21/22, 1/22], [[21/23, 2/23], [11/12, 1/12]], [5545/6072, 527/6072]) 依賴結構核對=([21/22, 1/22], [[21/23, 2/23], [11/12, 1/12]], [5545/6072, 527/6072])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0046/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 47. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[22,23],[1,23]],"transition":[[[11,12],[1,12]],[[23,25],[2,25]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([22/23, 1/23], [[11/12, 1/12], [23/25, 2/25]], [3163/3450, 287/3450]) 依賴結構核對=([22/23, 1/23], [[11/12, 1/12], [23/25, 2/25]], [3163/3450, 287/3450])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0047/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 48. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[23,24],[1,24]],"transition":[[[23,25],[2,25]],[[12,13],[1,13]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([23/24, 1/24], [[23/25, 2/25], [12/13, 1/13]], [7177/7800, 623/7800]) 依賴結構核對=([23/24, 1/24], [[23/25, 2/25], [12/13, 1/13]], [7177/7800, 623/7800])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0048/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 49. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[24,25],[1,25]],"transition":[[[12,13],[1,13]],[[25,27],[2,27]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([24/25, 1/25], [[12/13, 1/13], [25/27, 2/27]], [8101/8775, 674/8775]) 依賴結構核對=([24/25, 1/25], [[12/13, 1/13], [25/27, 2/27]], [8101/8775, 674/8775])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0049/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 50. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-one-step-law；資料={"initial":[[25,26],[1,26]],"transition":[[[25,27],[2,27]],[[13,14],[1,14]]]}。請依 [initial,transition,next_law] 欄序回答。 查看答案與解釋([25/26, 1/26], [[25/27, 2/27], [13/14, 1/14]], [9101/9828, 727/9828]) 依賴結構核對=([25/26, 1/26], [[25/27, 2/27], [13/14, 1/14]], [9101/9828, 727/9828])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0050/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-one-step-law · candidate ## 51. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[1,3],[2,3]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [2/9, 1/3], 5/9) 依賴結構核對=(0, 1, [2/9, 1/3], 5/9)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0051/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 52. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[1,2],[1,2]],[[3,5],[2,5]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [3/10, 6/25], 27/50) 依賴結構核對=(1, 0, [3/10, 6/25], 27/50)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0052/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 53. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[2,3],[1,3]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [6/25, 2/15], 28/75) 依賴結構核對=(0, 1, [6/25, 2/15], 28/75)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0053/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 54. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[2,3],[1,3]],[[5,7],[2,7]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [10/21, 10/49], 100/147) 依賴結構核對=(1, 0, [10/21, 10/49], 100/147)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0054/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 55. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[5,7],[2,7]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [10/49, 1/14], 27/98) 依賴結構核對=(0, 1, [10/49, 1/14], 27/98)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0055/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 56. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[3,4],[1,4]],[[7,9],[2,9]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [7/12, 14/81], 245/324) 依賴結構核對=(1, 0, [7/12, 14/81], 245/324)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0056/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 57. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[7,9],[2,9]],[[4,5],[1,5]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [14/81, 2/45], 88/405) 依賴結構核對=(0, 1, [14/81, 2/45], 88/405)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0057/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 58. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[9,11],[2,11]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [36/55, 18/121], 486/605) 依賴結構核對=(1, 0, [36/55, 18/121], 486/605)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0058/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 59. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[9,11],[2,11]],[[5,6],[1,6]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [18/121, 1/33], 65/363) 依賴結構核對=(0, 1, [18/121, 1/33], 65/363)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0059/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 60. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[5,6],[1,6]],[[11,13],[2,13]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [55/78, 22/169], 847/1014) 依賴結構核對=(1, 0, [55/78, 22/169], 847/1014)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0060/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 61. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[11,13],[2,13]],[[6,7],[1,7]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [22/169, 2/91], 180/1183) 依賴結構核對=(0, 1, [22/169, 2/91], 180/1183)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0061/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 62. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[6,7],[1,7]],[[13,15],[2,15]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [26/35, 26/225], 1352/1575) 依賴結構核對=(1, 0, [26/35, 26/225], 1352/1575)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0062/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 63. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[13,15],[2,15]],[[7,8],[1,8]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [26/225, 1/60], 119/900) 依賴結構核對=(0, 1, [26/225, 1/60], 119/900)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0063/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 64. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[7,8],[1,8]],[[15,17],[2,17]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [105/136, 30/289], 2025/2312) 依賴結構核對=(1, 0, [105/136, 30/289], 2025/2312)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0064/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 65. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[15,17],[2,17]],[[8,9],[1,9]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [30/289, 2/153], 304/2601) 依賴結構核對=(0, 1, [30/289, 2/153], 304/2601)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0065/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 66. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[8,9],[1,9]],[[17,19],[2,19]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [136/171, 34/361], 2890/3249) 依賴結構核對=(1, 0, [136/171, 34/361], 2890/3249)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0066/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 67. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[17,19],[2,19]],[[9,10],[1,10]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [34/361, 1/95], 189/1805) 依賴結構核對=(0, 1, [34/361, 1/95], 189/1805)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0067/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 68. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[9,10],[1,10]],[[19,21],[2,21]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [57/70, 38/441], 3971/4410) 依賴結構核對=(1, 0, [57/70, 38/441], 3971/4410)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0068/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 69. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[19,21],[2,21]],[[10,11],[1,11]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [38/441, 2/231], 460/4851) 依賴結構核對=(0, 1, [38/441, 2/231], 460/4851)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0069/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 70. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[10,11],[1,11]],[[21,23],[2,23]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [210/253, 42/529], 5292/5819) 依賴結構核對=(1, 0, [210/253, 42/529], 5292/5819)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0070/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 71. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[21,23],[2,23]],[[11,12],[1,12]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [42/529, 1/138], 275/3174) 依賴結構核對=(0, 1, [42/529, 1/138], 275/3174)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0071/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 72. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[11,12],[1,12]],[[23,25],[2,25]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [253/300, 46/625], 6877/7500) 依賴結構核對=(1, 0, [253/300, 46/625], 6877/7500)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0072/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 73. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[23,25],[2,25]],[[12,13],[1,13]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [46/625, 2/325], 648/8125) 依賴結構核對=(0, 1, [46/625, 2/325], 648/8125)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0073/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 74. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[12,13],[1,13]],[[25,27],[2,27]]],"from":1,"to":0}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(1, 0, [100/117, 50/729], 8750/9477) 依賴結構核對=(1, 0, [100/117, 50/729], 8750/9477)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0074/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 75. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-two-step-entry；資料={"transition":[[[25,27],[2,27]],[[13,14],[1,14]]],"from":0,"to":1}。請依 [from,to,middle_state_terms,two_step_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋(0, 1, [50/729, 1/189], 377/5103) 依賴結構核對=(0, 1, [50/729, 1/189], 377/5103)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0075/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-two-step-entry · candidate ## 76. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,3],[2,3]],[[1,2],[1,2]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [1/2, 2/3, 1/2], 1/6) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [1/2, 2/3, 1/2], 1/6)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0076/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 77. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[2,3],[1,3]],"transition":[[[1,2],[1,2]],[[3,5],[2,5]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/3, 3/5, 1/2], 1/10) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/3, 3/5, 1/2], 1/10)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0077/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 78. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[3,4],[1,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[2,3],[1,3]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [3/4, 2/5, 2/3], 1/5) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [3/4, 2/5, 2/3], 1/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0078/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 79. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[4,5],[1,5]],"transition":[[[2,3],[1,3]],[[5,7],[2,7]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/5, 5/7, 1/3], 1/21) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/5, 5/7, 1/3], 1/21)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0079/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 80. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[5,6],[1,6]],"transition":[[[5,7],[2,7]],[[3,4],[1,4]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [5/6, 2/7, 3/4], 5/28) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [5/6, 2/7, 3/4], 5/28)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0080/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 81. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[6,7],[1,7]],"transition":[[[3,4],[1,4]],[[7,9],[2,9]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/7, 7/9, 1/4], 1/36) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/7, 7/9, 1/4], 1/36)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0081/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 82. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[7,8],[1,8]],"transition":[[[7,9],[2,9]],[[4,5],[1,5]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [7/8, 2/9, 4/5], 7/45) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [7/8, 2/9, 4/5], 7/45)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0082/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 83. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[8,9],[1,9]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[9,11],[2,11]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/9, 9/11, 1/5], 1/55) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/9, 9/11, 1/5], 1/55)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0083/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 84. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[9,10],[1,10]],"transition":[[[9,11],[2,11]],[[5,6],[1,6]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [9/10, 2/11, 5/6], 3/22) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [9/10, 2/11, 5/6], 3/22)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0084/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 85. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[10,11],[1,11]],"transition":[[[5,6],[1,6]],[[11,13],[2,13]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/11, 11/13, 1/6], 1/78) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/11, 11/13, 1/6], 1/78)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0085/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 86. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[11,12],[1,12]],"transition":[[[11,13],[2,13]],[[6,7],[1,7]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [11/12, 2/13, 6/7], 11/91) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [11/12, 2/13, 6/7], 11/91)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0086/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 87. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[12,13],[1,13]],"transition":[[[6,7],[1,7]],[[13,15],[2,15]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/13, 13/15, 1/7], 1/105) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/13, 13/15, 1/7], 1/105)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0087/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 88. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[13,14],[1,14]],"transition":[[[13,15],[2,15]],[[7,8],[1,8]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [13/14, 2/15, 7/8], 13/120) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [13/14, 2/15, 7/8], 13/120)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0088/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 89. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[14,15],[1,15]],"transition":[[[7,8],[1,8]],[[15,17],[2,17]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/15, 15/17, 1/8], 1/136) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/15, 15/17, 1/8], 1/136)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0089/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 90. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[15,16],[1,16]],"transition":[[[15,17],[2,17]],[[8,9],[1,9]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [15/16, 2/17, 8/9], 5/51) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [15/16, 2/17, 8/9], 5/51)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0090/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 91. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[16,17],[1,17]],"transition":[[[8,9],[1,9]],[[17,19],[2,19]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/17, 17/19, 1/9], 1/171) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/17, 17/19, 1/9], 1/171)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0091/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 92. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[17,18],[1,18]],"transition":[[[17,19],[2,19]],[[9,10],[1,10]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [17/18, 2/19, 9/10], 17/190) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [17/18, 2/19, 9/10], 17/190)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0092/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 93. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[18,19],[1,19]],"transition":[[[9,10],[1,10]],[[19,21],[2,21]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/19, 19/21, 1/10], 1/210) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/19, 19/21, 1/10], 1/210)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0093/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 94. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[19,20],[1,20]],"transition":[[[19,21],[2,21]],[[10,11],[1,11]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [19/20, 2/21, 10/11], 19/231) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [19/20, 2/21, 10/11], 19/231)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0094/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 95. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[20,21],[1,21]],"transition":[[[10,11],[1,11]],[[21,23],[2,23]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/21, 21/23, 1/11], 1/253) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/21, 21/23, 1/11], 1/253)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0095/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 96. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[21,22],[1,22]],"transition":[[[21,23],[2,23]],[[11,12],[1,12]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [21/22, 2/23, 11/12], 7/92) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [21/22, 2/23, 11/12], 7/92)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0096/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 97. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[22,23],[1,23]],"transition":[[[11,12],[1,12]],[[23,25],[2,25]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/23, 23/25, 1/12], 1/300) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/23, 23/25, 1/12], 1/300)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0097/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 98. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[23,24],[1,24]],"transition":[[[23,25],[2,25]],[[12,13],[1,13]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [23/24, 2/25, 12/13], 23/325) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [23/24, 2/25, 12/13], 23/325)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0098/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 99. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[24,25],[1,25]],"transition":[[[12,13],[1,13]],[[25,27],[2,27]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/25, 25/27, 1/13], 1/351) 依賴結構核對=([1, 0, 1], [1/25, 25/27, 1/13], 1/351)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0099/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate ## 100. 有限狀態Markov鏈 rows=current state且columns=next state。操作=markov-path-probability；資料={"initial":[[25,26],[1,26]],"transition":[[[25,27],[2,27]],[[13,14],[1,14]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,factors,path_probability] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 1, 0], [25/26, 2/27, 13/14], 25/378) 依賴結構核對=([0, 1, 0], [25/26, 2/27, 13/14], 25/378)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；轉移列非負且精確和為1；不推出平穩遍歷或長期收斂。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-0100/) 有限狀態 Markov 鏈 · qf-mod24-markov-path-probability · candidate [原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261024-r03-finite-markov-chain-foundations/validation-report.json)