# 有限凸組合基礎 · 脈衝 R05 本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。 本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。 batch-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-foundations · 2026-10-13 · 100 題 ## 1. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-12,0],[-10,2]],"weights":[[2,3],[2,3]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-12, 0], [-10, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否) 依賴結構核對=([[-12, 0], [-10, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0001/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 2. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-11,0],[-9,2]],"weights":[[2,4],[2,4]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-11, 0], [-9, 2]], [1/2, 1/2], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-11, 0], [-9, 2]], [1/2, 1/2], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0002/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 3. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-10,0],[-8,2]],"weights":[[3,5],[2,5]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-10, 0], [-8, 2]], [3/5, 2/5], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-10, 0], [-8, 2]], [3/5, 2/5], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0003/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 4. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-9,0],[-7,2]],"weights":[[4,6],[2,6]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-9, 0], [-7, 2]], [2/3, 1/3], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-9, 0], [-7, 2]], [2/3, 1/3], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0004/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 5. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-8,0],[-6,2]],"weights":[[5,7],[2,7]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-8, 0], [-6, 2]], [5/7, 2/7], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-8, 0], [-6, 2]], [5/7, 2/7], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0005/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 6. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-7,0],[-5,2]],"weights":[[2,3],[2,3]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-7, 0], [-5, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否) 依賴結構核對=([[-7, 0], [-5, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0006/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 7. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-6,0],[-4,2]],"weights":[[7,9],[2,9]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-6, 0], [-4, 2]], [7/9, 2/9], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-6, 0], [-4, 2]], [7/9, 2/9], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0007/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 8. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-5,0],[-3,2]],"weights":[[8,10],[2,10]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-5, 0], [-3, 2]], [4/5, 1/5], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-5, 0], [-3, 2]], [4/5, 1/5], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0008/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 9. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-4,0],[-2,2]],"weights":[[9,11],[2,11]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-4, 0], [-2, 2]], [9/11, 2/11], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-4, 0], [-2, 2]], [9/11, 2/11], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0009/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 10. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-3,0],[-1,2]],"weights":[[10,12],[2,12]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-3, 0], [-1, 2]], [5/6, 1/6], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-3, 0], [-1, 2]], [5/6, 1/6], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0010/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 11. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-2,0],[0,2]],"weights":[[2,3],[2,3]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-2, 0], [0, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否) 依賴結構核對=([[-2, 0], [0, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0011/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 12. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[-1,0],[1,2]],"weights":[[12,14],[2,14]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-1, 0], [1, 2]], [6/7, 1/7], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[-1, 0], [1, 2]], [6/7, 1/7], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0012/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 13. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[0,0],[2,2]],"weights":[[13,15],[2,15]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [2, 2]], [13/15, 2/15], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [2, 2]], [13/15, 2/15], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0013/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 14. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[1,0],[3,2]],"weights":[[14,16],[2,16]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[1, 0], [3, 2]], [7/8, 1/8], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[1, 0], [3, 2]], [7/8, 1/8], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0014/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 15. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[2,0],[4,2]],"weights":[[15,17],[2,17]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[2, 0], [4, 2]], [15/17, 2/17], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[2, 0], [4, 2]], [15/17, 2/17], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0015/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 16. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[3,0],[5,2]],"weights":[[2,3],[2,3]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[3, 0], [5, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否) 依賴結構核對=([[3, 0], [5, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0016/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 17. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[4,0],[6,2]],"weights":[[17,19],[2,19]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[4, 0], [6, 2]], [17/19, 2/19], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[4, 0], [6, 2]], [17/19, 2/19], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0017/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 18. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[5,0],[7,2]],"weights":[[18,20],[2,20]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[5, 0], [7, 2]], [9/10, 1/10], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[5, 0], [7, 2]], [9/10, 1/10], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0018/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 19. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[6,0],[8,2]],"weights":[[19,21],[2,21]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[6, 0], [8, 2]], [19/21, 2/21], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[6, 0], [8, 2]], [19/21, 2/21], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0019/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 20. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[7,0],[9,2]],"weights":[[20,22],[2,22]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[7, 0], [9, 2]], [10/11, 1/11], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[7, 0], [9, 2]], [10/11, 1/11], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0020/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 21. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[8,0],[10,2]],"weights":[[2,3],[2,3]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[8, 0], [10, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否) 依賴結構核對=([[8, 0], [10, 2]], [2/3, 2/3], 是, 4/3, 否, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0021/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 22. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[9,0],[11,2]],"weights":[[22,24],[2,24]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[9, 0], [11, 2]], [11/12, 1/12], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[9, 0], [11, 2]], [11/12, 1/12], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0022/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 23. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[10,0],[12,2]],"weights":[[23,25],[2,25]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[10, 0], [12, 2]], [23/25, 2/25], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[10, 0], [12, 2]], [23/25, 2/25], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0023/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 24. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[11,0],[13,2]],"weights":[[24,26],[2,26]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[11, 0], [13, 2]], [12/13, 1/13], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[11, 0], [13, 2]], [12/13, 1/13], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0024/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 25. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-qualification；資料={"vectors":[[12,0],[14,2]],"weights":[[25,27],[2,27]]}。請依 [vectors,weights,nonnegative,sum,total_one,qualified] 欄序回答。 查看答案與解釋([[12, 0], [14, 2]], [25/27, 2/27], 是, 1, 是, 是) 依賴結構核對=([[12, 0], [14, 2]], [25/27, 2/27], 是, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0025/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-qualification · candidate ## 26. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-12,0],[-10,2]],"weights":[[1,3],[2,3]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-12, 0], [-10, 2]], [1/3, 2/3], [-32/3, 4/3]) 依賴結構核對=([[-12, 0], [-10, 2]], [1/3, 2/3], [-32/3, 4/3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0026/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 27. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-11,0],[-9,2]],"weights":[[2,4],[2,4]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-11, 0], [-9, 2]], [1/2, 1/2], [-10, 1]) 依賴結構核對=([[-11, 0], [-9, 2]], [1/2, 1/2], [-10, 1])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0027/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 28. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-10,0],[-8,2]],"weights":[[3,5],[2,5]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-10, 0], [-8, 2]], [3/5, 2/5], [-46/5, 4/5]) 依賴結構核對=([[-10, 0], [-8, 2]], [3/5, 2/5], [-46/5, 4/5])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0028/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 29. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-9,0],[-7,2]],"weights":[[4,6],[2,6]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-9, 0], [-7, 2]], [2/3, 1/3], [-25/3, 2/3]) 依賴結構核對=([[-9, 0], [-7, 2]], [2/3, 1/3], [-25/3, 2/3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0029/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 30. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-8,0],[-6,2]],"weights":[[5,7],[2,7]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-8, 0], [-6, 2]], [5/7, 2/7], [-52/7, 4/7]) 依賴結構核對=([[-8, 0], [-6, 2]], [5/7, 2/7], [-52/7, 4/7])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0030/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 31. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-7,0],[-5,2]],"weights":[[6,8],[2,8]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-7, 0], [-5, 2]], [3/4, 1/4], [-13/2, 1/2]) 依賴結構核對=([[-7, 0], [-5, 2]], [3/4, 1/4], [-13/2, 1/2])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0031/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 32. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-6,0],[-4,2]],"weights":[[7,9],[2,9]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-6, 0], [-4, 2]], [7/9, 2/9], [-50/9, 4/9]) 依賴結構核對=([[-6, 0], [-4, 2]], [7/9, 2/9], [-50/9, 4/9])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0032/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 33. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-5,0],[-3,2]],"weights":[[8,10],[2,10]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-5, 0], [-3, 2]], [4/5, 1/5], [-23/5, 2/5]) 依賴結構核對=([[-5, 0], [-3, 2]], [4/5, 1/5], [-23/5, 2/5])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0033/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 34. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-4,0],[-2,2]],"weights":[[9,11],[2,11]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-4, 0], [-2, 2]], [9/11, 2/11], [-40/11, 4/11]) 依賴結構核對=([[-4, 0], [-2, 2]], [9/11, 2/11], [-40/11, 4/11])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0034/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 35. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-3,0],[-1,2]],"weights":[[10,12],[2,12]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-3, 0], [-1, 2]], [5/6, 1/6], [-8/3, 1/3]) 依賴結構核對=([[-3, 0], [-1, 2]], [5/6, 1/6], [-8/3, 1/3])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0035/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 36. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-2,0],[0,2]],"weights":[[11,13],[2,13]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-2, 0], [0, 2]], [11/13, 2/13], [-22/13, 4/13]) 依賴結構核對=([[-2, 0], [0, 2]], [11/13, 2/13], [-22/13, 4/13])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0036/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 37. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[-1,0],[1,2]],"weights":[[12,14],[2,14]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[-1, 0], [1, 2]], [6/7, 1/7], [-5/7, 2/7]) 依賴結構核對=([[-1, 0], [1, 2]], [6/7, 1/7], [-5/7, 2/7])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0037/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 38. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[0,0],[2,2]],"weights":[[13,15],[2,15]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [2, 2]], [13/15, 2/15], [4/15, 4/15]) 依賴結構核對=([[0, 0], [2, 2]], [13/15, 2/15], [4/15, 4/15])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0038/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 39. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[1,0],[3,2]],"weights":[[14,16],[2,16]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[1, 0], [3, 2]], [7/8, 1/8], [5/4, 1/4]) 依賴結構核對=([[1, 0], [3, 2]], [7/8, 1/8], [5/4, 1/4])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0039/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 40. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[2,0],[4,2]],"weights":[[15,17],[2,17]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[2, 0], [4, 2]], [15/17, 2/17], [38/17, 4/17]) 依賴結構核對=([[2, 0], [4, 2]], [15/17, 2/17], [38/17, 4/17])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0040/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 41. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[3,0],[5,2]],"weights":[[16,18],[2,18]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[3, 0], [5, 2]], [8/9, 1/9], [29/9, 2/9]) 依賴結構核對=([[3, 0], [5, 2]], [8/9, 1/9], [29/9, 2/9])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0041/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 42. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[4,0],[6,2]],"weights":[[17,19],[2,19]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[4, 0], [6, 2]], [17/19, 2/19], [80/19, 4/19]) 依賴結構核對=([[4, 0], [6, 2]], [17/19, 2/19], [80/19, 4/19])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0042/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 43. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[5,0],[7,2]],"weights":[[18,20],[2,20]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[5, 0], [7, 2]], [9/10, 1/10], [26/5, 1/5]) 依賴結構核對=([[5, 0], [7, 2]], [9/10, 1/10], [26/5, 1/5])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0043/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 44. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[6,0],[8,2]],"weights":[[19,21],[2,21]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[6, 0], [8, 2]], [19/21, 2/21], [130/21, 4/21]) 依賴結構核對=([[6, 0], [8, 2]], [19/21, 2/21], [130/21, 4/21])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0044/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 45. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[7,0],[9,2]],"weights":[[20,22],[2,22]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[7, 0], [9, 2]], [10/11, 1/11], [79/11, 2/11]) 依賴結構核對=([[7, 0], [9, 2]], [10/11, 1/11], [79/11, 2/11])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0045/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 46. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[8,0],[10,2]],"weights":[[21,23],[2,23]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[8, 0], [10, 2]], [21/23, 2/23], [188/23, 4/23]) 依賴結構核對=([[8, 0], [10, 2]], [21/23, 2/23], [188/23, 4/23])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0046/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 47. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[9,0],[11,2]],"weights":[[22,24],[2,24]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[9, 0], [11, 2]], [11/12, 1/12], [55/6, 1/6]) 依賴結構核對=([[9, 0], [11, 2]], [11/12, 1/12], [55/6, 1/6])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0047/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 48. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[10,0],[12,2]],"weights":[[23,25],[2,25]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[10, 0], [12, 2]], [23/25, 2/25], [254/25, 4/25]) 依賴結構核對=([[10, 0], [12, 2]], [23/25, 2/25], [254/25, 4/25])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0048/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 49. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[11,0],[13,2]],"weights":[[24,26],[2,26]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[11, 0], [13, 2]], [12/13, 1/13], [145/13, 2/13]) 依賴結構核對=([[11, 0], [13, 2]], [12/13, 1/13], [145/13, 2/13])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0049/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 50. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-weighted-point；資料={"vectors":[[12,0],[14,2]],"weights":[[25,27],[2,27]]}。請依 [vectors,weights,point] 欄序回答。 查看答案與解釋([[12, 0], [14, 2]], [25/27, 2/27], [328/27, 4/27]) 依賴結構核對=([[12, 0], [14, 2]], [25/27, 2/27], [328/27, 4/27])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0050/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-weighted-point · candidate ## 51. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-12,0],"right":[-9,3],"lambda":[1,3]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-12, 0], [-9, 3], 1/3, 是, [-10, 2], 是) 依賴結構核對=([-12, 0], [-9, 3], 1/3, 是, [-10, 2], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0051/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 52. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-11,0],"right":[-8,3],"lambda":[2,4]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-11, 0], [-8, 3], 1/2, 是, [-19/2, 3/2], 是) 依賴結構核對=([-11, 0], [-8, 3], 1/2, 是, [-19/2, 3/2], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0052/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 53. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-10,0],"right":[-7,3],"lambda":[3,5]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-10, 0], [-7, 3], 3/5, 是, [-44/5, 6/5], 是) 依賴結構核對=([-10, 0], [-7, 3], 3/5, 是, [-44/5, 6/5], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0053/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 54. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-9,0],"right":[-6,3],"lambda":[4,6]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-9, 0], [-6, 3], 2/3, 是, [-8, 1], 是) 依賴結構核對=([-9, 0], [-6, 3], 2/3, 是, [-8, 1], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0054/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 55. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-8,0],"right":[-5,3],"lambda":[5,7]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-8, 0], [-5, 3], 5/7, 是, [-50/7, 6/7], 是) 依賴結構核對=([-8, 0], [-5, 3], 5/7, 是, [-50/7, 6/7], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0055/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 56. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-7,0],"right":[-4,3],"lambda":[6,8]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-7, 0], [-4, 3], 3/4, 是, [-25/4, 3/4], 是) 依賴結構核對=([-7, 0], [-4, 3], 3/4, 是, [-25/4, 3/4], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0056/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 57. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-6,0],"right":[-3,3],"lambda":[7,9]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-6, 0], [-3, 3], 7/9, 是, [-16/3, 2/3], 是) 依賴結構核對=([-6, 0], [-3, 3], 7/9, 是, [-16/3, 2/3], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0057/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 58. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-5,0],"right":[-2,3],"lambda":[8,10]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-5, 0], [-2, 3], 4/5, 是, [-22/5, 3/5], 是) 依賴結構核對=([-5, 0], [-2, 3], 4/5, 是, [-22/5, 3/5], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0058/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 59. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-4,0],"right":[-1,3],"lambda":[9,11]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-4, 0], [-1, 3], 9/11, 是, [-38/11, 6/11], 是) 依賴結構核對=([-4, 0], [-1, 3], 9/11, 是, [-38/11, 6/11], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0059/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 60. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-3,0],"right":[0,3],"lambda":[10,12]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-3, 0], [0, 3], 5/6, 是, [-5/2, 1/2], 是) 依賴結構核對=([-3, 0], [0, 3], 5/6, 是, [-5/2, 1/2], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0060/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 61. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-2,0],"right":[1,3],"lambda":[11,13]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-2, 0], [1, 3], 11/13, 是, [-20/13, 6/13], 是) 依賴結構核對=([-2, 0], [1, 3], 11/13, 是, [-20/13, 6/13], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0061/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 62. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[-1,0],"right":[2,3],"lambda":[12,14]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([-1, 0], [2, 3], 6/7, 是, [-4/7, 3/7], 是) 依賴結構核對=([-1, 0], [2, 3], 6/7, 是, [-4/7, 3/7], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0062/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 63. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[0,0],"right":[3,3],"lambda":[13,15]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([0, 0], [3, 3], 13/15, 是, [2/5, 2/5], 是) 依賴結構核對=([0, 0], [3, 3], 13/15, 是, [2/5, 2/5], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0063/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 64. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[1,0],"right":[4,3],"lambda":[14,16]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([1, 0], [4, 3], 7/8, 是, [11/8, 3/8], 是) 依賴結構核對=([1, 0], [4, 3], 7/8, 是, [11/8, 3/8], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0064/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 65. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[2,0],"right":[5,3],"lambda":[15,17]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([2, 0], [5, 3], 15/17, 是, [40/17, 6/17], 是) 依賴結構核對=([2, 0], [5, 3], 15/17, 是, [40/17, 6/17], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0065/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 66. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[3,0],"right":[6,3],"lambda":[16,18]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([3, 0], [6, 3], 8/9, 是, [10/3, 1/3], 是) 依賴結構核對=([3, 0], [6, 3], 8/9, 是, [10/3, 1/3], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0066/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 67. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[4,0],"right":[7,3],"lambda":[17,19]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([4, 0], [7, 3], 17/19, 是, [82/19, 6/19], 是) 依賴結構核對=([4, 0], [7, 3], 17/19, 是, [82/19, 6/19], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0067/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 68. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[5,0],"right":[8,3],"lambda":[18,20]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([5, 0], [8, 3], 9/10, 是, [53/10, 3/10], 是) 依賴結構核對=([5, 0], [8, 3], 9/10, 是, [53/10, 3/10], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0068/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 69. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[6,0],"right":[9,3],"lambda":[19,21]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([6, 0], [9, 3], 19/21, 是, [44/7, 2/7], 是) 依賴結構核對=([6, 0], [9, 3], 19/21, 是, [44/7, 2/7], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0069/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 70. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[7,0],"right":[10,3],"lambda":[20,22]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([7, 0], [10, 3], 10/11, 是, [80/11, 3/11], 是) 依賴結構核對=([7, 0], [10, 3], 10/11, 是, [80/11, 3/11], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0070/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 71. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[8,0],"right":[11,3],"lambda":[21,23]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([8, 0], [11, 3], 21/23, 是, [190/23, 6/23], 是) 依賴結構核對=([8, 0], [11, 3], 21/23, 是, [190/23, 6/23], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0071/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 72. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[9,0],"right":[12,3],"lambda":[22,24]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([9, 0], [12, 3], 11/12, 是, [37/4, 1/4], 是) 依賴結構核對=([9, 0], [12, 3], 11/12, 是, [37/4, 1/4], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0072/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 73. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[10,0],"right":[13,3],"lambda":[23,25]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([10, 0], [13, 3], 23/25, 是, [256/25, 6/25], 是) 依賴結構核對=([10, 0], [13, 3], 23/25, 是, [256/25, 6/25], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0073/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 74. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[11,0],"right":[14,3],"lambda":[24,26]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([11, 0], [14, 3], 12/13, 是, [146/13, 3/13], 是) 依賴結構核對=([11, 0], [14, 3], 12/13, 是, [146/13, 3/13], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0074/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 75. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-two-point；資料={"left":[12,0],"right":[15,3],"lambda":[25,27]}。請依 [left,right,lambda,in_unit_interval,point,convex_combination] 欄序回答。 查看答案與解釋([12, 0], [15, 3], 25/27, 是, [110/9, 2/9], 是) 依賴結構核對=([12, 0], [15, 3], 25/27, 是, [110/9, 2/9], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0075/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-two-point · candidate ## 76. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[3,0]],"weights":[[1,3],[2,3]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [3, 0]], [1/3, 2/3], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [3, 0]], [1/3, 2/3], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0076/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 77. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[4,0]],"weights":[[2,4],[2,4]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [4, 0]], [1/2, 1/2], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [4, 0]], [1/2, 1/2], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0077/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 78. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[5,0]],"weights":[[3,5],[2,5]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [5, 0]], [3/5, 2/5], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [5, 0]], [3/5, 2/5], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0078/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 79. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[6,0]],"weights":[[4,6],[2,6]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [6, 0]], [2/3, 1/3], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [6, 0]], [2/3, 1/3], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0079/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 80. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[7,0]],"weights":[[5,7],[2,7]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [7, 0]], [5/7, 2/7], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [7, 0]], [5/7, 2/7], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0080/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 81. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[8,0]],"weights":[[6,8],[2,8]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [8, 0]], [3/4, 1/4], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [8, 0]], [3/4, 1/4], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0081/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 82. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[9,0]],"weights":[[7,9],[2,9]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [9, 0]], [7/9, 2/9], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [9, 0]], [7/9, 2/9], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0082/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 83. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[10,0]],"weights":[[8,10],[2,10]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [10, 0]], [4/5, 1/5], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [10, 0]], [4/5, 1/5], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0083/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 84. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[11,0]],"weights":[[9,11],[2,11]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [11, 0]], [9/11, 2/11], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [11, 0]], [9/11, 2/11], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0084/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 85. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[12,0]],"weights":[[10,12],[2,12]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [12, 0]], [5/6, 1/6], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [12, 0]], [5/6, 1/6], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0085/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 86. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[13,0]],"weights":[[11,13],[2,13]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [13, 0]], [11/13, 2/13], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [13, 0]], [11/13, 2/13], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0086/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 87. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[14,0]],"weights":[[12,14],[2,14]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [14, 0]], [6/7, 1/7], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [14, 0]], [6/7, 1/7], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0087/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 88. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[15,0]],"weights":[[13,15],[2,15]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [15, 0]], [13/15, 2/15], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [15, 0]], [13/15, 2/15], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0088/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 89. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[16,0]],"weights":[[14,16],[2,16]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [16, 0]], [7/8, 1/8], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [16, 0]], [7/8, 1/8], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0089/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 90. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[17,0]],"weights":[[15,17],[2,17]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [17, 0]], [15/17, 2/17], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [17, 0]], [15/17, 2/17], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0090/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 91. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[18,0]],"weights":[[16,18],[2,18]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [18, 0]], [8/9, 1/9], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [18, 0]], [8/9, 1/9], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0091/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 92. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[19,0]],"weights":[[17,19],[2,19]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [19, 0]], [17/19, 2/19], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [19, 0]], [17/19, 2/19], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0092/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 93. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[20,0]],"weights":[[18,20],[2,20]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [20, 0]], [9/10, 1/10], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [20, 0]], [9/10, 1/10], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0093/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 94. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[21,0]],"weights":[[19,21],[2,21]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [21, 0]], [19/21, 2/21], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [21, 0]], [19/21, 2/21], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0094/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 95. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[22,0]],"weights":[[20,22],[2,22]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [22, 0]], [10/11, 1/11], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [22, 0]], [10/11, 1/11], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0095/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 96. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[23,0]],"weights":[[21,23],[2,23]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [23, 0]], [21/23, 2/23], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [23, 0]], [21/23, 2/23], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0096/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 97. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[24,0]],"weights":[[22,24],[2,24]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [24, 0]], [11/12, 1/12], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [24, 0]], [11/12, 1/12], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0097/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 98. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[25,0]],"weights":[[23,25],[2,25]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [25, 0]], [23/25, 2/25], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [25, 0]], [23/25, 2/25], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0098/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 99. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[26,0]],"weights":[[24,26],[2,26]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [26, 0]], [12/13, 1/13], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [26, 0]], [12/13, 1/13], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0099/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate ## 100. 有限凸組合 有限非空向量列與精確有理權重。操作=convcomb-witness-audit；資料={"vectors":[[0,0],[27,0]],"weights":[[25,27],[2,27]],"target":[2,0]}。請依 [vectors,weights,target,point,matches] 欄序回答。 查看答案與解釋([[0, 0], [27, 0]], [25/27, 2/27], [2, 0], [2, 0], 是) 依賴結構核對=([[0, 0], [27, 0]], [25/27, 2/27], [2, 0], [2, 0], 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；凸權重允許零但不得為負且總和必須精確為1；不由凸組合主張座標唯一性。 [本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-0100/) 有限凸組合 · qf-mod24-convcomb-witness-audit · candidate [原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261024-r05-finite-convex-combination-foundations/validation-report.json)