# 凸函數基礎 · 脈衝 R02

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-foundations · 2026-10-13 · 100 題



## 1. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-2,3]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, 3], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-2, 3], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 2. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-3,4]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, 4], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-3, 4], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 3. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-4,5]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 5], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-4, 5], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 4. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-5,6]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 6], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-5, 6], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 5. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-6,7]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, 7], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-6, 7], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 6. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-7,8]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, 8], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-7, 8], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 7. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-8,9]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 9], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-8, 9], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 8. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-9,10]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 10], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-9, 10], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 9. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-10,11]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, 11], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-10, 11], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 10. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-11,12]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, 12], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-11, 12], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 11. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-12,13]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, 13], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-12, 13], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 12. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-13,14]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-13, 14], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-13, 14], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 13. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-14,15]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-14, 15], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-14, 15], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 14. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-15,16]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-15, 16], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-15, 16], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 15. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-16,17]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-16, 17], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-16, 17], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 16. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-17,18]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-17, 18], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-17, 18], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 17. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-18,19]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-18, 19], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-18, 19], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 18. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-19,20]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-19, 20], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-19, 20], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 19. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-20,21]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-20, 21], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-20, 21], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 20. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-21,22]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-21, 22], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-21, 22], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 21. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-22,23]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-22, 23], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-22, 23], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 22. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-23,24]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-23, 24], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-23, 24], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 23. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-24,25]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-24, 25], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-24, 25], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 24. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-25,26]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-25, 26], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-25, 26], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 25. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-convex-domain-qualification；資料={"interval":[-26,27]}。請依 [interval,ordered,convex,universal_certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([-26, 27], 是, 是, all segment points remain in the interval)

收束波核對=([-26, 27], 是, 是, all segment points remain in the interval)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 26. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-12,-2],"interval":[-2,3]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, -2], [-2, 3], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-12, -2], [-2, 3], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 27. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-11,-1],"interval":[-3,4]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, -1], [-3, 4], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-11, -1], [-3, 4], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 28. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-10,0],"interval":[-4,5]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, 0], [-4, 5], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-10, 0], [-4, 5], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 29. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-9,1],"interval":[-5,6]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 1], [-5, 6], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-9, 1], [-5, 6], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 30. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-8,2],"interval":[-6,7]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 2], [-6, 7], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-8, 2], [-6, 7], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 31. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-7,-2],"interval":[-7,8]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, -2], [-7, 8], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-7, -2], [-7, 8], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 32. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-6,-1],"interval":[-8,9]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, -1], [-8, 9], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-6, -1], [-8, 9], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0032/)

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## 33. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-5,0],"interval":[-9,10]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 0], [-9, 10], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-5, 0], [-9, 10], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0033/)

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## 34. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-4,1],"interval":[-10,11]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 1], [-10, 11], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-4, 1], [-10, 11], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0034/)

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## 35. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-3,2],"interval":[-11,12]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, 2], [-11, 12], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-3, 2], [-11, 12], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0035/)

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## 36. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-2,-2],"interval":[-12,13]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, -2], [-12, 13], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-2, -2], [-12, 13], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0036/)

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## 37. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-1],"interval":[-13,14]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -1], [-13, 14], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([-1, -1], [-13, 14], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0037/)

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## 38. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,0],"interval":[-14,15]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0], [-14, 15], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([0, 0], [-14, 15], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0038/)

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## 39. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,1],"interval":[-15,16]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1], [-15, 16], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([1, 1], [-15, 16], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0039/)

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## 40. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,2],"interval":[-16,17]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2], [-16, 17], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([2, 2], [-16, 17], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0040/)

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## 41. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-2],"interval":[-17,18]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -2], [-17, 18], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([3, -2], [-17, 18], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0041/)

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## 42. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[4,-1],"interval":[-18,19]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -1], [-18, 19], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([4, -1], [-18, 19], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0042/)

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## 43. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[5,0],"interval":[-19,20]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, 0], [-19, 20], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([5, 0], [-19, 20], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0043/)

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## 44. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[6,1],"interval":[-20,21]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 1], [-20, 21], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([6, 1], [-20, 21], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0044/)

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## 45. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[7,2],"interval":[-21,22]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 2], [-21, 22], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([7, 2], [-21, 22], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0045/)

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## 46. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[8,-2],"interval":[-22,23]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, -2], [-22, 23], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([8, -2], [-22, 23], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0046/)

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## 47. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[9,-1],"interval":[-23,24]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, -1], [-23, 24], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([9, -1], [-23, 24], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0047/)

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## 48. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[10,0],"interval":[-24,25]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 0], [-24, 25], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([10, 0], [-24, 25], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0048/)

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## 49. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[11,1],"interval":[-25,26]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, 1], [-25, 26], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([11, 1], [-25, 26], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0049/)

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## 50. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-affine-universal-certificate；資料={"coefficients":[12,2],"interval":[-26,27]}。請依 [coefficients,interval,domain_convex,jensen_identity,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 2], [-26, 27], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)

收束波核對=([12, 2], [-26, 27], 是, f(lambda*x+(1-lambda)*y)=lambda*f(x)+(1-lambda)*f(y), 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0050/)

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## 51. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-12,-3],"interval":[-2,3]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -12, -3], [-2, 3], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)

收束波核對=([-1, -12, -3], [-2, 3], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0051/)

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## 52. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,-11,-2],"interval":[-3,4]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, -11, -2], [-3, 4], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([1, -11, -2], [-3, 4], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0052/)

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## 53. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,-10,-1],"interval":[-4,5]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, -10, -1], [-4, 5], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([2, -10, -1], [-4, 5], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0053/)

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## 54. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-9,0],"interval":[-5,6]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -9, 0], [-5, 6], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([3, -9, 0], [-5, 6], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0054/)

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## 55. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,-8,1],"interval":[-6,7]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, -8, 1], [-6, 7], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([0, -8, 1], [-6, 7], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0055/)

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## 56. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-7,2],"interval":[-7,8]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -7, 2], [-7, 8], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)

收束波核對=([-1, -7, 2], [-7, 8], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0056/)

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## 57. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,-6,3],"interval":[-8,9]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, -6, 3], [-8, 9], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([2, -6, 3], [-8, 9], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0057/)

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## 58. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-5,-3],"interval":[-9,10]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -5, -3], [-9, 10], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([3, -5, -3], [-9, 10], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0058/)

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## 59. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,-4,-2],"interval":[-10,11]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, -4, -2], [-10, 11], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([0, -4, -2], [-10, 11], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0059/)

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## 60. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,-3,-1],"interval":[-11,12]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, -3, -1], [-11, 12], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([1, -3, -1], [-11, 12], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0060/)

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## 61. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,-2,0],"interval":[-12,13]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -2, 0], [-12, 13], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)

收束波核對=([-1, -2, 0], [-12, 13], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0061/)

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## 62. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,-1,1],"interval":[-13,14]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -1, 1], [-13, 14], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([3, -1, 1], [-13, 14], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0062/)

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## 63. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,0,2],"interval":[-14,15]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 2], [-14, 15], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([0, 0, 2], [-14, 15], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0063/)

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## 64. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,1,3],"interval":[-15,16]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 3], [-15, 16], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([1, 1, 3], [-15, 16], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0064/)

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## 65. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,2,-3],"interval":[-16,17]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, -3], [-16, 17], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([2, 2, -3], [-16, 17], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0065/)

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## 66. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,3,-2],"interval":[-17,18]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 3, -2], [-17, 18], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)

收束波核對=([-1, 3, -2], [-17, 18], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0066/)

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## 67. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,4,-1],"interval":[-18,19]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 4, -1], [-18, 19], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([0, 4, -1], [-18, 19], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0067/)

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## 68. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,5,0],"interval":[-19,20]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 5, 0], [-19, 20], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([1, 5, 0], [-19, 20], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0068/)

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## 69. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,6,1],"interval":[-20,21]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 6, 1], [-20, 21], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([2, 6, 1], [-20, 21], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0069/)

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## 70. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,7,2],"interval":[-21,22]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 7, 2], [-21, 22], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([3, 7, 2], [-21, 22], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0070/)

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## 71. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[-1,8,3],"interval":[-22,23]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 8, 3], [-22, 23], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)

收束波核對=([-1, 8, 3], [-22, 23], 是, -1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 否)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0071/)

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## 72. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[1,9,-3],"interval":[-23,24]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 9, -3], [-23, 24], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([1, 9, -3], [-23, 24], 是, 1, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0072/)

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## 73. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[2,10,-2],"interval":[-24,25]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 10, -2], [-24, 25], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([2, 10, -2], [-24, 25], 是, 2, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0073/)

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## 74. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[3,11,-1],"interval":[-25,26]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 11, -1], [-25, 26], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([3, 11, -1], [-25, 26], 是, 3, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0074/)

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## 75. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-quadratic-universal-certificate；資料={"coefficients":[0,12,0],"interval":[-26,27]}。請依 [coefficients,interval,nondegenerate,leading_coefficient,jensen_gap_formula,convex] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 12, 0], [-26, 27], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)

收束波核對=([0, 12, 0], [-26, 27], 是, 0, rhs-lhs=a*lambda*(1-lambda)*(x-y)^2, 是)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0075/)

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## 76. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,-12,-3],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[-3,1],"lambda":[1,3]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -12, -3], [-5, 5], -2, -3, 1/3, -8/3, 197/9, 65/3, -2/9, 否, nonconvexity_witness)

收束波核對=([-1, -12, -3], [-5, 5], -2, -3, 1/3, -8/3, 197/9, 65/3, -2/9, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0076/)

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## 77. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,-11,-2],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[-2,1],"lambda":[2,4]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, -11, -2], [-5, 5], -1, -2, 1/2, -3/2, 67/4, 17, 1/4, 是, single_instance_only)

收束波核對=([1, -11, -2], [-5, 5], -1, -2, 1/2, -3/2, 67/4, 17, 1/4, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0077/)

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## 78. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,-10,-1],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[-1,1],"lambda":[3,5]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, -10, -1], [-5, 5], 0, -1, 3/5, -2/5, 83/25, 19/5, 12/25, 是, single_instance_only)

收束波核對=([2, -10, -1], [-5, 5], 0, -1, 3/5, -2/5, 83/25, 19/5, 12/25, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0078/)

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## 79. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,-9,0],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[0,1],"lambda":[4,6]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -9, 0], [-5, 5], 1, 0, 2/3, 2/3, -14/3, -4, 2/3, 是, single_instance_only)

收束波核對=([3, -9, 0], [-5, 5], 1, 0, 2/3, 2/3, -14/3, -4, 2/3, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0079/)

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## 80. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,-8,1],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[1,1],"lambda":[5,7]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, -8, 1], [-5, 5], 2, 1, 5/7, 12/7, -89/7, -89/7, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([0, -8, 1], [-5, 5], 2, 1, 5/7, 12/7, -89/7, -89/7, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0080/)

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## 81. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,-7,2],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[2,1],"lambda":[6,8]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, -7, 2], [-5, 5], -2, 2, 3/4, -1, 10, 13, 3, 是, single_instance_only)

收束波核對=([1, -7, 2], [-5, 5], -2, 2, 3/4, -1, 10, 13, 3, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 82. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,-6,3],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[3,1],"lambda":[7,9]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -6, 3], [-5, 5], -1, 3, 7/9, -1/9, 296/81, 8/9, -224/81, 否, nonconvexity_witness)

收束波核對=([-1, -6, 3], [-5, 5], -1, 3, 7/9, -1/9, 296/81, 8/9, -224/81, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 83. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,-5,-3],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[-3,1],"lambda":[8,10]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -5, -3], [-5, 5], 0, -3, 4/5, -3/5, 27/25, 27/5, 108/25, 是, single_instance_only)

收束波核對=([3, -5, -3], [-5, 5], 0, -3, 4/5, -3/5, 27/25, 27/5, 108/25, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 84. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,-4,-2],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[-2,1],"lambda":[9,11]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, -4, -2], [-5, 5], 1, -2, 9/11, 5/11, -42/11, -42/11, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([0, -4, -2], [-5, 5], 1, -2, 9/11, 5/11, -42/11, -42/11, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 85. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,-3,-1],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[-1,1],"lambda":[10,12]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, -3, -1], [-5, 5], 2, -1, 5/6, 3/2, -13/4, -2, 5/4, 是, single_instance_only)

收束波核對=([1, -3, -1], [-5, 5], 2, -1, 5/6, 3/2, -13/4, -2, 5/4, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



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## 86. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,-2,0],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[0,1],"lambda":[11,13]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, -2, 0], [-5, 5], -2, 0, 11/13, -22/13, 1540/169, 132/13, 176/169, 是, single_instance_only)

收束波核對=([2, -2, 0], [-5, 5], -2, 0, 11/13, -22/13, 1540/169, 132/13, 176/169, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0086/)

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## 87. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,-1,1],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[1,1],"lambda":[12,14]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -1, 1], [-5, 5], -1, 1, 6/7, -5/7, 159/49, 33/7, 72/49, 是, single_instance_only)

收束波核對=([3, -1, 1], [-5, 5], -1, 1, 6/7, -5/7, 159/49, 33/7, 72/49, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0087/)

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## 88. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,0,2],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[2,1],"lambda":[13,15]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 0, 2], [-5, 5], 0, 2, 13/15, 4/15, 434/225, 22/15, -104/225, 否, nonconvexity_witness)

收束波核對=([-1, 0, 2], [-5, 5], 0, 2, 13/15, 4/15, 434/225, 22/15, -104/225, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0088/)

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## 89. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,1,3],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[3,1],"lambda":[14,16]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 3], [-5, 5], 1, 3, 7/8, 5/4, 93/16, 25/4, 7/16, 是, single_instance_only)

收束波核對=([1, 1, 3], [-5, 5], 1, 3, 7/8, 5/4, 93/16, 25/4, 7/16, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0089/)

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## 90. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,2,-3],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[-3,1],"lambda":[15,17]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, -3], [-5, 5], 2, -3, 15/17, 24/17, 1101/289, 9, 1500/289, 是, single_instance_only)

收束波核對=([2, 2, -3], [-5, 5], 2, -3, 15/17, 24/17, 1101/289, 9, 1500/289, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0090/)

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## 91. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,3,-2],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[-2,1],"lambda":[16,18]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 3, -2], [-5, 5], -2, -2, 8/9, -2, 4, 4, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([3, 3, -2], [-5, 5], -2, -2, 8/9, -2, 4, 4, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0091/)

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## 92. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,4,-1],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[-1,1],"lambda":[17,19]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 4, -1], [-5, 5], -1, -1, 17/19, -1, -5, -5, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([0, 4, -1], [-5, 5], -1, -1, 17/19, -1, -5, -5, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0092/)

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## 93. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,5,0],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[0,1],"lambda":[18,20]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 5, 0], [-5, 5], 0, 0, 9/10, 0, 0, 0, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([1, 5, 0], [-5, 5], 0, 0, 9/10, 0, 0, 0, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0093/)

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## 94. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,6,1],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[1,1],"lambda":[19,21]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 6, 1], [-5, 5], 1, 1, 19/21, 1, 6, 6, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([-1, 6, 1], [-5, 5], 1, 1, 19/21, 1, 6, 6, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0094/)

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## 95. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,7,2],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[2,1],"lambda":[20,22]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 7, 2], [-5, 5], 2, 2, 10/11, 2, 28, 28, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([3, 7, 2], [-5, 5], 2, 2, 10/11, 2, 28, 28, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0095/)

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## 96. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[0,8,3],"interval":[-5,5],"x":[-2,1],"y":[3,1],"lambda":[21,23]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 8, 3], [-5, 5], -2, 3, 21/23, -36/23, -219/23, -219/23, 0, 是, single_instance_only)

收束波核對=([0, 8, 3], [-5, 5], -2, 3, 21/23, -36/23, -219/23, -219/23, 0, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0096/)

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## 97. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[1,9,-3],"interval":[-5,5],"x":[-1,1],"y":[-3,1],"lambda":[22,24]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 9, -3], [-5, 5], -1, -3, 11/12, -7/6, -437/36, -71/6, 11/36, 是, single_instance_only)

收束波核對=([1, 9, -3], [-5, 5], -1, -3, 11/12, -7/6, -437/36, -71/6, 11/36, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0097/)

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## 98. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[2,10,-2],"interval":[-5,5],"x":[0,1],"y":[-2,1],"lambda":[23,25]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 10, -2], [-5, 5], 0, -2, 23/25, -4/25, -2218/625, -74/25, 368/625, 是, single_instance_only)

收束波核對=([2, 10, -2], [-5, 5], 0, -2, 23/25, -4/25, -2218/625, -74/25, 368/625, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0098/)

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## 99. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[3,11,-1],"interval":[-5,5],"x":[1,1],"y":[-1,1],"lambda":[24,26]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 11, -1], [-5, 5], 1, -1, 12/13, 11/13, 1767/169, 147/13, 144/169, 是, single_instance_only)

收束波核對=([3, 11, -1], [-5, 5], 1, -1, 12/13, 11/13, 1767/169, 147/13, 144/169, 是, single_instance_only)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0099/)

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## 100. 凸函數

函數必須配合明示凸定義域。操作=convexfn-jensen-instance-audit；資料={"coefficients":[-1,12,0],"interval":[-5,5],"x":[2,1],"y":[0,1],"lambda":[25,27]}。請依 [coefficients,interval,x,y,lambda,point,lhs,rhs,gap,passes,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 12, 0], [-5, 5], 2, 0, 25/27, 50/27, 13700/729, 500/27, -200/729, 否, nonconvexity_witness)

收束波核對=([-1, 12, 0], [-5, 5], 2, 0, 25/27, 50/27, 13700/729, 500/27, -200/729, 否, nonconvexity_witness)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；有限Jensen通過只是一個instance；正證書必須覆蓋所有端點與所有lambda。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261025-r02-convex-function-foundations/validation-report.json)