# 有限Markov密度：n步律、n步轉移、端點joint與條件路徑基礎 · 脈衝 R06

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-foundations · 2026-10-13 · 100 題



## 1. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], [19/80, 61/80])

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], [19/80, 61/80])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 2. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 2, [[31/100, 69/100], [23/80, 57/80]], [469/1600, 1131/1600])

收束波核對=([1/4, 3/4], 2, [[31/100, 69/100], [23/80, 57/80]], [469/1600, 1131/1600])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 3. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 3, [[411/1000, 589/1000], [589/1600, 1011/1600]], [12123/32000, 19877/32000])

收束波核對=([1/4, 3/4], 3, [[411/1000, 589/1000], [589/1600, 1011/1600]], [12123/32000, 19877/32000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 4. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, [[4/5, 1/5], [1/4, 3/4]], [31/80, 49/80])

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, [[4/5, 1/5], [1/4, 3/4]], [31/80, 49/80])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 5. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 2, [[11/25, 14/25], [7/20, 13/20]], [149/400, 251/400])

收束波核對=([1/4, 3/4], 2, [[11/25, 14/25], [7/20, 13/20]], [149/400, 251/400])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 6. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 3, [[227/500, 273/500], [91/200, 109/200]], [1819/4000, 2181/4000])

收束波核對=([1/4, 3/4], 3, [[227/500, 273/500], [91/200, 109/200]], [1819/4000, 2181/4000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 7. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, [[3/5, 2/5], [1/2, 1/2]], [21/40, 19/40])

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, [[3/5, 2/5], [1/2, 1/2]], [21/40, 19/40])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 8. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 2, [[37/50, 13/50], [13/20, 7/20]], [269/400, 131/400])

收束波核對=([1/4, 3/4], 2, [[37/50, 13/50], [13/20, 7/20]], [269/400, 131/400])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 9. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 3, [[199/500, 301/500], [903/1600, 697/1600]], [16729/32000, 15271/32000])

收束波核對=([1/4, 3/4], 3, [[199/500, 301/500], [903/1600, 697/1600]], [16729/32000, 15271/32000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 10. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, [[2/5, 3/5], [3/4, 1/4]], [53/80, 27/80])

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, [[2/5, 3/5], [3/4, 1/4]], [53/80, 27/80])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 11. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 2, [[33/50, 17/50], [51/80, 29/80]], [1029/1600, 571/1600])

收束波核對=([1/4, 3/4], 2, [[33/50, 17/50], [51/80, 29/80]], [1029/1600, 571/1600])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 12. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 3, [[1579/2000, 421/2000], [1263/1600, 337/1600]], [25261/32000, 6739/32000])

收束波核對=([1/4, 3/4], 3, [[1579/2000, 421/2000], [1263/1600, 337/1600]], [25261/32000, 6739/32000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 13. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], [9/40, 31/40])

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], [9/40, 31/40])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 14. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 2, [[31/100, 69/100], [23/80, 57/80]], [239/800, 561/800])

收束波核對=([1/2, 1/2], 2, [[31/100, 69/100], [23/80, 57/80]], [239/800, 561/800])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 15. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 3, [[411/1000, 589/1000], [589/1600, 1011/1600]], [6233/16000, 9767/16000])

收束波核對=([1/2, 1/2], 3, [[411/1000, 589/1000], [589/1600, 1011/1600]], [6233/16000, 9767/16000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 16. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, [[4/5, 1/5], [1/4, 3/4]], [21/40, 19/40])

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, [[4/5, 1/5], [1/4, 3/4]], [21/40, 19/40])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 17. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 2, [[11/25, 14/25], [7/20, 13/20]], [79/200, 121/200])

收束波核對=([1/2, 1/2], 2, [[11/25, 14/25], [7/20, 13/20]], [79/200, 121/200])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 18. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 3, [[227/500, 273/500], [91/200, 109/200]], [909/2000, 1091/2000])

收束波核對=([1/2, 1/2], 3, [[227/500, 273/500], [91/200, 109/200]], [909/2000, 1091/2000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 19. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, [[3/5, 2/5], [1/2, 1/2]], [11/20, 9/20])

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, [[3/5, 2/5], [1/2, 1/2]], [11/20, 9/20])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 20. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 2, [[37/50, 13/50], [13/20, 7/20]], [139/200, 61/200])

收束波核對=([1/2, 1/2], 2, [[37/50, 13/50], [13/20, 7/20]], [139/200, 61/200])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 21. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 3, [[199/500, 301/500], [903/1600, 697/1600]], [7699/16000, 8301/16000])

收束波核對=([1/2, 1/2], 3, [[199/500, 301/500], [903/1600, 697/1600]], [7699/16000, 8301/16000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 22. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, [[2/5, 3/5], [3/4, 1/4]], [23/40, 17/40])

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, [[2/5, 3/5], [3/4, 1/4]], [23/40, 17/40])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 23. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":2}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 2, [[33/50, 17/50], [51/80, 29/80]], [519/800, 281/800])

收束波核對=([1/2, 1/2], 2, [[33/50, 17/50], [51/80, 29/80]], [519/800, 281/800])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 24. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"steps":3}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 3, [[1579/2000, 421/2000], [1263/1600, 337/1600]], [12631/16000, 3369/16000])

收束波核對=([1/2, 1/2], 3, [[1579/2000, 421/2000], [1263/1600, 337/1600]], [12631/16000, 3369/16000])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 25. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-law；資料={"initial":[[3,4],[1,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"steps":1}。請依 [initial,steps,power_matrix,law] 欄序回答。

查看答案與解釋([3/4, 1/4], 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], [17/80, 63/80])

收束波核對=([3/4, 1/4], 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], [17/80, 63/80])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 26. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], 4/5)

收束波核對=(0, 1, 1, [[1/5, 4/5], [1/4, 3/4]], 4/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 27. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 1, [[2/5, 3/5], [1/4, 3/4]], 1/4)

收束波核對=(1, 0, 1, [[2/5, 3/5], [1/4, 3/4]], 1/4)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 28. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 1, [[3/5, 2/5], [1/4, 3/4]], 2/5)

收束波核對=(0, 1, 1, [[3/5, 2/5], [1/4, 3/4]], 2/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 29. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 1, [[4/5, 1/5], [1/4, 3/4]], 1/4)

收束波核對=(1, 0, 1, [[4/5, 1/5], [1/4, 3/4]], 1/4)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 30. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 1, [[1/5, 4/5], [1/2, 1/2]], 4/5)

收束波核對=(0, 1, 1, [[1/5, 4/5], [1/2, 1/2]], 4/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 31. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 1, [[2/5, 3/5], [1/2, 1/2]], 1/2)

收束波核對=(1, 0, 1, [[2/5, 3/5], [1/2, 1/2]], 1/2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 32. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 1, [[3/5, 2/5], [1/2, 1/2]], 2/5)

收束波核對=(0, 1, 1, [[3/5, 2/5], [1/2, 1/2]], 2/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 33. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 1, [[4/5, 1/5], [1/2, 1/2]], 1/2)

收束波核對=(1, 0, 1, [[4/5, 1/5], [1/2, 1/2]], 1/2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 34. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 1, [[1/5, 4/5], [3/4, 1/4]], 4/5)

收束波核對=(0, 1, 1, [[1/5, 4/5], [3/4, 1/4]], 4/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 35. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 1, [[2/5, 3/5], [3/4, 1/4]], 3/4)

收束波核對=(1, 0, 1, [[2/5, 3/5], [3/4, 1/4]], 3/4)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0035/)

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## 36. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 1, [[3/5, 2/5], [3/4, 1/4]], 2/5)

收束波核對=(0, 1, 1, [[3/5, 2/5], [3/4, 1/4]], 2/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0036/)

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## 37. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 1, [[4/5, 1/5], [3/4, 1/4]], 3/4)

收束波核對=(1, 0, 1, [[4/5, 1/5], [3/4, 1/4]], 3/4)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 38. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 2, [[6/25, 19/25], [19/80, 61/80]], 19/25)

收束波核對=(0, 1, 2, [[6/25, 19/25], [19/80, 61/80]], 19/25)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0038/)

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## 39. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 2, [[31/100, 69/100], [23/80, 57/80]], 23/80)

收束波核對=(1, 0, 2, [[31/100, 69/100], [23/80, 57/80]], 23/80)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0039/)

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## 40. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 2, [[23/50, 27/50], [27/80, 53/80]], 27/50)

收束波核對=(0, 1, 2, [[23/50, 27/50], [27/80, 53/80]], 27/50)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0040/)

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## 41. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 2, [[69/100, 31/100], [31/80, 49/80]], 31/80)

收束波核對=(1, 0, 2, [[69/100, 31/100], [31/80, 49/80]], 31/80)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0041/)

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## 42. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 2, [[11/25, 14/25], [7/20, 13/20]], 14/25)

收束波核對=(0, 1, 2, [[11/25, 14/25], [7/20, 13/20]], 14/25)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0042/)

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## 43. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 2, [[23/50, 27/50], [9/20, 11/20]], 9/20)

收束波核對=(1, 0, 2, [[23/50, 27/50], [9/20, 11/20]], 9/20)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0043/)

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## 44. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 2, [[14/25, 11/25], [11/20, 9/20]], 11/25)

收束波核對=(0, 1, 2, [[14/25, 11/25], [11/20, 9/20]], 11/25)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0044/)

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## 45. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 2, [[37/50, 13/50], [13/20, 7/20]], 13/20)

收束波核對=(1, 0, 2, [[37/50, 13/50], [13/20, 7/20]], 13/20)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0045/)

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## 46. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 2, [[16/25, 9/25], [27/80, 53/80]], 9/25)

收束波核對=(0, 1, 2, [[16/25, 9/25], [27/80, 53/80]], 9/25)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 47. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 2, [[61/100, 39/100], [39/80, 41/80]], 39/80)

收束波核對=(1, 0, 2, [[61/100, 39/100], [39/80, 41/80]], 39/80)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 48. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 2, [[33/50, 17/50], [51/80, 29/80]], 17/50)

收束波核對=(0, 1, 2, [[33/50, 17/50], [51/80, 29/80]], 17/50)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 49. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, 2, [[79/100, 21/100], [63/80, 17/80]], 63/80)

收束波核對=(1, 0, 2, [[79/100, 21/100], [63/80, 17/80]], 63/80)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 50. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-n-step-entry；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":3}。請依 [from,to,steps,power_matrix,entry] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 1, 3, [[119/500, 381/500], [381/1600, 1219/1600]], 381/500)

收束波核對=(0, 1, 3, [[119/500, 381/500], [381/1600, 1219/1600]], 381/500)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 51. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 0, 1, 1, 1/4, 4/5, 1/5)

收束波核對=([1/4, 3/4], 0, 1, 1, 1/4, 4/5, 1/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 52. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, 0, 2, 3/4, 23/80, 69/320)

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, 0, 2, 3/4, 23/80, 69/320)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 53. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 0, 1, 3, 1/4, 589/1000, 589/4000)

收束波核對=([1/4, 3/4], 0, 1, 3, 1/4, 589/1000, 589/4000)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0053/)

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## 54. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, 0, 1, 3/4, 1/4, 3/16)

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, 0, 1, 3/4, 1/4, 3/16)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 55. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 0, 1, 2, 1/4, 14/25, 7/50)

收束波核對=([1/4, 3/4], 0, 1, 2, 1/4, 14/25, 7/50)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 56. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, 0, 3, 3/4, 91/200, 273/800)

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, 0, 3, 3/4, 91/200, 273/800)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0056/)

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## 57. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 0, 1, 1, 1/4, 2/5, 1/10)

收束波核對=([1/4, 3/4], 0, 1, 1, 1/4, 2/5, 1/10)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 58. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, 0, 2, 3/4, 13/20, 39/80)

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, 0, 2, 3/4, 13/20, 39/80)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 59. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 0, 1, 3, 1/4, 301/500, 301/2000)

收束波核對=([1/4, 3/4], 0, 1, 3, 1/4, 301/500, 301/2000)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0059/)

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## 60. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, 0, 1, 3/4, 3/4, 9/16)

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, 0, 1, 3/4, 3/4, 9/16)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0060/)

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## 61. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 0, 1, 2, 1/4, 17/50, 17/200)

收束波核對=([1/4, 3/4], 0, 1, 2, 1/4, 17/50, 17/200)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0061/)

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## 62. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,4],[3,4]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/4, 3/4], 1, 0, 3, 3/4, 1263/1600, 3789/6400)

收束波核對=([1/4, 3/4], 1, 0, 3, 3/4, 1263/1600, 3789/6400)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0062/)

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## 63. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 0, 1, 1, 1/2, 4/5, 2/5)

收束波核對=([1/2, 1/2], 0, 1, 1, 1/2, 4/5, 2/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0063/)

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## 64. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, 0, 2, 1/2, 23/80, 23/160)

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, 0, 2, 1/2, 23/80, 23/160)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0064/)

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## 65. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 0, 1, 3, 1/2, 589/1000, 589/2000)

收束波核對=([1/2, 1/2], 0, 1, 3, 1/2, 589/1000, 589/2000)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0065/)

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## 66. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, 0, 1, 1/2, 1/4, 1/8)

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, 0, 1, 1/2, 1/4, 1/8)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0066/)

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## 67. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 0, 1, 2, 1/2, 14/25, 7/25)

收束波核對=([1/2, 1/2], 0, 1, 2, 1/2, 14/25, 7/25)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0067/)

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## 68. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, 0, 3, 1/2, 91/200, 91/400)

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, 0, 3, 1/2, 91/200, 91/400)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0068/)

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## 69. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 0, 1, 1, 1/2, 2/5, 1/5)

收束波核對=([1/2, 1/2], 0, 1, 1, 1/2, 2/5, 1/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 70. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"from":1,"to":0,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, 0, 2, 1/2, 13/20, 13/40)

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, 0, 2, 1/2, 13/20, 13/40)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 71. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 0, 1, 3, 1/2, 301/500, 301/1000)

收束波核對=([1/2, 1/2], 0, 1, 3, 1/2, 301/500, 301/1000)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 72. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, 0, 1, 1/2, 3/4, 3/8)

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, 0, 1, 1/2, 3/4, 3/8)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 73. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":0,"to":1,"steps":2}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 0, 1, 2, 1/2, 17/50, 17/100)

收束波核對=([1/2, 1/2], 0, 1, 2, 1/2, 17/50, 17/100)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 74. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[1,2],[1,2]],"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"from":1,"to":0,"steps":3}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([1/2, 1/2], 1, 0, 3, 1/2, 1263/1600, 1263/3200)

收束波核對=([1/2, 1/2], 1, 0, 3, 1/2, 1263/1600, 1263/3200)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 75. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-endpoint-joint-probability；資料={"initial":[[3,4],[1,4]],"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"from":0,"to":1,"steps":1}。請依 [initial,from,to,steps,initial_mass,n_step_entry,joint_probability] 欄序回答。

查看答案與解釋([3/4, 1/4], 0, 1, 1, 3/4, 4/5, 3/5)

收束波核對=([3/4, 1/4], 0, 1, 1, 3/4, 4/5, 3/5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 76. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0], [4/5, 1/4], 1/5, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0], [4/5, 1/4], 1/5, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 77. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/4, 3/5], 3/20, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1], [1/4, 3/5], 3/20, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0077/)

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## 78. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0], [2/5, 1/4], 1/10, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0], [2/5, 1/4], 1/10, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 79. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/4, 1/5], 1/20, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1], [1/4, 1/5], 1/20, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0079/)

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## 80. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0], [4/5, 1/2], 2/5, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0], [4/5, 1/2], 2/5, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0080/)

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## 81. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/2, 3/5], 3/10, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1], [1/2, 3/5], 3/10, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 82. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0], [2/5, 1/2], 1/5, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0], [2/5, 1/2], 1/5, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0082/)

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## 83. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1], [1/2, 1/5], 1/10, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1], [1/2, 1/5], 1/10, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0083/)

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## 84. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0], [4/5, 3/4], 3/5, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0], [4/5, 3/4], 3/5, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0084/)

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## 85. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1], [3/4, 3/5], 9/20, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1], [3/4, 3/5], 9/20, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0085/)

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## 86. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0], [2/5, 3/4], 3/10, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0], [2/5, 3/4], 3/10, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0086/)

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## 87. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1], [3/4, 1/5], 3/20, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1], [3/4, 1/5], 3/20, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0087/)

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## 88. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[0,1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1], [4/5, 1/4, 4/5], 4/25, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0, 1], [4/5, 1/4, 4/5], 4/25, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0088/)

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## 89. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[1,0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0], [1/4, 3/5, 1/4], 3/80, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1, 0], [1/4, 3/5, 1/4], 3/80, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0089/)

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## 90. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[0,1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1], [2/5, 1/4, 2/5], 1/25, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0, 1], [2/5, 1/4, 2/5], 1/25, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0090/)

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## 91. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[1,0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0], [1/4, 1/5, 1/4], 1/80, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1, 0], [1/4, 1/5, 1/4], 1/80, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0091/)

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## 92. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[0,1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1], [4/5, 1/2, 4/5], 8/25, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0, 1], [4/5, 1/2, 4/5], 8/25, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0092/)

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## 93. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[1,0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0], [1/2, 3/5, 1/2], 3/20, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1, 0], [1/2, 3/5, 1/2], 3/20, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



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## 94. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[0,1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1], [2/5, 1/2, 2/5], 2/25, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0, 1], [2/5, 1/2, 2/5], 2/25, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0094/)

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## 95. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[1,2],[1,2]]],"path":[1,0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0], [1/2, 1/5, 1/2], 1/20, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1, 0], [1/2, 1/5, 1/2], 1/20, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0095/)

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## 96. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[0,1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1], [4/5, 3/4, 4/5], 12/25, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0, 1], [4/5, 3/4, 4/5], 12/25, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0096/)

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## 97. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[2,5],[3,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[1,0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0], [3/4, 3/5, 3/4], 27/80, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1, 0], [3/4, 3/5, 3/4], 27/80, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0097/)

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## 98. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[3,5],[2,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[0,1,0,1]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1], [2/5, 3/4, 2/5], 3/25, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0, 1], [2/5, 3/4, 2/5], 3/25, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0098/)

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## 99. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[4,5],[1,5]],[[3,4],[1,4]]],"path":[1,0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0], [3/4, 1/5, 3/4], 9/80, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([1, 0, 1, 0], [3/4, 1/5, 3/4], 9/80, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0099/)

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## 100. 有限Markov密度

精確有限時間齊次row-stochastic kernel。操作=markovdeep-conditional-path-probability；資料={"transition":[[[1,5],[4,5]],[[1,4],[3,4]]],"path":[0,1,0,1,0]}。請依 [path,transition_factors,conditional_probability,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1, 0], [4/5, 1/4, 4/5, 1/4], 1/25, conditional_on_initial_state)

收束波核對=([0, 1, 0, 1, 0], [4/5, 1/4, 4/5, 1/4], 1/25, conditional_on_initial_state)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；只計有限步律或條件路徑；不推出平穩不可約遍歷或極限。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261025-r06-finite-markov-chain-foundations/validation-report.json)