# 偏導密度：符號多項式、y切片與差商極限基礎 · 脈衝 R07

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-foundations · 2026-10-13 · 100 題



## 1. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-12,-2,-3,1,-1,-2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [-2, 2, -1], [1,x,y])

收束波核對=([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [-2, 2, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 2. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-11,-1,-2,2,0,-1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [-1, 4, 0], [1,x,y])

收束波核對=([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [-1, 4, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 3. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-10,0,-1,3,1,0]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [0, 6, 1], [1,x,y])

收束波核對=([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [0, 6, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 4. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-9,1,0,4,-1,1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [1, 8, -1], [1,x,y])

收束波核對=([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [1, 8, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 5. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-8,2,1,1,0,2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [2, 2, 0], [1,x,y])

收束波核對=([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [2, 2, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 6. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-7,-2,2,2,1,-2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [-2, 4, 1], [1,x,y])

收束波核對=([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [-2, 4, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 7. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-6,-1,3,3,-1,-1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [-1, 6, -1], [1,x,y])

收束波核對=([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [-1, 6, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 8. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-5,0,-3,4,0,0]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [0, 8, 0], [1,x,y])

收束波核對=([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [0, 8, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0008/)

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## 9. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-4,1,-2,1,1,1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [1, 2, 1], [1,x,y])

收束波核對=([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [1, 2, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0009/)

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## 10. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-3,2,-1,2,-1,2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [2, 4, -1], [1,x,y])

收束波核對=([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [2, 4, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 11. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-2,-2,0,3,0,-2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [-2, 6, 0], [1,x,y])

收束波核對=([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [-2, 6, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0011/)

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## 12. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[-1,-1,1,4,1,-1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [-1, 8, 1], [1,x,y])

收束波核對=([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [-1, 8, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 13. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[0,0,2,1,-1,0]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 1, -1, 0], [0, 2, -1], [1,x,y])

收束波核對=([0, 0, 2, 1, -1, 0], [0, 2, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0013/)

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## 14. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[1,1,3,2,0,1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 3, 2, 0, 1], [1, 4, 0], [1,x,y])

收束波核對=([1, 1, 3, 2, 0, 1], [1, 4, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0014/)

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## 15. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[2,2,-3,3,1,2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, -3, 3, 1, 2], [2, 6, 1], [1,x,y])

收束波核對=([2, 2, -3, 3, 1, 2], [2, 6, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0015/)

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## 16. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[3,-2,-2,4,-1,-2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -2, -2, 4, -1, -2], [-2, 8, -1], [1,x,y])

收束波核對=([3, -2, -2, 4, -1, -2], [-2, 8, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 17. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[4,-1,-1,1,0,-1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -1, -1, 1, 0, -1], [-1, 2, 0], [1,x,y])

收束波核對=([4, -1, -1, 1, 0, -1], [-1, 2, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 18. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[5,0,0,2,1,0]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, 0, 0, 2, 1, 0], [0, 4, 1], [1,x,y])

收束波核對=([5, 0, 0, 2, 1, 0], [0, 4, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0018/)

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## 19. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[6,1,1,3,-1,1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, 6, -1], [1,x,y])

收束波核對=([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, 6, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0019/)

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## 20. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[7,2,2,4,0,2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 8, 0], [1,x,y])

收束波核對=([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 8, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0020/)

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## 21. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[8,-2,3,1,1,-2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, -2, 3, 1, 1, -2], [-2, 2, 1], [1,x,y])

收束波核對=([8, -2, 3, 1, 1, -2], [-2, 2, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0021/)

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## 22. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[9,-1,-3,2,-1,-1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, -1, -3, 2, -1, -1], [-1, 4, -1], [1,x,y])

收束波核對=([9, -1, -3, 2, -1, -1], [-1, 4, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0022/)

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## 23. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[10,0,-2,3,0,0]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 0, -2, 3, 0, 0], [0, 6, 0], [1,x,y])

收束波核對=([10, 0, -2, 3, 0, 0], [0, 6, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0023/)

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## 24. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[11,1,-1,4,1,1]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, 1, -1, 4, 1, 1], [1, 8, 1], [1,x,y])

收束波核對=([11, 1, -1, 4, 1, 1], [1, 8, 1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0024/)

偏導數 · qf-mod25-partialdeep-partial-x-polynomial · candidate





## 25. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-x-polynomial；資料={"coefficients":[12,2,0,1,-1,2]}。請依 [coefficients,partial_x_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 2, 0, 1, -1, 2], [2, 2, -1], [1,x,y])

收束波核對=([12, 2, 0, 1, -1, 2], [2, 2, -1], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0025/)

偏導數 · qf-mod25-partialdeep-partial-x-polynomial · candidate





## 26. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-12,-2,-3,1,-1,-2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [-3, -1, -4], [1,x,y])

收束波核對=([-12, -2, -3, 1, -1, -2], [-3, -1, -4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 27. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-11,-1,-2,2,0,-1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [-2, 0, -2], [1,x,y])

收束波核對=([-11, -1, -2, 2, 0, -1], [-2, 0, -2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



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## 28. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-10,0,-1,3,1,0]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [-1, 1, 0], [1,x,y])

收束波核對=([-10, 0, -1, 3, 1, 0], [-1, 1, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0028/)

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## 29. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-9,1,0,4,-1,1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [0, -1, 2], [1,x,y])

收束波核對=([-9, 1, 0, 4, -1, 1], [0, -1, 2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0029/)

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## 30. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-8,2,1,1,0,2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [1, 0, 4], [1,x,y])

收束波核對=([-8, 2, 1, 1, 0, 2], [1, 0, 4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0030/)

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## 31. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-7,-2,2,2,1,-2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [2, 1, -4], [1,x,y])

收束波核對=([-7, -2, 2, 2, 1, -2], [2, 1, -4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0031/)

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## 32. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-6,-1,3,3,-1,-1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [3, -1, -2], [1,x,y])

收束波核對=([-6, -1, 3, 3, -1, -1], [3, -1, -2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0032/)

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## 33. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-5,0,-3,4,0,0]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [-3, 0, 0], [1,x,y])

收束波核對=([-5, 0, -3, 4, 0, 0], [-3, 0, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0033/)

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## 34. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-4,1,-2,1,1,1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [-2, 1, 2], [1,x,y])

收束波核對=([-4, 1, -2, 1, 1, 1], [-2, 1, 2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0034/)

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## 35. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-3,2,-1,2,-1,2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [-1, -1, 4], [1,x,y])

收束波核對=([-3, 2, -1, 2, -1, 2], [-1, -1, 4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0035/)

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## 36. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-2,-2,0,3,0,-2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [0, 0, -4], [1,x,y])

收束波核對=([-2, -2, 0, 3, 0, -2], [0, 0, -4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0036/)

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## 37. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[-1,-1,1,4,1,-1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [1, 1, -2], [1,x,y])

收束波核對=([-1, -1, 1, 4, 1, -1], [1, 1, -2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0037/)

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## 38. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[0,0,2,1,-1,0]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 1, -1, 0], [2, -1, 0], [1,x,y])

收束波核對=([0, 0, 2, 1, -1, 0], [2, -1, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0038/)

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## 39. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[1,1,3,2,0,1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 3, 2, 0, 1], [3, 0, 2], [1,x,y])

收束波核對=([1, 1, 3, 2, 0, 1], [3, 0, 2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0039/)

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## 40. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[2,2,-3,3,1,2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, -3, 3, 1, 2], [-3, 1, 4], [1,x,y])

收束波核對=([2, 2, -3, 3, 1, 2], [-3, 1, 4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0040/)

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## 41. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[3,-2,-2,4,-1,-2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -2, -2, 4, -1, -2], [-2, -1, -4], [1,x,y])

收束波核對=([3, -2, -2, 4, -1, -2], [-2, -1, -4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0041/)

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## 42. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[4,-1,-1,1,0,-1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -1, -1, 1, 0, -1], [-1, 0, -2], [1,x,y])

收束波核對=([4, -1, -1, 1, 0, -1], [-1, 0, -2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0042/)

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## 43. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[5,0,0,2,1,0]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, 0, 0, 2, 1, 0], [0, 1, 0], [1,x,y])

收束波核對=([5, 0, 0, 2, 1, 0], [0, 1, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0043/)

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## 44. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[6,1,1,3,-1,1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, -1, 2], [1,x,y])

收束波核對=([6, 1, 1, 3, -1, 1], [1, -1, 2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0044/)

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## 45. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[7,2,2,4,0,2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 0, 4], [1,x,y])

收束波核對=([7, 2, 2, 4, 0, 2], [2, 0, 4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0045/)

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## 46. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[8,-2,3,1,1,-2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, -2, 3, 1, 1, -2], [3, 1, -4], [1,x,y])

收束波核對=([8, -2, 3, 1, 1, -2], [3, 1, -4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0046/)

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## 47. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[9,-1,-3,2,-1,-1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, -1, -3, 2, -1, -1], [-3, -1, -2], [1,x,y])

收束波核對=([9, -1, -3, 2, -1, -1], [-3, -1, -2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0047/)

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## 48. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[10,0,-2,3,0,0]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 0, -2, 3, 0, 0], [-2, 0, 0], [1,x,y])

收束波核對=([10, 0, -2, 3, 0, 0], [-2, 0, 0], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0048/)

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## 49. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[11,1,-1,4,1,1]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, 1, -1, 4, 1, 1], [-1, 1, 2], [1,x,y])

收束波核對=([11, 1, -1, 4, 1, 1], [-1, 1, 2], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0049/)

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## 50. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-polynomial；資料={"coefficients":[12,2,0,1,-1,2]}。請依 [coefficients,partial_y_coefficients,basis_order] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 2, 0, 1, -1, 2], [0, -1, 4], [1,x,y])

收束波核對=([12, 2, 0, 1, -1, 2], [0, -1, 4], [1,x,y])；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0050/)

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## 51. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-12,-2,-3,1,-1,-2],"fixed_x":-2,"y":-3}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, -2, -3, 1, -1, -2], -2, [-4, -1, -2], [-1, -4], -3, 11)

收束波核對=([-12, -2, -3, 1, -1, -2], -2, [-4, -1, -2], [-1, -4], -3, 11)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0051/)

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## 52. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-11,-1,-2,2,0,-1],"fixed_x":-1,"y":-2}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, -1, -2, 2, 0, -1], -1, [-8, -2, -1], [-2, -2], -2, 2)

收束波核對=([-11, -1, -2, 2, 0, -1], -1, [-8, -2, -1], [-2, -2], -2, 2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0052/)

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## 53. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-10,0,-1,3,1,0],"fixed_x":0,"y":-1}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, 0, -1, 3, 1, 0], 0, [-10, -1, 0], [-1, 0], -1, -1)

收束波核對=([-10, 0, -1, 3, 1, 0], 0, [-10, -1, 0], [-1, 0], -1, -1)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0053/)

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## 54. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-9,1,0,4,-1,1],"fixed_x":1,"y":0}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 1, 0, 4, -1, 1], 1, [-4, -1, 1], [-1, 2], 0, -1)

收束波核對=([-9, 1, 0, 4, -1, 1], 1, [-4, -1, 1], [-1, 2], 0, -1)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0054/)

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## 55. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-8,2,1,1,0,2],"fixed_x":2,"y":1}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 2, 1, 1, 0, 2], 2, [0, 1, 2], [1, 4], 1, 5)

收束波核對=([-8, 2, 1, 1, 0, 2], 2, [0, 1, 2], [1, 4], 1, 5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0055/)

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## 56. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-7,-2,2,2,1,-2],"fixed_x":-2,"y":2}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, -2, 2, 2, 1, -2], -2, [5, 0, -2], [0, -4], 2, -8)

收束波核對=([-7, -2, 2, 2, 1, -2], -2, [5, 0, -2], [0, -4], 2, -8)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0056/)

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## 57. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-6,-1,3,3,-1,-1],"fixed_x":-1,"y":3}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, -1, 3, 3, -1, -1], -1, [-2, 4, -1], [4, -2], 3, -2)

收束波核對=([-6, -1, 3, 3, -1, -1], -1, [-2, 4, -1], [4, -2], 3, -2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0057/)

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## 58. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-5,0,-3,4,0,0],"fixed_x":0,"y":-3}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 0, -3, 4, 0, 0], 0, [-5, -3, 0], [-3, 0], -3, -3)

收束波核對=([-5, 0, -3, 4, 0, 0], 0, [-5, -3, 0], [-3, 0], -3, -3)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0058/)

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## 59. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-4,1,-2,1,1,1],"fixed_x":1,"y":-2}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 1, -2, 1, 1, 1], 1, [-2, -1, 1], [-1, 2], -2, -5)

收束波核對=([-4, 1, -2, 1, 1, 1], 1, [-2, -1, 1], [-1, 2], -2, -5)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0059/)

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## 60. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-3,2,-1,2,-1,2],"fixed_x":2,"y":-1}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, 2, -1, 2, -1, 2], 2, [9, -3, 2], [-3, 4], -1, -7)

收束波核對=([-3, 2, -1, 2, -1, 2], 2, [9, -3, 2], [-3, 4], -1, -7)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0060/)

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## 61. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-2,-2,0,3,0,-2],"fixed_x":-2,"y":0}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, -2, 0, 3, 0, -2], -2, [14, 0, -2], [0, -4], 0, 0)

收束波核對=([-2, -2, 0, 3, 0, -2], -2, [14, 0, -2], [0, -4], 0, 0)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0061/)

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## 62. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[-1,-1,1,4,1,-1],"fixed_x":-1,"y":1}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -1, 1, 4, 1, -1], -1, [4, 0, -1], [0, -2], 1, -2)

收束波核對=([-1, -1, 1, 4, 1, -1], -1, [4, 0, -1], [0, -2], 1, -2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0062/)

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## 63. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[0,0,2,1,-1,0],"fixed_x":0,"y":2}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 1, -1, 0], 0, [0, 2, 0], [2, 0], 2, 2)

收束波核對=([0, 0, 2, 1, -1, 0], 0, [0, 2, 0], [2, 0], 2, 2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0063/)

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## 64. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[1,1,3,2,0,1],"fixed_x":1,"y":3}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 3, 2, 0, 1], 1, [4, 3, 1], [3, 2], 3, 9)

收束波核對=([1, 1, 3, 2, 0, 1], 1, [4, 3, 1], [3, 2], 3, 9)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0064/)

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## 65. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[2,2,-3,3,1,2],"fixed_x":2,"y":-3}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, -3, 3, 1, 2], 2, [18, -1, 2], [-1, 4], -3, -13)

收束波核對=([2, 2, -3, 3, 1, 2], 2, [18, -1, 2], [-1, 4], -3, -13)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0065/)

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## 66. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[3,-2,-2,4,-1,-2],"fixed_x":-2,"y":-2}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -2, -2, 4, -1, -2], -2, [23, 0, -2], [0, -4], -2, 8)

收束波核對=([3, -2, -2, 4, -1, -2], -2, [23, 0, -2], [0, -4], -2, 8)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0066/)

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## 67. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[4,-1,-1,1,0,-1],"fixed_x":-1,"y":-1}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -1, -1, 1, 0, -1], -1, [6, -1, -1], [-1, -2], -1, 1)

收束波核對=([4, -1, -1, 1, 0, -1], -1, [6, -1, -1], [-1, -2], -1, 1)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0067/)

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## 68. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[5,0,0,2,1,0],"fixed_x":0,"y":0}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, 0, 0, 2, 1, 0], 0, [5, 0, 0], [0, 0], 0, 0)

收束波核對=([5, 0, 0, 2, 1, 0], 0, [5, 0, 0], [0, 0], 0, 0)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0068/)

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## 69. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[6,1,1,3,-1,1],"fixed_x":1,"y":1}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 1, 1, 3, -1, 1], 1, [10, 0, 1], [0, 2], 1, 2)

收束波核對=([6, 1, 1, 3, -1, 1], 1, [10, 0, 1], [0, 2], 1, 2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0069/)

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## 70. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[7,2,2,4,0,2],"fixed_x":2,"y":2}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 2, 2, 4, 0, 2], 2, [27, 2, 2], [2, 4], 2, 10)

收束波核對=([7, 2, 2, 4, 0, 2], 2, [27, 2, 2], [2, 4], 2, 10)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0070/)

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## 71. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[8,-2,3,1,1,-2],"fixed_x":-2,"y":3}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, -2, 3, 1, 1, -2], -2, [16, 1, -2], [1, -4], 3, -11)

收束波核對=([8, -2, 3, 1, 1, -2], -2, [16, 1, -2], [1, -4], 3, -11)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0071/)

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## 72. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[9,-1,-3,2,-1,-1],"fixed_x":-1,"y":-3}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, -1, -3, 2, -1, -1], -1, [12, -2, -1], [-2, -2], -3, 4)

收束波核對=([9, -1, -3, 2, -1, -1], -1, [12, -2, -1], [-2, -2], -3, 4)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0072/)

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## 73. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[10,0,-2,3,0,0],"fixed_x":0,"y":-2}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 0, -2, 3, 0, 0], 0, [10, -2, 0], [-2, 0], -2, -2)

收束波核對=([10, 0, -2, 3, 0, 0], 0, [10, -2, 0], [-2, 0], -2, -2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0073/)

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## 74. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[11,1,-1,4,1,1],"fixed_x":1,"y":-1}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, 1, -1, 4, 1, 1], 1, [16, 0, 1], [0, 2], -1, -2)

收束波核對=([11, 1, -1, 4, 1, 1], 1, [16, 0, 1], [0, 2], -1, -2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0074/)

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## 75. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-partial-y-slice-derivative；資料={"coefficients":[12,2,0,1,-1,2],"fixed_x":2,"y":0}。請依 [coefficients,fixed_x,slice_coefficients,derivative_coefficients,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 2, 0, 1, -1, 2], 2, [20, -2, 2], [-2, 4], 0, -2)

收束波核對=([12, 2, 0, 1, -1, 2], 2, [20, -2, 2], [-2, 4], 0, -2)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0075/)

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## 76. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-12,-2,-3,1,-1,-2],"x":-2,"y":-3}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, -2, -3, 1, -1, -2], -2, -3, [-3, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -3, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-12, -2, -3, 1, -1, -2], -2, -3, [-3, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -3, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0076/)

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## 77. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-11,-1,-2,2,0,-1],"x":-1,"y":-2}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, -1, -2, 2, 0, -1], -1, -2, [-5, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -5, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-11, -1, -2, 2, 0, -1], -1, -2, [-5, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -5, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0077/)

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## 78. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-10,0,-1,3,1,0],"x":0,"y":-1}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, 0, -1, 3, 1, 0], 0, -1, [-1, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -1, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-10, 0, -1, 3, 1, 0], 0, -1, [-1, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -1, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0078/)

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## 79. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-9,1,0,4,-1,1],"x":1,"y":0}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 1, 0, 4, -1, 1], 1, 0, [9, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 9, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-9, 1, 0, 4, -1, 1], 1, 0, [9, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 9, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0079/)

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## 80. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-8,2,1,1,0,2],"x":2,"y":1}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 2, 1, 1, 0, 2], 2, 1, [6, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 6, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-8, 2, 1, 1, 0, 2], 2, 1, [6, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 6, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0080/)

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## 81. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-7,-2,2,2,1,-2],"x":-2,"y":2}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, -2, 2, 2, 1, -2], -2, 2, [-8, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -8, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-7, -2, 2, 2, 1, -2], -2, 2, [-8, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -8, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0081/)

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## 82. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-6,-1,3,3,-1,-1],"x":-1,"y":3}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, -1, 3, 3, -1, -1], -1, 3, [-10, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -10, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-6, -1, 3, 3, -1, -1], -1, 3, [-10, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -10, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0082/)

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## 83. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-5,0,-3,4,0,0],"x":0,"y":-3}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 0, -3, 4, 0, 0], 0, -3, [0, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 0, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-5, 0, -3, 4, 0, 0], 0, -3, [0, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 0, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0083/)

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## 84. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-4,1,-2,1,1,1],"x":1,"y":-2}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 1, -2, 1, 1, 1], 1, -2, [1, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 1, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-4, 1, -2, 1, 1, 1], 1, -2, [1, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 1, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0084/)

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## 85. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-3,2,-1,2,-1,2],"x":2,"y":-1}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, 2, -1, 2, -1, 2], 2, -1, [11, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 11, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-3, 2, -1, 2, -1, 2], 2, -1, [11, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 11, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0085/)

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## 86. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-2,-2,0,3,0,-2],"x":-2,"y":0}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, -2, 0, 3, 0, -2], -2, 0, [-14, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -14, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-2, -2, 0, 3, 0, -2], -2, 0, [-14, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -14, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0086/)

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## 87. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[-1,-1,1,4,1,-1],"x":-1,"y":1}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, -1, 1, 4, 1, -1], -1, 1, [-8, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -8, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([-1, -1, 1, 4, 1, -1], -1, 1, [-8, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -8, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0087/)

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## 88. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[0,0,2,1,-1,0],"x":0,"y":2}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 2, 1, -1, 0], 0, 2, [-2, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -2, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([0, 0, 2, 1, -1, 0], 0, 2, [-2, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -2, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0088/)

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## 89. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[1,1,3,2,0,1],"x":1,"y":3}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 3, 2, 0, 1], 1, 3, [5, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 5, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([1, 1, 3, 2, 0, 1], 1, 3, [5, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 5, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0089/)

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## 90. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[2,2,-3,3,1,2],"x":2,"y":-3}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, -3, 3, 1, 2], 2, -3, [11, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 11, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([2, 2, -3, 3, 1, 2], 2, -3, [11, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 11, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0090/)

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## 91. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[3,-2,-2,4,-1,-2],"x":-2,"y":-2}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, -2, -2, 4, -1, -2], -2, -2, [-16, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -16, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([3, -2, -2, 4, -1, -2], -2, -2, [-16, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -16, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0091/)

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## 92. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[4,-1,-1,1,0,-1],"x":-1,"y":-1}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, -1, -1, 1, 0, -1], -1, -1, [-3, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -3, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([4, -1, -1, 1, 0, -1], -1, -1, [-3, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -3, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0092/)

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## 93. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[5,0,0,2,1,0],"x":0,"y":0}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([5, 0, 0, 2, 1, 0], 0, 0, [0, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 0, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([5, 0, 0, 2, 1, 0], 0, 0, [0, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 0, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0093/)

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## 94. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[6,1,1,3,-1,1],"x":1,"y":1}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 1, 1, 3, -1, 1], 1, 1, [6, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 6, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([6, 1, 1, 3, -1, 1], 1, 1, [6, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 6, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0094/)

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## 95. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[7,2,2,4,0,2],"x":2,"y":2}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([7, 2, 2, 4, 0, 2], 2, 2, [18, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 18, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([7, 2, 2, 4, 0, 2], 2, 2, [18, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 18, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0095/)

偏導數 · qf-mod25-partialdeep-slice-difference-quotient-limit · candidate





## 96. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[8,-2,3,1,1,-2],"x":-2,"y":3}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, -2, 3, 1, 1, -2], -2, 3, [-3, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -3, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([8, -2, 3, 1, 1, -2], -2, 3, [-3, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -3, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0096/)

偏導數 · qf-mod25-partialdeep-slice-difference-quotient-limit · candidate





## 97. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[9,-1,-3,2,-1,-1],"x":-1,"y":-3}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([9, -1, -3, 2, -1, -1], -1, -3, [-2, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -2, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([9, -1, -3, 2, -1, -1], -1, -3, [-2, 2], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, -2, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0097/)

偏導數 · qf-mod25-partialdeep-slice-difference-quotient-limit · candidate





## 98. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[10,0,-2,3,0,0],"x":0,"y":-2}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 0, -2, 3, 0, 0], 0, -2, [0, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 0, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([10, 0, -2, 3, 0, 0], 0, -2, [0, 3], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 0, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0098/)

偏導數 · qf-mod25-partialdeep-slice-difference-quotient-limit · candidate





## 99. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[11,1,-1,4,1,1],"x":1,"y":-1}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([11, 1, -1, 4, 1, 1], 1, -1, [8, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 8, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([11, 1, -1, 4, 1, 1], 1, -1, [8, 4], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 8, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0099/)

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## 100. 偏導密度

固定另一座標的多項式切片。操作=partialdeep-slice-difference-quotient-limit；資料={"coefficients":[12,2,0,1,-1,2],"x":2,"y":0}。請依 [coefficients,x,y,quotient_coefficients,quotient_formula,limit,scope] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 2, 0, 1, -1, 2], 2, 0, [6, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 6, symbolic_limit_not_finite_difference)

收束波核對=([12, 2, 0, 1, -1, 2], 2, 0, [6, 1], quotient=constant+h_coefficient*h for h≠0, 6, symbolic_limit_not_finite_difference)；依完整明示資料重算；精確有限切片不自動升格為一般無限結論；符號消去h後才取極限；不以有限差分證偏導或推出全微分。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261013-advance-20261025-r07-partial-derivative-foundations/validation-report.json)