# 實雙線性形式基礎 · 脈衝 R04

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-foundations · 2026-10-14 · 100 題



## 1. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-12,-3],[-5,-4]],"x":[-2,-3],"y":[-5,12]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-12, -3], [-5, -4]], [-2, -3], [-5, 12], 21)

Wave4根節點核對=([[-12, -3], [-5, -4]], [-2, -3], [-5, 12], 21)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 2. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-11,-2],[0,-3]],"x":[-1,-2],"y":[-4,11]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-11, -2], [0, -3]], [-1, -2], [-4, 11], 44)

Wave4根節點核對=([[-11, -2], [0, -3]], [-1, -2], [-4, 11], 44)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 3. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-10,-1],[5,-2]],"x":[0,-1],"y":[-3,10]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-10, -1], [5, -2]], [0, -1], [-3, 10], 35)

Wave4根節點核對=([[-10, -1], [5, -2]], [0, -1], [-3, 10], 35)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 4. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-9,0],[-1,-1]],"x":[1,0],"y":[-2,9]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-9, 0], [-1, -1]], [1, 0], [-2, 9], 18)

Wave4根節點核對=([[-9, 0], [-1, -1]], [1, 0], [-2, 9], 18)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 5. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-8,1],[4,0]],"x":[2,1],"y":[-1,8]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-8, 1], [4, 0]], [2, 1], [-1, 8], 28)

Wave4根節點核對=([[-8, 1], [4, 0]], [2, 1], [-1, 8], 28)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 6. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-7,2],[-2,1]],"x":[-2,2],"y":[0,7]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-7, 2], [-2, 1]], [-2, 2], [0, 7], -14)

Wave4根節點核對=([[-7, 2], [-2, 1]], [-2, 2], [0, 7], -14)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 7. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-6,3],[3,2]],"x":[-1,3],"y":[1,6]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-6, 3], [3, 2]], [-1, 3], [1, 6], 33)

Wave4根節點核對=([[-6, 3], [3, 2]], [-1, 3], [1, 6], 33)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 8. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-5,-3],[-3,3]],"x":[0,-3],"y":[2,5]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-5, -3], [-3, 3]], [0, -3], [2, 5], -27)

Wave4根節點核對=([[-5, -3], [-3, 3]], [0, -3], [2, 5], -27)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 9. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-4,-2],[2,4]],"x":[1,-2],"y":[3,4]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-4, -2], [2, 4]], [1, -2], [3, 4], -64)

Wave4根節點核對=([[-4, -2], [2, 4]], [1, -2], [3, 4], -64)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 10. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-3,-1],[-4,-4]],"x":[2,-1],"y":[4,3]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-3, -1], [-4, -4]], [2, -1], [4, 3], -2)

Wave4根節點核對=([[-3, -1], [-4, -4]], [2, -1], [4, 3], -2)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 11. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-2,0],[1,-3]],"x":[-2,0],"y":[5,2]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-2, 0], [1, -3]], [-2, 0], [5, 2], 20)

Wave4根節點核對=([[-2, 0], [1, -3]], [-2, 0], [5, 2], 20)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 12. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[-1,1],[-5,-2]],"x":[-1,1],"y":[-5,1]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-1, 1], [-5, -2]], [-1, 1], [-5, 1], 17)

Wave4根節點核對=([[-1, 1], [-5, -2]], [-1, 1], [-5, 1], 17)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 13. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[0,2],[0,-1]],"x":[0,2],"y":[-4,0]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[0, 2], [0, -1]], [0, 2], [-4, 0], 0)

Wave4根節點核對=([[0, 2], [0, -1]], [0, 2], [-4, 0], 0)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 14. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[1,3],[5,0]],"x":[1,3],"y":[-3,-1]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 3], [5, 0]], [1, 3], [-3, -1], -51)

Wave4根節點核對=([[1, 3], [5, 0]], [1, 3], [-3, -1], -51)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 15. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[2,-3],[-1,1]],"x":[2,-3],"y":[-2,-2]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[2, -3], [-1, 1]], [2, -3], [-2, -2], 4)

Wave4根節點核對=([[2, -3], [-1, 1]], [2, -3], [-2, -2], 4)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 16. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[3,-2],[4,2]],"x":[-2,-2],"y":[-1,-3]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[3, -2], [4, 2]], [-2, -2], [-1, -3], 14)

Wave4根節點核對=([[3, -2], [4, 2]], [-2, -2], [-1, -3], 14)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 17. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[4,-1],[-2,3]],"x":[-1,-1],"y":[0,-4]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[4, -1], [-2, 3]], [-1, -1], [0, -4], 8)

Wave4根節點核對=([[4, -1], [-2, 3]], [-1, -1], [0, -4], 8)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 18. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[5,0],[3,4]],"x":[0,0],"y":[1,-5]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[5, 0], [3, 4]], [0, 0], [1, -5], 0)

Wave4根節點核對=([[5, 0], [3, 4]], [0, 0], [1, -5], 0)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 19. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[6,1],[-3,-4]],"x":[1,1],"y":[2,-6]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[6, 1], [-3, -4]], [1, 1], [2, -6], 24)

Wave4根節點核對=([[6, 1], [-3, -4]], [1, 1], [2, -6], 24)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 20. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[7,2],[2,-3]],"x":[2,2],"y":[3,-7]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[7, 2], [2, -3]], [2, 2], [3, -7], 68)

Wave4根節點核對=([[7, 2], [2, -3]], [2, 2], [3, -7], 68)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 21. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[8,3],[-4,-2]],"x":[-2,3],"y":[4,-8]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[8, 3], [-4, -2]], [-2, 3], [4, -8], -16)

Wave4根節點核對=([[8, 3], [-4, -2]], [-2, 3], [4, -8], -16)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 22. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[9,-3],[1,-1]],"x":[-1,-3],"y":[5,-9]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[9, -3], [1, -1]], [-1, -3], [5, -9], -114)

Wave4根節點核對=([[9, -3], [1, -1]], [-1, -3], [5, -9], -114)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 23. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[10,-2],[-5,0]],"x":[0,-2],"y":[-5,-10]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[10, -2], [-5, 0]], [0, -2], [-5, -10], -50)

Wave4根節點核對=([[10, -2], [-5, 0]], [0, -2], [-5, -10], -50)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 24. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[11,-1],[0,1]],"x":[1,-1],"y":[-4,-11]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[11, -1], [0, 1]], [1, -1], [-4, -11], -22)

Wave4根節點核對=([[11, -1], [0, 1]], [1, -1], [-4, -11], -22)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 25. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-matrix-evaluate；資料={"matrix":[[12,0],[5,2]],"x":[2,0],"y":[-3,-12]}。請依 [matrix,x,y,value] 欄序回答。

查看答案與解釋([[12, 0], [5, 2]], [2, 0], [-3, -12], -72)

Wave4根節點核對=([[12, 0], [5, 2]], [2, 0], [-3, -12], -72)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 26. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-12,-3],[-5,-4]],"u":[1,-2],"v":[-3,1],"alpha":-2,"beta":-3,"y":[-5,12]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, -3, [7, 1], 145, 145, 是)

Wave4根節點核對=(-2, -3, [7, 1], 145, 145, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 27. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-11,-2],[0,-3]],"u":[1,-1],"v":[-2,1],"alpha":-1,"beta":-2,"y":[-4,11]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, -2, [3, -1], 99, 99, 是)

Wave4根節點核對=(-1, -2, [3, -1], 99, 99, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 28. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-10,-1],[5,-2]],"u":[1,0],"v":[-1,1],"alpha":0,"beta":-1,"y":[-3,10]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, -1, [1, -1], 55, 55, 是)

Wave4根節點核對=(0, -1, [1, -1], 55, 55, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 29. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-9,0],[-1,-1]],"u":[1,1],"v":[0,1],"alpha":1,"beta":0,"y":[-2,9]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, [1, 1], 11, 11, 是)

Wave4根節點核對=(1, 0, [1, 1], 11, 11, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 30. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-8,1],[4,0]],"u":[1,2],"v":[1,1],"alpha":2,"beta":1,"y":[-1,8]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 1, [3, 5], 28, 28, 是)

Wave4根節點核對=(2, 1, [3, 5], 28, 28, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0030/)

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## 31. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-7,2],[-2,1]],"u":[1,-2],"v":[2,1],"alpha":-2,"beta":2,"y":[0,7]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, 2, [2, 6], 70, 70, 是)

Wave4根節點核對=(-2, 2, [2, 6], 70, 70, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 32. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-6,3],[3,2]],"u":[1,-1],"v":[3,1],"alpha":-1,"beta":3,"y":[1,6]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, 3, [8, 4], 156, 156, 是)

Wave4根節點核對=(-1, 3, [8, 4], 156, 156, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 33. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-5,-3],[-3,3]],"u":[1,0],"v":[-3,1],"alpha":0,"beta":-3,"y":[2,5]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, -3, [9, -3], -252, -252, 是)

Wave4根節點核對=(0, -3, [9, -3], -252, -252, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0033/)

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## 34. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-4,-2],[2,4]],"u":[1,1],"v":[-2,1],"alpha":1,"beta":-2,"y":[3,4]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, -2, [5, -1], -122, -122, 是)

Wave4根節點核對=(1, -2, [5, -1], -122, -122, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0034/)

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## 35. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-3,-1],[-4,-4]],"u":[1,2],"v":[-1,1],"alpha":2,"beta":-1,"y":[4,3]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, -1, [3, 3], -129, -129, 是)

Wave4根節點核對=(2, -1, [3, 3], -129, -129, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0035/)

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## 36. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-2,0],[1,-3]],"u":[1,-2],"v":[0,1],"alpha":-2,"beta":0,"y":[5,2]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, 0, [-2, 4], 16, 16, 是)

Wave4根節點核對=(-2, 0, [-2, 4], 16, 16, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0036/)

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## 37. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[-1,1],[-5,-2]],"u":[1,-1],"v":[1,1],"alpha":-1,"beta":1,"y":[-5,1]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, 1, [0, 2], 46, 46, 是)

Wave4根節點核對=(-1, 1, [0, 2], 46, 46, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 38. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[0,2],[0,-1]],"u":[1,0],"v":[2,1],"alpha":0,"beta":2,"y":[-4,0]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 2, [4, 2], 0, 0, 是)

Wave4根節點核對=(0, 2, [4, 2], 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0038/)

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## 39. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[1,3],[5,0]],"u":[1,1],"v":[3,1],"alpha":1,"beta":3,"y":[-3,-1]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 3, [10, 4], -120, -120, 是)

Wave4根節點核對=(1, 3, [10, 4], -120, -120, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0039/)

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## 40. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[2,-3],[-1,1]],"u":[1,2],"v":[-3,1],"alpha":2,"beta":-3,"y":[-2,-2]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, -3, [11, 1], 22, 22, 是)

Wave4根節點核對=(2, -3, [11, 1], 22, 22, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0040/)

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## 41. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[3,-2],[4,2]],"u":[1,-2],"v":[-2,1],"alpha":-2,"beta":-2,"y":[-1,-3]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, -2, [2, 2], -14, -14, 是)

Wave4根節點核對=(-2, -2, [2, 2], -14, -14, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 42. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[4,-1],[-2,3]],"u":[1,-1],"v":[-1,1],"alpha":-1,"beta":-1,"y":[0,-4]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, -1, [0, 0], 0, 0, 是)

Wave4根節點核對=(-1, -1, [0, 0], 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 43. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[5,0],[3,4]],"u":[1,0],"v":[0,1],"alpha":0,"beta":0,"y":[1,-5]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 0, [0, 0], 0, 0, 是)

Wave4根節點核對=(0, 0, [0, 0], 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 44. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[6,1],[-3,-4]],"u":[1,1],"v":[1,1],"alpha":1,"beta":1,"y":[2,-6]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [2, 2], 48, 48, 是)

Wave4根節點核對=(1, 1, [2, 2], 48, 48, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 45. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[7,2],[2,-3]],"u":[1,2],"v":[2,1],"alpha":2,"beta":2,"y":[3,-7]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 2, [6, 6], 204, 204, 是)

Wave4根節點核對=(2, 2, [6, 6], 204, 204, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 46. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[8,3],[-4,-2]],"u":[1,-2],"v":[3,1],"alpha":-2,"beta":3,"y":[4,-8]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, 3, [7, 7], 56, 56, 是)

Wave4根節點核對=(-2, 3, [7, 7], 56, 56, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 47. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[9,-3],[1,-1]],"u":[1,-1],"v":[-3,1],"alpha":-1,"beta":-3,"y":[5,-9]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, -3, [8, -2], 548, 548, 是)

Wave4根節點核對=(-1, -3, [8, -2], 548, 548, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 48. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[10,-2],[-5,0]],"u":[1,0],"v":[-2,1],"alpha":0,"beta":-2,"y":[-5,-10]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, -2, [4, -2], -170, -170, 是)

Wave4根節點核對=(0, -2, [4, -2], -170, -170, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 49. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[11,-1],[0,1]],"u":[1,1],"v":[-1,1],"alpha":1,"beta":-1,"y":[-4,-11]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, -1, [2, 0], -66, -66, 是)

Wave4根節點核對=(1, -1, [2, 0], -66, -66, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 50. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-first-slot-identity；資料={"matrix":[[12,0],[5,2]],"u":[1,2],"v":[0,1],"alpha":2,"beta":0,"y":[-3,-12]}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 0, [2, 4], -228, -228, 是)

Wave4根節點核對=(2, 0, [2, 4], -228, -228, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0050/)

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## 51. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-12,-3],[-5,-4]],"x":[-2,-3],"u":[1,-2],"v":[-3,1],"alpha":-2,"beta":-3}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, -3, [7, 1], 291, 291, 是)

Wave4根節點核對=(-2, -3, [7, 1], 291, 291, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0051/)

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## 52. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-11,-2],[0,-3]],"x":[-1,-2],"u":[1,-1],"v":[-2,1],"alpha":-1,"beta":-2}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, -2, [3, -1], 25, 25, 是)

Wave4根節點核對=(-1, -2, [3, -1], 25, 25, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 53. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-10,-1],[5,-2]],"x":[0,-1],"u":[1,0],"v":[-1,1],"alpha":0,"beta":-1}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, -1, [1, -1], -7, -7, 是)

Wave4根節點核對=(0, -1, [1, -1], -7, -7, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 54. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-9,0],[-1,-1]],"x":[1,0],"u":[1,1],"v":[0,1],"alpha":1,"beta":0}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 0, [1, 1], -9, -9, 是)

Wave4根節點核對=(1, 0, [1, 1], -9, -9, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 55. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-8,1],[4,0]],"x":[2,1],"u":[1,2],"v":[1,1],"alpha":2,"beta":1}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 1, [3, 5], -26, -26, 是)

Wave4根節點核對=(2, 1, [3, 5], -26, -26, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 56. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-7,2],[-2,1]],"x":[-2,2],"u":[1,-2],"v":[2,1],"alpha":-2,"beta":2}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, 2, [2, 6], 8, 8, 是)

Wave4根節點核對=(-2, 2, [2, 6], 8, 8, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 57. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-6,3],[3,2]],"x":[-1,3],"u":[1,-1],"v":[3,1],"alpha":-1,"beta":3}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, 3, [8, 4], 132, 132, 是)

Wave4根節點核對=(-1, 3, [8, 4], 132, 132, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 58. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-5,-3],[-3,3]],"x":[0,-3],"u":[1,0],"v":[-3,1],"alpha":0,"beta":-3}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, -3, [9, -3], 108, 108, 是)

Wave4根節點核對=(0, -3, [9, -3], 108, 108, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 59. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-4,-2],[2,4]],"x":[1,-2],"u":[1,1],"v":[-2,1],"alpha":1,"beta":-2}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, -2, [5, -1], -30, -30, 是)

Wave4根節點核對=(1, -2, [5, -1], -30, -30, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 60. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-3,-1],[-4,-4]],"x":[2,-1],"u":[1,2],"v":[-1,1],"alpha":2,"beta":-1}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, -1, [3, 3], 0, 0, 是)

Wave4根節點核對=(2, -1, [3, 3], 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 61. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-2,0],[1,-3]],"x":[-2,0],"u":[1,-2],"v":[0,1],"alpha":-2,"beta":0}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, 0, [-2, 4], -8, -8, 是)

Wave4根節點核對=(-2, 0, [-2, 4], -8, -8, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0061/)

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## 62. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[-1,1],[-5,-2]],"x":[-1,1],"u":[1,-1],"v":[1,1],"alpha":-1,"beta":1}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, 1, [0, 2], -6, -6, 是)

Wave4根節點核對=(-1, 1, [0, 2], -6, -6, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0062/)

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## 63. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[0,2],[0,-1]],"x":[0,2],"u":[1,0],"v":[2,1],"alpha":0,"beta":2}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 2, [4, 2], -4, -4, 是)

Wave4根節點核對=(0, 2, [4, 2], -4, -4, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 64. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[1,3],[5,0]],"x":[1,3],"u":[1,1],"v":[3,1],"alpha":1,"beta":3}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 3, [10, 4], 172, 172, 是)

Wave4根節點核對=(1, 3, [10, 4], 172, 172, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0064/)

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## 65. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[2,-3],[-1,1]],"x":[2,-3],"u":[1,2],"v":[-3,1],"alpha":2,"beta":-3}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, -3, [11, 1], 68, 68, 是)

Wave4根節點核對=(2, -3, [11, 1], 68, 68, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0065/)

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## 66. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[3,-2],[4,2]],"x":[-2,-2],"u":[1,-2],"v":[-2,1],"alpha":-2,"beta":-2}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, -2, [2, 2], -28, -28, 是)

Wave4根節點核對=(-2, -2, [2, 2], -28, -28, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0066/)

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## 67. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[4,-1],[-2,3]],"x":[-1,-1],"u":[1,-1],"v":[-1,1],"alpha":-1,"beta":-1}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, -1, [0, 0], 0, 0, 是)

Wave4根節點核對=(-1, -1, [0, 0], 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 68. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[5,0],[3,4]],"x":[0,0],"u":[1,0],"v":[0,1],"alpha":0,"beta":0}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 0, [0, 0], 0, 0, 是)

Wave4根節點核對=(0, 0, [0, 0], 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 69. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[6,1],[-3,-4]],"x":[1,1],"u":[1,1],"v":[1,1],"alpha":1,"beta":1}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [2, 2], 0, 0, 是)

Wave4根節點核對=(1, 1, [2, 2], 0, 0, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 70. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[7,2],[2,-3]],"x":[2,2],"u":[1,2],"v":[2,1],"alpha":2,"beta":2}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 2, [6, 6], 96, 96, 是)

Wave4根節點核對=(2, 2, [6, 6], 96, 96, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 71. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[8,3],[-4,-2]],"x":[-2,3],"u":[1,-2],"v":[3,1],"alpha":-2,"beta":3}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-2, 3, [7, 7], -280, -280, 是)

Wave4根節點核對=(-2, 3, [7, 7], -280, -280, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0071/)

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## 72. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[9,-3],[1,-1]],"x":[-1,-3],"u":[1,-1],"v":[-3,1],"alpha":-1,"beta":-3}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(-1, -3, [8, -2], -108, -108, 是)

Wave4根節點核對=(-1, -3, [8, -2], -108, -108, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 73. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[10,-2],[-5,0]],"x":[0,-2],"u":[1,0],"v":[-2,1],"alpha":0,"beta":-2}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, -2, [4, -2], 40, 40, 是)

Wave4根節點核對=(0, -2, [4, -2], 40, 40, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 74. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[11,-1],[0,1]],"x":[1,-1],"u":[1,1],"v":[-1,1],"alpha":1,"beta":-1}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, -1, [2, 0], 22, 22, 是)

Wave4根節點核對=(1, -1, [2, 0], 22, 22, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0074/)

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## 75. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-second-slot-identity；資料={"matrix":[[12,0],[5,2]],"x":[2,0],"u":[1,2],"v":[0,1],"alpha":2,"beta":0}。請依 [alpha,beta,combined,lhs,rhs,equal] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 0, [2, 4], 48, 48, 是)

Wave4根節點核對=(2, 0, [2, 4], 48, 48, 是)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0075/)

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## 76. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-12,-3],[-3,-4]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-12, -3], [-3, -4]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-12, -3], [-3, -4]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 77. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-11,-2],[0,-3]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-11, -2], [0, -3]], [0, 1, -2, 0], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-11, -2], [0, -3]], [0, 1, -2, 0], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 78. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-10,-1],[5,-2]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-10, -1], [5, -2]], [0, 1, -1, 5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-10, -1], [5, -2]], [0, 1, -1, 5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 79. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-9,0],[-1,-1]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-9, 0], [-1, -1]], [0, 1, 0, -1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-9, 0], [-1, -1]], [0, 1, 0, -1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0079/)

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## 80. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-8,1],[1,0]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-8, 1], [1, 0]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-8, 1], [1, 0]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0080/)

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## 81. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-7,2],[-2,1]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-7, 2], [-2, 1]], [0, 1, 2, -2], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-7, 2], [-2, 1]], [0, 1, 2, -2], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



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## 82. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-6,3],[3,2]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-6, 3], [3, 2]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-6, 3], [3, 2]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0082/)

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## 83. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-5,-3],[-3,3]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-5, -3], [-3, 3]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-5, -3], [-3, 3]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0083/)

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## 84. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-4,-2],[-2,4]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-4, -2], [-2, 4]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-4, -2], [-2, 4]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0084/)

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## 85. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-3,-1],[-4,-4]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-3, -1], [-4, -4]], [0, 1, -1, -4], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-3, -1], [-4, -4]], [0, 1, -1, -4], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0085/)

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## 86. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-2,0],[1,-3]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-2, 0], [1, -3]], [0, 1, 0, 1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-2, 0], [1, -3]], [0, 1, 0, 1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0086/)

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## 87. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[-1,1],[-5,-2]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-1, 1], [-5, -2]], [0, 1, 1, -5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[-1, 1], [-5, -2]], [0, 1, 1, -5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0087/)

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## 88. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[0,2],[2,-1]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[0, 2], [2, -1]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[0, 2], [2, -1]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0088/)

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## 89. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[1,3],[5,0]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 3], [5, 0]], [0, 1, 3, 5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[1, 3], [5, 0]], [0, 1, 3, 5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0089/)

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## 90. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[2,-3],[-1,1]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[2, -3], [-1, 1]], [0, 1, -3, -1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[2, -3], [-1, 1]], [0, 1, -3, -1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0090/)

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## 91. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[3,-2],[4,2]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[3, -2], [4, 2]], [0, 1, -2, 4], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[3, -2], [4, 2]], [0, 1, -2, 4], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0091/)

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## 92. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[4,-1],[-1,3]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[4, -1], [-1, 3]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[4, -1], [-1, 3]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0092/)

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## 93. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[5,0],[3,4]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[5, 0], [3, 4]], [0, 1, 0, 3], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[5, 0], [3, 4]], [0, 1, 0, 3], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0093/)

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## 94. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[6,1],[-3,-4]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[6, 1], [-3, -4]], [0, 1, 1, -3], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[6, 1], [-3, -4]], [0, 1, 1, -3], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0094/)

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## 95. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[7,2],[2,-3]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[7, 2], [2, -3]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[7, 2], [2, -3]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0095/)

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## 96. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[8,3],[3,-2]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[8, 3], [3, -2]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[8, 3], [3, -2]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0096/)

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## 97. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[9,-3],[1,-1]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[9, -3], [1, -1]], [0, 1, -3, 1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[9, -3], [1, -1]], [0, 1, -3, 1], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0097/)

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## 98. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[10,-2],[-5,0]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[10, -2], [-5, 0]], [0, 1, -2, -5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[10, -2], [-5, 0]], [0, 1, -2, -5], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0098/)

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## 99. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[11,-1],[0,1]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[11, -1], [0, 1]], [0, 1, -1, 0], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[11, -1], [0, 1]], [0, 1, -1, 0], 否, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0099/)

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## 100. 實雙線性形式

雙線性必須分別核第一槽與第二槽。操作=bilinear-symmetry-audit；資料={"matrix":[[12,0],[0,2]]}。請依 [matrix,first_mismatch,symmetric,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([[12, 0], [0, 2]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)

Wave4根節點核對=([[12, 0], [0, 2]], null, 是, symmetry_is_extra_not_bilinearity)；依完整明示資料重算；完整有限／精確座標切片不自動升格為任意無限定理；矩陣公式提供全稱座標證書；不推出對稱正定非退化或內積。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261027-r04-real-bilinear-form-foundations/validation-report.json)