# 有界線性算子基礎 · 脈衝 R05

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-foundations · 2026-10-14 · 100 題



## 1. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-12,-3,-5],[-2,12,-6]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-12, -3, -5], [-2, 12, -6]], [14, 15, 11], 15, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-12, -3, -5], [-2, 12, -6]], [14, 15, 11], 15, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0001/)

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## 2. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-11,-2,-2],[-1,11,-1]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-11, -2, -2], [-1, 11, -1]], [12, 13, 3], 13, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-11, -2, -2], [-1, 11, -1]], [12, 13, 3], 13, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 3. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-10,-1,1],[0,10,4]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-10, -1, 1], [0, 10, 4]], [10, 11, 5], 11, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-10, -1, 1], [0, 10, 4]], [10, 11, 5], 11, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 4. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-9,0,4],[1,9,-4]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-9, 0, 4], [1, 9, -4]], [10, 9, 8], 10, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-9, 0, 4], [1, 9, -4]], [10, 9, 8], 10, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 5. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-8,1,-4],[2,8,1]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-8, 1, -4], [2, 8, 1]], [10, 9, 5], 10, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-8, 1, -4], [2, 8, 1]], [10, 9, 5], 10, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 6. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-7,2,-1],[-2,7,6]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-7, 2, -1], [-2, 7, 6]], [9, 9, 7], 9, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-7, 2, -1], [-2, 7, 6]], [9, 9, 7], 9, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 7. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-6,3,2],[-1,6,-2]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-6, 3, 2], [-1, 6, -2]], [7, 9, 4], 9, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-6, 3, 2], [-1, 6, -2]], [7, 9, 4], 9, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0007/)

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## 8. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-5,-3,5],[0,5,3]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-5, -3, 5], [0, 5, 3]], [5, 8, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-5, -3, 5], [0, 5, 3]], [5, 8, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0008/)

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## 9. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-4,-2,-3],[1,4,-5]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-4, -2, -3], [1, 4, -5]], [5, 6, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-4, -2, -3], [1, 4, -5]], [5, 6, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0009/)

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## 10. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-3,-1,0],[2,3,0]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-3, -1, 0], [2, 3, 0]], [5, 4, 0], 5, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-3, -1, 0], [2, 3, 0]], [5, 4, 0], 5, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 11. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-2,0,3],[-2,2,5]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-2, 0, 3], [-2, 2, 5]], [4, 2, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-2, 0, 3], [-2, 2, 5]], [4, 2, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 12. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[-1,1,-5],[-1,1,-3]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-1, 1, -5], [-1, 1, -3]], [2, 2, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[-1, 1, -5], [-1, 1, -3]], [2, 2, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0012/)

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## 13. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[0,2,-2],[0,0,2]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[0, 2, -2], [0, 0, 2]], [0, 2, 4], 4, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[0, 2, -2], [0, 0, 2]], [0, 2, 4], 4, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0013/)

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## 14. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[1,3,1],[1,-1,-6]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 3, 1], [1, -1, -6]], [2, 4, 7], 7, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[1, 3, 1], [1, -1, -6]], [2, 4, 7], 7, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0014/)

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## 15. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[2,-3,4],[2,-2,-1]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[2, -3, 4], [2, -2, -1]], [4, 5, 5], 5, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[2, -3, 4], [2, -2, -1]], [4, 5, 5], 5, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0015/)

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## 16. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[3,-2,-4],[-2,-3,4]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[3, -2, -4], [-2, -3, 4]], [5, 5, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[3, -2, -4], [-2, -3, 4]], [5, 5, 8], 8, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0016/)

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## 17. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[4,-1,-1],[-1,-4,-4]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[4, -1, -1], [-1, -4, -4]], [5, 5, 5], 5, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[4, -1, -1], [-1, -4, -4]], [5, 5, 5], 5, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0017/)

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## 18. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[5,0,2],[0,-5,1]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[5, 0, 2], [0, -5, 1]], [5, 5, 3], 5, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[5, 0, 2], [0, -5, 1]], [5, 5, 3], 5, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0018/)

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## 19. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[6,1,5],[1,-6,6]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[6, 1, 5], [1, -6, 6]], [7, 7, 11], 11, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[6, 1, 5], [1, -6, 6]], [7, 7, 11], 11, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0019/)

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## 20. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[7,2,-3],[2,-7,-2]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[7, 2, -3], [2, -7, -2]], [9, 9, 5], 9, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[7, 2, -3], [2, -7, -2]], [9, 9, 5], 9, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0020/)

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## 21. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[8,3,0],[-2,-8,3]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[8, 3, 0], [-2, -8, 3]], [10, 11, 3], 11, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[8, 3, 0], [-2, -8, 3]], [10, 11, 3], 11, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0021/)

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## 22. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[9,-3,3],[-1,-9,-5]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[9, -3, 3], [-1, -9, -5]], [10, 12, 8], 12, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[9, -3, 3], [-1, -9, -5]], [10, 12, 8], 12, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 23. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[10,-2,-5],[0,-10,0]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[10, -2, -5], [0, -10, 0]], [10, 12, 5], 12, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[10, -2, -5], [0, -10, 0]], [10, 12, 5], 12, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 24. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[11,-1,-2],[1,-11,5]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[11, -1, -2], [1, -11, 5]], [12, 12, 7], 12, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[11, -1, -2], [1, -11, 5]], [12, 12, 7], 12, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0024/)

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## 25. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-l1-norm；資料={"matrix":[[12,0,1],[2,-12,-3]]}。請依 [matrix,column_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[12, 0, 1], [2, -12, -3]], [14, 12, 4], 14, maximum_absolute_column_sum)

Wave4第二層核對=([[12, 0, 1], [2, -12, -3]], [14, 12, 4], 14, maximum_absolute_column_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 26. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-12,-3,-5],[-2,12,-6]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-12, -3, -5], [-2, 12, -6]], [20, 20], 20, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-12, -3, -5], [-2, 12, -6]], [20, 20], 20, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 27. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-11,-2,-2],[-1,11,-1]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-11, -2, -2], [-1, 11, -1]], [15, 13], 15, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-11, -2, -2], [-1, 11, -1]], [15, 13], 15, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0027/)

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## 28. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-10,-1,1],[0,10,4]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-10, -1, 1], [0, 10, 4]], [12, 14], 14, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-10, -1, 1], [0, 10, 4]], [12, 14], 14, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0028/)

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## 29. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-9,0,4],[1,9,-4]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-9, 0, 4], [1, 9, -4]], [13, 14], 14, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-9, 0, 4], [1, 9, -4]], [13, 14], 14, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0029/)

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## 30. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-8,1,-4],[2,8,1]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-8, 1, -4], [2, 8, 1]], [13, 11], 13, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-8, 1, -4], [2, 8, 1]], [13, 11], 13, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0030/)

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## 31. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-7,2,-1],[-2,7,6]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-7, 2, -1], [-2, 7, 6]], [10, 15], 15, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-7, 2, -1], [-2, 7, 6]], [10, 15], 15, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0031/)

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## 32. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-6,3,2],[-1,6,-2]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-6, 3, 2], [-1, 6, -2]], [11, 9], 11, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-6, 3, 2], [-1, 6, -2]], [11, 9], 11, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0032/)

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## 33. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-5,-3,5],[0,5,3]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-5, -3, 5], [0, 5, 3]], [13, 8], 13, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-5, -3, 5], [0, 5, 3]], [13, 8], 13, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0033/)

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## 34. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-4,-2,-3],[1,4,-5]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-4, -2, -3], [1, 4, -5]], [9, 10], 10, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-4, -2, -3], [1, 4, -5]], [9, 10], 10, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0034/)

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## 35. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-3,-1,0],[2,3,0]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-3, -1, 0], [2, 3, 0]], [4, 5], 5, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-3, -1, 0], [2, 3, 0]], [4, 5], 5, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0035/)

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## 36. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-2,0,3],[-2,2,5]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-2, 0, 3], [-2, 2, 5]], [5, 9], 9, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-2, 0, 3], [-2, 2, 5]], [5, 9], 9, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0036/)

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## 37. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[-1,1,-5],[-1,1,-3]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[-1, 1, -5], [-1, 1, -3]], [7, 5], 7, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[-1, 1, -5], [-1, 1, -3]], [7, 5], 7, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0037/)

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## 38. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[0,2,-2],[0,0,2]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[0, 2, -2], [0, 0, 2]], [4, 2], 4, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[0, 2, -2], [0, 0, 2]], [4, 2], 4, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0038/)

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## 39. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[1,3,1],[1,-1,-6]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 3, 1], [1, -1, -6]], [5, 8], 8, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[1, 3, 1], [1, -1, -6]], [5, 8], 8, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0039/)

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## 40. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[2,-3,4],[2,-2,-1]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[2, -3, 4], [2, -2, -1]], [9, 5], 9, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[2, -3, 4], [2, -2, -1]], [9, 5], 9, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0040/)

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## 41. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[3,-2,-4],[-2,-3,4]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[3, -2, -4], [-2, -3, 4]], [9, 9], 9, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[3, -2, -4], [-2, -3, 4]], [9, 9], 9, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0041/)

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## 42. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[4,-1,-1],[-1,-4,-4]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[4, -1, -1], [-1, -4, -4]], [6, 9], 9, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[4, -1, -1], [-1, -4, -4]], [6, 9], 9, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0042/)

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## 43. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[5,0,2],[0,-5,1]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[5, 0, 2], [0, -5, 1]], [7, 6], 7, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[5, 0, 2], [0, -5, 1]], [7, 6], 7, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0043/)

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## 44. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[6,1,5],[1,-6,6]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[6, 1, 5], [1, -6, 6]], [12, 13], 13, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[6, 1, 5], [1, -6, 6]], [12, 13], 13, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0044/)

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## 45. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[7,2,-3],[2,-7,-2]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[7, 2, -3], [2, -7, -2]], [12, 11], 12, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[7, 2, -3], [2, -7, -2]], [12, 11], 12, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0045/)

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## 46. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[8,3,0],[-2,-8,3]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[8, 3, 0], [-2, -8, 3]], [11, 13], 13, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[8, 3, 0], [-2, -8, 3]], [11, 13], 13, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0046/)

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## 47. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[9,-3,3],[-1,-9,-5]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[9, -3, 3], [-1, -9, -5]], [15, 15], 15, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[9, -3, 3], [-1, -9, -5]], [15, 15], 15, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0047/)

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## 48. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[10,-2,-5],[0,-10,0]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[10, -2, -5], [0, -10, 0]], [17, 10], 17, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[10, -2, -5], [0, -10, 0]], [17, 10], 17, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0048/)

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## 49. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[11,-1,-2],[1,-11,5]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[11, -1, -2], [1, -11, 5]], [14, 17], 17, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[11, -1, -2], [1, -11, 5]], [14, 17], 17, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0049/)

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## 50. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-linfinity-norm；資料={"matrix":[[12,0,1],[2,-12,-3]]}。請依 [matrix,row_sums,operator_norm,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[12, 0, 1], [2, -12, -3]], [13, 17], 17, maximum_absolute_row_sum)

Wave4第二層核對=([[12, 0, 1], [2, -12, -3]], [13, 17], 17, maximum_absolute_row_sum)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0050/)

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## 51. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-12,-3,-5],[-2,12,-6]],"norm_name":"l1","vector":[-4,-2,-3],"C":14}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [-4, -2, -3], [69, 2], 9, 71, 14, 126, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [-4, -2, -3], [69, 2], 9, 71, 14, 126, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0051/)

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## 52. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-11,-2,-2],[-1,11,-1]],"norm_name":"linfinity","vector":[-3,-1,-2],"C":16}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [-3, -1, -2], [39, -6], 3, 39, 16, 48, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [-3, -1, -2], [39, -6], 3, 39, 16, 48, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0052/)

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## 53. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-10,-1,1],[0,10,4]],"norm_name":"l1","vector":[-2,0,-1],"C":13}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [-2, 0, -1], [19, -4], 3, 23, 13, 39, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [-2, 0, -1], [19, -4], 3, 23, 13, 39, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0053/)

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## 54. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-9,0,4],[1,9,-4]],"norm_name":"linfinity","vector":[-1,1,0],"C":14}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [-1, 1, 0], [9, 8], 1, 9, 14, 14, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [-1, 1, 0], [9, 8], 1, 9, 14, 14, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 55. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-8,1,-4],[2,8,1]],"norm_name":"l1","vector":[0,2,1],"C":9}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [0, 2, 1], [-2, 17], 3, 19, 9, 27, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [0, 2, 1], [-2, 17], 3, 19, 9, 27, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0055/)

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## 56. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-7,2,-1],[-2,7,6]],"norm_name":"linfinity","vector":[1,-2,2],"C":17}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [1, -2, 2], [-13, -4], 2, 13, 17, 34, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [1, -2, 2], [-13, -4], 2, 13, 17, 34, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0056/)

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## 57. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-6,3,2],[-1,6,-2]],"norm_name":"l1","vector":[2,-1,3],"C":9}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [2, -1, 3], [-9, -14], 6, 23, 9, 54, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [2, -1, 3], [-9, -14], 6, 23, 9, 54, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0057/)

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## 58. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-5,-3,5],[0,5,3]],"norm_name":"linfinity","vector":[3,0,-3],"C":14}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [3, 0, -3], [-30, -9], 3, 30, 14, 42, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [3, 0, -3], [-30, -9], 3, 30, 14, 42, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0058/)

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## 59. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-4,-2,-3],[1,4,-5]],"norm_name":"l1","vector":[4,1,-2],"C":7}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [4, 1, -2], [-12, 18], 7, 30, 7, 49, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [4, 1, -2], [-12, 18], 7, 30, 7, 49, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0059/)

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## 60. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-3,-1,0],[2,3,0]],"norm_name":"linfinity","vector":[-4,2,-1],"C":5}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [-4, 2, -1], [10, -2], 4, 10, 5, 20, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [-4, 2, -1], [10, -2], 4, 10, 5, 20, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0060/)

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## 61. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-2,0,3],[-2,2,5]],"norm_name":"l1","vector":[-3,-2,0],"C":9}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [-3, -2, 0], [6, 2], 5, 8, 9, 45, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [-3, -2, 0], [6, 2], 5, 8, 9, 45, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0061/)

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## 62. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[-1,1,-5],[-1,1,-3]],"norm_name":"linfinity","vector":[-2,-1,1],"C":9}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [-2, -1, 1], [-4, -2], 2, 4, 9, 18, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [-2, -1, 1], [-4, -2], 2, 4, 9, 18, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0062/)

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## 63. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[0,2,-2],[0,0,2]],"norm_name":"l1","vector":[-1,0,2],"C":3}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [-1, 0, 2], [-4, 4], 3, 8, 3, 9, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [-1, 0, 2], [-4, 4], 3, 8, 3, 9, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0063/)

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## 64. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[1,3,1],[1,-1,-6]],"norm_name":"linfinity","vector":[0,1,3],"C":9}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [0, 1, 3], [6, -19], 3, 19, 9, 27, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [0, 1, 3], [6, -19], 3, 19, 9, 27, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0064/)

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## 65. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[2,-3,4],[2,-2,-1]],"norm_name":"l1","vector":[1,2,-3],"C":7}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [1, 2, -3], [-16, 1], 6, 17, 7, 42, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [1, 2, -3], [-16, 1], 6, 17, 7, 42, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0065/)

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## 66. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[3,-2,-4],[-2,-3,4]],"norm_name":"linfinity","vector":[2,-2,-2],"C":9}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [2, -2, -2], [18, -6], 2, 18, 9, 18, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [2, -2, -2], [18, -6], 2, 18, 9, 18, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0066/)

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## 67. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[4,-1,-1],[-1,-4,-4]],"norm_name":"l1","vector":[3,-1,-1],"C":4}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [3, -1, -1], [14, 5], 5, 19, 4, 20, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [3, -1, -1], [14, 5], 5, 19, 4, 20, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0067/)

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## 68. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[5,0,2],[0,-5,1]],"norm_name":"linfinity","vector":[4,0,0],"C":9}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [4, 0, 0], [20, 0], 4, 20, 9, 36, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [4, 0, 0], [20, 0], 4, 20, 9, 36, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0068/)

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## 69. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[6,1,5],[1,-6,6]],"norm_name":"l1","vector":[-4,1,1],"C":11}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [-4, 1, 1], [-18, -4], 6, 22, 11, 66, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [-4, 1, 1], [-18, -4], 6, 22, 11, 66, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0069/)

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## 70. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[7,2,-3],[2,-7,-2]],"norm_name":"linfinity","vector":[-3,2,2],"C":13}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [-3, 2, 2], [-23, -24], 3, 24, 13, 39, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [-3, 2, 2], [-23, -24], 3, 24, 13, 39, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0070/)

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## 71. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[8,3,0],[-2,-8,3]],"norm_name":"l1","vector":[-2,-2,3],"C":10}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [-2, -2, 3], [-22, 29], 7, 51, 10, 70, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [-2, -2, 3], [-22, 29], 7, 51, 10, 70, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0071/)

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## 72. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[9,-3,3],[-1,-9,-5]],"norm_name":"linfinity","vector":[-1,-1,-3],"C":15}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [-1, -1, -3], [-15, 25], 3, 25, 15, 45, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [-1, -1, -3], [-15, 25], 3, 25, 15, 45, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0072/)

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## 73. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[10,-2,-5],[0,-10,0]],"norm_name":"l1","vector":[0,0,-2],"C":13}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [0, 0, -2], [10, 0], 2, 10, 13, 26, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [0, 0, -2], [10, 0], 2, 10, 13, 26, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0073/)

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## 74. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[11,-1,-2],[1,-11,5]],"norm_name":"linfinity","vector":[1,1,-1],"C":19}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, [1, 1, -1], [12, -15], 1, 15, 19, 19, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(linfinity, [1, 1, -1], [12, -15], 1, 15, 19, 19, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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有界線性算子 · qf-mod28-operator-bound-instance · candidate





## 75. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bound-instance；資料={"matrix":[[12,0,1],[2,-12,-3]],"norm_name":"l1","vector":[2,2,0],"C":13}。請依 [norm_name,vector,image,input_norm,output_norm,C,rhs,pass,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, [2, 2, 0], [24, -20], 4, 44, 13, 52, 是, instance_only)

Wave4第二層核對=(l1, [2, 2, 0], [24, -20], 4, 44, 13, 52, 是, instance_only)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0075/)

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## 76. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-12,-3,-5],[-2,12,-6]],"norm_name":"l1","C":14}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 15, 14, 否, 否, bound_too_small)

Wave4第二層核對=(l1, 15, 14, 否, 否, bound_too_small)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



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## 77. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-11,-2,-2],[-1,11,-1]],"norm_name":"linfinity","C":16}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 15, 16, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 15, 16, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0077/)

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## 78. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-10,-1,1],[0,10,4]],"norm_name":"l1","C":13}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 11, 13, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(l1, 11, 13, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0078/)

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## 79. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-9,0,4],[1,9,-4]],"norm_name":"linfinity","C":14}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 14, 14, 是, 是, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 14, 14, 是, 是, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0079/)

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## 80. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-8,1,-4],[2,8,1]],"norm_name":"l1","C":9}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 10, 9, 否, 否, bound_too_small)

Wave4第二層核對=(l1, 10, 9, 否, 否, bound_too_small)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0080/)

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## 81. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-7,2,-1],[-2,7,6]],"norm_name":"linfinity","C":17}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 15, 17, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 15, 17, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0081/)

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## 82. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-6,3,2],[-1,6,-2]],"norm_name":"l1","C":9}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 9, 9, 是, 是, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(l1, 9, 9, 是, 是, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0082/)

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## 83. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-5,-3,5],[0,5,3]],"norm_name":"linfinity","C":14}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 13, 14, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 13, 14, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0083/)

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## 84. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-4,-2,-3],[1,4,-5]],"norm_name":"l1","C":7}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 8, 7, 否, 否, bound_too_small)

Wave4第二層核對=(l1, 8, 7, 否, 否, bound_too_small)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0084/)

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## 85. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-3,-1,0],[2,3,0]],"norm_name":"linfinity","C":5}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 5, 5, 是, 是, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 5, 5, 是, 是, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0085/)

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## 86. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-2,0,3],[-2,2,5]],"norm_name":"l1","C":9}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 8, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(l1, 8, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0086/)

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## 87. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[-1,1,-5],[-1,1,-3]],"norm_name":"linfinity","C":9}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 7, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 7, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0087/)

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## 88. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[0,2,-2],[0,0,2]],"norm_name":"l1","C":3}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 4, 3, 否, 否, bound_too_small)

Wave4第二層核對=(l1, 4, 3, 否, 否, bound_too_small)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0088/)

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## 89. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[1,3,1],[1,-1,-6]],"norm_name":"linfinity","C":9}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 8, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 8, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0089/)

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## 90. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[2,-3,4],[2,-2,-1]],"norm_name":"l1","C":7}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 5, 7, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(l1, 5, 7, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0090/)

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## 91. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[3,-2,-4],[-2,-3,4]],"norm_name":"linfinity","C":9}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 9, 9, 是, 是, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 9, 9, 是, 是, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0091/)

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## 92. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[4,-1,-1],[-1,-4,-4]],"norm_name":"l1","C":4}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 5, 4, 否, 否, bound_too_small)

Wave4第二層核對=(l1, 5, 4, 否, 否, bound_too_small)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0092/)

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## 93. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[5,0,2],[0,-5,1]],"norm_name":"linfinity","C":9}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 7, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 7, 9, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0093/)

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## 94. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[6,1,5],[1,-6,6]],"norm_name":"l1","C":11}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 11, 11, 是, 是, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(l1, 11, 11, 是, 是, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0094/)

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## 95. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[7,2,-3],[2,-7,-2]],"norm_name":"linfinity","C":13}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 12, 13, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 12, 13, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0095/)

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## 96. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[8,3,0],[-2,-8,3]],"norm_name":"l1","C":10}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 11, 10, 否, 否, bound_too_small)

Wave4第二層核對=(l1, 11, 10, 否, 否, bound_too_small)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0096/)

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## 97. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[9,-3,3],[-1,-9,-5]],"norm_name":"linfinity","C":15}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 15, 15, 是, 是, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 15, 15, 是, 是, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0097/)

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## 98. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[10,-2,-5],[0,-10,0]],"norm_name":"l1","C":13}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 12, 13, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(l1, 12, 13, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0098/)

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## 99. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[11,-1,-2],[1,-11,5]],"norm_name":"linfinity","C":19}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(linfinity, 17, 19, 是, 否, uniform_bound_certificate)

Wave4第二層核對=(linfinity, 17, 19, 是, 否, uniform_bound_certificate)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0099/)

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## 100. 有界線性算子

來源與目標norm明示且使用單一統一常數。操作=operator-bounded-certificate；資料={"matrix":[[12,0,1],[2,-12,-3]],"norm_name":"l1","C":13}。請依 [norm_name,exact_operator_norm,C,uniform_bound,optimal,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(l1, 14, 13, 否, 否, bound_too_small)

Wave4第二層核對=(l1, 14, 13, 否, 否, bound_too_small)；依完整明示資料重算；完整有限／命名精確切片不自動升格為任意無限定理；矩陣誘導operator norm給全稱界證書；instance通過或非最佳上界不冒充exact norm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-0100/)

有界線性算子 · qf-mod28-operator-bounded-certificate · candidate



[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261028-r05-bounded-linear-operator-foundations/validation-report.json)