# 二分圖基礎 · 脈衝 R02

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-foundations · 2026-10-14 · 100 題



## 1. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 0, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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二分圖 · qf-mod31-bipartite-partition-audit · candidate





## 2. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 0, 0], [[1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 0, 0, 0, 0, 0], [[1, 2], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 3. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 0, 0], [[2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 1, 0, 0, 0, 0], [[2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 4. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

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Wave4收束核對=([1, 1, 0, 0, 0, 0], [[0, 1], [2, 3], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 5. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 0, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 6. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 0, 0], [[3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 0, 1, 0, 0, 0], [[3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 7. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 0, 0], [[1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 1, 1, 0, 0, 0], [[1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 8. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 1, 1, 0, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 9. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 0, 0, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 10. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 1, 0, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 0, 0, 1, 0, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 11. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 1, 0, 0], [], 是, bipartition_certificate)

Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 0], [], 是, bipartition_certificate)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 12. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 1, 0, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 1, 0, 1, 0, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 13. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 0, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 14. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 1, 0, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 0, 1, 1, 0, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 15. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 1, 0, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 1, 1, 1, 0, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 16. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,1,0,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 1, 1, 1, 0, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 17. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

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Wave4收束核對=([0, 0, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 18. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 0, 0, 1, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 0, 0, 0, 1, 0], [[1, 2], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 19. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 0, 0, 1, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 1, 0, 0, 1, 0], [[2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 20. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 1, 0, 0, 1, 0], [[0, 1], [2, 3]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0020/)

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## 21. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 1, 0, 1, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 0, 1, 0, 1, 0], [[0, 1]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0021/)

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## 22. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 0, 1, 0, 1, 0], [], 是, bipartition_certificate)

Wave4收束核對=([1, 0, 1, 0, 1, 0], [], 是, bipartition_certificate)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 23. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 1, 0, 1, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 1, 1, 0, 1, 0], [[1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 24. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 0, 1, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([1, 1, 1, 0, 1, 0], [[0, 1], [1, 2]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 25. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-partition-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,1,0]}。請依 [parts,conflicting_edges,proper,classification] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 0, 1, 1, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)

Wave4收束核對=([0, 0, 0, 1, 1, 0], [[0, 1], [1, 2], [3, 4]], 否, this_partition_fails_not_nonbipartite_proof)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 26. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,0,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 27. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 28. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 29. 二分圖

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查看答案與解釋(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 30. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,0,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 31. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)

Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 32. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)

Wave4收束核對=(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 33. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,0,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 34. 二分圖

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查看答案與解釋(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 35. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,1,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 36. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,1,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [2, 3], 0, 1, 是, 是)

Wave4收束核對=(2, [2, 3], 0, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 37. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,1,0,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)

Wave4收束核對=(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 38. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,1,0,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 39. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,1,0,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)

Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 40. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,1,0,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [2, 3], 1, 1, 否, 否)

Wave4收束核對=(2, [2, 3], 1, 1, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 41. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,1,0,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)

Wave4收束核對=(3, [3, 4], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 42. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,1,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0042/)

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## 43. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,1,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0043/)

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## 44. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,1,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(2, [2, 3], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 45. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,1,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)

Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0045/)

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## 46. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,1,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0046/)

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## 47. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,1,0],"edge_index":1}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [1, 2], 0, 1, 是, 是)

Wave4收束核對=(1, [1, 2], 0, 1, 是, 是)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0047/)

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## 48. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,1,0],"edge_index":2}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)

Wave4收束核對=(2, [2, 3], 1, 0, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0048/)

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## 49. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,1,0],"edge_index":3}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)

Wave4收束核對=(3, [3, 4], 0, 1, 是, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0049/)

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## 50. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-edge-crossing；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,1,0],"edge_index":0}。請依 [edge_index,edge,left_part,right_part,crosses,whole_partition_proper] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)

Wave4收束核對=(0, [0, 1], 0, 0, 否, 否)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0050/)

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## 51. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)

Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0051/)

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## 52. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)

Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 53. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[4,5]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)

Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 54. 二分圖

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Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 55. 二分圖

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## 56. 二分圖

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## 57. 二分圖

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Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 58. 二分圖

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## 59. 二分圖

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## 60. 二分圖

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## 61. 二分圖

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## 62. 二分圖

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Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 63. 二分圖

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## 64. 二分圖

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## 65. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[4,5],[3,5],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

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## 66. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[4,5],[3,5],[0,3]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

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Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 67. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[1,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

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Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 68. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[1,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

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## 69. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[4,5],[1,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

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Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 70. 二分圖

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Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 71. 二分圖

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## 72. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[3,5],[1,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)

Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0072/)

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## 73. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[4,5],[3,5],[1,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)

Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0073/)

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## 74. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[3,4],[4,5],[3,5],[1,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)

Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 75. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-odd-cycle；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[0,2],[0,3],[1,4]],"cycle":[0,1,2]}。請依 [cycle,cycle_edges,length,certificate,conclusion] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)

Wave4收束核對=([0, 1, 2], [[0, 1], [1, 2], [0, 2]], 3, 是, odd_cycle_proves_nonbipartite)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 76. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 77. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0077/)

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## 78. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 79. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 80. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 81. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 82. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 83. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 84. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 85. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0085/)

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## 86. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 是, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 是, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 87. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 88. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0088/)

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## 89. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0089/)

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## 90. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0090/)

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## 91. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,1,0,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0091/)

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## 92. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0092/)

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## 93. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,0,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0093/)

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## 94. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,0,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0094/)

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## 95. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,0,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0095/)

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## 96. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0096/)

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## 97. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,0,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 是, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0097/)

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## 98. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,1,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)

Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0098/)

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## 99. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[1,1,1,0,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



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## 100. 二分圖

完整有限無向無loop簡單圖。操作=bipartite-isolated-boundary；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4]],"parts":[0,0,0,1,1,0],"vertex":5}。請依 [vertex,incident_edges,assigned_part,whole_partition_proper,boundary] 欄序回答。

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Wave4收束核對=(5, [], 0, 否, isolated_vertex_may_be_in_either_part_and_empty_part_allowed_for_edgeless_graph)；依完整明示資料重算；兩部互斥且完整cover所有頂點並逐邊跨部；失敗partition不證非二分；奇cycle才是本輪否證。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261031-r02-bipartite-graph-foundations/validation-report.json)