# 線性映射的核基礎 · 脈衝 R02

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-foundations · 2026-10-14 · 100 題



## 1. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,1],[2,2]],"vector":[-1,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-1, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-1, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 2. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,2],[2,4]],"vector":[-2,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-2, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-2, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 3. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,3],[2,6]],"vector":[-3,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-3, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-3, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 4. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,4],[2,8]],"vector":[-4,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-4, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-4, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 5. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,5],[2,10]],"vector":[-5,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-5, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-5, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 6. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,6],[2,12]],"vector":[-6,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-6, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-6, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 7. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,7],[2,14]],"vector":[-7,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-7, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-7, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 8. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,8],[2,16]],"vector":[-8,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-8, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-8, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 9. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,9],[2,18]],"vector":[-9,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-9, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-9, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 10. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,10],[2,20]],"vector":[-10,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-10, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-10, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 11. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,11],[2,22]],"vector":[-11,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-11, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-11, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 12. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,12],[2,24]],"vector":[-12,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-12, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-12, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 13. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,13],[2,26]],"vector":[-13,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-13, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-13, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 14. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,14],[2,28]],"vector":[-14,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-14, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-14, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 15. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,15],[2,30]],"vector":[-15,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-15, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-15, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 16. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,16],[2,32]],"vector":[-16,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-16, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-16, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 17. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,17],[2,34]],"vector":[-17,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-17, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-17, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 18. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,18],[2,36]],"vector":[-18,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-18, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-18, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 19. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,19],[2,38]],"vector":[-19,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-19, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-19, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 20. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,20],[2,40]],"vector":[-20,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-20, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-20, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 21. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,21],[2,42]],"vector":[-21,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-21, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-21, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 22. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,22],[2,44]],"vector":[-22,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-22, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-22, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 23. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,23],[2,46]],"vector":[-23,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-23, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-23, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 24. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,24],[2,48]],"vector":[-24,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-24, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-24, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 25. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-membership；資料={"matrix":[[1,25],[2,50]],"vector":[-25,1]}。請依 [vector,image,in_kernel,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([-25, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)

Wave5第二層核對=([-25, 1], [0, 0], 是, kernel_target_is_zero_vector)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0025/)

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## 26. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,1],[2,2]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 1], [2, 2]], 1, [[1, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 1], [2, 2]], 1, [[1, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 27. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,2],[2,4]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 2], [2, 4]], 1, [[2, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 2], [2, 4]], 1, [[2, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 28. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,3],[2,6]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 3], [2, 6]], 1, [[3, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 3], [2, 6]], 1, [[3, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 29. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,4],[2,8]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 4], [2, 8]], 1, [[4, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 4], [2, 8]], 1, [[4, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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## 30. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,5],[2,10]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 5], [2, 10]], 1, [[5, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 5], [2, 10]], 1, [[5, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0030/)

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## 31. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,6],[2,12]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 6], [2, 12]], 1, [[6, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 6], [2, 12]], 1, [[6, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0031/)

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## 32. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,7],[2,14]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 7], [2, 14]], 1, [[7, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 7], [2, 14]], 1, [[7, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0032/)

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## 33. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,8],[2,16]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 8], [2, 16]], 1, [[8, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 8], [2, 16]], 1, [[8, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0033/)

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## 34. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,9],[2,18]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 9], [2, 18]], 1, [[9, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 9], [2, 18]], 1, [[9, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0034/)

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## 35. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,10],[2,20]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 10], [2, 20]], 1, [[10, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 10], [2, 20]], 1, [[10, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0035/)

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## 36. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,11],[2,22]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 11], [2, 22]], 1, [[11, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 11], [2, 22]], 1, [[11, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0036/)

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## 37. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,12],[2,24]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 12], [2, 24]], 1, [[12, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 12], [2, 24]], 1, [[12, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0037/)

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## 38. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,13],[2,26]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 13], [2, 26]], 1, [[13, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 13], [2, 26]], 1, [[13, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0038/)

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## 39. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,14],[2,28]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 14], [2, 28]], 1, [[14, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 14], [2, 28]], 1, [[14, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0039/)

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## 40. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,15],[2,30]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 15], [2, 30]], 1, [[15, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 15], [2, 30]], 1, [[15, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0040/)

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## 41. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,16],[2,32]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 16], [2, 32]], 1, [[16, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 16], [2, 32]], 1, [[16, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0041/)

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## 42. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,17],[2,34]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 17], [2, 34]], 1, [[17, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 17], [2, 34]], 1, [[17, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0042/)

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## 43. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,18],[2,36]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 18], [2, 36]], 1, [[18, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 18], [2, 36]], 1, [[18, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0043/)

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## 44. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,19],[2,38]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 19], [2, 38]], 1, [[19, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 19], [2, 38]], 1, [[19, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0044/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-basis · candidate





## 45. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,20],[2,40]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 20], [2, 40]], 1, [[20, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 20], [2, 40]], 1, [[20, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0045/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-basis · candidate





## 46. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,21],[2,42]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 21], [2, 42]], 1, [[21, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 21], [2, 42]], 1, [[21, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0046/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-basis · candidate





## 47. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,22],[2,44]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 22], [2, 44]], 1, [[22, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 22], [2, 44]], 1, [[22, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0047/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-basis · candidate





## 48. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,23],[2,46]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 23], [2, 46]], 1, [[23, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 23], [2, 46]], 1, [[23, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0048/)

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## 49. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,24],[2,48]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 24], [2, 48]], 1, [[24, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 24], [2, 48]], 1, [[24, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0049/)

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## 50. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-basis；資料={"matrix":[[1,25],[2,50]]}。請依 [matrix,rank,kernel_basis,nullity,certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([[1, 25], [2, 50]], 1, [[25, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=([[1, 25], [2, 50]], 1, [[25, -1]], 1, symbolic_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0050/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-basis · candidate





## 51. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,1],[2,2]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[1, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[1, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0051/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 52. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,2],[2,4]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[2, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[2, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0052/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 53. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,3],[2,6]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[3, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[3, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0053/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 54. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,4],[2,8]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[4, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[4, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0054/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 55. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,5],[2,10]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[5, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[5, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0055/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 56. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,6],[2,12]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[6, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[6, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0056/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 57. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,7],[2,14]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[7, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[7, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0057/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 58. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,8],[2,16]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[8, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[8, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0058/)

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## 59. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,9],[2,18]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[9, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[9, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 60. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,10],[2,20]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[10, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[10, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 61. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,11],[2,22]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[11, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[11, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 62. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,12],[2,24]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[12, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[12, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



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線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 63. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,13],[2,26]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[13, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[13, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0063/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 64. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,14],[2,28]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[14, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[14, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0064/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 65. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,15],[2,30]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[15, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[15, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0065/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 66. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,16],[2,32]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[16, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[16, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0066/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 67. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,17],[2,34]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[17, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[17, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0067/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 68. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,18],[2,36]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[18, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[18, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0068/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 69. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,19],[2,38]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[19, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[19, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0069/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 70. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,20],[2,40]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[20, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[20, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0070/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 71. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,21],[2,42]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[21, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[21, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0071/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 72. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,22],[2,44]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[22, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[22, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0072/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 73. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,23],[2,46]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[23, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[23, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0073/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 74. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,24],[2,48]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[24, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[24, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0074/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 75. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-nullity；資料={"matrix":[[1,25],[2,50]]}。請依 [rank,nullity,kernel_basis] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 1, [[25, -1]])

Wave5第二層核對=(1, 1, [[25, -1]])；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0075/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-nullity · candidate





## 76. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,1],[2,2]],"bound":1}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [[-1, 1], [0, 0], [1, -1]], [[1, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(1, [[-1, 1], [0, 0], [1, -1]], [[1, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0076/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 77. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,2],[2,4]],"bound":2}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [[-2, 1], [0, 0], [2, -1]], [[2, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(2, [[-2, 1], [0, 0], [2, -1]], [[2, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0077/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 78. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,3],[2,6]],"bound":3}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [[-3, 1], [0, 0], [3, -1]], [[3, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(3, [[-3, 1], [0, 0], [3, -1]], [[3, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0078/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 79. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,4],[2,8]],"bound":4}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[-4, 1], [0, 0], [4, -1]], [[4, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(4, [[-4, 1], [0, 0], [4, -1]], [[4, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0079/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 80. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,5],[2,10]],"bound":5}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [[-5, 1], [0, 0], [5, -1]], [[5, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(5, [[-5, 1], [0, 0], [5, -1]], [[5, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0080/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 81. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,6],[2,12]],"bound":1}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [[0, 0]], [[6, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(1, [[0, 0]], [[6, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0081/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 82. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,7],[2,14]],"bound":2}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [[0, 0]], [[7, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(2, [[0, 0]], [[7, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0082/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 83. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,8],[2,16]],"bound":3}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [[0, 0]], [[8, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(3, [[0, 0]], [[8, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0083/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 84. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,9],[2,18]],"bound":4}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[0, 0]], [[9, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(4, [[0, 0]], [[9, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0084/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 85. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,10],[2,20]],"bound":5}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [[0, 0]], [[10, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(5, [[0, 0]], [[10, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0085/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 86. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,11],[2,22]],"bound":1}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [[0, 0]], [[11, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(1, [[0, 0]], [[11, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0086/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 87. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,12],[2,24]],"bound":2}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [[0, 0]], [[12, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(2, [[0, 0]], [[12, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0087/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 88. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,13],[2,26]],"bound":3}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [[0, 0]], [[13, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(3, [[0, 0]], [[13, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0088/)

線性映射的核 · qf-mod33-kernel-bounded-search-boundary · candidate





## 89. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,14],[2,28]],"bound":4}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[0, 0]], [[14, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(4, [[0, 0]], [[14, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0089/)

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## 90. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,15],[2,30]],"bound":5}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [[0, 0]], [[15, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(5, [[0, 0]], [[15, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0090/)

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## 91. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,16],[2,32]],"bound":1}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [[0, 0]], [[16, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(1, [[0, 0]], [[16, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0091/)

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## 92. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,17],[2,34]],"bound":2}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [[0, 0]], [[17, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(2, [[0, 0]], [[17, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0092/)

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## 93. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,18],[2,36]],"bound":3}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [[0, 0]], [[18, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(3, [[0, 0]], [[18, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0093/)

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## 94. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,19],[2,38]],"bound":4}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[0, 0]], [[19, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(4, [[0, 0]], [[19, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0094/)

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## 95. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,20],[2,40]],"bound":5}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [[0, 0]], [[20, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(5, [[0, 0]], [[20, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0095/)

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## 96. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,21],[2,42]],"bound":1}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, [[0, 0]], [[21, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(1, [[0, 0]], [[21, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0096/)

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## 97. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,22],[2,44]],"bound":2}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, [[0, 0]], [[22, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(2, [[0, 0]], [[22, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0097/)

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## 98. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,23],[2,46]],"bound":3}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, [[0, 0]], [[23, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(3, [[0, 0]], [[23, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0098/)

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## 99. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,24],[2,48]],"bound":4}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, [[0, 0]], [[24, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(4, [[0, 0]], [[24, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0099/)

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## 100. 線性映射的核

同一精確2×2線性映射T:R²到R²。操作=kernel-bounded-search-boundary；資料={"matrix":[[1,25],[2,50]],"bound":5}。請依 [bound,integer_kernel_points,global_kernel_basis,complete,boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, [[0, 0]], [[25, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)

Wave5第二層核對=(5, [[0, 0]], [[25, -1]], 否, bounded_integer_search_not_full_real_kernel)；依完整明示資料重算；kernel只解T(x)=0且使用symbolic full-real certificate；bounded integer search只回答bounded問題；非零fiber不是kernel。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261102-r02-linear-map-kernel-foundations/validation-report.json)