# 中國剩餘定理基礎 · 脈衝 R05

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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-foundations · 2026-10-14 · 100 題

欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。

[欄序與來源綁定資料](https://ocme.evemisslab.com/data/i18n/question-output-protocols.json)



## 1. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,5],"residues":[0,1]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5], [0, 1], 6, 15, 是)

Wave5第四層核對=([3, 5], [0, 1], 6, 15, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0001/)

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## 2. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,7],"residues":[1,3]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 7], [1, 3], 10, 21, 是)

Wave5第四層核對=([3, 7], [1, 3], 10, 21, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0002/)

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## 3. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,8],"residues":[2,5]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 8], [2, 5], 5, 24, 是)

Wave5第四層核對=([3, 8], [2, 5], 5, 24, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 4. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,10],"residues":[3,7]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 10], [0, 7], 27, 30, 是)

Wave5第四層核對=([3, 10], [0, 7], 27, 30, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0004/)

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## 5. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,11],"residues":[4,9]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 11], [1, 9], 31, 33, 是)

Wave5第四層核對=([3, 11], [1, 9], 31, 33, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0005/)

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## 6. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,13],"residues":[5,11]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 13], [2, 11], 11, 39, 是)

Wave5第四層核對=([3, 13], [2, 11], 11, 39, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0006/)

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## 7. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,14],"residues":[6,13]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 14], [0, 13], 27, 42, 是)

Wave5第四層核對=([3, 14], [0, 13], 27, 42, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0007/)

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## 8. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,16],"residues":[7,15]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 16], [1, 15], 31, 48, 是)

Wave5第四層核對=([3, 16], [1, 15], 31, 48, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0008/)

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## 9. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,17],"residues":[8,17]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 17], [2, 0], 17, 51, 是)

Wave5第四層核對=([3, 17], [2, 0], 17, 51, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0009/)

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## 10. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,19],"residues":[9,19]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 19], [0, 0], 0, 57, 是)

Wave5第四層核對=([3, 19], [0, 0], 0, 57, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0010/)

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## 11. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,20],"residues":[10,21]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 20], [1, 1], 1, 60, 是)

Wave5第四層核對=([3, 20], [1, 1], 1, 60, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0011/)

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## 12. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,22],"residues":[11,23]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 22], [2, 1], 23, 66, 是)

Wave5第四層核對=([3, 22], [2, 1], 23, 66, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0012/)

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## 13. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,23],"residues":[12,25]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 23], [0, 2], 48, 69, 是)

Wave5第四層核對=([3, 23], [0, 2], 48, 69, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0013/)

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## 14. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,25],"residues":[13,27]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 25], [1, 2], 52, 75, 是)

Wave5第四層核對=([3, 25], [1, 2], 52, 75, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0014/)

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## 15. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,26],"residues":[14,29]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 26], [2, 3], 29, 78, 是)

Wave5第四層核對=([3, 26], [2, 3], 29, 78, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0015/)

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## 16. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,28],"residues":[15,31]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 28], [0, 3], 3, 84, 是)

Wave5第四層核對=([3, 28], [0, 3], 3, 84, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0016/)

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## 17. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,29],"residues":[16,33]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 29], [1, 4], 4, 87, 是)

Wave5第四層核對=([3, 29], [1, 4], 4, 87, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0017/)

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## 18. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,31],"residues":[17,35]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 31], [2, 4], 35, 93, 是)

Wave5第四層核對=([3, 31], [2, 4], 35, 93, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0018/)

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## 19. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,32],"residues":[18,37]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 32], [0, 5], 69, 96, 是)

Wave5第四層核對=([3, 32], [0, 5], 69, 96, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 20. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,34],"residues":[19,39]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 34], [1, 5], 73, 102, 是)

Wave5第四層核對=([3, 34], [1, 5], 73, 102, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0020/)

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## 21. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,35],"residues":[20,41]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 35], [2, 6], 41, 105, 是)

Wave5第四層核對=([3, 35], [2, 6], 41, 105, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0021/)

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## 22. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,37],"residues":[21,43]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 37], [0, 6], 6, 111, 是)

Wave5第四層核對=([3, 37], [0, 6], 6, 111, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0022/)

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## 23. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,38],"residues":[22,45]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 38], [1, 7], 7, 114, 是)

Wave5第四層核對=([3, 38], [1, 7], 7, 114, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0023/)

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## 24. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,40],"residues":[23,47]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 40], [2, 7], 47, 120, 是)

Wave5第四層核對=([3, 40], [2, 7], 47, 120, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0024/)

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## 25. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-pair；資料={"moduli":[3,41],"residues":[24,49]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 41], [0, 8], 90, 123, 是)

Wave5第四層核對=([3, 41], [0, 8], 90, 123, 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0025/)

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## 26. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,7],"residues":[0,1,2]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 7], [0, 1, 2], 51, 105, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 7], [0, 1, 2], 51, 105, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0026/)

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## 27. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,8],"residues":[1,3,5]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 8], [1, 3, 5], 13, 120, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 8], [1, 3, 5], 13, 120, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0027/)

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## 28. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,11],"residues":[2,5,8]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 11], [2, 0, 8], 140, 165, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 11], [2, 0, 8], 140, 165, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0028/)

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## 29. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,13],"residues":[3,7,11]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 13], [0, 2, 11], 102, 195, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 13], [0, 2, 11], 102, 195, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0029/)

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## 30. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,14],"residues":[4,9,14]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 14], [1, 4, 0], 154, 210, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 14], [1, 4, 0], 154, 210, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 31. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,16],"residues":[5,11,17]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 16], [2, 1, 1], 161, 240, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 16], [2, 1, 1], 161, 240, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 32. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,17],"residues":[6,13,20]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 17], [0, 3, 3], 3, 255, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 17], [0, 3, 3], 3, 255, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 33. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,19],"residues":[7,15,23]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 19], [1, 0, 4], 175, 285, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 19], [1, 0, 4], 175, 285, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 34. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,22],"residues":[8,17,26]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 22], [2, 2, 4], 92, 330, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 22], [2, 2, 4], 92, 330, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 35. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,23],"residues":[9,19,29]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 23], [0, 4, 6], 144, 345, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 23], [0, 4, 6], 144, 345, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 36. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,26],"residues":[10,21,32]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 26], [1, 1, 6], 136, 390, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 26], [1, 1, 6], 136, 390, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 37. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,28],"residues":[11,23,35]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 28], [2, 3, 7], 203, 420, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 28], [2, 3, 7], 203, 420, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 38. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,29],"residues":[12,25,38]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 29], [0, 0, 9], 270, 435, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 29], [0, 0, 9], 270, 435, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0038/)

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## 39. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,31],"residues":[13,27,41]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 31], [1, 2, 10], 382, 465, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 31], [1, 2, 10], 382, 465, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0039/)

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## 40. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,32],"residues":[14,29,44]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 32], [2, 4, 12], 44, 480, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 32], [2, 4, 12], 44, 480, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0040/)

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## 41. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,34],"residues":[15,31,47]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 34], [0, 1, 13], 81, 510, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 34], [0, 1, 13], 81, 510, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0041/)

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## 42. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,37],"residues":[16,33,50]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 37], [1, 3, 13], 13, 555, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 37], [1, 3, 13], 13, 555, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0042/)

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## 43. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,38],"residues":[17,35,53]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 38], [2, 0, 15], 395, 570, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 38], [2, 0, 15], 395, 570, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0043/)

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## 44. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,41],"residues":[18,37,56]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 41], [0, 2, 15], 507, 615, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 41], [0, 2, 15], 507, 615, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0044/)

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## 45. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,43],"residues":[19,39,59]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 43], [1, 4, 16], 274, 645, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 43], [1, 4, 16], 274, 645, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0045/)

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## 46. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,44],"residues":[20,41,62]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 44], [2, 1, 18], 326, 660, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 44], [2, 1, 18], 326, 660, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0046/)

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## 47. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,46],"residues":[21,43,65]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 46], [0, 3, 19], 663, 690, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 46], [0, 3, 19], 663, 690, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0047/)

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## 48. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,47],"residues":[22,45,68]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 47], [1, 0, 21], 115, 705, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 47], [1, 0, 21], 115, 705, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0048/)

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## 49. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,49],"residues":[23,47,71]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 49], [2, 2, 22], 512, 735, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 49], [2, 2, 22], 512, 735, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0049/)

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## 50. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-solve-system；資料={"moduli":[3,5,52],"residues":[24,49,74]}。請依 [moduli, normalized_residues, solution, product, congruence_checks, solved] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5, 52], [0, 4, 22], 594, 780, [是, 是, 是], 是)

Wave5第四層核對=([3, 5, 52], [0, 4, 22], 594, 780, [是, 是, 是], 是)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0050/)

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## 51. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,5],"residues":[0,1],"other":21}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 21, 15, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(6, 21, 15, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0051/)

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## 52. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,7],"residues":[1,3],"other":31}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(10, 31, 21, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(10, 31, 21, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0052/)

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## 53. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,8],"residues":[2,5],"other":29}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 29, 24, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(5, 29, 24, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0053/)

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## 54. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,10],"residues":[3,7],"other":57}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(27, 57, 30, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(27, 57, 30, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0054/)

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## 55. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,11],"residues":[4,9],"other":64}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(31, 64, 33, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(31, 64, 33, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0055/)

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## 56. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,13],"residues":[5,11],"other":50}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(11, 50, 39, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(11, 50, 39, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 57. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,14],"residues":[6,13],"other":69}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(27, 69, 42, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(27, 69, 42, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 58. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,16],"residues":[7,15],"other":79}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(31, 79, 48, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(31, 79, 48, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0058/)

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## 59. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,17],"residues":[8,17],"other":68}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(17, 68, 51, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(17, 68, 51, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0059/)

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## 60. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,19],"residues":[9,19],"other":57}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, 57, 57, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(0, 57, 57, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0060/)

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## 61. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,20],"residues":[10,21],"other":61}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(1, 61, 60, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(1, 61, 60, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 62. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,22],"residues":[11,23],"other":89}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(23, 89, 66, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(23, 89, 66, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



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## 63. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,23],"residues":[12,25],"other":117}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(48, 117, 69, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(48, 117, 69, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0063/)

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## 64. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,25],"residues":[13,27],"other":127}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(52, 127, 75, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(52, 127, 75, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0064/)

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## 65. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,26],"residues":[14,29],"other":107}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(29, 107, 78, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(29, 107, 78, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0065/)

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## 66. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,28],"residues":[15,31],"other":87}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 87, 84, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(3, 87, 84, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0066/)

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## 67. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,29],"residues":[16,33],"other":91}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, 91, 87, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(4, 91, 87, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0067/)

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## 68. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,31],"residues":[17,35],"other":128}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(35, 128, 93, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(35, 128, 93, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0068/)

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## 69. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,32],"residues":[18,37],"other":165}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(69, 165, 96, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(69, 165, 96, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0069/)

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## 70. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,34],"residues":[19,39],"other":175}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(73, 175, 102, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(73, 175, 102, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0070/)

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## 71. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,35],"residues":[20,41],"other":146}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(41, 146, 105, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(41, 146, 105, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0071/)

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## 72. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,37],"residues":[21,43],"other":117}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 117, 111, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(6, 117, 111, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0072/)

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## 73. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,38],"residues":[22,45],"other":121}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 121, 114, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(7, 121, 114, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0073/)

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## 74. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,40],"residues":[23,47],"other":167}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(47, 167, 120, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(47, 167, 120, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0074/)

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## 75. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-uniqueness-mod-product；資料={"moduli":[3,41],"residues":[24,49],"other":213}。請依 [solution, other, product, same_residue_class, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(90, 213, 123, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)

Wave5第四層核對=(90, 213, 123, 是, unique_modulo_product_not_unique_integer)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0075/)

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## 76. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[4,6],"residues":[1,3]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, 6], [1, 3], 是, 9, 12, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([4, 6], [1, 3], 是, 9, 12, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0076/)

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## 77. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[6,9],"residues":[1,4]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([6, 9], [1, 4], 是, 13, 18, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([6, 9], [1, 4], 是, 13, 18, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0077/)

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## 78. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[8,12],"residues":[1,5]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([8, 12], [1, 5], 是, 17, 24, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([8, 12], [1, 5], 是, 17, 24, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0078/)

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## 79. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[10,15],"residues":[1,6]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([10, 15], [1, 6], 是, 21, 30, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([10, 15], [1, 6], 是, 21, 30, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0079/)

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## 80. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[12,18],"residues":[1,7]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([12, 18], [1, 7], 是, 25, 36, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([12, 18], [1, 7], 是, 25, 36, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0080/)

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## 81. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[14,21],"residues":[1,8]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([14, 21], [1, 8], 是, 29, 42, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([14, 21], [1, 8], 是, 29, 42, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0081/)

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## 82. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[16,24],"residues":[1,9]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([16, 24], [1, 9], 是, 33, 48, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([16, 24], [1, 9], 是, 33, 48, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0082/)

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## 83. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[18,27],"residues":[1,10]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([18, 27], [1, 10], 是, 37, 54, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([18, 27], [1, 10], 是, 37, 54, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0083/)

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## 84. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[20,30],"residues":[1,11]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([20, 30], [1, 11], 是, 41, 60, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([20, 30], [1, 11], 是, 41, 60, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0084/)

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## 85. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[22,33],"residues":[1,12]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([22, 33], [1, 12], 是, 45, 66, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([22, 33], [1, 12], 是, 45, 66, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0085/)

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## 86. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[24,36],"residues":[1,13]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([24, 36], [1, 13], 是, 49, 72, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([24, 36], [1, 13], 是, 49, 72, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0086/)

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## 87. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[26,39],"residues":[1,14]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([26, 39], [1, 14], 是, 53, 78, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([26, 39], [1, 14], 是, 53, 78, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0087/)

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## 88. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[28,42],"residues":[1,15]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([28, 42], [1, 15], 是, 57, 84, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([28, 42], [1, 15], 是, 57, 84, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0088/)

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## 89. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[30,45],"residues":[1,16]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([30, 45], [1, 16], 是, 61, 90, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([30, 45], [1, 16], 是, 61, 90, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0089/)

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## 90. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[32,48],"residues":[1,17]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([32, 48], [1, 17], 是, 65, 96, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([32, 48], [1, 17], 是, 65, 96, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0090/)

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## 91. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[34,51],"residues":[1,18]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([34, 51], [1, 18], 是, 69, 102, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([34, 51], [1, 18], 是, 69, 102, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0091/)

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## 92. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[36,54],"residues":[1,19]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([36, 54], [1, 19], 是, 73, 108, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([36, 54], [1, 19], 是, 73, 108, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0092/)

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## 93. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[38,57],"residues":[1,20]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([38, 57], [1, 20], 是, 77, 114, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([38, 57], [1, 20], 是, 77, 114, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0093/)

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## 94. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[40,60],"residues":[1,21]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([40, 60], [1, 21], 是, 81, 120, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([40, 60], [1, 21], 是, 81, 120, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0094/)

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## 95. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[42,63],"residues":[1,22]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([42, 63], [1, 22], 是, 85, 126, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([42, 63], [1, 22], 是, 85, 126, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0095/)

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## 96. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[44,66],"residues":[1,23]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([44, 66], [1, 23], 是, 89, 132, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([44, 66], [1, 23], 是, 89, 132, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0096/)

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## 97. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[46,69],"residues":[1,24]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([46, 69], [1, 24], 是, 93, 138, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([46, 69], [1, 24], 是, 93, 138, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0097/)

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## 98. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[48,72],"residues":[1,25]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([48, 72], [1, 25], 是, 97, 144, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([48, 72], [1, 25], 是, 97, 144, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0098/)

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## 99. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[50,75],"residues":[1,26]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([50, 75], [1, 26], 是, 101, 150, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([50, 75], [1, 26], 是, 101, 150, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0099/)

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## 100. 中國剩餘定理

正moduli、normalized residues與exact integer congruences。操作=crt-noncoprime-boundary；資料={"moduli":[52,78],"residues":[1,27]}。請依 [moduli, normalized_residues, compatible, solution_or_undefined, lcm_period, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([52, 78], [1, 27], 是, 105, 156, noncoprime_not_automatically_inconsistent)

Wave5第四層核對=([52, 78], [1, 27], 是, 105, 156, noncoprime_not_automatically_inconsistent)；依完整明示資料重算；pairwise-coprime時唯一只 modulo product；noncoprime不自動inconsistent，須gcd compatibility且period一般為lcm。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261104-r05-chinese-remainder-theorem-foundations/validation-report.json)