# Clique與獨立集基礎 · 脈衝 R02

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-foundations · 2026-10-14 · 100 題

欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。

[欄序與來源綁定資料](https://ocme.evemisslab.com/data/i18n/question-output-protocols.json)



## 1. Clique與獨立集

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[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0001/)

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## 2. Clique與獨立集

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## 3. Clique與獨立集

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## 4. Clique與獨立集

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## 5. Clique與獨立集

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## 6. Clique與獨立集

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## 9. Clique與獨立集

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## 10. Clique與獨立集

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## 26. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-independent-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[3,4]],"vertices":[3,5]}。請依 [vertices, is_independent, clique_in_complement, candidate_size, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)

Wave5封閉層核對=([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 27. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-independent-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[3,4]],"vertices":[3,5]}。請依 [vertices, is_independent, clique_in_complement, candidate_size, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)

Wave5封閉層核對=([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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Wave5封閉層核對=([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-independent-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[1,5],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,5]}。請依 [vertices, is_independent, clique_in_complement, candidate_size, boundary] 欄序回答。

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Wave5封閉層核對=([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 50. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-independent-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[1,5],[3,4]],"vertices":[3,5]}。請依 [vertices, is_independent, clique_in_complement, candidate_size, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)

Wave5封閉層核對=([3, 5], 是, 是, 2, candidate_independent_set_only_lower_bound_on_alpha)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0050/)

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## 51. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0051/)

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## 52. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0052/)

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## 53. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0053/)

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## 54. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0054/)

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## 55. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0055/)

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## 56. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0056/)

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## 57. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0057/)

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## 58. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0058/)

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## 59. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0059/)

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## 60. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0060/)

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## 61. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[1,3],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0061/)

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## 62. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[1,3],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0062/)

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## 63. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0063/)

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## 64. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [1, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0064/)

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## 65. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0065/)

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## 66. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0066/)

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## 67. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,5],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0067/)

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## 68. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,5],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0068/)

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## 69. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[1,5],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0069/)

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## 70. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[1,5],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0070/)

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## 71. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,5],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 72. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,5],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0072/)

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## 73. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[1,5],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [0, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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Clique與獨立集 · qf-mod37-clique-exact-extrema · candidate





## 74. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[1,5],[2,4],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 75. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-exact-extrema；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[1,5],[3,4]]}。請依 [maximum_clique, clique_number, maximum_independent_set, independence_number, all_subsets_checked, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)

Wave5封閉層核對=([0, 1, 2], 3, [2, 3, 5], 3, 是, exhaustive_all_vertex_subsets)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 76. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 77. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 78. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 79. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 80. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 81. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 82. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0082/)

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## 83. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0083/)

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## 84. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0084/)

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## 85. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0085/)

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## 86. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[1,3],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0086/)

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## 87. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[1,3],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0087/)

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## 88. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0088/)

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## 89. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0089/)

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## 90. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0090/)

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## 91. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[0,5],[1,2],[1,3],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0091/)

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## 92. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,5],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0092/)

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## 93. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,5],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0093/)

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## 94. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[1,5],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0094/)

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## 95. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[1,5],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



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## 96. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,5],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0096/)

Clique與獨立集 · qf-mod37-clique-maximal-vs-maximum · candidate





## 97. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,5],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0097/)

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## 98. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[1,2],[1,3],[1,5],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0098/)

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## 99. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3],[1,5],[2,4],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0099/)

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## 100. Clique與獨立集

完整有限簡單圖與全部候選頂點對。操作=clique-maximal-vs-maximum；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[0,2],[0,5],[1,2],[1,5],[3,4]],"vertices":[3,4],"kind":"clique"}。請依 [kind, vertices, valid, maximal, maximum_size, is_maximum, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)

Wave5封閉層核對=(clique, [3, 4], 是, 是, 3, 否, maximal_not_maximum_and_clique_only_lower_bounds_chromatic_number)；依完整明示資料獨立重算；clique逐對相鄰且independent set逐對不相鄰；單一候選只給extremum下界；maximal不等於maximum；maximum須全域上界或exhaustive證書且clique只給chi下界。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261106-r02-clique-and-independent-set-foundations/validation-report.json)