# Fermat小定理基礎 · 脈衝 R05

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-foundations · 2026-10-14 · 100 題

欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。

[欄序與來源綁定資料](https://ocme.evemisslab.com/data/i18n/question-output-protocols.json)



## 1. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":2,"a":3}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 1, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(2, 1, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0001/)

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## 2. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":3,"a":-4}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 2, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(3, 2, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0002/)

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## 3. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":5,"a":4}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 4, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(5, 4, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0003/)

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## 4. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":7,"a":-5}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 2, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(7, 2, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0004/)

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## 5. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":11,"a":6}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(11, 6, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(11, 6, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0005/)

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## 6. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":13,"a":-7}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(13, 6, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(13, 6, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



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## 7. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":17,"a":8}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(17, 8, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(17, 8, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0007/)

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## 8. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":19,"a":-9}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(19, 10, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(19, 10, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0008/)

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## 9. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":23,"a":10}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(23, 10, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(23, 10, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0009/)

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## 10. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":29,"a":-11}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(29, 18, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(29, 18, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0010/)

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## 11. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":31,"a":12}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(31, 12, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(31, 12, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0011/)

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## 12. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":37,"a":-13}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(37, 24, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(37, 24, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0012/)

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## 13. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":41,"a":14}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(41, 14, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(41, 14, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0013/)

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## 14. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":43,"a":-15}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(43, 28, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(43, 28, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0014/)

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## 15. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":47,"a":16}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(47, 16, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(47, 16, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0015/)

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## 16. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":53,"a":-17}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(53, 36, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(53, 36, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



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## 17. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":59,"a":18}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(59, 18, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(59, 18, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0017/)

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## 18. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":61,"a":-19}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(61, 42, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(61, 42, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0018/)

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## 19. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":67,"a":20}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(67, 20, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(67, 20, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0019/)

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## 20. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":71,"a":-21}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(71, 50, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(71, 50, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0020/)

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## 21. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":73,"a":22}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(73, 22, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(73, 22, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0021/)

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## 22. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":79,"a":-23}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(79, 56, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(79, 56, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0022/)

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## 23. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":83,"a":24}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(83, 24, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(83, 24, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0023/)

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## 24. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":89,"a":-25}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(89, 64, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(89, 64, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0024/)

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## 25. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-prime-coprime；資料={"p":97,"a":26}。請依 [p, normalized_base, power_p_minus_1, congruence_certificate, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(97, 26, 1, 是, prime_coprime_form)

Wave5封閉層核對=(97, 26, 1, 是, prime_coprime_form)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0025/)

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## 26. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":2,"a":2}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(2, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0026/)

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## 27. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":3,"a":-6}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(3, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0027/)

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## 28. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":5,"a":15}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(5, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0028/)

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## 29. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":7,"a":-28}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(7, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0029/)

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## 30. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":11,"a":55}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(11, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(11, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0030/)

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## 31. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":13,"a":-78}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(13, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(13, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0031/)

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## 32. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":17,"a":119}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(17, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(17, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0032/)

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## 33. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":19,"a":-152}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(19, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(19, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0033/)

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## 34. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":23,"a":207}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(23, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(23, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0034/)

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## 35. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":29,"a":-290}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(29, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(29, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0035/)

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## 36. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":31,"a":341}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(31, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(31, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0036/)

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## 37. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":37,"a":-444}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(37, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(37, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0037/)

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## 38. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":41,"a":533}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(41, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(41, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0038/)

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## 39. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":43,"a":-602}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(43, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(43, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0039/)

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## 40. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":47,"a":705}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(47, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(47, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0040/)

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## 41. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":53,"a":-848}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(53, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(53, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0041/)

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## 42. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":59,"a":1003}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(59, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(59, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0042/)

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## 43. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":61,"a":-1098}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(61, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(61, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0043/)

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## 44. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":67,"a":1273}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(67, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(67, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0044/)

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## 45. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":71,"a":-1420}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(71, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(71, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0045/)

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## 46. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":73,"a":1533}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(73, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(73, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0046/)

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## 47. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":79,"a":-1738}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(79, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(79, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0047/)

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## 48. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":83,"a":1909}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(83, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(83, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0048/)

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## 49. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":89,"a":-2136}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(89, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(89, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0049/)

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## 50. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-all-integer；資料={"p":97,"a":2425}。請依 [p, normalized_base, power_p, comparison_residue, congruent, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(97, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)

Wave5封閉層核對=(97, 0, 0, 0, 是, all_integer_form_including_prime_divides_a)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0050/)

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## 51. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":4,"a":2}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(4, 2, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(4, 2, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0051/)

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## 52. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":5,"a":-3}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(5, -3, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(5, -3, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0052/)

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## 53. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":6,"a":4}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(6, 4, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(6, 4, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0053/)

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## 54. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":7,"a":-5}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(7, -5, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(7, -5, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0054/)

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## 55. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":8,"a":6}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(8, 6, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(8, 6, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0055/)

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## 56. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":9,"a":-7}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(9, -7, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(9, -7, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0056/)

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## 57. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":10,"a":8}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(10, 8, 否, 否, 否, 8, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(10, 8, 否, 否, 否, 8, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0057/)

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## 58. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":11,"a":-9}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(11, -9, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(11, -9, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0058/)

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## 59. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":12,"a":10}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(12, 10, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(12, 10, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0059/)

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## 60. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":13,"a":-11}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(13, -11, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(13, -11, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0060/)

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## 61. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":14,"a":12}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(14, 12, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(14, 12, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0061/)

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## 62. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":15,"a":-13}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(15, -13, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(15, -13, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0062/)

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## 63. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":16,"a":14}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(16, 14, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(16, 14, 否, 否, 否, 0, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0063/)

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## 64. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":17,"a":-15}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(17, -15, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(17, -15, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0064/)

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## 65. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":18,"a":16}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(18, 16, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(18, 16, 否, 否, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0065/)

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## 66. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":19,"a":-17}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(19, -17, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(19, -17, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0066/)

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## 67. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":20,"a":18}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(20, 18, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(20, 18, 否, 否, 否, 12, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0067/)

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## 68. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":21,"a":-19}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(21, -19, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(21, -19, 否, 是, 否, 4, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0068/)

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## 69. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":22,"a":20}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(22, 20, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(22, 20, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0069/)

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## 70. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":23,"a":-21}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(23, -21, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(23, -21, 是, 是, 是, 1, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0070/)

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## 71. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":24,"a":22}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(24, 22, 否, 否, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(24, 22, 否, 否, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0071/)

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## 72. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":25,"a":-23}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(25, -23, 否, 是, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(25, -23, 否, 是, 否, 16, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0072/)

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## 73. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":26,"a":24}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(26, 24, 否, 否, 否, 24, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(26, 24, 否, 否, 否, 24, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0073/)

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## 74. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":27,"a":-25}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(27, -25, 否, 是, 否, 13, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(27, -25, 否, 是, 否, 13, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0074/)

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## 75. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-hypothesis-audit；資料={"modulus":28,"a":26}。請依 [modulus, original_base, prime, coprime, coprime_form_applicable, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

不可套用質數互質版本，不等於本次餘數必不為1；合數也可能通過某個底數的Fermat測試。

查看答案與解釋(28, 26, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)

Wave5封閉層核對=(28, 26, 否, 否, 否, 20, coprime_form_not_applicable_without_both_hypotheses)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0075/)

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## 76. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":2}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 2, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 2, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0076/)

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## 77. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":4}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 4, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 4, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0077/)

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## 78. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":5}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 5, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 5, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0078/)

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## 79. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":7}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 7, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 7, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0079/)

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## 80. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":8}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 8, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 8, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0080/)

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## 81. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":10}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 10, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 10, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0081/)

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## 82. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":13}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 13, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 13, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0082/)

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## 83. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":14}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 14, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 14, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0083/)

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## 84. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":16}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 16, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 16, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0084/)

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## 85. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":19}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 19, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 19, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0085/)

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## 86. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":20}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 20, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 20, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0086/)

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## 87. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":23}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 23, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 23, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0087/)

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## 88. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":25}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 25, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 25, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0088/)

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## 89. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":26}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 26, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 26, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0089/)

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## 90. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":28}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 28, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 28, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0090/)

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## 91. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":29}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 29, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 29, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0091/)

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## 92. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":31}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 31, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 31, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0092/)

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## 93. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":32}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 32, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 32, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0093/)

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## 94. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":35}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 35, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 35, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0094/)

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## 95. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":37}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 37, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 37, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0095/)

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## 96. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":38}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 38, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 38, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0096/)

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## 97. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":40}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 40, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 40, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0097/)

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## 98. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":41}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 41, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 41, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0098/)

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## 99. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":43}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 43, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 43, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0099/)

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## 100. Fermat小定理

exact modular exponentiation與明示prime或composite hypotheses。操作=flt-converse-counterexample；資料={"modulus":561,"a":46}。請依 [modulus, base, prime, coprime, power_modulus_minus_1, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(561, 46, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)

Wave5封閉層核對=(561, 46, 否, 是, 1, converse_false_composite_can_pass_Fermat_test)；依完整明示資料獨立重算；coprime版本須p為質數且p不整除a；a的p次方版本涵蓋p整除a；不得消去不可逆a且converse為假；合數可通過特定Fermat test。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261106-r05-fermat-little-theorem-foundations/validation-report.json)