# 有限群作用基礎 · 脈衝 R01

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-foundations · 2026-10-14 · 100 題

欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。

[欄序與來源綁定資料](https://ocme.evemisslab.com/data/i18n/question-output-protocols.json)



## 1. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":2,"action_table":[[0,1],[1,0]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 2, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(2, 2, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0001/)

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## 2. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 3, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(3, 3, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0002/)

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## 3. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, 4, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(4, 4, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 4. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 5, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(5, 5, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 5. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 6, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(6, 6, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0005/)

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## 6. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,0,2]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 3, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(2, 3, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0006/)

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## 7. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,0,3],[2,0,1,3]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 4, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(3, 4, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0007/)

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## 8. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,0,4],[2,3,0,1,4],[3,0,1,2,4]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, 5, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(4, 5, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0008/)

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## 9. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,0,5],[2,3,4,0,1,5],[3,4,0,1,2,5],[4,0,1,2,3,5]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 6, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(5, 6, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0009/)

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## 10. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,0,6],[2,3,4,5,0,1,6],[3,4,5,0,1,2,6],[4,5,0,1,2,3,6],[5,0,1,2,3,4,6]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 7, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(6, 7, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0010/)

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## 11. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,0,2,3]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 4, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(2, 4, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0011/)

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## 12. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,0,3,4],[2,0,1,3,4]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 5, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(3, 5, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0012/)

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## 13. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,0,4,5],[2,3,0,1,4,5],[3,0,1,2,4,5]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, 6, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(4, 6, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0013/)

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## 14. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,0,5,6],[2,3,4,0,1,5,6],[3,4,0,1,2,5,6],[4,0,1,2,3,5,6]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 7, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(5, 7, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0014/)

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## 15. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,5,0,6,7],[2,3,4,5,0,1,6,7],[3,4,5,0,1,2,6,7],[4,5,0,1,2,3,6,7],[5,0,1,2,3,4,6,7]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 8, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(6, 8, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0015/)

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## 16. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,0,2,3,4]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 5, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(2, 5, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0016/)

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## 17. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,0,3,4,5],[2,0,1,3,4,5]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 6, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(3, 6, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0017/)

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## 18. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,0,4,5,6],[2,3,0,1,4,5,6],[3,0,1,2,4,5,6]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, 7, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(4, 7, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0018/)

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## 19. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,0,5,6,7],[2,3,4,0,1,5,6,7],[3,4,0,1,2,5,6,7],[4,0,1,2,3,5,6,7]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 8, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(5, 8, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0019/)

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## 20. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,0,6,7,8],[2,3,4,5,0,1,6,7,8],[3,4,5,0,1,2,6,7,8],[4,5,0,1,2,3,6,7,8],[5,0,1,2,3,4,6,7,8]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 9, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(6, 9, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0020/)

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## 21. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,0,2,3,4,5]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(2, 6, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(2, 6, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0021/)

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## 22. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,0,3,4,5,6],[2,0,1,3,4,5,6]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(3, 7, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(3, 7, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 23. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,0,4,5,6,7],[2,3,0,1,4,5,6,7],[3,0,1,2,4,5,6,7]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, 8, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(4, 8, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 24. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,0,5,6,7,8],[2,3,4,0,1,5,6,7,8],[3,4,0,1,2,5,6,7,8],[4,0,1,2,3,5,6,7,8]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 9, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(5, 9, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 25. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-qualification；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":10,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,0,6,7,8,9],[2,3,4,5,0,1,6,7,8,9],[3,4,5,0,1,2,6,7,8,9],[4,5,0,1,2,3,6,7,8,9],[5,0,1,2,3,4,6,7,8,9]]}。請依 [group_order, point_count, group_valid, identity_action, compatible, rows_are_permutations, valid_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 10, 是, 是, 是, 是, 是)

Wave6根層核對=(6, 10, 是, 是, 是, 是, 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 26. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":2,"action_table":[[0,1],[1,0]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 27. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0027/)

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## 28. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0028/)

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## 29. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0029/)

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## 30. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0030/)

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## 31. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,0,2]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0031/)

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## 32. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,0,3],[2,0,1,3]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0032/)

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## 33. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,0,4],[2,3,0,1,4],[3,0,1,2,4]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0033/)

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## 34. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,0,5],[2,3,4,0,1,5],[3,4,0,1,2,5],[4,0,1,2,3,5]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0034/)

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## 35. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,0,6],[2,3,4,5,0,1,6],[3,4,5,0,1,2,6],[4,5,0,1,2,3,6],[5,0,1,2,3,4,6]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0035/)

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## 36. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,0,2,3]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0036/)

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## 37. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,0,3,4],[2,0,1,3,4]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0037/)

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## 38. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,0,4,5],[2,3,0,1,4,5],[3,0,1,2,4,5]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0038/)

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## 39. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,0,5,6],[2,3,4,0,1,5,6],[3,4,0,1,2,5,6],[4,0,1,2,3,5,6]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0039/)

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## 40. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,5,0,6,7],[2,3,4,5,0,1,6,7],[3,4,5,0,1,2,6,7],[4,5,0,1,2,3,6,7],[5,0,1,2,3,4,6,7]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0040/)

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## 41. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,0,2,3,4]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0041/)

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## 42. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,0,3,4,5],[2,0,1,3,4,5]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 43. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,0,4,5,6],[2,3,0,1,4,5,6],[3,0,1,2,4,5,6]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0043/)

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## 44. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,0,5,6,7],[2,3,4,0,1,5,6,7],[3,4,0,1,2,5,6,7],[4,0,1,2,3,5,6,7]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0044/)

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## 45. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,0,6,7,8],[2,3,4,5,0,1,6,7,8],[3,4,5,0,1,2,6,7,8],[4,5,0,1,2,3,6,7,8],[5,0,1,2,3,4,6,7,8]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是], [8, 8, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是], [8, 8, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0045/)

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## 46. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,0,2,3,4,5]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0046/)

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## 47. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,0,3,4,5,6],[2,0,1,3,4,5,6]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0047/)

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## 48. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,0,4,5,6,7],[2,3,0,1,4,5,6,7],[3,0,1,2,4,5,6,7]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0048/)

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## 49. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,0,5,6,7,8],[2,3,4,0,1,5,6,7,8],[3,4,0,1,2,5,6,7,8],[4,0,1,2,3,5,6,7,8]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是], [8, 8, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是], [8, 8, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0049/)

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## 50. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-identity-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":10,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,0,6,7,8,9],[2,3,4,5,0,1,6,7,8,9],[3,4,5,0,1,2,6,7,8,9],[4,5,0,1,2,3,6,7,8,9],[5,0,1,2,3,4,6,7,8,9]]}。請依 [declared_identity, point_checks, identity_action] 欄序回答。

查看答案與解釋(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是], [8, 8, 是], [9, 9, 是]], 是)

Wave6根層核對=(0, [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是], [5, 5, 是], [6, 6, 是], [7, 7, 是], [8, 8, 是], [9, 9, 是]], 是)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0050/)

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## 51. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":2,"action_table":[[0,1],[1,0]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(8, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(8, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0051/)

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## 52. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(27, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(27, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0052/)

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## 53. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(64, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(64, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0053/)

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## 54. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(125, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(125, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0054/)

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## 55. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(216, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(216, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0055/)

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## 56. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,0,2]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(12, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(12, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0056/)

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## 57. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,0,3],[2,0,1,3]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(36, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(36, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0057/)

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## 58. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,0,4],[2,3,0,1,4],[3,0,1,2,4]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(80, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(80, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0058/)

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## 59. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,0,5],[2,3,4,0,1,5],[3,4,0,1,2,5],[4,0,1,2,3,5]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(150, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(150, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0059/)

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## 60. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,0,6],[2,3,4,5,0,1,6],[3,4,5,0,1,2,6],[4,5,0,1,2,3,6],[5,0,1,2,3,4,6]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(252, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(252, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0060/)

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## 61. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,0,2,3]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(16, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(16, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0061/)

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## 62. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,0,3,4],[2,0,1,3,4]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(45, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(45, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0062/)

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## 63. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,0,4,5],[2,3,0,1,4,5],[3,0,1,2,4,5]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(96, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(96, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 64. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,0,5,6],[2,3,4,0,1,5,6],[3,4,0,1,2,5,6],[4,0,1,2,3,5,6]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(175, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(175, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



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## 65. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,5,0,6,7],[2,3,4,5,0,1,6,7],[3,4,5,0,1,2,6,7],[4,5,0,1,2,3,6,7],[5,0,1,2,3,4,6,7]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(288, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(288, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0065/)

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## 66. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,0,2,3,4]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(20, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(20, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0066/)

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## 67. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,0,3,4,5],[2,0,1,3,4,5]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(54, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(54, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0067/)

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## 68. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,0,4,5,6],[2,3,0,1,4,5,6],[3,0,1,2,4,5,6]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(112, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(112, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0068/)

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## 69. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,0,5,6,7],[2,3,4,0,1,5,6,7],[3,4,0,1,2,5,6,7],[4,0,1,2,3,5,6,7]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(200, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(200, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0069/)

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## 70. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,0,6,7,8],[2,3,4,5,0,1,6,7,8],[3,4,5,0,1,2,6,7,8],[4,5,0,1,2,3,6,7,8],[5,0,1,2,3,4,6,7,8]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(324, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(324, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0070/)

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## 71. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,0,2,3,4,5]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(24, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(24, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0071/)

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## 72. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,0,3,4,5,6],[2,0,1,3,4,5,6]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(63, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(63, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0072/)

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## 73. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,0,4,5,6,7],[2,3,0,1,4,5,6,7],[3,0,1,2,4,5,6,7]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(128, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(128, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0073/)

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## 74. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,0,5,6,7,8],[2,3,4,0,1,5,6,7,8],[3,4,0,1,2,5,6,7,8],[4,0,1,2,3,5,6,7,8]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(225, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(225, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0074/)

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## 75. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-compatibility-audit；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":10,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,0,6,7,8,9],[2,3,4,5,0,1,6,7,8,9],[3,4,5,0,1,2,6,7,8,9],[4,5,0,1,2,3,6,7,8,9],[5,0,1,2,3,4,6,7,8,9]]}。請依 [triple_count, first_failure, compatible, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(360, null, 是, all_g_h_x_checked)

Wave6根層核對=(360, null, 是, all_g_h_x_checked)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0075/)

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## 76. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":2,"action_table":[[0,1],[1,0]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0076/)

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## 77. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0077/)

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## 78. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0078/)

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## 79. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0079/)

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## 80. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0080/)

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## 81. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":3,"action_table":[[0,1,2],[1,0,2]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0081/)

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## 82. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,2,0,3],[2,0,1,3]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0082/)

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## 83. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,0,4],[2,3,0,1,4],[3,0,1,2,4]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0083/)

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## 84. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,0,5],[2,3,4,0,1,5],[3,4,0,1,2,5],[4,0,1,2,3,5]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0084/)

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## 85. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,5,0,6],[2,3,4,5,0,1,6],[3,4,5,0,1,2,6],[4,5,0,1,2,3,6],[5,0,1,2,3,4,6]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0085/)

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## 86. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":4,"action_table":[[0,1,2,3],[1,0,2,3]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0086/)

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## 87. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,0,3,4],[2,0,1,3,4]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0087/)

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## 88. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,0,4,5],[2,3,0,1,4,5],[3,0,1,2,4,5]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0088/)

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## 89. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,4,0,5,6],[2,3,4,0,1,5,6],[3,4,0,1,2,5,6],[4,0,1,2,3,5,6]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0089/)

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## 90. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,5,0,6,7],[2,3,4,5,0,1,6,7],[3,4,5,0,1,2,6,7],[4,5,0,1,2,3,6,7],[5,0,1,2,3,4,6,7]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0090/)

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## 91. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,0,2,3,4]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0091/)

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## 92. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,0,3,4,5],[2,0,1,3,4,5]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0092/)

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## 93. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,3,0,4,5,6],[2,3,0,1,4,5,6],[3,0,1,2,4,5,6]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0093/)

有限群作用 · qf-mod38-groupaction-nonproperty-boundary · candidate





## 94. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,4,0,5,6,7],[2,3,4,0,1,5,6,7],[3,4,0,1,2,5,6,7],[4,0,1,2,3,5,6,7]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0094/)

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## 95. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,5,0,6,7,8],[2,3,4,5,0,1,6,7,8],[3,4,5,0,1,2,6,7,8],[4,5,0,1,2,3,6,7,8],[5,0,1,2,3,4,6,7,8]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0095/)

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## 96. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1],[1,0]],"identity":0,"point_count":6,"action_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,0,2,3,4,5]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0096/)

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## 97. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":7,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6],[1,2,0,3,4,5,6],[2,0,1,3,4,5,6]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0097/)

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## 98. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3],[1,2,3,0],[2,3,0,1],[3,0,1,2]],"identity":0,"point_count":8,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7],[1,2,3,0,4,5,6,7],[2,3,0,1,4,5,6,7],[3,0,1,2,4,5,6,7]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0098/)

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## 99. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,3,4,0],[2,3,4,0,1],[3,4,0,1,2],[4,0,1,2,3]],"identity":0,"point_count":9,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8],[1,2,3,4,0,5,6,7,8],[2,3,4,0,1,5,6,7,8],[3,4,0,1,2,5,6,7,8],[4,0,1,2,3,5,6,7,8]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0099/)

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## 100. 有限群作用

完整有限群Cayley table、完整有限集合與total action table。操作=groupaction-nonproperty-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5],[1,2,3,4,5,0],[2,3,4,5,0,1],[3,4,5,0,1,2],[4,5,0,1,2,3],[5,0,1,2,3,4]],"identity":0,"point_count":10,"action_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,3,4,5,0,6,7,8,9],[2,3,4,5,0,1,6,7,8,9],[3,4,5,0,1,2,6,7,8,9],[4,5,0,1,2,3,6,7,8,9],[5,0,1,2,3,4,6,7,8,9]]}。請依 [valid_action, faithful_claim, free_claim, transitive_claim, boundary] 欄序回答。

三個否是不作faithful、free或transitive性質聲稱，不表示這些性質已被證明為假。

查看答案與解釋(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)

Wave6根層核對=(是, 否, 否, 否, valid_action_does_not_automatically_claim_faithful_free_or_transitive)；依完整明示資料獨立重算；全稱核e作用與(gh)作用相容性；有限抽樣pairs不足；每個群元素誘導排列，但有效作用不自動宣稱faithful、free或transitive。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261107-r01-finite-group-action-foundations/validation-report.json)