# 鴿籠原理基礎 · 脈衝 R05

本批已通過 Schema、去重、來源快照與獨立答案重算；仍未標記為人工審定。

本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。

batch-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-foundations · 2026-10-14 · 100 題

欄序為來源綁定的呈現補充；原始 JSONL 與數學答案不變。

[欄序與來源綁定資料](https://ocme.evemisslab.com/data/i18n/question-output-protocols.json)



## 1. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(4, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(4, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0001/)

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## 2. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,3,1,3,1],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 4, [0, 2, 1], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(5, 4, [0, 2, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0002/)

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## 3. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(6, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0003/)

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## 4. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 6, [0, 6, 3], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(7, 6, [0, 6, 3], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0004/)

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## 5. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(8, 7, [0, 7, 4], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(8, 7, [0, 7, 4], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0005/)

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## 6. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(5, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0006/)

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## 7. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,3,0,1,2,3],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 4, [0, 4, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(6, 4, [0, 4, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0007/)

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## 8. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(7, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0008/)

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## 9. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(8, 6, [0, 2, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(8, 6, [0, 2, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0009/)

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## 10. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,3,4,5,6,0,1,2,3],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(9, 7, [0, 7, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(9, 7, [0, 7, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0010/)

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## 11. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,0,2,1,0,2],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 3, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(6, 3, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0011/)

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## 12. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[3,2,1,0,3,2,1],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 4, [0, 4, 3], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(7, 4, [0, 4, 3], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0012/)

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## 13. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,3,4,0,1,2,3,4],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(8, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(8, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0013/)

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## 14. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,3,5,1,3,5,1,3,5],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(9, 6, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(9, 6, [0, 3, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0014/)

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## 15. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,3,6,2,5,1,4,0,3,6],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(10, 7, [0, 7, 0], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(10, 7, [0, 7, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0015/)

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## 16. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,1,2,0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(7, 3, [0, 3, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0016/)

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## 17. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,2,0,2,0,2,0,2],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(8, 4, [0, 2, 0], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(8, 4, [0, 2, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0017/)

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## 18. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2,0,3,1],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(9, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(9, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0018/)

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## 19. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[0,1,2,3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(10, 6, [0, 6, 0], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(10, 6, [0, 6, 0], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0019/)

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## 20. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[5,0,2,4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(11, 7, [0, 7, 5], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(11, 7, [0, 7, 5], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0020/)

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## 21. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,2,2,2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(8, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(8, 3, [0, 1, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0021/)

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## 22. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[1,2,3,0,1,2,3,0,1],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(9, 4, [0, 4, 1], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(9, 4, [0, 4, 1], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0022/)

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## 23. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4,1,3,0],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(10, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(10, 5, [0, 5, 2], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0023/)

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## 24. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(11, 6, [0, 2, 5], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(11, 6, [0, 2, 5], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0024/)

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## 25. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-collision-witness；資料={"mapping":[3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,6,0],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, collision, has_collision, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋(12, 7, [0, 7, 3], 是, complete_total_map_collision)

Wave6根層核對=(12, 7, [0, 7, 3], 是, complete_total_map_collision)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0025/)

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## 26. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0026/)

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## 27. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,3,1,3,1],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 3, 0, 2], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([0, 3, 0, 2], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0027/)

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## 28. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0028/)

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## 29. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0029/)

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## 30. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 1, 1, 1, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0030/)

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## 31. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 5], 5, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([0, 0, 5], 5, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0031/)

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## 32. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,3,0,1,2,3],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 1, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0032/)

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## 33. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 2, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 1, 2, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0033/)

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## 34. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 4, 0, 0, 4], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([0, 0, 4, 0, 0, 4], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0034/)

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## 35. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,3,4,5,6,0,1,2,3],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 2, 2, 1, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 1, 2, 2, 1, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0035/)

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## 36. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,0,2,1,0,2],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0036/)

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## 37. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[3,2,1,0,3,2,1],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0037/)

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## 38. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,3,4,0,1,2,3,4],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([1, 1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([1, 1, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0038/)

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## 39. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,3,5,1,3,5,1,3,5],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 3, 0, 3, 0, 3], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([0, 3, 0, 3, 0, 3], 3, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0039/)

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## 40. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,3,6,2,5,1,4,0,3,6],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 1, 1, 2, 1, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 1, 1, 2, 1, 1, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0040/)

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## 41. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,1,2,0,1,2,0],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0041/)

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## 42. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,2,0,2,0,2,0,2],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([4, 0, 4, 0], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([4, 0, 4, 0], 4, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0042/)

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## 43. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,0,3,1,4,2,0,3,1],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 2, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0043/)

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## 44. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[0,1,2,3,4,5,0,1,2,3],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, 2, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 2, 2, 2, 1, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0044/)

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## 45. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[5,0,2,4,6,1,3,5,0,2,4],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 1, 2, 1, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 1, 2, 1, 2, 2, 1], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0045/)

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## 46. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,2,2,2,2,2,2,2],"codomain_count":3}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 8], 8, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([0, 0, 8], 8, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0046/)

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## 47. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[1,2,3,0,1,2,3,0,1],"codomain_count":4}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 3, 2, 2], 3, 3, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0047/)

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## 48. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[2,4,1,3,0,2,4,1,3,0],"codomain_count":5}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0048/)

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## 49. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[5,2,5,2,5,2,5,2,5,2,5],"codomain_count":6}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([0, 0, 5, 0, 0, 6], 6, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([0, 0, 5, 0, 0, 6], 6, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0049/)

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## 50. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-generalized-load；資料={"mapping":[3,4,5,6,0,1,2,3,4,5,6,0],"codomain_count":7}。請依 [loads, maximum_load, ceiling_lower_bound, bound_holds, certificate] 欄序回答。

查看答案與解釋([2, 1, 1, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)

Wave6根層核對=([2, 1, 1, 2, 2, 2, 2], 2, 2, 是, generalized_pigeonhole_load_bound)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0050/)

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## 51. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":5,"codomain_count":3}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(5, 3, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(5, 3, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0051/)

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## 52. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":6,"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(6, 4, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(6, 4, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0052/)

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## 53. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":7,"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(7, 5, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(7, 5, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0053/)

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## 54. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":8,"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(8, 6, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(8, 6, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0054/)

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## 55. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":9,"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(9, 7, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(9, 7, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0055/)

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## 56. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":10,"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(10, 8, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(10, 8, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0056/)

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## 57. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":11,"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(11, 9, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(11, 9, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0057/)

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## 58. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":12,"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(12, 10, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(12, 10, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0058/)

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## 59. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":13,"codomain_count":11}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(13, 11, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(13, 11, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0059/)

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## 60. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":14,"codomain_count":12}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(14, 12, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(14, 12, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0060/)

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## 61. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":15,"codomain_count":13}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(15, 13, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(15, 13, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0061/)

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## 62. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":16,"codomain_count":14}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(16, 14, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(16, 14, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0062/)

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## 63. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":17,"codomain_count":15}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(17, 15, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(17, 15, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0063/)

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## 64. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":18,"codomain_count":16}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(18, 16, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(18, 16, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0064/)

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## 65. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":19,"codomain_count":17}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(19, 17, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(19, 17, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0065/)

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## 66. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":20,"codomain_count":18}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(20, 18, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(20, 18, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0066/)

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## 67. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":21,"codomain_count":19}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(21, 19, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(21, 19, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0067/)

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## 68. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":22,"codomain_count":20}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(22, 20, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(22, 20, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0068/)

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## 69. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":23,"codomain_count":21}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(23, 21, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(23, 21, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0069/)

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## 70. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":24,"codomain_count":22}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(24, 22, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(24, 22, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0070/)

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## 71. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":25,"codomain_count":23}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(25, 23, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(25, 23, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0071/)

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## 72. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":26,"codomain_count":24}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(26, 24, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(26, 24, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0072/)

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## 73. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":27,"codomain_count":25}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(27, 25, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(27, 25, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0073/)

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## 74. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":28,"codomain_count":26}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(28, 26, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(28, 26, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0074/)

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## 75. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-premise-audit；資料={"domain_count":29,"codomain_count":27}。請依 [domain_count, codomain_count, domain_larger, collision_forced_by_size, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

查看答案與解釋(29, 27, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)

Wave6根層核對=(29, 27, 是, 是, 否, premise_guarantees_collision_but_converse_does_not_guarantee_injectivity)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0075/)

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## 76. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":4}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(3, 4, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(3, 4, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0076/)

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## 77. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(4, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(4, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0077/)

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## 78. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(5, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(5, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0078/)

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## 79. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(6, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(6, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0079/)

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## 80. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(7, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(7, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0080/)

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## 81. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":5}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(3, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(3, 5, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0081/)

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## 82. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(4, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(4, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0082/)

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## 83. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(5, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(5, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0083/)

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## 84. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(6, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(6, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0084/)

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## 85. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(7, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(7, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0085/)

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## 86. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":6}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(3, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(3, 6, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0086/)

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## 87. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(4, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(4, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0087/)

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## 88. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(5, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(5, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0088/)

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## 89. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(6, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(6, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0089/)

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## 90. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(7, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(7, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0090/)

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## 91. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":7}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(3, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(3, 7, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0091/)

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## 92. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(4, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(4, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0092/)

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## 93. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(5, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(5, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0093/)

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## 94. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(6, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(6, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0094/)

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## 95. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":11}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(7, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(7, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0095/)

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## 96. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2],"codomain_count":8}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(3, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(3, 8, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0096/)

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## 97. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3],"codomain_count":9}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(4, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(4, 9, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0097/)

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## 98. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4],"codomain_count":10}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(5, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(5, 10, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0098/)

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## 99. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5],"codomain_count":11}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(6, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(6, 11, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0099/)

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## 100. 鴿籠原理

完整有限集合大小與total map。操作=pigeon-converse-boundary；資料={"mapping":[0,0,2,3,4,5,6],"codomain_count":12}。請依 [domain_count, codomain_count, given_map_injective, general_reverse_implication_claim, boundary] 欄序回答。

最後的否是不作一般逆推；給定map的單射性由前一欄獨立判定，空或單點domain仍可為單射。

查看答案與解釋(7, 12, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)

Wave6根層核對=(7, 12, 否, 否, size_condition_failure_does_not_imply_given_map_is_injective)；依完整明示資料獨立重算；domain較大時須有兩個不同元素映到同一值；有限抽樣不足；domain不大於codomain不保證給定map單射；generalized負載界須明示ceiling。



[本題逐步詳解（AI 二次覆核）](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/q-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-0100/)

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[原始題目 JSONL](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-foundations/questions.jsonl) · [驗收報告](https://ocme.evemisslab.com/data/questions/batches/batch-20261014-advance-20261107-r05-pigeonhole-principle-foundations/validation-report.json)