# 第 32073 題：有限集合隸屬判定 [返回所在分頁 161](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/161/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260913-foundational-language/#q-20260913-finite-set-membership-0023) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0063-32073 · q-20260913-finite-set-membership-0023 ## 原題與已知條件 令 A={221、222、223} 為明示列舉的有限集合。223 是否滿足 223∈A？ - G001 — 令 A={221、222、223} 為明示列舉的有限集合。223 是否滿足 223∈A？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-set-membership](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-set-membership/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-finite-set-membership, no-required-operation, no-required-domain, [scenario]] 操作後 derived = [[typed_atom_membership_YesNo_STRING]] 條件：無 BASE來源沒有本輪legacy的通用operation/domain/額外欄位禁令；保metadata而不當答案。PULSE與legacy則核來源精確欄位、operation及domain。不要把tuple、/1或輸入界強套全部題族。 步驟識別與依賴規則：R63_SOURCE_bank_keys_operation_domain_output_roles_metadata_not_oracle · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [0, [Number, 221], [Number, 223]] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐原列舉元素與query比型別及值；不把False當0，不把字串數字強轉，也不因重複列舉先拒絕。JSON不同reference節點不以deep equality冒充同一JS物件。 步驟識別與依賴規則：Membership_EACH_original_enumerated_atom_TYPE_aware_equality · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [1, [Number, 222], [Number, 223]] 操作後 derived = [否] 條件：無 逐原列舉元素與query比型別及值；不把False當0，不把字串數字強轉，也不因重複列舉先拒絕。JSON不同reference節點不以deep equality冒充同一JS物件。 步驟識別與依賴規則：Membership_EACH_original_enumerated_atom_TYPE_aware_equality · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [2, [Number, 223], [Number, 223]] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐原列舉元素與query比型別及值；不把False當0，不把字串數字強轉，也不因重複列舉先拒絕。JSON不同reference節點不以deep equality冒充同一JS物件。 步驟識別與依賴規則：Membership_EACH_original_enumerated_atom_TYPE_aware_equality · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [[[Number, 221], [Number, 222], [Number, 223]], [Number, 223], [scenario]] 操作後 derived = [[否, 否, 是], 是] 條件：無 任何一項真正吻合才Yes，全部不吻合則No。scenario等欄位保留但不當truth oracle；不套另一集合題的unique／SAFE／整數限制。本輪凍結例皆小整數，不宣稱任意unsafe JS數值已認證。 步驟識別與依賴規則：Membership_COMPLETE_any_match_ignores_scenario_metadata · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。 - S004 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。 - S003 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。 - S002 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。 - S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。 ## 結論 是 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 7f0f51e6a95f69d5e35a67413adb388b23fc19ba1b69208847f18bbee9133b3d - candidate record SHA-256: 30c1d487e11983f9f716eaaf30068ac0d947bb625a15cfac5e31ba87abc87f41 - semantic review receipt SHA-256: acf03b776f4855e3869810bcbecf1116e3a2b11dfb1e2a5dfbcf8135ad24a7d0 - question-first witness SHA-256: eadbbac3220988b52754f32450fb536d627217306d1ce28a49134f56c21bfa88 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260913-finite-set-membership-0023.json)