# 第 35618 題：自然數隸屬判定

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0070-35618 · q-20260913-natural-number-membership-0003



## 原題與已知條件

依 OCME 本條目「N 包含 0」的慣例，2 是否屬於 N？


- G001 — 依 OCME 本條目「N 包含 0」的慣例，2 是否屬於 N？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-natural-number](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-natural-number/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-natural-number-membership, [scenario, value]]

操作後

derived = [natural, null, null]

條件：無

只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。

步驟識別與依賴規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [2, int]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

本條目N含0；先核真數值、整數性與非負，0合法，負數/小數/文字不是此數值域成員。非整數是合法No，不能先當不合格輸入剔除。

步驟識別與依賴規則：Natural_membership_NUMERIC_integrality_not_string_regex · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [是, 是]

操作後

derived = [是]

條件：無

N={0,1,2,...}恰為非負整數，兩條件要同時成立；不靠scenario或整數字串格式猜答案。

步驟識別與依賴規則：Natural_membership_INTERSECTION_integer_AND_nonnegative · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
- S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
- S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。





## 結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: dc4b6c4dd664599ab527e44f7e1ffffdecdf8632b86ab9e9f207a794e311212c
- candidate record SHA-256: 65f432673cf7bf89823e96ed5513212c9bc865d220429842ddfea9838459b8bf
- semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80
- question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dab
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260913-natural-number-membership-0003.json)