# 第 35518 題：四則運算數系邊界 [返回所在分頁 178](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/178/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260914-domain-foundations/#q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0018) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0070-35518 · q-20260914-arithmetic-domain-boundary-0018 ## 原題與已知條件 在數系 N（包含 0）中，7/3 的結果應如何分類？ - G001 — 在數系 N（包含 0）中，7/3 的結果應如何分類？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-arithmetic-operations](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-arithmetic-operations/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-arithmetic-domain-boundary, [a, b, number_system, operator, state]] 操作後 derived = [arithmetic, null, null] 條件：無 只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。 步驟識別與依賴規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [7, 3, /] 操作後 derived = [N={0,1,2,...}] 條件：無 先固定本題N含0，兩操作數皆非負整數；問的是此系統內能否給數值，不是擅自換成整數或有理數。 步驟識別與依賴規則：Natural_arithmetic_GIVEN_N_includes0_and_operands · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 Natural division divisor times Euclidean quotient := mul(3, 2) 操作後 Natural division divisor times Euclidean quotient = 6 條件：無 本步精確列出原操作數與運算；乘、減、除恰兩項。分數保持精確，衍生BigInt不重套raw SAFE，不用近似值湊答案。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 Natural division reconstruct dividend := sum(6, 1) 操作後 Natural division reconstruct dividend = 7 條件：無 本步精確列出原操作數與運算；乘、減、除恰兩項。分數保持精確，衍生BigInt不重套raw SAFE，不用近似值湊答案。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [7, 3] 操作後 derived = [2, 1, 是] 條件：無 a=bk+r且0≤r