# 第 35528 題：基本計數原理邊界

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0070-35528 · q-20260914-basic-counting-principle-0008



## 原題與已知條件

流程第一階段有 5 種選擇；第二階段的選項數會隨第一步而為 7 或 8。是否可無條件套用固定乘法？


- G001 — 流程第一階段有 5 種選擇；第二階段的選項數會隨第一步而為 7 或 8。是否可無條件套用固定乘法？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-counting-principle](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-counting-principle/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-basic-counting-principle, [branch_counts, conditional_stage_witness, mode, overlap_witness, stages]]

操作後

derived = [counting, null, null]

條件：無

只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。

步驟識別與依賴規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [5, 7, 8]

操作後

derived = [不可無條件相乘]

條件：無

已給兩個不同條件下後續數u≠v，無共同固定b可無條件套a·b；若要總數需各第一選擇的完整後續數再求和。未用stages其他metadata當新的前提。

步驟識別與依賴規則：Counting_CONDITIONAL_different_continuations_no_fixed_product · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
- S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。





## 結論

不可無條件相乘

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: a71e7bece9f2a634af1e5c9344781b30ab0fc7131701c822741ff172a8bcbf68
- candidate record SHA-256: 02d23187f7a54013e080a39597af336a6b3ebaa6338d05940589a42797a5d288
- semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80
- question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dab
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0008.json)