# 第 35539 題：基本計數原理邊界 [返回所在分頁 178](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/178/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260914-domain-foundations/#q-20260914-basic-counting-principle-0019) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0070-35539 · q-20260914-basic-counting-principle-0019 ## 原題與已知條件 兩個選擇分支各報稱有 20 與 3 種結果，但都包含「共用結果19」。是否可無條件直接相加？ - G001 — 兩個選擇分支各報稱有 20 與 3 種結果，但都包含「共用結果19」。是否可無條件直接相加？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-counting-principle](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-counting-principle/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-basic-counting-principle, [branch_counts, conditional_stage_witness, mode, overlap_witness, stages]] 操作後 derived = [counting, null, null] 條件：無 只使用此bank真正明示的欄位、operation/domain與型別；BASE容許保留額外metadata，不把LDL SAFE/集合上限或其他bank的去重規則搬來。 步驟識別與依賴規則：R70_SOURCE_bank_specific_interface · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [20, 3, addition_overlap] 操作後 derived = [20, 3] 條件：無 兩分支個數均為明示正整數；能否相加還要查互斥/重疊前提，不單憑看到兩個數字就相加。 步驟識別與依賴規則：Counting_TWO_GIVEN_branch_cardinalities · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [20, 3, 共用結果19] 操作後 derived = [不可無條件相加] 條件：無 已給共同結果w，簡單加總把w至少算兩次。正確聯集須減交集大小；本題未給完整交集個數，所以只判定不可無條件相加，不捏造聯集總數。 步驟識別與依賴規則：Counting_OVERLAP_given_witness_blocks_unconditional_sum · 依賴：G001, S002 ## 逐步反向核對 - S003 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。 - S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。 - S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。 ## 結論 不可無條件相加 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 779e309fed1e74ecd0c08d136abda5794d3029cbdc50c144e5b61c9b75da35be - candidate record SHA-256: a599ecad52f1dbded66c05e3eaaa16c18b7e235fae421a4d226bfb9428b3b0bf - semantic review receipt SHA-256: 9820ac6529139bd53d516c8bfdfdd41184b0cd52dad69fa433344010db37af80 - question-first witness SHA-256: c9c939762bbd4d3ea3403084c8e95541dc2c7e56eb82fc74eaba8c80a4517dab - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260914-basic-counting-principle-0019.json)