# 第 33034 題：qf-logic-conjunction-truth

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0065-33034 · q-20260916-logic-conjunction-truth-0009



## 原題與已知條件

指定 P9 與 Q9 的真值分別為 真、真。P9 與 Q9 ∧ 的真值是否為真？


- G001 — 指定 P9 與 Q9 的真值分別為 真、真。P9 與 Q9 ∧ 的真值是否為真？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-logical-connectives](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-logical-connectives/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-logic-conjunction-truth, BASE-no-required-operation, BASE-no-required-domain, []]

操作後

derived = [[SOURCE_YesNo_STRING]]

條件：無

MOD25用LOCAL hyphen及具名domain，矩陣legacy用underscore/reals，BASElogic不補domain/op。輸出tuple/矩陣/數字欄與fraction文字各依來源，不一律保/1；原中英/AST/status不變。

步驟識別與依賴規則：R65_SOURCE_bank_keys_operation_domain_ordered_output_roles · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [是, 是, ∧, "P9 \u8207 Q9"]

操作後

derived = [[[否, 否, 否], [否, 是, 否], [是, 否, 否], [是, 是, 是]]]

條件：無

P/Q真值是給定的EXACT Boolean，不從context內容猜真偽。列四種完整定義；∨是含括或，→只在P真Q假為假，非因果；↔核兩方向。

步驟識別與依賴規則：Logic_EXACT_Boolean_givens_FULL_connective_truth_definition · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [是, 是, ∧]

操作後

derived = [否, 否, 是, 是, 是]

條件：無

代入本題P/Q得到此連接詞真值；↔要兩方向同真。假前提的→可真，不等於證因果或證原命題已成立。

步驟識別與依賴規則：Logic_INSTANCE_forward_backward_and_result_not_underlying_proof · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。
- S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。
- S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、型別、欄序、論域與明示前提反向核對；不表示結論唯一還原前提。有限來源候選、獨立審查、形式證明及發布各自分開。





## 結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: cd767b0b4140118d7e245639c9d5bfeacb73b7e76772e15fce7fd6bd80883edb
- candidate record SHA-256: b411139a1810e4ae16eca6d02e0416382f1b7e64a0461dd9f01eefbcb1460a0e
- semantic review receipt SHA-256: 92bb5fa69818f30cd2806d74a26bd5ede6c48c80d2ecc3d31a5130d4ad7666b6
- question-first witness SHA-256: 012b5aa905280d616be49aa9462daaa73bf7f6247d0a796e78bc5bcd24e6bd00
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260916-logic-conjunction-truth-0009.json)