# 第 8613 題：qf-explicit-collinearity-classification

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0016-08613 · q-20260917-explicit-collinearity-classification-0013



## 原題與已知條件

明示資料：P13、Q13、R13 共線。三點是否共線？


- G001 — 明示資料：P13、Q13、R13 共線。三點是否共線？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-point-line-plane](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-point-line-plane/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

explicit typed incidence data;no coordinate or visual premise supplied

操作後

read the stated predicate;absence of a premise is not its negation

條件：無

這是讀取明示幾何前提，不依圖形外觀推測；未給條件不等於給了否定條件，也不補造座標或方程。

步驟識別與依賴規則：declared_geometry_not_visual_inference · 依賴：G001





S002 · implies操作前

distinct point labels=[P13, Q13, R13];declared collinear=是;explicit negative=否

操作後

answer=是

條件：無

共線指這些點同在某一直線，共面指同在某一平面；本題已明示其正或負判斷，因此依前提回答，不由標籤、畫法或缺資料推出不共線／不共面。

步驟識別與依賴規則：declared_same_line_or_plane_predicate · 依賴：G001, S001









## 逐步反向核對


- S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
- S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。





## 結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: f5959f3f90178a5ca06a80636674134747d6322e3e1dbbb1a41486144551682f
- candidate record SHA-256: 9d3b004c1e1da33efbde9e6309058a6ddf1523ecdb7ed31c6c103b70792058d2
- semantic review receipt SHA-256: 00fcddb10a9fb0f56697308976a52e68e2537472bd8e68ecbe96d3c4553f4ad2
- question-first witness SHA-256: 198e04380b2d32aef2375b07ca0df1f8afa454d1184993173fad8a3c9187a3d1
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260917-explicit-collinearity-classification-0013.json)