# 第 31930 題：qf-finite-event-occurrence [返回所在分頁 160](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/160/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260918-finite-events/#q-20260918-finite-event-occurrence-0005) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0062-31930 · q-20260918-finite-event-occurrence-0005 ## 原題與已知條件 S={17, 18, 19}，F=P(S)，E={18}。實際結果為 17。E 是否發生？ - G001 — S={17, 18, 19}，F=P(S)，E={18}。實際結果為 17。E 是否發生？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-event](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-event/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-finite-event-occurrence, no-domain-field, no-operation-field, no-form-field] 操作後 derived = [[actual_outcome_membership_YesNo_STRING]] 條件：無 按原bank核欄位：BASE方程用form及論域，BASE事件／補集無operation，階乘無domain；ext18用local-hyphen，其他legacy用underscore。輸出型別不統一成tuple或fraction。 步驟識別與依賴規則：R62_EXACT_source_keys_domain_operation_form_AND_output_types · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [S original sample, [17, 18, 19]] 操作後 derived = [[17, 18, 19]] 條件：無 原BASE有限集合是distinct整數list，重複輸入不偷偷去重修成合法。數值排序只用於衍生顯示，原資料不變；不搬來expectation的100元素或SAFE界。 步驟識別與依賴規則：BASE_FINITE_set_distinct_INTEGER_list_no_silent_duplicate_fix · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [E original event candidate, [18]] 操作後 derived = [[18]] 條件：無 原BASE有限集合是distinct整數list，重複輸入不偷偷去重修成合法。數值排序只用於衍生顯示，原資料不變；不搬來expectation的100元素或SAFE界。 步驟識別與依賴規則：BASE_FINITE_set_distinct_INTEGER_list_no_silent_duplicate_fix · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [0, 18, [17, 18, 19]] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐候選事件元素核對是否在原S，空事件的所有元素在S條件真。F=P(S)與概率law不同，不能由powerset字樣推等可能。 步驟識別與依賴規則：Event_EACH_candidate_element_membership_in_ORIGINAL_S · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [[17, 18, 19], [18], P(S)] 操作後 derived = [[是], [], 是] 條件：無 F明示P(S)，事件資格恰為E⊆S；subset-validity的超域E是合法No案例，不可先刪掉反例。元素數量、事件發生與概率是不同問題。 步驟識別與依賴規則：Event_FULLpowerset_qualification_ALL_subset_flags_NOT_probability · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source roles = [[17, 18, 19], [18], 17] 操作後 derived = [否] 條件：無 先驗觀察x真屬S，再以x∈E判是否發生；沒有指定概率，不做|E|/|S|。x是outcome，E是outcome的集合，不混角色。 步驟識別與依賴規則：Event_OCCURRENCE_actual_outcome_IN_S_then_membership_in_E · 依賴：G001, S005 ## 逐步反向核對 - S006 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S005 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S004 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S003 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S002 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S001 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 ## 結論 否 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 34fc2a237fb886c3d0c391d8a02d2e165bed22d5e9c2692849b7f5c6fd6668a0 - candidate record SHA-256: 144daf4e723697bc5d3e8d0145df6b98a5a7bbb642efe3d84a462de0cf4052fc - semantic review receipt SHA-256: 963099ffc9f754069fdce6792949a85ed350472465eaceb3038fa8011cf672bd - question-first witness SHA-256: d7655324c5d11528e1af90b757384cebd3313e19dc5f6f5b9b8ea7624fb06f6f - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260918-finite-event-occurrence-0005.json)