# 第 31954 題：qf-finite-event-subset-validity [返回所在分頁 160](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/160/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260918-finite-events/#q-20260918-finite-event-subset-validity-0004) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0062-31954 · q-20260918-finite-event-subset-validity-0004 ## 原題與已知條件 S={13, 14, 15}，本題明示 F=P(S)。E={13, 15} 是否為本模型的事件？ - G001 — S={13, 14, 15}，本題明示 F=P(S)。E={13, 15} 是否為本模型的事件？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-event](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-event/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-finite-event-subset-validity, no-domain-field, no-operation-field, no-form-field] 操作後 derived = [[subset_validity_YesNo_STRING]] 條件：無 按原bank核欄位：BASE方程用form及論域，BASE事件／補集無operation，階乘無domain；ext18用local-hyphen，其他legacy用underscore。輸出型別不統一成tuple或fraction。 步驟識別與依賴規則：R62_EXACT_source_keys_domain_operation_form_AND_output_types · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [S original sample, [13, 14, 15]] 操作後 derived = [[13, 14, 15]] 條件：無 原BASE有限集合是distinct整數list，重複輸入不偷偷去重修成合法。數值排序只用於衍生顯示，原資料不變；不搬來expectation的100元素或SAFE界。 步驟識別與依賴規則：BASE_FINITE_set_distinct_INTEGER_list_no_silent_duplicate_fix · 依賴：G001, S001 S003 · implies操作前 source roles = [E original event candidate, [13, 15]] 操作後 derived = [[13, 15]] 條件：無 原BASE有限集合是distinct整數list，重複輸入不偷偷去重修成合法。數值排序只用於衍生顯示，原資料不變；不搬來expectation的100元素或SAFE界。 步驟識別與依賴規則：BASE_FINITE_set_distinct_INTEGER_list_no_silent_duplicate_fix · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [0, 13, [13, 14, 15]] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐候選事件元素核對是否在原S，空事件的所有元素在S條件真。F=P(S)與概率law不同，不能由powerset字樣推等可能。 步驟識別與依賴規則：Event_EACH_candidate_element_membership_in_ORIGINAL_S · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [1, 15, [13, 14, 15]] 操作後 derived = [是] 條件：無 逐候選事件元素核對是否在原S，空事件的所有元素在S條件真。F=P(S)與概率law不同，不能由powerset字樣推等可能。 步驟識別與依賴規則：Event_EACH_candidate_element_membership_in_ORIGINAL_S · 依賴：G001, S004 S006 · implies操作前 source roles = [[13, 14, 15], [13, 15], P(S)] 操作後 derived = [[是, 是], [], 是] 條件：無 F明示P(S)，事件資格恰為E⊆S；subset-validity的超域E是合法No案例，不可先刪掉反例。元素數量、事件發生與概率是不同問題。 步驟識別與依賴規則：Event_FULLpowerset_qualification_ALL_subset_flags_NOT_probability · 依賴：G001, S005 ## 逐步反向核對 - S006 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S005 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S004 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S003 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S002 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 - S001 · premise_and_result_audit — 反向代回原輸入、欄位角色、論域及本步條件；一致性不表示結論能唯一恢復前提。有限核對、獨立審查、形式證明與發布分開標記。 ## 結論 是 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 7d9a6dfd55f5bd9fe258b2f63e299377372c26e75345be0bfefd929099d3f6a9 - candidate record SHA-256: 03016e090fd4ca8bdfa5bc686ebaf41517ce8af6ea4af7a3944c9138c0adff87 - semantic review receipt SHA-256: 963099ffc9f754069fdce6792949a85ed350472465eaceb3038fa8011cf672bd - question-first witness SHA-256: d7655324c5d11528e1af90b757384cebd3313e19dc5f6f5b9b8ea7624fb06f6f - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260918-finite-event-subset-validity-0004.json)