# 第 34128 題：qf-outcome-versus-event-role

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0067-34128 · q-20260918-outcome-versus-event-role-0003



## 原題與已知條件

S={9, 10, 11}，F=P(S)。11 是單一結果；{11} 是事件。11 的角色是否為「事件集合」？


- G001 — S={9, 10, 11}，F=P(S)。11 是單一結果；{11} 是事件。11 的角色是否為「事件集合」？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-event](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-event/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-outcome-versus-event-role, [E, F, S, x]]

操作後

derived = [BASE-no-required-operation, no-invented-domain]

條件：無

按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。

步驟識別與依賴規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [[9, 10, 11], 11, [11], F=P(S)]

操作後

derived = [是, 是, 是]

條件：無

完整明示sample S與F=P(S)，x是S的元素且E={x}確為事件。BASE整數不另加SAFE或100個上限；逐全部raw元素核型別/不重複，不憑名稱猜。

步驟識別與依賴規則：Event_COMPLETE_typed_sample_singleton_powerset_roles · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [11, [11]]

操作後

derived = [outcome_element, singleton_event_set, 否]

條件：無

x在此模型的角色是單一outcome，{x}才是以outcomes集合表示的event；不把x∈S和E⊆S混同。這是模型角色區別，不主張所有集合論本體中數永遠不可能是集合，也沒有指派機率。

步驟識別與依賴規則：Event_OUTCOME_label_not_EVENT_set_in_THIS_role · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。
- S002 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。
- S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。





## 結論

否

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 614186ef4bea64693b73c712dbf3c684a5db727d444f2a4dfd9fc03edf87dd6d
- candidate record SHA-256: 2d38181d178ffa2df70dc7985b5215efea123a0b987bb0f73d928c9123c030d4
- semantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371c
- question-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260918-outcome-versus-event-role-0003.json)