# 第 32549 題：qf-integer-membership

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0064-32549 · q-20260919-integer-membership-0024



## 原題與已知條件

-23 是否屬於整數集合 Z？


- G001 — -23 是否屬於整數集合 Z？





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-integer](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-integer/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-integer-membership, no-required-operation, no-required-domain, []]

操作後

derived = [[mathematical_membership_YesNo_STRING]]

條件：無

legacy核來源精確欄位及operation/domain；BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式，不強套同一格式；原中英／AST／status不變。

步驟識別與依賴規則：R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴：G001





S002 · implies操作前

source roles = [-23, 是]

操作後

derived = [是, -23/1, 是]

條件：無

先驗raw字串與原Boolean旗標符合明示ASCII記法，再以精確值判整數。本輪No都是真正半整數；字串1.0的parser拒絕不能推成實數1.0不在Z。超出本凍結語義的歧義例不冒充數學No。

步驟識別與依賴規則：Integer_RAW_ASCII_syntax_flag_verified_SEPARATE_exact_numeric_value · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [-23, -23/1]

操作後

derived = [-23, 是]

條件：無

最簡分母1表示值就是整數n，正整數、0及負整數都屬Z；不是從字面長相猜，也沒有把原raw改成別的資料。

步驟識別與依賴規則：Integer_EXACT_value_has_denominator1_signed_integer_definition · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
- S002 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。
- S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。





## 結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 118e45b6cc3ec20168ed295bcd463b803525beeee5150d0469a02aa1e7071a64
- candidate record SHA-256: 5aeaca3c8863cf798e63d823b6b963409d567af3fc4564d1e963a14cdb2aafa6
- semantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183b
- question-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6a
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260919-integer-membership-0024.json)