# 第 32572 題：qf-integer-opposite [返回所在分頁 163](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/163/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260919-integer-foundations/#q-20260919-integer-opposite-0022) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0064-32572 · q-20260919-integer-opposite-0022 ## 原題與已知條件 -21 的加法相反數是多少？ - G001 — -21 的加法相反數是多少？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-integer](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-integer/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-integer-opposite, no-required-operation, no-required-domain, []] 操作後 derived = [[opposite_NUMBER]] 條件：無 legacy核來源精確欄位及operation/domain；BASE整數保metadata但不當oracle。先分NUMBER、字串、fractionpair或vector等式，不強套同一格式；原中英／AST／status不變。 步驟識別與依賴規則：R64_SOURCE_exact_legacy_interface_BASE_metadata_AND_output_roles · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 Integer opposite ORIGINAL zero minus n := sub(0, -21) 操作後 Integer opposite ORIGINAL zero minus n = 21 條件：無 保留原操作數與次序作精確整數／有理運算。RAW界依bank；衍生量不重套SAFE，不用浮點近似，不把BASE整數另加legacy界。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite := sum(-21, 21) 操作後 Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite = 0 條件：無 保留原操作數與次序作精確整數／有理運算。RAW界依bank；衍生量不重套SAFE，不用浮點近似，不把BASE整數另加legacy界。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · implies操作前 source roles = [-21, 21] 操作後 derived = [21, 0] 條件：無 由0−n算加法反元素，再驗原n加回為0；給定opposite也先核對。0的相反數仍0；不是倒數／絕對值，答案保持原NUMBER型別。 步驟識別與依賴規則：Integer_OPPOSITE_given_verified_additive_inverse_NUMBER_not_abs_reciprocal · 依賴：G001, S003 ## 逐步反向核對 - S004 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Integer opposite reverse ORIGINAL n plus opposite，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Integer opposite ORIGINAL zero minus n，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 以原始資料、欄位角色、型別、論域及本步前提反向代回核對；不表示結論能唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布分開。 ## 結論 21 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 4c6fc18634a5407408dfe4bf46c010242e5927a1f764ac2c9f2a23be0e23e981 - candidate record SHA-256: f9d646c3bda19b92f46d5fdeafe0f0aa9785b0c40c1e2aa715ea8db8940147b7 - semantic review receipt SHA-256: 8b9ea3ddfab468e9e3f0a0fc0f7682987d5e030be0d7c8860fd85df19cbe183b - question-first witness SHA-256: 066bfeab8fc279706861faade71b9a18a61a25235fc48700092f0488d2a6da6a - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260919-integer-opposite-0022.json)