# 第 34841 題：qf-rational-valid-representation [返回所在分頁 175](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/175/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260920-rational-number-foundations/#q-20260920-rational-valid-representation-0016) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0068-34841 · q-20260920-rational-valid-representation-0016 ## 原題與已知條件 p=3、q=0 都明示為整數。p/q 是否是有效有理數表示？ - G001 — p=3、q=0 都明示為整數。p/q 是否是有效有理數表示？ ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-rational-number](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-rational-number/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-rational-valid-representation, [p, q]] 操作後 derived = [BASE-no-required-operation, no-invented-domain] 條件：無 按來源分bank：legacy raw SAFE/衍生BigInt無界，BASE Number.isInteger不偷加SAFE/百萬界。underscore operation、domain及寬/嚴keys各依本bank；原JSON完整保存。 步驟識別與依賴規則：R68_BANK_specific_keys_operations_and_numeric_guards · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [3, 0] 操作後 derived = [否] 條件：無 p/q是有理數表示需p,q為整數且q非0。q=0合法回答No，連p=0也不能作0/0；此branch不嘗試除法，不假造數值。 步驟識別與依賴規則：Rational_RAW_integer_pair_NONzero_DEN_before_any_division · 依賴：G001, S001 ## 逐步反向核對 - S002 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。 - S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。 ## 結論 否 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 7bb3038c1a02b886b6b2ff42bc290be5eeeafcab61e4cb96530d3d929b8bba9e - candidate record SHA-256: 7b8e25ad7f4a7192007387e3b0b29068dff97af66b89c0aa7197c795d4a298fa - semantic review receipt SHA-256: e7a54104fa02c235f7591329bd6db8d626dd74bf0fae29c557b1f269c85066ed - question-first witness SHA-256: 8401a3c2064c1275a6a7ea8f00412fa12286cec7b2db6c305ff9dba3724ae229 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260920-rational-valid-representation-0016.json)