# 第 32184 題：合法分數表示 [返回所在分頁 161](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/161/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260930-r01-fraction-foundations/#q-20260930-r01-fraction-representation-validity-0009) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0063-32184 · q-20260930-r01-fraction-representation-validity-0009 ## 原題與已知條件 對整數分子 p=-4、分母 q=2，p/q 是合法的有理數表示嗎？回答是或否。 - G001 — 對整數分子 p=-4、分母 q=2，p/q 是合法的有理數表示嗎？回答是或否。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-fraction](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-fraction/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-fraction-representation-validity, representation_validity, no-required-domain, []] 操作後 derived = [[nonzero_denominator_YesNo_STRING]] 條件：無 BASE來源沒有本輪legacy的通用operation/domain/額外欄位禁令；保metadata而不當答案。PULSE與legacy則核來源精確欄位、operation及domain。不要把tuple、/1或輸入界強套全部題族。 步驟識別與依賴規則：R63_SOURCE_bank_keys_operation_domain_output_roles_metadata_not_oracle · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [-4, 2, []] 操作後 derived = [是] 條件：無 先驗全部raw分量的SAFE整數型別，包含q0／0/0資格題的分子。資格題可合法No；其他實際運算才要求所有用到的den非0。 步驟識別與依賴規則：Fraction_ALL_RAW_SAFE_integer_components_even_zero_den_validity · 依賴：G001, S001 ## 逐步反向核對 - S002 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。 - S001 · premise_and_result_audit — 依原始輸入、型別、論域及明示前提反向代回核對；不是由結論唯一還原前提。來源綁定候選、獨立審查、形式證明與發布各自分開。 ## 結論 是 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: 62f87974213f68cb0ac0a3d20fb2ee915651631d042356c387db4c504f10160f - candidate record SHA-256: c59617e0b0688b4e3a7c203562cc2b5e5221110b2c45df7ca27e5146ad1aa522 - semantic review receipt SHA-256: acf03b776f4855e3869810bcbecf1116e3a2b11dfb1e2a5dfbcf8135ad24a7d0 - question-first witness SHA-256: eadbbac3220988b52754f32450fb536d627217306d1ce28a49134f56c21bfa88 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260930-r01-fraction-representation-validity-0009.json)