# 第 34411 題：固定比例因子檢查

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本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0067-34411 · q-20260930-r02-proportion-fixed-factor-0011



## 原題與已知條件

在有理數語境，固定因子 k=-2。明示資料點 (x,y)=(0,0) 是否滿足 y=kx？只判定此點。


- G001 — 在有理數語境，固定因子 k=-2。明示資料點 (x,y)=(0,0) 是否滿足 y=kx？只判定此點。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-ratio-proportion](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-ratio-proportion/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-proportion-fixed-factor, [k, operation, x, y]]

操作後

derived = [fixed_factor, no-invented-domain]

條件：無

按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。

步驟識別與依賴規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

Proportion ORIGINAL fixed factor times point x := mul(-2, 0)

操作後

Proportion ORIGINAL fixed factor times point x = 0

條件：無

依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [-2, 0, 0]

操作後

derived = [0, 是]

條件：無

只核本點y=kx，k=0或x=0合法；一次吻合不推出其他輸入的比例關係，也不能從x=0倒推唯一k。

步驟識別與依賴規則：Proportion_FIXED_factor_THIS_point_ONLY_zero_allowed · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion ORIGINAL fixed factor times point x，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。





## 結論

是

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: e0ec6ff40a19e06c5be13f80e9b0beea8cb19a8ba6abecb5212fcb54697097f1
- candidate record SHA-256: 60c755e755a241684048a6d3e28a8127adc66c43b54aaf15874a266a81fd8c2b
- semantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371c
- question-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260930-r02-proportion-fixed-factor-0011.json)