# 第 34448 題：比例未知前項 [返回所在分頁 173](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/173/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260930-r02-ratio-proportion-foundations/#q-20260930-r02-proportion-missing-term-0023) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0067-34448 · q-20260930-r02-proportion-missing-term-0023 ## 原題與已知條件 在有理數語境解比例 10/(2)=x/(4)；已知兩個分母非零，求 x 的最簡正分母 p/q 值。 - G001 — 在有理數語境解比例 10/(2)=x/(4)；已知兩個分母非零，求 x 的最簡正分母 p/q 值。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-ratio-proportion](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-ratio-proportion/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-proportion-missing-term, [a, b, d, operation]] 操作後 derived = [missing_term, no-invented-domain] 條件：無 按本bank核keys與operation/domain：legacy為各表underscore，MOD50用local hyphen；BASE參數較寬不加未知欄限制。Number.isInteger與SAFE兩種來源界分開，原JSON數字表示仍完整保存。 步驟識別與依賴規則：R67_SOURCE_specific_keys_operation_domain_and_numeric_bank · 依賴：G001 S002 · calculation操作前 Proportion missing ORIGINAL a times d := mul(10, 4) 操作後 Proportion missing ORIGINAL a times d = 40 條件：無 依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 Proportion missing ORIGINAL ad divided by nonzero b := div(40, 2) 操作後 Proportion missing ORIGINAL ad divided by nonzero b = 20 條件：無 依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 Proportion missing ORIGINAL solved x divided by nonzero d := div(20, 4) 操作後 Proportion missing ORIGINAL solved x divided by nonzero d = 5 條件：無 依原操作數與原次序精確計算；legacy衍生整數不重套raw SAFE界，MOD50有理數則另保naive pre-reduction來源界。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [10, 2, 4] 操作後 derived = [20/1, 5/1, 5/1] 條件：無 原式a/b=x/d，b,d皆先非0，得bx=ad再除b唯一x=ad/b。代回x/d=a/b核原式；結果gcd約分、分母正且整數保留/1，原raw負分母不修改。 步驟識別與依賴規則：Proportion_SOLVE_nonzero_b_unique_and_SUBSTITUTE_both_ratios · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion missing ORIGINAL solved x divided by nonzero d，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion missing ORIGINAL ad divided by nonzero b，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Proportion missing ORIGINAL a times d，不以小數近似替代。 - S001 · premise_and_result_audit — 以本題原始角色、完整前提及欄序反查本步；區分單向推論與等價，並保留原題與英文、MKO、AST及審查狀態。不把有限核對冒充獨立審查或一般形式證明。 ## 結論 20/1 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: d15eac272ddf246bb66eb6d3031efe1e7d0b296bae65ea1bba2c72a9a982471c - candidate record SHA-256: 0cdfab60dc848714e417b9e448570e4a5945f79fc0edff7ece760f5584676642 - semantic review receipt SHA-256: c89efa383b67bb2cf25bcf16160b9f5f614bbe5e5e791f4d7f58234d17a3371c - question-first witness SHA-256: 12766d451c5375842b4fc2843ae94807ec55f15763a916558026912a13873d57 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260930-r02-proportion-missing-term-0023.json)