# 第 34743 題：數值比的精確值

[返回所在分頁 174](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/174/)

[← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260930-r02-ratio-proportion-foundations/#q-20260930-r02-ratio-exact-value-0018)

本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。

R0068-34743 · q-20260930-r02-ratio-exact-value-0018



## 原題與已知條件

在有理數數值比語境，求 5:(-2) 的精確值。後項非零，答案用最簡正分母 p/q。


- G001 — 在有理數數值比語境，求 5:(-2) 的精確值。後項非零，答案用最簡正分母 p/q。





## 定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。


- [mko-ratio-proportion](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-ratio-proportion/)





## 逐步推導

S001 · implies操作前

source roles = [qf-ratio-exact-value, [a, b, operation]]

操作後

derived = [ratio_value, no-invented-domain]

條件：無

按來源分bank：legacy raw SAFE/衍生BigInt無界，BASE Number.isInteger不偷加SAFE/百萬界。underscore operation、domain及寬/嚴keys各依本bank；原JSON完整保存。

步驟識別與依賴規則：R68_BANK_specific_keys_operations_and_numeric_guards · 依賴：G001





S002 · calculation操作前

Ratio ORIGINAL antecedent divided by NONzero consequent := div(5, -2)

操作後

Ratio ORIGINAL antecedent divided by NONzero consequent = -5/2

條件：無

按原操作數/次序精確運算；乘/減/除明示兩操作數，legacy BigInt衍生量不重套raw SAFE界，BASE Number來源的型別/表示條件另驗，不以浮點近似湊答案。

步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001





S003 · implies操作前

source roles = [5, -2]

操作後

derived = [-5/2]

條件：無

數值比a:b依序是a/b，先b非0；允負數，gcd約分並把分母化正，整數保/1。不倒置成b/a，也不當任意量綱下都可相除。

步驟識別與依賴規則：Ratio_ORDERED_numerical_ratio_reduced_positive_denominator · 依賴：G001, S002









## 逐步反向核對


- S003 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。
- S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Ratio ORIGINAL antecedent divided by NONzero consequent，不以小數近似替代。
- S001 · premise_and_result_audit — 反向核對本題的原始已知量、論域與本步條件；保留原題/英文/MKO/AST/狀態，不把單向推論倒成等價，也不把有限核對當獨立審查或一般形式證明。





## 結論

-5/2

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。





## 本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
- input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
- original question SHA-256: 8921e5ae3e6f69f062ac71621ec04ab406f062c03502a0377530e6beafe36f94
- candidate record SHA-256: b143f264285bba359255dc5e3b4b7d9cc578728b55236c55b05eea2b8d137c34
- semantic review receipt SHA-256: e7a54104fa02c235f7591329bd6db8d626dd74bf0fae29c557b1f269c85066ed
- question-first witness SHA-256: 8401a3c2064c1275a6a7ea8f00412fa12286cec7b2db6c305ff9dba3724ae229
- Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED

[同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260930-r02-ratio-exact-value-0018.json)