# 第 35086 題：零起始通項計算 [返回所在分頁 176](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/page/176/) [← 逐題詳解目錄](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/questions/) · [原題批次](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/practice/batch-20260930-r05-sequence-foundations/#q-20260930-r05-sequence-explicit-term-0011) 本頁是已完成第二對話 AI 數理與中英語義覆核的教學詳解，只支持本題明示的模型與前提。沒有人工審查或新 Lean 證明，也不提升原題或 MKO 的 Canonical 真值狀態。 R0069-35086 · q-20260930-r05-sequence-explicit-term-0011 ## 原題與已知條件 實數數列索引從 0，明示 a_n=(-2)+(0)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=0 的項。 - G001 — 實數數列索引從 0，明示 a_n=(-2)+(0)n，n∈N={0,1,2,…}。求索引 n=0 的項。 ## 定義與適用範圍 沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。 - [mko-sequence](https://ocme.evemisslab.com/zh-Hant/mko/mko-sequence/) ## 逐步推導 S001 · implies操作前 source roles = [qf-sequence-explicit-term, [d, n, operation, u]] 操作後 derived = [explicit_term, no-invented-domain] 條件：無 各bank的keys/operation/domain獨立：LDL/PULSE/function legacy為表內underscore，TREE是完整tree_*與明定domain，BASE signed較寬不偷加op/domain。所有算術保持binary primitive契約。 步驟識別與依賴規則：R69_SOURCE_specific_keys_operation_domain_AND_binary_contract · 依賴：G001 S002 · implies操作前 source roles = [-2, 0, 0, explicit_term] 操作後 derived = [a_0=u, a_n=u+n*d, zero based] 條件：無 先驗全部raw u/d/count，即使prefix L=0也不跳過unused資料型別。此題已給公式/遞推與0-based起點，不從有限prefix猜一般規律。 步驟識別與依賴規則：Sequence_ALL_RAW_initial_step_and_count_EVEN_empty_prefix · 依賴：G001, S001 S003 · calculation操作前 Sequence ORIGINAL zero-based n times common difference := mul(0, 0) 操作後 Sequence ORIGINAL zero-based n times common difference = 0 條件：無 精確使用原操作數；乘/減/除每步明示兩項，避免舊binary primitive忽略第三項。raw SAFE與無界BigInt衍生量分開，不以浮點近似湊答案。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002 S004 · calculation操作前 Sequence ORIGINAL initial plus n common differences := sum(-2, 0) 操作後 Sequence ORIGINAL initial plus n common differences = -2 條件：無 精確使用原操作數；乘/減/除每步明示兩項，避免舊binary primitive忽略第三項。raw SAFE與無界BigInt衍生量分開，不以浮點近似湊答案。 步驟識別與依賴規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003 S005 · implies操作前 source roles = [-2, 0, 0] 操作後 derived = [-2] 條件：無 把本n代入u+n*d，n=0回a0=u，d負亦合法。衍生BigInt不重套raw SAFE，不從一個term推出極限。 步驟識別與依賴規則：Sequence_EXPLICIT_complete_substitution_NO_limit_claim · 依賴：G001, S004 ## 逐步反向核對 - S005 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Sequence ORIGINAL initial plus n common differences，不以小數近似替代。 - S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Sequence ORIGINAL zero-based n times common difference，不以小數近似替代。 - S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 - S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原資料、型別、角色、完整前提與欄序；單向推論不倒當等價，有限表核對不冒充無限論域/形式證明。原題/英文/MKO/AST/狀態不變。 ## 結論 -2 依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。 ## 本題覆核與來源綁定 覆核日期：2026-10-26 原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。 來源雜湊與覆核憑證 - input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db - original question SHA-256: fb8412480dac2771d5fbe83085d3edd77162a9ae7200f9ea457de9d72e510ecf - candidate record SHA-256: 83ea82dbaace5500b420ee50369822231982529b0dd0361c4ddaf3effba067a9 - semantic review receipt SHA-256: ccf93c72638d6abf6a412514da5838d55ecb09b71d0e4fdec2b559dc9fdee14b - question-first witness SHA-256: 11af9a338b5a610342b2cfb2ee295683131b3139ac402dd19b1ba1725976d518 - Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED [同源完整 JSON](https://ocme.evemisslab.com/data/question-derivations/questions/q-20260930-r05-sequence-explicit-term-0011.json)